Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2010. / Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-06-29T17:43:44Z No. of bitstreams: 1 2010_AndreNunesMaranhaoParcial.pdf: 1151779 bytes, checksum: 962fa15a7e706a519406a44bae316e73 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-07-01T16:15:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_AndreNunesMaranhaoParcial.pdf: 1151779 bytes, checksum: 962fa15a7e706a519406a44bae316e73 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-07-01T16:15:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_AndreNunesMaranhaoParcial.pdf: 1151779 bytes, checksum: 962fa15a7e706a519406a44bae316e73 (MD5) / O modelo CreditRisk+ vem se difundindo rapidamente na indústria bancária em especial nos mercados em que os demais modelos de estimação da distribuição de perda agregada possuem restrições de implementação. Essa metodologia apresenta resultados satisfatórios e suas características parcimoniosas coincidem com os componentes avaliados pelo Acordo de Basiléia. Sua metodologia original estima a distribuição de perda agregada e todas as demais medidas de risco de crédito resultantes dessa distribuição por meio de um algoritmo recursivo (conhecido como recursividade de Panjer) evitando dessa forma o uso das simulações de Monte Carlo. Neste estudo, o modelo CreditRisk+ será detalhadamente apresentado, sendo evidenciadas suas principais fragilidades de implementação sob condições reais de uma carteira de crédito. Utilizando uma base de dados reais de uma carteira com dezesseis milhões de clientes, são demonstrados os efeitos de tais fragilidades e testadas algumas alternativas para contorná-las. Contudo, a mais adequada alternativa para tratamento dessas fragilidades recorre ao uso da metodologia conhecida como aproximações ponto de sela, que utiliza a função geradora de cumulantes para estimar de maneira computacionalmente eficiente e acurada as medidas de risco de crédito da carteira. Como principais resultados temos que o cálculo das medidas de risco de crédito da carteira, por meio da metodologia de aproximações ponto de sela, em termos de performance de tempo de processamento é extremamente mais rápido do que as estimativas através do algoritmo recursivo de Panjer. Em termos de acurácia, a metodologia de aproximações ponto de sela não requer qualquer tipo de discretização dos valores monetários dos empréstimos dos clientes, fonte de várias fragilidades e instabilidade numérica do modelo original. A verificação dos resultados do modelo básico por meio do comportamento da cauda da distribuição de perda agregada comprova o acúmulo de erro numérico do algoritmo de recursividade de Panjer. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The CreditRisk+ model has been increasingly used in the banking industry. This methodology has yielded satisfactory results mainly in markets where implementing other aggregate-loss distribution estimation models is difficult. Its parsimonious features coincide with the components assessed by the Basel Agreement. Its original methodology estimates the aggregate-loss distribution and all other credit-risk measures resulting from this distribution through a recursive algorithm (known as Panjer recursion), thereby avoiding the use of Monte Carlo simulations. In this paper, the CreditRisk+ model will be described in detail and its main implementation weaknesses under real conditions of a credit portfolio will be highlighted. Using a real database of a sixteen-million client credit portfolio, the effects of such weaknesses are demonstrated and some alternatives to deal with them are tested. However, the most appropriate way to address these weaknesses requires using the socalled saddlepoint approximation methodology, which uses the cumulant-generating function to assess the portfolio credit-risk measures in a computationally effective and accurate fashion. The main results were that, in terms of processing-time performance, calculating the portfolio credit-risk measures through the saddlepoint approximation methodology is extremely faster than estimating it through the Panjer recursive algorithm. With regard to accuracy, the saddlepoint approximation methodology does not require any discretization of monetary amounts of client loans, which is a source of several weaknesses and numerical instability in the original model. Furthermore, checking the basic model results through the behavior of the aggregate-loss distribution tail confirms the numerical error accumulation of the Panjer recursive algorithm.

