Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Supraconductivité et ferromagnétisme sont deux états de la matière antagonistes. Néanmoins, il est possible, dans des nanostructures hybrides, de coupler leur paramètre d'ordre dans des jonctions Josephson ferromagnétiques où le flux magnétique produit par l'aimantation produit une différence de phase entre les supraconducteurs : la phase Aharonov-Bohm. C'est par l'effet Josephson AC qui transforme une tension continue en un courant alternatif que nous avons accédé à la dynamique de l'aimantation. Nous avons observé que lorsque la tension à travers la jonction est égale à la fréquence caractéristique des modes ferromagnétiques, il apparaît une résonance dans la courbe courant/tension. Nous avons expliqué cet effet par analogie avec la diffraction à travers une couche dont l'indice de réfraction dépend du temps, et nous avons établi une correspondance avec la mesure des résonances ferromagnétiques effectuées sur un échantillon de taille macroscopique. Ces expériences ouvrent des perspectives nouvelles d'étude des ondes de spin dans des systèmes de très petite taille. Nous nous sommes également intéressés au bruit et la relaxation de phase dans de telles jonctions que si considérées comme des sources de phase sont potentiellement utiles pour l'électronique quantique. Par des mesures d'échappement, nous avons montré que le bruit thermique est dominant au moins aux températures supérieures à 350mK. Nous avons également déterminé le temps de relaxation de la phase avec une expérience de type pompe sonde. A ce but, nous avons utilisé une transition de phase cinétique observée en régime non-stationnaire, lors que la fréquence d'excitation est comparable au temps de relaxation.

Cette thèse poursuit deux directions dans le domaine des isolants et supraconducteurs topologiques.Dans la première partie de la thèse nous étudions des isolants en deux dimensions sur réseau, présentant un effet Hall quantique anormal (c'est-à-dire en l'absence d'un champ magnétique externe), induit par la présence d'un flux magnétique inhomogène dans la maille. Le système possède des phase isolantes caractérisés par un invariant topologique, le nombre de Chern, qui est lié à la conductance portée par le bord états. Nous montrons que les modèles à deux bandes admettent des phase à nombre de Chern arbitraire, ou, de façon équivalente, un nombre arbitraire d'états de bord, quand on augmente la portée des couplages sur réseau. Cette compréhension est rendue possible grâce à la démonstration d'une formule montrant que le nombre de Chern d'une bande dépend de certains propriétés d'un ensemble discret de points dans la zone de Brillouin, les points de Dirac en l'absence du gap. Ces idées sont rendues plus concrètes dans l'étude du modèle de Haldane et dans la création d'un modèle artificiel avec cinq phases de Chern dont les états de bord sont déterminés en détail. La deuxième partie de la thèse porte sur les supraconducteurs topologiques unidimensionnels qui exhibent des états exotiques d'énergie zéro: les états liés de Majorana. Nous étudions ici la présence de fermions de Majorana dans des fils de semiconducteurs à fort couplage spin-orbite sous l’effet de proximité d'un supraconducteur d'onde s. Nous montrons que la polarisation de spin des degrés de liberté électroniques dans la fonction d'onde Majorana dépend du poids relatif du couplage spin-orbite Dresselhaus et Rashba. Nous étudions également les fermions de Majorana dans des jonctions linéaires longues supraconducteur-normal et supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS) où ils apparaissent comme des états étendus dans la jonction normale. En outre, la géométrie d'anneaux peut être mise en correspondance avec une jonction SNS, et, sous l'action de gradients dans la phase supraconductrice, des fermions Majorana étendus se forment encore à l'intérieur du fil normal. Enfin, un modèle à deux bandes avec des fermions de Majorana multiples est traité. Nous démontrons que les jonctions Josephson construites à partir de ce modèle maintiennent l'une des signatures remarquables des fermions de Majorana, à savoir la périodicité 4π de l'effet Josephson fractionnaire. / This thesis follows two threads in the field of topological insulators and superconductors. The first part of the thesis is devoted to the study of two-dimensional quantum anomalous Hall insulators on a lattice, in the absence of an external magnetic flux, but induced by an inhomogeneous flux in the unit cell. The system possesses several gapped phases characterized by a topological invariant, the Chern number, that is related to the conductance carried by the edge states. Here we show that two-band models admit an arbitrary large number of Chern phases or, equivalently, an arbitrary number of edge states, by adding hopping between distant neighbor sites. This result is based on a formula proving that the Chern number of a band depends on certain properties of a finite set of points in the Brillouin zone, i.e. the Dirac points for the gapless system. These ideas are made more concrete in the study of a modified Haldane model, and also by creating an artificial model with five Chern phases, whose edge states are determined in detail. The second part of the thesis focuses on one-dimensional topological superconductors with exotic zero-energy edge states: the Majorana bound states. Here we investigate the presence of Majorana fermions in spin-orbit coupled semiconducting wire in proximity to an s-wave superconductor. We show that the spin-polarization of the electronic degrees of freedom in the Majorana wave function depends on the relative weight of Dresselhaus and Rashba spin-orbit couplings. We also investigate Majorana fermions in linear superconductor-normal and long superconductor-normal-superconductor (SNS) junctions where they appear as extended states in the normal junction. Furthermore, ring geometries can be mapped to an SNS junction, and, we have shown that under the action of superconducting phases gradients, extended Majorana fermions can form again inside the normal wire. Finally a two-band model with multiple Majorana fermions is treated and we show that Josephson junctions built from this model maintain the 4π periodicity for the fractional Josephson effect, one of Majorana fermions signatures.

