The researcher used self-constructed problem-solving and problem-posing activity sheets to ask students to do solving and posing by themselves, then discuss together afterwards. When teaching was completed each time, the researcher asked students to write learning diaries. The researcher referred to the students¡¦ records on problem-solving and on problem-posing and analyzed the categories of students¡¦ work and the contents of posing problems that students created as well as problem-solving strategies. He also referred to students¡¦ learning diaries to investigate into students¡¦ reflections on their problem-posing, and to make a record of self reflections during his problem-posing activities implementation. The results of this research showed that most of the students given problems included sufficient data for problem solving. Students virtually were able to make feasible problems but only few students can change the structures of the original given problems. Most of these problems are ¡¥Exchange problem¡¦ which be solved correctly by themselves. Most students solved problems by using the strategy relating to Multiples. The most important factor for accuracy and solving strategy is number type on the proportion problems. Moreover, students expressed that they were able to acquire study methods and have great enjoyment from problem-posing. Also, the teacher found that during problem-posing, students will advance in thinking and creativity.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rosana_catarina_lima.pdf: 2534416 bytes, checksum: 869010040ed841f3ed56b18fbe50afba (MD5) Previous issue date: 2005-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the introduction of arithmetic mean concept based on the use of graphic representations, and with the assistance of computational environement by using the software Tabletop. To reach this purpose, a nearly experimental study has been accomplished with two groups of students, the experimental group GE and the control group GC both fourth graders of a Sao Paulo public school. The research was divided into three phases, namely: Pre-Test, Teaching Interference (experimental factor) and Post-Test. The activities composing the Teaching Interference have been adjusted to the Conceptual Fields Theory proposed by Vergnaud. To develop these activities we based on graphics understanding levels proposed by Curcio and on arithmetic mean properties proposed by Straus & Bichler. The GE has taken part in the three phases of the study seeing that the teaching interference activities, developed within computacional environment, aimed at both, the introduction of arithmetic mean concept and the graphics reading and interpretation development. The GC has also taken part in tests application, but it was left out the experimental factor. The study has intended to answer the following question: Which teaching interference contributions are proposed for the introduction of arithmetic mean concept into fourth graders , by making use of computational environment? To answer this research question, we based ourselves on qualified and quantified analysis of the results obtained from the tests in both groups and on the answers given by GE students to the activities cards of the intervention. By comparing the intergroups post-test results, one verify that the GE students have presented a better performance than the GC one s, specially regarding arithmetic mean concept. On the other hand, the analisys of the results within the groups pointed to an improvement in the post-test performed by the Experimental Group in respect to the pre-test, regarding the reading and interpretation of bar graphics, as well as in arithmetic mean concept. These data permit us to conclude that the introduction to arithmetic mean concept based on graphic representation has been favoured by the use of Tabletop software, since it allows the students to catch the proprieties and relations envolved in Conceptual Field formed by graphic reading and interpretation as well as arithmetic mean / O objetivo do estudo foi investigar a introdução do conceito de média aritmética com base no uso das representações gráficas e com o auxílio do ambiente computacional, dentro do qual foi empregado o software Tabletop. Para se atingir este objetivo, foi feito um estudo quase-experimental com dois grupos de alunos: o grupo experimental GE - e o grupo de controle GC - ambos da 4ª série Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa dividiu-se em três fases, a saber: Pré-teste, Intervenção de Ensino (fator experimental) e Pós-teste. As atividades constituintes da Intervenção de Ensino ajustaram-se à Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud. Para elaboração das atividades tomou-se como base os níveis de compreensão de gráficos propostos por Curcio e as propriedades de média aritmética propostas por Strauss e Bichler. O GE participou das três fases do estudo, sendo as atividades de intervenção de ensino desenvolvidas em ambiente computacional, visando à introdução do conceito de média aritmética e o desenvolvimento da leitura e interpretação de gráficos. O GC também participou da aplicação dos testes, porém permaneceu isento da aplicação do fator experimental. O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Quais as contribuições da intervenção de ensino proposta para a introdução do conceito de média aritmética em alunos da 4ª série do Ensino Fundamental, com o uso do ambiente computacional? Para responder a esta questão de