Šiais laikais atliekama daug tyrimų ultra aukšto dažnio duomenų srityje. Nagrinėjant duomenis jų pasirodymo metu, galima suprasti daugelį įvairių procesų, vykstančių prekyboje, bei geriau išnagrinėti rinkos mikrostruktūrą. Be to, ultra aukšto dažnio duomenys pasižymi daugeliu naujų ir unikalių savybių. Šis darbas yra skirtas laiko intervalų tarp sandorių dinamikai aprašyti. Analizei buvo paimti vienos akcijos, kuria prekiaujama Londono vertybinių popierių biržoje, duomenys. Pagrindinis šio darbo tikslas - sukurti modelį, tinkamą duomenų analizei ir prognozavimui. Iš pradžių buvo bandoma pritaikyti kai kuriuos klasikinius ACD tipo modelius. Atsižvelgus į jų trūkumus, buvo pasiūlytas sudėtingesnis modelis, leidžiantis skirtingą trukmių dinamiką, priklausomai nuo kainų pokyčių. Į modelio specifikaciją įtraukus netiesinę funkciją, modelis geriau aprašo sąryšius, kurie egzistuoja duomenyse, padidėja modelio lankstumas, todėl jis gerai tinka praktiniam panaudojimui. Teorinės modelio savybės, tokios kaip pusiausvyros egzistavimas, stacionarumas ir ergodiškumas, buvo išnagrinėtos konkrečiai modelio funkcinei formai, bet panaudoti metodai gali būti pritaikyti ir bendresnėms modelių klasėms. / Nowadays, many researches are made in ultra high frequency data series. Considering the data in time intervals as it arrives, helps to understand a variety of issues relating to trading process and market microstructure. The empirical analyses of such data present a number of new and unique statistical challenges. This work considers the dynamics of time intervals between transactions of one share in London Stock Exchange. The aim of this work is to make a statistically relevant model suitable for analysis of time intervals, and making the forecasts. First, some classical ACD-type models where tried to apply for a description of the data under consideration. After, a more sophisticated model using nonlinear functions was proposed in order to manage the problems arising in the classical models. More over, the model enables different dynamics of intervals between trades, depending on last price change. Comparing with the classical methods, the proposed model much better describes nonlinear dependence existing in the data. It enhances a goodness of fit, and is more applicable for practical use. Theoretical features such as an existence of equilibrium, stationarity and ergodicity where considered under specific functional form. But the idea can be extended for more general classes of models.

There is investigated the weighted boundary value problem for the ordinary linear of the second order differential unhomogeneous equation with the strong singular coefficients at a separate point in this work and the singularity of the coefficients are of the degree type. The mentioned above boundary value problem are researched in interval which beginning coincides with the singular point of equation. Weighted condition is formed at singular point for the solution, the value of the solution is indicated in the another point. There are proved general characteristics of the homogeneous equation, also the existence and uniqueness of the solution of the analysed problem.

Magistro darbe “Ypatingosios teisenos esmės problematika” siekiama išanalizuoti ypatingosios teisenos esmę Lietuvos Respublikos civilinio proceso kodekse, ginčo ir ypatingosios teisenos tarpusavio sąveiką, dabartiniame Civilinio proceso kodekse nustatytą ypatingosios teisenos ir ginčo teisenos reglamentavimą, atskleisti jo turinį ir pagrįsti nuostatų įtvirtinimo būtinumą Lietuvos civilinio proceso teisėje. Įsigaliojus dabartiniam Civilinio proceso kodeksui, buvo iš esmės reformuotas ypatingosios teisenos procesas pasirinkus germaniškąją ypatingosios teisenos koncepciją. Atsisakius ginčo dėl teisės kaip pagrindinio teisenas atribojančio kriterijaus, Civilinio proceso kodekse įtvirtinta nuostata, draudžianti perduoti ypatingosios teisenos bylą išnagrinėti ginčo teisenos tvarka, jei joje kyla ginčas dėl teisės. Pagrindinis kriterijus, kuriuo remiantis Lietuvos civilinio proceso teisėje atribojama ginčo ir ypatingoji teisena, yra tikslingumas bei viešojo intereso egzistavimas civiliniuose teisiniuose santykiuose. Įtvirtintas inkvizicinis ypatingosios teisenos proceso modelis su jam būdingais oficialumo, imperatyvumo, riboto viešumo bei žodiškumo principais. Įtvirtintas aktyvus teisėjo statusas nustatant objektyvią tiesą ypatingosios teisenos byloje. Darbe stengiamasi įvertinti šią įstatymo leidėjo poziciją, remiantis egzistuojančia teismų praktika ypatingosios teisenos bylose. Aptariamos kylančios problemos juridinę reikšmę turinčių faktų nustatymo, santuokos nutraukimo bei kai... [toliau žr. visą tekstą] / In the master’s thesis titled "The issue of essence of the particular proceeding” is being tried to analyse the main features of the particular proceeding in Lithuanian Republic Civil Process Code, the interaction between disputes and particular proceeding, the interaction between those both proceedings, the innovation in the present Civil Process Code, which are related with the regulation of dispute and particular proceeding, to analyze innovation in detail, to exhibit its purport and to give a proof of the fixation of the attitudes in the Lithuanian Civil Process Law. While the present Civil Process Code took effect, the particular proceeding process was reformatted with the choice of the Germanic particular proceeding conception. Having rejected the dispute for law as the main criteria, which deliminates proceeding, in Civil Process Code the attitude is fixed, which prohibits to transfer particular proceeding case to a judge by the dispute proceeding method if the dispute for law (right) arises in it. The main criteria, as the ground of which in Lithuanian Civil Process Law the dispute and particular proceedings are deliminated and the public interest and expediency exist in civil legal regulation. There is consolidated inquisitorial model of particular proceeding with the official, inperative principles, also with the principles of limited publicity and of literal character, which are characteristic to this model. There is also consolidated judge’s active statute... [to full text]