Cette thèse poursuit deux directions dans le domaine des isolants et supraconducteurs topologiques.Dans la première partie de la thèse nous étudions des isolants en deux dimensions sur réseau, présentant un effet Hall quantique anormal (c'est-à-dire en l'absence d'un champ magnétique externe), induit par la présence d'un flux magnétique inhomogène dans la maille. Le système possède des phase isolantes caractérisés par un invariant topologique, le nombre de Chern, qui est lié à la conductance portée par le bord états. Nous montrons que les modèles à deux bandes admettent des phase à nombre de Chern arbitraire, ou, de façon équivalente, un nombre arbitraire d'états de bord, quand on augmente la portée des couplages sur réseau. Cette compréhension est rendue possible grâce à la démonstration d'une formule montrant que le nombre de Chern d'une bande dépend de certains propriétés d'un ensemble discret de points dans la zone de Brillouin, les points de Dirac en l'absence du gap. Ces idées sont rendues plus concrètes dans l'étude du modèle de Haldane et dans la création d'un modèle artificiel avec cinq phases de Chern dont les états de bord sont déterminés en détail. La deuxième partie de la thèse porte sur les supraconducteurs topologiques unidimensionnels qui exhibent des états exotiques d'énergie zéro: les états liés de Majorana. Nous étudions ici la présence de fermions de Majorana dans des fils de semiconducteurs à fort couplage spin-orbite sous l'effet de proximité d'un supraconducteur d'onde s. Nous montrons que la polarisation de spin des degrés de liberté électroniques dans la fonction d'onde Majorana dépend du poids relatif du couplage spin-orbite Dresselhaus et Rashba. Nous étudions également les fermions de Majorana dans des jonctions linéaires longues supraconducteur-normal et supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS) où ils apparaissent comme des états étendus dans la jonction normale. En outre, la géométrie d'anneaux peut être mise en correspondance avec une jonction SNS, et, sous l'action de gradients dans la phase supraconductrice, des fermions Majorana étendus se forment encore à l'intérieur du fil normal. Enfin, un modèle à deux bandes avec des fermions de Majorana multiples est traité. Nous démontrons que les jonctions Josephson construites à partir de ce modèle maintiennent l'une des signatures remarquables des fermions de Majorana, à savoir la périodicité 4π de l'effet Josephson fractionnaire.

Ce manuscrit de thèse aborde les propriétés de transport hors-équilibre des systèmes mésoscopiques supra-conducteurs. Cette étude se décline en deux volets : i) la signature des fermions de Majorana dans les jonctionsJosephson topologiques, et ii) les corrélations du courant dans les jonctions Josephson tri-terminales.Les fermions de Majorana apparaissent aux bords d’un supraconducteur topologique. Lorsque deux supra-conducteurs topologiques sont reliés pour former une jonction Josephson, les états de Majorana d’énergie nullede part et d’autre de jonction forment un état lié d’Andreev. Puisque cet état porteur du supercourant est4π-périodique vis-à-vis de la différence de phase supraconductrice, il a été spéculé un effet Josephson fraction-naire en présence d’une tension de polarisation. On montre qu’une vitesse de phase finie induit un couplagedynamique entre l’état lié et le continuum des états au dessus de l’amplitude du gap supraconducteur. Ce cou-plage intrinsèque constitue un mécanisme inévitable qui altère l’effet Josephson fractionnaire. On discute, enfonction des paramètres du circuit, les signatures expérimentales pertinentes de l’effet Josephson fractionnaire :l’effet pair-impair dans les marches de Shapiro et l’émergence d’un pic à la fréquence fractionnaire dans la den-sité spectrale du bruit en courant. D’autres manifestations de ces états d’énergie nulle dans la caractéristiquecourant-tension, sous l’amplitude du paramètre d’ordre supraconducteur, sont également exposés.Dans un second temps sont abordées les fluctuations du courant dissipatif dans les jonctions Josephsontri-terminales. On montre que, les corrélations croisées du courant peuvent être positives et amplifiées dans unrégime cohérent. Ces résultats ouvrent la possibilité à des études plus élaborées sur l’enchevêtrement quantiquedans ces systèmes. / This PhD thesis manuscript deals with the non equilibrium transport properties of superconducting meso-scopic systems. This study declines in two shutters : i) signatures of Majorana fermions in topological Josephsonjunctions and ii) current-current correlations in three-terminal Josephson junctions.Majorana fermions appears at the boundaries of topological superconductors. When two topological su-perconductors are connected to form a Josephson junction, the zero-energy Majorana bound states localizedon either side of the junction form an Andreev bound state. As this current carrying state is 4π-periodic inthe superconducting phase difference, it was speculated that, at finite dc bias voltage, the junction exhibits afractional Josephson effect. We show that any finite phase velocity induces a dynamic coupling between thebound state and the continuum of states above the superconducting gap amplitude. This intrinsic couplingprovides an unavoidable mechanism that alters the fractional Josephson effect. We discuss, in terms of thecircuit parameters, signatures of the fractional Josephson effect that could be relevant for current experimen-tal investigations : the even-odd effect in Shapiro steps and the emergence of a peak at fractional Josephsonfrequency in the current noise spectrum. Furthermore, other manifestations of the Majorana bound states onthe subgap current-voltage characteristic are discussed.In a second step, we discuss the dissipative current fluctuations in three terminal Josephson junctions. Weshow that, current-current cross correlations can be positive and amplified in a coherent regime. This findingopens the possibility for further investigations on quantum entanglement in those systems

