Orientador: Edvaldo Assunção / Banca: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Banca: Rodrigo Cardim / Banca: Clóvis Antonio Petry / Banca: Cristiano Quevedo Andrea / Resumo: Este trabalho aborda os Sistemas Chaveados Afins, em particular com questões de desempenho e observação de estado. Inicialmente, uma revisão do estado da arte foi realizada, que contém uma observação quanto à possibilidade de não existência de pontos de equilíbrio. Devido a esse fato, uma extensão das definições de estabilidade foi utilizada. Em seguida, questões geométricas foram levantadas para Sistemas Chaveados Lineares e, posteriormente estendidas para os Afins. Estas questões geométricas possibilitaram a verificação de alterações nas leis de chaveamento de forma a beneficiar o desempenho do sistema. Com a inserção da taxa de convergência garantida nas Desigualdades Matriciais Lineares existentes em trabalhos anteriores, chegou-se ao estabelecimento dos parâmetros de desempenho a serem aperfeiçoados. Na sequência, a composição de leis de chaveamento foi proposta através duas técnicas: a Função de Lyapunov Quadrática Chaveada e a Função de Lyapunov com Atratores Chaveados. Esta composição mostrou-se eficiente para a busca de um melhor compromisso entre parâmetros de desempenho conflitantes e, com efeito, pode melhorar um e outro parâmetro conflitantes. Por fim, uma técnica para a observação de estado em Sistemas Chaveados Afins foi proposta: o Observador de Luenberger Chaveado. Este observador foi analisado para os casos de reconstrução de estado, controle baseado em observação de estado e controle baseado em observação de estado na presença de modos não-Hurwitz. Para o primeiro caso, relaxações das Desigualdades Matriciais Lineares foram propostas com o uso do Lema da Projeção Recíproca e do Lema de Finsler. Ainda, uma otimização de norma das matrizes de ganho da saída foi feita, com o uso de Desigualdades Matriciais Lineares aplicadas à norma de Frobenius dessas matrizes... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work deals with the Switched Affine Systems, particularly with their performance and state observation. Initially, a state-of-the-art review was developed, where an important point was raised on the possibility of absence of equilibrium points. This way, the stability concept was slightly modified. Then, geometrical questions were studied for the Switched Linear Systems and, subsequently extended for the Switched Affine Systems. Those geometrical questions allowed the verification of switching law alterations in such a way that their performance was enhanced. Thereofore, with the guaranteed convergence rate insertion in the existent LinearMatrix Inequalities in previous works, performance parameters to be increased were established. Following, a switching law composition method was proposed through two techniques: the Switched Quadratic Lyapunov Function and the Lyapunov Function with Switched Attractors. That composition showed itself efficient in a search for a better trade-off between conflicting performance parameters and, in fact, it may simultaneously enhance them. Finally, a technique for state observation in Switched Affine Systems was proposed: the Switched Luenberger Observer. This observer was analysed for the cases of state reconstruction, observer-based control and observer-based control in the presence of non-Hurwitz modes. For the first case, Linear Matrix Inequalities relaxations were proposed through the usage of the Reciprocal Projection Lemma and the Finsler's Lemma. Yet, a norm optimization of the output gain matrices was achieved through the usage of Linear Matrix Inequalities applied to the Frobenius norm of those matrices. All the study was done with applications to the control of DC-DC converters, immediate examples of the Switched Affine Systems theory, given their nature / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-25Bitstream added on 2014-06-13T20:20:43Z : No. of bitstreams: 1 vieira_m_me_bauru.pdf: 1141445 bytes, checksum: d99ce01ba795f2968708c5809ad035d0 (MD5) / Filmes finos de ftalocianina de cobalto (CoPc) foram fabricados por evaporação térmica à vácuo (PVD, do inglês physical vapor deposition) com o objetivo de determinar