On étudie certaines propriétés d'une classe de processus aléatoires réels à temps continu, les marches aléatoires multifractales. Une particularité remarquable de ces processus tient en leur propriété d'autosimilarité : la loi du processus à petite échelle est identique à celle à grande échelle moyennant un facteur aléatoire multiplicatif indépendant du processus. La première partie de la thèse se consacre à la question de la convergence du moment empirique de l'accroissement du processus dans une asymptotique assez générale, où le pas de l'accroissement peut tendre vers zéro en même temps que l'horizon d'observation tend vers l'infini. La deuxième partie propose une famille de tests non-paramétriques qui distinguent entre marches aléatoires multifractales et semi-martingales d'Itô. Après avoir montré la consistance de ces tests, on étudie leur comportement sur des données simulées. On construit dans la troisième partie un processus de marche aléatoire multifractale asymétrique tel que l'accroissement passé soit négativement corrélé avec le carré de l'accroissement futur. Ce type d'effet levier est notamment observé sur les prix d'actions et d'indices financiers. On compare les propriétés empiriques du processus obtenu avec des données réelles. La quatrième partie concerne l'estimation des paramètres du processus. On commence par montrer que sous certaines conditions, deux des trois paramètres ne peuvent être estimés. On étudie ensuite les performances théoriques et empiriques de différents estimateurs du troisième paramètre, le coefficient d'intermittence, dans un cas gaussien

Dans un contexte de réforme générale des politiques publiques et d’adaptation de l’outil de Défense aux nouvelles contraintes géostratégiques, Les friches militaires sont de plus en plus nombreuses.Alors que la ville, autrefois gourmande d’espace foncier sur ses franges, s’efforce aujourd’hui de rationnaliser la trame urbaine dans une logique de développement durable, elle s’intéresse davantage à ses espaces délaissés et tente de mettre en place une logique de reconversion qui puisse s’appliquer toutes ces friches, quelle que soit la nature de leurs activités initiales. Parmi ces sites en attente de reconversion, les fiches militaires urbaines pourraient offrir de réelles opportunités dans le cadre de r requalification et ainsi participer au renouvellement urbain.L’objectif de ce travail est double : il s’agit d’envisager dans quelle mesure la friche militaire urbaine peut être banalisée dès lors que son activité initiale a cessé. Ensuite, à la lecture des résultats de la reconversion dans le cadre d’un quatrième temps de la friche, il s’agit déterminer si la requalification d’une friche militaire urbaine peut avoir un effet levier pour une ville ou une région.Cinq terrains d’étude sont analysés afin de répondre à ces questions / In a context of general reform of public policies and of adaptation of the tool of Defence to new geostrategical pressures, Military brownfields are growing.In the past, the city used easily the land space on its fringes. While it is today trying to rationalize the urban network in the frame of sustainable development, it is more interested in its derelict lands and it tries to set up a logic of urban regeneration which could be applied to all these wastelands, whatever is the nature of their initial activities. Among these waiting of renewal sites, the urban military wastelands could give real opportunities as part of regeneration and so participate to the urban renewal.The objective of this thesis is twofold: It is to consider how the military urban brownfields can be unmarked since their initial activity has ceased. Then, by reading the results of the regeneration with the fourth time of wastelands, it is about to determine if the regeneration of an urban military brownfields can have a leverage effect for a city or region.Five study sites are analyzed to answer these questions

On étudie certaines propriétés d'une classe de processus aléatoires réels à temps continu, les marches aléatoires multifractales. Une particularité remarquable de ces processus tient en leur propriété d'autosimilarité : la loi du processus à petite échelle est identique à celle à grande échelle moyennant un facteur aléatoire multiplicatif indépendant du processus. La première partie de la thèse se consacre à la question de la convergence du moment empirique de l'accroissement du processus dans une asymptotique assez générale, où le pas de l'accroissement peut tendre vers zéro en même temps que l'horizon d'observation tend vers l'infini. La deuxième partie propose une famille de tests non-paramétriques qui distinguent entre marches aléatoires multifractales et semi-martingales d'Itô. Après avoir montré la consistance de ces tests, on étudie leur comportement sur des données simulées. On construit dans la troisième partie un processus de marche aléatoire multifractale asymétrique tel que l'accroissement passé soit négativement corrélé avec le carré de l'accroissement futur. Ce type d'effet levier est notamment observé sur les prix d'actions et d'indices financiers. On compare les propriétés empiriques du processus obtenu avec des données réelles. La quatrième partie concerne l'estimation des paramètres du processus. On commence par montrer que sous certaines conditions, deux des trois paramètres ne peuvent être estimés. On étudie ensuite les performances théoriques et empiriques de différents estimateurs du troisième paramètre, le coefficient d'intermittence, dans un cas gaussien / We study some properties of a class of real-valued, continuous-time random processes, namely multifractal random walks. A striking feature of these processes lie in their scaling property : the distribution of the process at small scale is the same as the distribution at large scale, given some random multiplicative factor independent of the process. The first part of the dissertation deals with the convergence of the empirical moment of the increment of the process in a rather general asymptotic setting where the step of the increment may go to zero while the observation horizon may also go to infinity. In the second part, we propose a family of nonparametric tests that separate multifractal random walks from Itô semi-martingales. After showing the consistency of these tests, we study their behavior on simulations.In the third part, we build a skewed multifractal random walk process, such that the past increment is negatively correlated with the future squared increment. Such a "leverage effect" is notably seen on financial stock and index prices. We compare the empirical properties of this process with real data. The fourth part deals with the parametric estimation of the process. We first show that under certain conditions, one can not estimate two of the three parameters, even if the sample path is continuously observed on some interval. We next study the theoretical and empirical performances of some estimators of the third parameter, the intermittency coefficient, in a Gaussian case