L'océan et l'atmosphère sont des milieux stratifiés, supports d'ondes internes de gravité. Ces ondes peuvent se propager sur de très grandes distances, transportant de l'énergie loin de leurs sources et jouant ainsi un rôle clé dans le bilan énergétique global des écoulements géophysiques. Notre approche expérimentale modélise de façon idéalisée les topographies océaniques et la stratification du milieu afin de comprendre les mécanismes fondamentaux mis en jeu en présence d'ondes internes. Cette démarche a été couplée au développement de techniques d'analyse des données telles que la démodulation complexe. Différents types d'ondes internes ont été utilisées. Pour cela, un point clé a été la caractérisation et le contrôle d'une nouvelle source d'ondes. Notre étude combinant expériences, simulations numériques et prédictions analytiques permet la génération contrôlée de structures spatiales variées (faisceaux localisés, modes verticaux occupant toute la hauteur du uide, ondes planes). L'étude du problème classique de la réflexion d'une onde plane sur un plan incliné a permis de vérifier l'absence d'onde retour pour des pentes proches de la criticalité, tout en mettant en évidence que ce cas d'école est encore un sujet ouvert. Nous avons également étudié la conversion d'un mode vertical modélisant la marée interne lors de l'interaction avec une topographie de grande échelle. Cette conversion est régie par des mécanismes linéaires et non-linéaires. La présence de pentes sous-critiques inuence la conversion du mode incident en de plus petites échelles spatiales, tandis que la hauteur de la topographie joue un rôle notable dans l'amplitude des modes transmis ainsi que l'intensité de processus non-linéaires générant des ondes harmoniques et un courant moyen. Nous avons réalisé la première mise en évidence expérimentale de la génération locale de trains d'ondes non-linéaires (solitons) lors de la réflexion d'un faisceau d'ondes internes intense et localisé au niveau d'une pycnocline. Ce phénomène dépend de la stratification considérée, qui caractérise la nature de la pycnocline. Enfin, une étude de la dynamique couplée entre un bateau évoluant à force constante et le fluide stratifié environnant a été menée. Le régime particulier des dépend d'un unique nombre sans dimension, le nombre de Froude associé à l'onde la plus rapide de la stratification sur laquelle le bateau évolue. Nous avons généralisé le cas classique à deux couches à tout type de stratification constituée d'une couche homogène en surface.

Ce mémoire est composé de deux parties indépendantes. Si les deux sujets traités sont de nature différente, l'étude asymptotique du problème est à chaque fois au centre de la réflexion. Dans la première partie, nous nous intéressons au comportement d'un système composé de deux fluides non miscibles, soumis à la seule force de gravité. Un tel système est utilisé en océanographie, afin de modéliser une étendue d'eau de densité variable. On commence par écrire sous forme agréable les équations d'évolution gouvernant le système. Ensuite, on développe une panoplie de modèles asymptotiques, dans les régimes d'eau peu profonde - où l'on suppose que la profondeur des couches de fluide est petite devant la longueur d'onde caractéristique à l'interface - et d'ondes longues - où l'on ajoute une hypothèse de petitesse des déformations à la surface et à l'interface. Ces modèles sont rigoureusement justifiés, par des résultats de cohérence ou de convergence. Finalement, on s'intéresse particulièrement au phénomène d'eaux mortes, qui se manifeste par une forte résistance à l'avancement subie par un corps naviguant dans des eaux stratifiées. Cette résistance est une conséquence de l'énergie dépensée par le corps pour générer une onde à l'interface entre les deux couches de fluide. Là encore, des modèles asymptotiques sont construits, justifiés rigoureusement et simulés numériquement. Une telle étude nous permet de prédire dans quelles situations le phénomène d'eaux mortes se manifeste. La deuxième partie est dédiée à l'étude de la propagation des ondes dans un milieu non-homogène. La motivation de cette étude se situe dans les cristaux photoniques, dont les propriétés de structure se répercutent sur la propagation des rayons lumineux. Plus particulièrement, nous nous intéressons à l'influence de la présence de défauts dans le matériau, modélisés par des singularités et/ou des discontinuités dans la microstructure. On montre que ces interfaces ont un effet prédominant sur les propriétés asymptotiques du matériau - notamment le coefficient de transmission - lorsque la longueur caractéristique de la microstructure tend vers zéro.