sua arquitetura molecular e propriedades elétricas, além de explorar uma aplicação sensorial. Por arquitetura em escala nanométrica, sua morfologia em escalas micro e nanométrica, organização molecular e cristalinidade. Tais parâmetros são determinantes sobre as propriedades elétricas, além de explorar uma aplicação sensorial. Por arquitetura molecular entende-se o crescimento controlado do filme com espessura em escala nanométrica, sua morfologia em escalas micro e nanométrica, organização molecular e cristalinidade. Tais parâmetros são determinantes sobre as propriedades elétricas do filme e, consequentemente, sobre o desempenho de dispositivos baseados neste tipo de filme. Daí a justitificativa do trabalho desenvolvido nesta dissertação de mestrado. Inicialmente o pó da CoPc foi caracterizado por termogravimetria e calorimetria exploratória diferencial, mostrando estabilidade térmica até cerca de 400ºC. O crescimento linear dos filmes foi monitorado por espectroscopia de absorção no UV-Vis e balança de cristal de quartzo. A morfologia do filme em escalas micro nanométrica foi caracterizado por espectroscopia micro-Raman e microscopia de força atômica, respectivamente, revelando uma superfície homogênea, cuja rugosidade não ultrapassou 5% da espessura do filme. A cristalinidade foi determinada por difração de raios X e FTIR, mostrando uma transição da fase ß (pó) para a fase Þ (film) após a evaporação. A organização molecular foi estudada combiando FTIR e regras de seleção de superfície e observou-se um ângulo próximo a 45º entre a molécula de CoPc (plano do macrociclo) e a superfície do substrato. Os filmes... / Thin films of cobalt phthalocyanine (CoPc) were fabricated through physical vapor deposition (PVD) technique by thermal evaporation to determine their molecular architecture and electrical properties, besides applying as gas sensor. The molecular architecture is understood here as the controlled growth of the film thickness in nanometer range, the film morphology at micro and nanometer scales, its molecular organization and crystallinity. These parameters are determinant on the statistical properties of the film and, consequently, on the performance of devices based on this type of film, justifying the main objective of this dissertation. In the first step, the powder was characterized using thermogravimetry (TG) and differential scanning calorimetry (DSC), showing thermal stability until around 400ºC. The linear growth of the PVD films was monitored using ultraviolet-visible (UV-Vis) absorption spectroscopy and quartz crystal microbalance. The morphology at micro and nanometer scales was studied using micro-Raman and atomic force microscopy (AFM), respectively. It was found a homogeneous surface with the roughness around 5% of the film thickeness. The crystallinity was studied by X-ray diffraction and Fourier transform infrared (FITR) absorption spectroscopy, revealing a transition from ß-phase (powder) to Þ (film) after evaporation. The moelecular organization was investigated combining FTIR and surface selections rules, indicating that the CoPc molecules might be oriented forming ca. 45º in relation to the surface. The PVD films were heated for 3 hours at 200ºC to check their thermal stability, another parameter that can affect the performance of optoelectronic device. The films were found stable under those heating conditions, i.e., the molecular was not affected. The electrical characterization was carried out... (Complete abstract click electronic access below)

Realizamos um estudo teórico dos processos de emissão e absorção de radiação de ciclotron em plasmas magnetizados. Apresentamos uma revisão geral da teoria, iniciando por seus aspectos mais básicos: estudamos a radiação emitida por um elétron exposto a um campo magnético no vácuo e as noções fundamentaisda teoria de transporte de energia em dielétricos. / The emission and absorption processes of cyclotron radiation in magnetized plasmas are theoretically studied. A general review of theory is presented, beginning at fundamental aspects: the radiation emitted by a electron in a vaccum magnetic field is discussed, and the fundamental notions ot theory of energy transport in dielectrics are exposed.