Orientador: Jose Antonio Scaramucci / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T01:29:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Proenca_EsmeraldaPalumbo_M.pdf: 1293604 bytes, checksum: a1400718285a706e8340608ef2df70a8 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Miguel Taube Netto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:14:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Schneider_JoseBenedito_M.pdf: 2175306 bytes, checksum: 1a637e18101f7ce9bdd83d3a52360348 (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: No Capitulo I, após apresentaçâo do debate sobre implicações ideológicas no uso da Matemãtica em Economia, é feita uma análise das principais linhas teóricas dos modelos de crescimento econômico. Essa análise tem como referencial a instabilidade inerente ao crescimento da economia capitalista, demonstrada no modelo de Harrod-Dornar. Termina definindo a teoria de crescimento econômico ótimo, mostrando porque o modelo de von Neumann é o mais significativo desta classe. o Capitulo II apresenta, em todos os detalhes, este modelo incluindo um dispositivo didático desenvolvido por KOOPMANS,T.C.. O capitulo III apresenta as versões Morishima e Radner da conjetura de "Turnpike", obtida ao se relaxar algumas das severas restrições do modelo inicial de von Neumann. No capitulo IV são feitos comentários sobre o desenvolvimento recente do assunto e feitas interligações com outros sistemas econômicos, os de Walras e Sraffa / Abstract: In Chapter I, after presenting a debate on the ideological implications of using Mathematics in Economics, an analysis of the main theoretical lines of economic growth models is made. This analysis has as the basic framework the inherent instability of the growth of a capitalistic economy, shown in Harrod-Domar model. It ends with the definition of optimal economic growth, showing why von Neumann model is the most significant in its ciass. Chapter II presents a detailed analysis of this model, including a didactic device improved by KOOPMANS, T.C.. Chapter III presents Morishima's and Radner's versions of the "Turnpike" conjecture, obtained by weakening some of the strong constraints in the original von Neumann model. In Chapter IV, some comments on recent developments of the theme and some links to the Walras and Sraffa economic sistems are made / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2011-03-29T13:59:30Z No. of bitstreams: 1 000352394.pdf: 3123517 bytes, checksum: 25671dd8db0a9f93c15dc86cfeb70623 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha(marcia.bacha@fgv.br) on 2011-03-29T13:59:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 000352394.pdf: 3123517 bytes, checksum: 25671dd8db0a9f93c15dc86cfeb70623 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-03-29T13:59:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000352394.pdf: 3123517 bytes, checksum: 25671dd8db0a9f93c15dc86cfeb70623 (MD5) Previous issue date: 2004 / Esta dissertação foi desenvolvida da seguinte forma: No item I - Introdução, se mostra como foi constatado que os indivíduos, em experimentos, não se comportavam como simples maximizadores de quantidades, e são citadas as primeiras teorias explicativas dos comportamentos encontrados. Nos itens 11 e I1I, se mostra a evolução histórica da Teoria dos Jogos e da Economia Experimental, a partir da publicação de 'Theory of Games and Economic Behavior'. No item IV, são apresentados conceitos básicos de Teoria dos Jogos, formas de jogos, soluções e equilíbrio. No item V são apresentados conceitos de barganha e é discutido o equilíbrio em barganha. São apresentados, também, os Jogos do Ultimato e do Ditador, os quais servirão de base para comparação das duas teorias citadas, posteriormente, no item VIII. No item VI são apresentados as condições necessárias e os procedimentos adequados para a realização de experimentos em Economia. No item VII são relacionados alguns experimentos realizados, em condições distintas, com Jogos do Ultimato e Ditador e, seus resultados e conclusões são analisados. No item VIII são apresentados os Modelos de Preferências Sociais e, em especial, a Teoria da AversclO â Iniquidade e o Equilíbrio de Justiça Recíproca. No item IX é descrito o experimento proposto e sua motivação - réplica a uma assertiva de Chamess e Rabin (2002) quanto à possível igualdade de resultados em jogos realizados sob formas simultânea e seqüencial. No item X Conclusão, se faz uma comparação entre a Teoria da AversZío á Iniqüidade e a Teoria de Equilíbrio de Justiça Recíproca.

