Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nessa dissertaÃÃo mostraremos vÃrios critÃrios de irracionalidade Como aplicaÃÃo de um desses critÃrios provaremos que algumas funÃÃes teta falsa de Ramanujan de Watson e as q-sÃries de Rogers-Ramanujan assumem valores irracionais em -1/q e 1/q onde q à um inteiro maior ou igual a 2 Para finalizar provaremos a irracionalidade de Zeta de trÃs / This dissertation show several criterion of irrationality As an application of these criteria prove that some false theta functions of Ramanujan of Watson and q-series of Rogers-Ramanujan of take irrational values in -1/q is 1/q where q is integer most or equal an 2 To end prove the irrationality of zeta three

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Neste trabalho foram avaliadas as propriedades de resistência e deformabilidade de misturas solo-cimento-fibra. O estudo experimental consistiu de duas etapas, denominadas de etapa de laboratório e etapa de campo. Na etapa de laboratório foi verificada a influência da adição de fibras de polipropileno no comportamento tensão x deformação de um solo arenoso cimentado e não cimentado. Ensaios de resistência à compressão triaxial foram realizados para avaliar os efeitos da porcentagem de fibras, do comprimento das fibras, do diâmetro das fibras, da porcentagem de cimento, da densidade relativa, da tensão de confinamento e da distribuição granulométrica no comportamento do compósito. Na etapa de campo, o comportamento carga x recalque do solo arenoso cimentado reforçado com fibras foi avaliado, juntamente com os mecanismos de ruptura de cada compósito, através da execução de ensaios de placa de 0,30 m e 0,60 m de diâmetro sobre camadas tratadas de 0,30 m de espessura. Os métodos propostos por Vesic (1975), Meyerhof & Hanna (1978) e Thomé (1999) foram utilizados para a previsão da capacidade de suporte das camadas tratadas em campo A partir dos resultados obtidos chegou-se às seguintes conclusões: (1) a influência da inclusão de fibras sobre as propriedades mecânicas do compósito depende fundamentalmente das propriedades da matriz; (2) a porcentagem de cimento e a tensão de confinamento exercem forte influência no comportamento mecânico do material compósito; (3) o efeito da inclusão de fibras é mais evidente para maiores comprimentos e maiores teores de fibras, sendo seu efeito mais pronunciado para materiais compósitos com maiores densidades; (4) a influência das fibras na resistência de pico e última do material depende também do diâmetro das fibras e da distribuição granulométrica do solo; (5) O comportamento carga x recalque do solo cimentado é influenciado pela adição das fibras, alterando principalmente o comportamento pós-pico e o mecanismo de ruptura; (6) os valores de previsão da capacidade de suporte das camadas cimentadas, com e sem reforço de fibras, apresentam boa aproximação com os valores experimentais.

Uma grande parte dos medidores de vazão instalados em todo mundo são placas de orifício. Existem motivos para esta grande aceitação: o seu baixo custo e a boa precisão destes medidores, isto quando se trata de escoamentos monofásicos. Para estes escoamentos uma grande quantidade de dados técnicos estão disponíveis na literatura. Entretanto quando se trata de escoamentos multifásicos a quantidade de informações técnicas disponíveis é muita pequena. Além disto é bem conhecido que as informações obtidas para os escoamentos monofásicos não pedem ser transferidas aos multifásicos sem comprometer a exatidão das medidas. O objetivo deste trabalho é obter informações a respeito do comportamento de escoamentos bifásicos água-ar, ao passarem por uma placa de orifício de bordos chanfrados. Este estudo está baseado na resposta dinâmica das flutuações no escoamento (flutuação do diferencial de pressão) e a posição da veia contraída na placa de orifício. Estas informações, permitirão no futuro estabelecer uma correlação entre estes escoamentos e fornecer subsídios para futuros trabalhos que possibilitem a redução nos erros cometidos ao se usar placas de orifício na medida de escoamentos bifásicos. / Orifice plate is one of the most used flow meter, all over the world. There are good reasons for the great usage: low costs and good uncertainty, which is true for single-phase flow situations, only. Great amount of data are also available in the technical literature. For multi-phase flow situations, thougt, the amount of data is not so. It is well known, from the experience, that technical informatios coming from a singlephase flow situation can not be used straighforward in multi-phase flow, without compromising the uncertainty of the measurement. The purpose of this work is provide more information about the orifice plate in two-phase flow mixture, air-water, to better understand the flow behaviour. The study is basead on the dynamic response of the flow fluctuations (differential pressure fluctuations) and on the position of the vena contracts in the sharp orifice plate. These informations might give good correlation between both types of flow and, in the future, reduce the uncertainty of the measurements in two-phase flow situations.

Orientador: Gilson Ricardo de Medeiros Pereira. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências da Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação.

Orientador: Carlos Alberto Cioce Sampaio. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Humanas e da Comunicação, Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento Regional.

Orientador: Osmar de Souza. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências da Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação.

Orientador: Gilson Ricardo de Medeiros Pereira. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências da Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação.

Orientador: Henry França Meier. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional Blumenau, Centro de Ciências Tecnológicas, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química.