Investiga-se a absorção de ondas eletromagnéticas por plasmas imersos em campos magnéticos retilíneos e inomogêneos na direção perpendicular. O formalismo empregado está dentro do limite de validade do método WKB e se baseia no conceito de tensor dielétrico efetivo, o qual é definido através de correções realizadas em um tensor dielétrico derivado a partir de uma aproximação de ondas planas, de tal forma que a equação de conservação de energia para um plasma fracamente inomogêneo seja automaticamente satisfeita. O tensor dielétrico efetivo obtido por meio deste procedimento descreve corretamente os processos de transferência de energia entre ondas e partículas em um plasma inomogêneo, o que não acontece com o tensor dielétrico obtido diretamente da aproximação de ondas planas, sem incluir as correções. Para isolar o efeito do gradiente do campo, calcula-se o tensor dielétrico em uma situação particular onde a função distribuição de equilíbrio pode ser escrita em termos das mesmas constantes de movimento existentes para um plasma homogêneo. Mostrase que o tensor efetivo obedece às relações recíprocas de Onsager e que somente as partículas que estão em ressonância com as ondas eletromagnéticas contribuem para a sua parte antiHermiteana, ligada à absorção destas ondas. Comparando com outros trabalhos que surgiram na literatura recente, mostra-se que os resultados destes trabalhos podem ser reproduzidos a partir do tensor dielétrico não corrigido, cuja parte anti-Hermiteana possui a contribuição de partículas não-ressonantes. Conclui-se, portanto, que os processos de troca de energia entre as ondas e o plasma não são adequadamente descritos nestes trabalhos. Como aplicação numérica, o tensor dielétrico efetivo é empregado na solução da relação de dispersão de modo a se obter a absorção de ondas que se propagam nos modos ordinário e extraordinário em freqüências próximas à freqüência de cíclotron eletrônica. Em particular, calcula-se a absorção local e a profundidade óptica do modo ordinário para dois conjuntos de parâmetros físicos, correspondentes a tokamaks de grande e pequena razões de aspecto. Observa-se que uma região de absorção negativa surge em freqüências próximas à freqüência de cíclotron para valores suficientemente altos do gradiente do campo. / We investigate absorption of electromagnetic waves by plasmas in ambient magnetic fields with perpendicular gradients. The basic formalism is within the range of validity of the WKB method, and is based on the concept of effective dielectric tensor, defined by the corrections dane on a dielectric tensor derived from a plane wave approximation, in such a way that the energy conservation equation for an inhomogeneous plasma is automatically satisfied. The effective dielectric tensor derived from this procedure correctly describes the energy exchange processes between waves and particles in an inhomogeneous plasma. This is not the case for the dielectric tensor derived from the plane wave approximation, without including the corrections. In arder to isolate the effect of the field gradients, we calculate the dielectric tensor for a particular situation where the equilibrium distribution function depends only on the same constants of motion that appear in the homogeneous case. We show that the effective dielectric tensor obeys the Onsager reciprocity relations and that only the particles that resonate with the waves contribute to its anti-Hermitian part, which is related to the absorption of the waves. Comparing with other works in the recent literature, we show that the results of these works can be reproduced from the non-corrected dielectric tensor, whose anti-Hermitian part has contributions from non-resonant particles. We conclude therefore that the energy exchange processes between wave and plasma are not correctly described in these works. As a numerical example, we employ the effective dielectric tensor to solve the dispersion relation in arder to calculate the absorption of ordinary and extraordinary waves in frequencies dose to the electron cyclotron frequency. Particularly, we obtain the local absorption and the optical depth of the ordinary mode for physical parameters corresponding respectively to tokamaks with large and small aspect r a tio. We find ·that a region of nega tive absorption arises near the cyclotron frequency for sufficiently high magnetic field gradients.