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T13:25:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Faro_JoseHeleno_M.pdf: 2670999 bytes, checksum: abcc63bab1674d3ddf208ffc7bacfaba (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: A análise matemática apresentou, principalmente a partir da década de 60, um considerável avanço no que se refere à teoria de correspondências ou multifunções. Muitas das contribuições nesta área são devidas a economistas matemáticos, tais como Robert Aumann, Wener Wildenbrand, Gerad Debreu, dentre outros, que motivados por problemas teóricos da ciência econômica, mais especificamente à Teoria do Equilíbrio Geral e Teoria de Jogos, foram responsáveis por vários resultados que, ou generalizavam alguns fatos obtidos na análise de funções clássicas, ou mesmo apresentavam novos conceitos e resultados. O objetivo principal deste trabalho é o de, num primeiro momento, sistematizar a teoria básica de correspondências: passando por sua definição, a conceituação de convergência, o estudo da continuidade até mensurabilidade e integração. Por fim, vamos dar algumas das aplicações deste escopo à Teoria do Equilíbrio Geral com finitos bens; mais especificamente, o modelo de Equilíbrio Geral com um contínuo de agentes e puras trocas e ao modelo com produção e agentes mensuráveis, conhecido como coalition production economy / Abstract: The mathematical analysis has presented, special1y after the 60's, a considerable development in what is referred to the theory of correspondences or multifunctions. Many of the contributions in this area are due to mathematic-economists, such as Robert Aumann, Wener Hildenbrand, Gerard Debreu, amongst others, that motivated by theoretical problems of economic science, more specifical1y the Theory of General Equilibrium and the Game Theory, were reponsable for many results that have, either generalized facts obtained in the analysis of c1assical functions, or even presented new concepts and results. The main goal of this work is to, in a fist stage, synthesize the basic theory of correspondences; passing by its definition, the concept of convergence, the study of continuity up to measurability and integration. In the end we give some aplications of this framework to the theory of General Equilibrium with finite goods; more specifical1y, to the model of General Equilibrium with a continuum of agents and pure exchange and the model with production and measurable agents, known as coalition production economy / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Andrea Virginio Machado (andrea.machado@fgv.br) on 2008-09-18T19:02:17Z No. of bitstreams: 1 063202014_Dissertacao_Pedro_Aratanha.pdf: 314514 bytes, checksum: f3884bcb49b552f1eca1e0db5ee6dbfc (MD5) / Approved for entry into archive by Francisco Terra(francisco.terra@fgv.br) on 2008-09-18T19:34:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 063202014_Dissertacao_Pedro_Aratanha.pdf: 314514 bytes, checksum: f3884bcb49b552f1eca1e0db5ee6dbfc (MD5) / Made available in DSpace on 2008-09-18T19:34:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 063202014_Dissertacao_Pedro_Aratanha.pdf: 314514 bytes, checksum: f3884bcb49b552f1eca1e0db5ee6dbfc (MD5) / Esta dissertação descreve três abordagens utilizadas para incorporar heterogeneidade numa economia de Lucas. Em mercados incompletos, essa hipótese oferece uma oportunidade de enriquecimento dos resultados de apreçamento obtidos de um modelo de agente representativo. Métodos recursivos são explorados como poderosa ferramenta para se modelar economias, encontrar equilíbrios, bem como desenvolver algoritmos computacionais. Na primeira abordagem, é mostrada a existência de uma função transição, que pode ser arbitrariamente complicada, mapeando o estado hoje nos possíveis estados amanhã. Na segunda abordagem, insere-se a possibilidade de default com colateral. Agora também é possível se construir uma função política que mapeia choques exógenos e distribuição de riqueza em preços e decisões de carteira. Finalmente, na terceira abordagem, que difere completamente das outras, uma equação de Euler modi cada é obtida convenientemente modelando-se choques idiossincráticos e persistentes.

Orientador : Jose Antonio Scaramucci / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:31:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AricaChavez_JoseRamon_M.pdf: 1656096 bytes, checksum: b578458082b5253f3b89fba24d5e8a86 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Resumo: Dois modelos formam a base da teoria moderna de crescimento econômico, conhecidos como modelo de Solow-Swan e modelo de Ramsey-Cass-Koopmans. Os dois modelos são apresentados por uma narrativa linear. O modelo de Solow representaria um primeiro modelo mais básico para compreender o crescimento econômico. Já Ramsey-Cass-Koopmans relaxaria a forte hipótese do primeiro modelo de que a propensão a poupar seria uma alíquota fixa, transformando a decisão de poupança em uma decisão derivada de um comportamento maximizador de utilidade e assim enriquecendo o modelo de Solow por clarificar a relação de crescimento econômico com a teoria do equilíbrio geral. O propósito deste trabalho é desafiar esta narrativa linear. Para isto, a dissertação apresenta outros assuntos de importância para a teoria do crescimento na década de 1960 que não se encaixam nesta narrativa, os teoremas de turnpike e os modelos de dois setores. Estes dois temas atuam como elos que ligam as três distintas comunidades representadas pelos atores Robert Solow, Tjalling Koopmans e David Cass, demonstrando que a relação entre os dois modelos é menos linear do que é usualmente apresentado. / Abstract: Two models shape the basis of modern economic growth theory, known as the Solow-Swan model and the Ramsey-Cass-Koopmans model. Both models are usually presented by a linear narrative. The Solow model would represent a first basic model to understand economic growth. The Ramsey-Cass-Koopmans would come to enrich the basic Solow model, by relaxing the constant propensity to save hypothesis, making the savings decision derived from a utility maximizing behavior. The purpose of this work is to challenge this linear narrative. This dissertation introduce other subjects that were influential to the development of growth theory in the sixties, but don\'t fit in the linear narrative: the turnpike theorems and the two-sector models of growth. These two subjects operate as links that connect three different scientific communities, represented by the actors Robert Solow, Tjalling Koopmans and David Cass, and help to evidence that the relation between the Solow model and the Ramsey-Cass-Koopmans model is less linear than usually presented.