Cette thèse porte sur la fabrication et la caractérisation d'un mélangeur hétérodyne, à partir d'YBa2Cu3O7, un matériau supraconducteur à haute température critique. Nous avons évalué son potentiel pour la détection d'ondes térahertz. La physique complexe des jonctions irradiées a été correctement décrite en modifiant légèrement les équations quasi-classiques d'Usadel, originellement développées pour les supraconducteurs inhomogènes à basse température critique. Les mesures de transport électronique ont montré que nos dispositifs respectent le modèle de la jonction résistivement shuntée. Nous avons expliqué leur fonctionnement à haute fréquence au moyen du modèle à trois ports, et démontré la détection d'ondes jusqu'à 400 GHz. Nous avons identifié l'efficacité de conversion du mélange hétérodyne comme le produit de trois termes : deux rendent compte des adaptations d'impédances en entrée et sortie du mélangeur, le troisième caractérise la conversion à basse fréquence des signaux térahertz. La puissance de l'oscillateur local nécessaire, l'étendue dynamique du mélangeur ainsi que son efficacité de conversion ont été mesurées, s'accordant bien avec les simulations numériques. Le recours à un réseau de jonctions Josephson synchronisées est incontournable pour parvenir à créer un oscillateur local puissant et spectralement fin à partir de l'oscillation propre des jonctions. Nous avons identifié le verrouillage par une boucle externe comme l'unique mécanisme efficace de synchronisation et simulé son effet. Enfin nous avons mesuré la première signature d'une synchronisation dans un réseau à deux dimensions de jonctions irradiées. / In this thesis, we used a high-Tc superconducting material, YBa2Cu3O7, to make a heterodyne mixer. We aimed at evaluating its ability for terahertz detection. We also worked towards the fabrication of an on-chip local oscillator, designed with an array of Josephson junctions. The originality of this study stems from a unique way of engineering Josephson junctions, based on ion irradiation. We described the complex physics of ion irradiated Josephson junctions through a modified version of quasi-classical Usadel equations, which have originally been derived for non-homogenous low-Tc superconductivity. The d-c electronic transport measurements showed that our irradiated Josephson junctions are well described by the resistively shunted junction model. Furthermore, we explained the high-frequency mixing operations with the three-port model, and proved the heterodyne detection of signals up to 400 GHz. We identified the heterodyne conversion efficiency as a product of three terms: two depending on impedance mismatches and the third one characterizing the intrinsic down-conversion ability of the Josephson junction. The dynamic range of the mixer, its conversion efficiency and its dependence on local oscillator power were measured and found to be in agreement with simulations. An array of synchronized junctions is necessary to create a powerful and spectrally pure local oscillator from Josephson oscillations. We identified the external locking as the only efficient mechanism to synchronize YBa2Cu3O7 irradiated junctions, showing its effect in simulated systems. We also reported a first evidence of synchronization in a two dimensional array of irradiated Josephson junctions.

