Das Standardmodell der Teilchenphysik kann als die Niedrigenergielimit einer allgemeineren effektiven Feldtheorie des Standardmodells (SMEFT) betrachtet werden, die die Dynamik möglicher ultraviolette Vervollständigung in Form von höherdimensionalen Operatoren erfasst. Der zugehörige Parameterbereich ist groß und beinhaltet komplexe Mischungsmuster unter dem Renormierungsgruppenfluss (RG fluss). Dies erfordert eine gute Kontrolle über die Theorie und die Entwicklung effizienter Rechenwerkzeuge. In dieser Arbeit untersuchen wir allgemeiner effektive Feldtheorien. Wir haben dieses Vorhaben in zwei zentrale Themen unterteilt. Im ersten Teil untersuchen wir die Renormierung skalarer effektiver Feldtheorien auf Mehrschleifenordnung und bis zu hohen Massendimensionen. Neben der Generierung vieler neuer perturbativen Daten analysieren wir die wiederkehrenden Muster in der RG-Mischung und den Operatorenbasen, die diese aufzeigen. Die von uns entwickelten Werkzeuge und getroffenen Schlussfolgerungen lassen sich auch auf andere Theorien, wie die SMEFT, übertragen. Im zweiten Teil untersuchen wir die Erweiterung des Doppelkopierens (\emph{double copy}) auf effektive Feldtheorien auf Baum-Niveau. Das Doppelkopieren ist ursprünglich eine Beziehung zwischen den Amplituden der Yang--Mills-Theorie und der Gravitation und beruht auf einer nicht-trivialen Eigenschaft von Yang--Mills-Amplituden namens Farb-Kinematik-Dualität (\emph{color-kinematics duality}). Wir bewerten ihre Einschränkungen für höherdimensionale Operatoren und nutzen sie für die effiziente Erzeugung von Amplituden. Eines unserer Hauptergebnisse ist eine Reihe von Amplitudenrelationen, die höherdimensionale Korrekturen zur Yang--Mills-Theorie in Form von Bausteinen niedrigster Ordnung effizient codieren. / The Standard Model of particle physics can be seen as the low energy limit of a more general Standard Model effective field theory (SMEFT), which captures the dynamics of possible ultraviolet completions in terms of higher-dimensional operators. The associated parameter space is large and involves intricate mixing patterns under the renormalization group (RG) flow. This demands good control over the theory and the development of efficient computational tools. In this thesis we study effective field theories more generally. We have split this endeavor into two central themes. In Part I, we study the renormalization of scalar effective field theories at multi-loop order and up to high mass dimensions. Besides generating a lot of new perturbative data, we analyze the reoccurring patterns in the RG mixing and the operator bases that expose these. The tools we develop and conclusions we make extend to other theories, such as the SMEFT. In Part II, we study the extension of the double copy to effective field theories at tree level. The double copy is originally a relation between the amplitudes of Yang--Mills theory and gravity, and it relies on a non-trivial property of Yang--Mills amplitudes called the color-kinematics duality. We assess its restrictiveness for higher-dimensional operators, and we employ it for efficient amplitude generation. One of our main results is a set of amplitude relations which efficiently encode higher-derivative corrections to Yang--Mills theory in terms of lowest-order building blocks.