Testam-se quatro utilidades com o formato S das curvas de saturação - gama, logística, Cauchy e Cauchy modificada - no modelo básico de apreçamento de ativos de Lucas, com séries temporais do mercado americano. Estabelecendo-se um parâmetro que acompanha o nível de consumo per capita , constata-se que todas resolvem o chamado riskfree puzzle. A gama e a Cauchy modificada saem-se melhor no apreçamento dos 25 ativos do portfolio de Fama e French e esta última é eleita a vencedora, pelas suas propriedades assintóticas e por apresentar coeficiente médio (no sentido cross-section) de aversão relativa ao risco na faixa considerada normal (entre 0 e 5). A Cauchy modificada regulariza a utilidade de Constantinides-Cochrane-Campbel, de formação de hábito, permitindo que o trecho abaixo do consumo habitual seja usado, com isso dispensando o uso de truques para impedir que o consumo suavizado ultrapasse o real. Constatou-se a manutenção daquele coeficiente médio dentro da faixa normal, em um nível pouco abaixo do americano, no caso do mercado brasileiro. Nesse sentido de média crosssection, poderia-se dizer que a utilidade aqui proposta resolve o chamado equity premium puzzle. / Four S-shaped utility functions are tested - gamma, logistic, Cauchy and modified Cauchy - on Lucas asset pricing model with American market time series. Establishing a parameter that follows the level of the per capita consumption, it is shown that all of them solve the so called risk free puzzle. The gamma utility and the modified Cauchy are the ones with better pricing power with respect to Fama and French\'s 25 book-to-market portfolio and the last one is elected the winner, for its asymptotic properties and for exhibiting mean (in the cross-section sense) relative risk aversion coefficient inside the accepted normal range (between 0 and 5). The modified Cauchy utility regularizes the habit-formation Constantinides-Cochrane-Campbel utility function, allowing the usage of the stretch below the habit consumption level, thus doing without the need of tricks to forbid the smoothed consumption series from outgrowing the real one. In the Brazilian market, the mean relative risk aversion coefficient also remains inside the acceptable region, on a slightly lower level. In this mean cross-section sense, it might be possible to state that the utility here proposed solves the equity premium puzzle.

Testam-se quatro utilidades com o formato S das curvas de saturação - gama, logística, Cauchy e Cauchy modificada - no modelo básico de apreçamento de ativos de Lucas, com séries temporais do mercado americano. Estabelecendo-se um parâmetro que acompanha o nível de consumo per capita , constata-se que todas resolvem o chamado riskfree puzzle. A gama e a Cauchy modificada saem-se melhor no apreçamento dos 25 ativos do portfolio de Fama e French e esta última é eleita a vencedora, pelas suas propriedades assintóticas e por apresentar coeficiente médio (no sentido cross-section) de aversão relativa ao risco na faixa considerada normal (entre 0 e 5). A Cauchy modificada regulariza a utilidade de Constantinides-Cochrane-Campbel, de formação de hábito, permitindo que o trecho abaixo do consumo habitual seja usado, com isso dispensando o uso de truques para impedir que o consumo suavizado ultrapasse o real. Constatou-se a manutenção daquele coeficiente médio dentro da faixa normal, em um nível pouco abaixo do americano, no caso do mercado brasileiro. Nesse sentido de média crosssection, poderia-se dizer que a utilidade aqui proposta resolve o chamado equity premium puzzle. / Four S-shaped utility functions are tested - gamma, logistic, Cauchy and modified Cauchy - on Lucas asset pricing model with American market time series. Establishing a parameter that follows the level of the per capita consumption, it is shown that all of them solve the so called risk free puzzle. The gamma utility and the modified Cauchy are the ones with better pricing power with respect to Fama and French\'s 25 book-to-market portfolio and the last one is elected the winner, for its asymptotic properties and for exhibiting mean (in the cross-section sense) relative risk aversion coefficient inside the accepted normal range (between 0 and 5). The modified Cauchy utility regularizes the habit-formation Constantinides-Cochrane-Campbel utility function, allowing the usage of the stretch below the habit consumption level, thus doing without the need of tricks to forbid the smoothed consumption series from outgrowing the real one. In the Brazilian market, the mean relative risk aversion coefficient also remains inside the acceptable region, on a slightly lower level. In this mean cross-section sense, it might be possible to state that the utility here proposed solves the equity premium puzzle.