Au cours de cette thèse, nous avons mis au point une technique de fabrication de nano-jonctions Josephson présentant à la fois un intérêt technologique et fondamental. Les jonctions sont fabriquées à partir<br />d'un simple film mince d'YBa2Cu3O6+ en combinant des procédés standards de microfabrication et des étapes d'irradiation ionique. D'un point de vue fondamental, nous avons montré que l'effet de proximité joue un rôle important dans le couplage Josephson. Les résultats sont interprétés dans le cadre d'une approche de type quasiclassique basée sur les équations d'Usadel. Du point de vue des applications, ces jonctions offrent une nouvelle technologie efficace pour les dispositifs à base de jonctions Josephson, pouvant fonctionner à la température de l'azote liquide. Sur la base de cette technique, nous avons développé la fabrication de SQUIDs dc ayant de très bonnes performances.<br />La seconde partie de cette thèse a eté consacrée à l'étude des fluctuations de paires dans le régime de pseudogap des cuprates sous-dopés par une expérience de type Josephson. Si l'on couple un supraconducteur optimalement dopé avec un supraconducteur sous-dopé au travers d'une barrière isolante, la présence de fluctuations de paires dans le régime du pseudogap peut être révélée en mesurant la caractéristique courant-tension pour des températures comprises entre les deux Tc. Pour réaliser cette expérience, nous avons développé une nouvelle technique de fabrication de jonctions à géométrie mesa (YBaCuO sousdopé/PrBaCuO/ YBaCuO optimalement dopé) de taille micronique. Un comportement Josephson a été observé à basse température lorsque les deux électrodes sont dans l'état supraconducteur. Dans le régime intermédiaire, lorsque le composé optimalement dopé est dans l'état supraconducteur et le composé sousdopé dans l'état de pseudogap, nous observons une signature des fluctuations de paires dans un régime de température d'une dizaine de Kelvin au-dessus de la Tc du composé sous-dopé ce qui est bien inférieur à la température d'apparition du pseudogap (250K). Ces résultats sont donc en faveur d'un scénario classique où les fluctuations de paires n'existent qu'au voisinage de la transition.

Dans un système constitué de deux jonctions tunnel supraconductrices de très petite taille (100 nm x 100 nm) connectées en série, l'effet Josephson qui tend a imposer la phase entre en compétition avec les effets de charge dans l'électrode centrale (l'île du dispositif) qui tendent à fixer la charge. En appliquant une tension sur une électrode supplémentaire (appelée « grille ») on peut arbitrer cette compétition en faveur de l'un ou l'autre de ces effets. Ceci est visible sur en particulier sur le supercourant traversant le dispositif : il est modulé périodiquement avec la tension de grille (d'où le nom de « transistor » donné au système). Cette modulation présente un pic très prononcé lorsque deux états de charge de l'île sont dégénérés vis à vis de l'énergie électrostatique. Le système est alors dans un état qui n'a pas de description classique : il est dans une superposition cohérente d'états. Dans cette thèse nous démontrons expérimentalement le comportement de ce transistor et nous analysons les problèmes théoriques et pratiques qui peuvent s'opposer à l'observation de la superposition cohérente d'état via la modulation du supercourant. En particulier, nous montrons que la parité du nombre d'électrons dans l'île doit être parfaitement contrôlée, et que l'impédance aux bornes du circuit joue un rôle capital dans l'amplitude du supercourant mesuré.

L'effet Josephson apparaît lorsqu'une structure de couplage faible établit une cohérence de phase entre deux supraconducteurs. Une théorie unificatrice de cet effet est apparue dans les années 90 dans le cadre de la physique mésoscopique. Basée sur deux concepts fondamentaux, celui de canaux de conduction et celui de réflexion d'Andreev, elle prédit la relation courant-phase pour la structure de couplage de base : un canal unique de transmission arbitraire.<br />Cette thèse illustre ce point de vue mésoscopique par des expériences sur des contacts atomiques supraconducteurs. En particulier, nous avons étudié le pic de supercourant près de la tension nulle, avons mis en évidence les courants Josephson alternatifs dans un contact polarisé par une tension constante (résonances de Shapiro et réflexions multiples d'Andreev assistées par des photons) et avons mesuré directement la relation courant-phase.

Cette thèse décrit trois expériences portant sur les propriétés du transport électronique à l'échelle mésoscopique. La première a permis de mesurer le taux d'échange d'énergie entre électrons dans un métal contenant une très faible concentration d'impuretés magnétiques. Nous avons validé la description quantitative du rôle des impuretés magnétiques dans le régime Kondo sur ces échanges énergétiques et aussi montré que le taux global d'échange est plus fort que prévu. La seconde expérience est une mesure de la relation courant-phase dans un système constitué de deux supraconducteurs couplés par un seul atome. Elle nous a permis de conforter quantitativement la récente description de l'effet Josephson mésoscopique. La dernière expérience est une mesure de l'asymétrie des fluctuations du courant dans un conducteur mésoscopique en utilisant une Jonction Josephson comme détecteur de seuil.