pesquisa, tomamos por base as análises quantitativa e qualitativa dos resultados obtidos nos testes em ambos os grupos e as respostas dadas pelos alunos do GE às fichas de atividades da intervenção. Na comparação intergrupos dos resultados do pós-teste, constatou-se que os alunos do GE mostraram um desempenho superior aos do GC, sobretudo, quanto ao conceito de média aritmética. Já a análise dos resultados intragrupos apontou uma melhora no desempenho dos alunos do GE no pós-teste em relação ao pré-teste, no que se refere à leitura e interpretação do gráfico de barras, assim como no conceito de média aritmética. Estes dados permitem concluir que a introdução ao conceito de média aritmética baseada na representação gráfica foi favorecida pelo emprego do software Tabletop, visto que este possibilitou ao aluno a descoberta de propriedades e relações envolvidas no Campo Conceitual constituído pela leitura e interpretação de gráficos e média aritmética

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_sandra_silva_santos.pdf: 11034953 bytes, checksum: 96d14fa68a768f4fb6924d6bf3af4d49 (MD5) Previous issue date: 2003-05-15 / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo / The aim motivating this dissertation was to investigate the possibilities offered by the computational environment of the Tabletop software in the formation process for elementary knowledge of statistics, in order to respond to the following research question: "what characteristics describe the processes by which mathematical concepts of teachers related to handling data are formed and developed with the help of a computational environment?" To this end, a case study of a teacher of the initial series of Ensino Fundamental (students aged 6-11years) was developed. The teacher worked in a school in the public sector of the state of São Paulo. The field research lasted for eight months and contemplated two moments: the first concerned teacher education and occurred through both individual meetings between the teacher and the researcher and collective meetings (workshops); the second moment related to the teaching activities of the case-study teacher in her interactions with students and with other teachers. In addition, a series of diagnostic instruments, interviews and tests were administered at the beginning and end of the data-collection period, with each test involving both paper and pencil and computer activities. The results obtained in each of these moments were analysed according to three perspectives: the mathematical perspective, the technological perspective and the teacher's perspective. By the end of the investigation, the results suggested that the teacher had made substantial advances in relation to her mathematical knowledge, her mastery of the Tabletop environment and her confidence to develop data handling activities for her students and for other teachers These results suggest that the collection and organisation of data in the tables represent an important stage in the study of data-sets and that the computer, or more particularly Tabletop, can contribute in a significant way to the understanding of graphs and tables extracted during the manipulation of data. However, at the same time that Tabletop can act as a facilitory agent in the learning of statistical knowledge, an inadequate use of particular Tabletop resources can hinder the study of some aspects of data representation / A presente dissertação teve por objetivo investigar as possibilidades oferecidas pelo ambiente computacional do Tabletop no processo de formação dos conhecimentos elementares de estatística, a fim de responder a seguinte questão de pesquisa: como se dá o processo de formação e desenvolvimento de conceitos matemáticos referentes ao bloco de conteúdos Tratamento da Informação , por parte do professor, com auxilio do ambiente computacional? Para tanto, desenvolvi um estudo de caso com uma professora das séries iniciais do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo. A pesquisa de campo teve duração de oito meses e contemplou dois grandes momentos: o primeiro deles refere-se à formação da professora, que se deu tanto em encontros individuais como em encontros coletivos (oficinas) e o segundo momento trata-se da sua atuação com alunos e professores. Além desse acompanhamento, houve a aplicação de instrumentos diagnósticos: entrevistas e testes realizados no início e término da pesquisa, sendo que cada um dos testes foi aplicado no contexto papel e lápis e no contexto do computador. Os resultados obtidos em cada um desses momentos foram analisados a luz de três perspectivas: a perspectiva da matemática, da tecnologia e da própria professora. Dessa forma, no final da investigação, os resultados apontam para um avanço dos conhecimentos matemáticos da professora, um maior domínio do ambiente computacional Tabletop e segurança para desenvolver atividades sobre tratamento da informação, para seus alunos ou professores. Tais resultados permitiram concluir que a coleta e organização dos dados em tabelas representam uma importante etapa no estudo de um conjunto de dados, e que o computador, em especial o Tabletop, pode contribuir de forma significativa para o entendimento dos gráficos e tabelas extraídas da manipulação desses dados. Porém, ao mesmo tempo em que o Tabletop pode ser um agente facilitador da aprendizagem dos conhecimentos estatísticos, o uso inadequado de um dos seus recursos pode atrapalhar o estudo de uma representação dos dados e o desenvolvimento de outros conceitos