Analisam-se as instabilidades eletrostáticas ocasiona das pela injeção de um feixe de íons num plasma magnetizado, in finito, homogé- neo e sem colisões, como um possível mecanismo de aquecimento do plasma. A direção do feixe é suposta formar um ângulo arbitrário com relação ao campo magnético. As razões de cres cimento das instabilidades são calculadas para diversas freqbencias naturais de oscilação do plasma, discutindo-se as restrições que essas instabilidades impõem ao ingulo de injeção e i densidade do feixe. Para freqbencias próximas i freqbencia hibri da inferior, analisam-se os modos íon-íon transversal ao campo e a instabilidade das duas correntes modificada. Para freqüencias na região da fregüéncia acústica iOnica, consideram-se quatro ca sos limites do modo íon-acústico, com distintas características. Estuda-se também um modo íon-acústico modificado, cujas ondas, para parãmetros adequadamente escolhidos, possuem velocidade de fase comparável a das ondas acústicas lentas. As equações dos momenta da teoria quasilinear são usa das para o cálculo da variação temporal do momentum e da energia térmica de cada componente do plasma, na presença das instabili dades. Os Tons do plasma são aquecidos pela maior parte das on das, excessões feitas is instabilidades no modo das duas correntes modificado e is instabilidades em um dos modos íon-acústicos. / Electrostatic instabilities excited by an energetic ion beam injected at an arbitrary angle with respect to the magnetic field in a infinite,homogeneous, collisionless plasma are examined as a possible plasma heating mechanism. The instability growth rates are calculated for several natural oscillation frequencies of the plasma, and threshold conditions on the angle of injection and on the beam density are derived for the instabilities. For frequencies near the lower-hybrid frequency, the cross-field ion-ion mode and the modified two-stream instability are analized. When the frequency is Glose to the ion-acoustic frequency, four limiting cases of the ion-acoustic mode, with distinct characteristics, are considered. A modified ion-acoustic mode, which propagates with a phase velocity comparable to the phase velocity of the slow acoustic waves, for appropriately chosen parameters, is also derived. The quasilinear moment equations are used to calculate the time evolution of the momentum and the thermal energy of each plasma component in the presence of the instabilities. The background ions are heated by most of the instabilities, exceptions being the modified two-stream mode and one of the ion-acoustic modes.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / In this dissertation, we studied the electronic properties of a graphene nanoestructure under influence of external fields. We considered the application of an uniform transversal electric field and an uniform perpendicular magnetic field. Using a nearest-neighbor Tigh-binding model, we investigated how those fields change the band structure and the local density of states (LDOS) of the system. Then, we studied the transport properties of nanostructures. We assumed ballistic transport due to the long mean free path of graphene. Through a numerical model that it consists in solving the Tight-binding Hamiltonian in real space and the combination of the boundary conditions between the central region and the reservoir, we calculated the transmission coefficients for two specifics systems: First, for a graphene ribbon under the influence of a transversal electric field in a region of finite length; Next, for a three terminal ballistic junction (JBTT) of graphene under the influence of a transversal electric field in the region immediately before the junction. / Nesta dissertaÃÃo, estudamos as propriedades eletrÃnicas de nanoestruturas de grafeno submetidas a campos externos. Consideramos a aplicaÃÃo de um campo elÃtrico uniforme transversal e um campo magnÃtico uniforme perpendicular à estrutura. Utilizando um modelo Tight-binding com hopping de primeiros vizinhos, vimos como esses campos modificam a estrutura de bandas e a densidade local de estados (LDOS) do sistema. Em seguida, estudamos as propriedades de transporte das nanoestruturas. Consideramos transporte balÃstico devido ao longo livre caminho mÃdio do grafeno. AtravÃs de um modelo numÃrico que consiste em resolver o Hamiltoniano Tight-binding no espa ̧co real e combinar condiÃÃes de contorno entre a regiÃo central e os reservatÃrios, calculamos os coeficientes de transporte para dois sistemas especÃficos: Primeiro, para uma nanofita de grafeno submetida a um campo elÃtrico transversal em uma regiÃo de extensÃo finita. Em seguida, para uma junÃÃo balÃstica de trÃs terminais (JBTT) de grafeno submetida a um campo elÃtrico transversal na regiÃo imediatamente adjacente à junÃÃo.

Nesta tese analisamos a dinâmica regular e caótica ria interação de partículas magnetizadas com ondas circularmente polarizadas que propagam-se perpendicularmente ao campo magnético de fundo. Para tanto desenvolvemos um formalismo Hamiltoniano auto-consistente que inclui tanto a dinâmica, das partículas quanto a dos campos da onda. Com relação a utilização do referido sistema como esquema de aceleração de partículas, investigamos via aproximação de ma,cropartícula, os efeitos da dispersão dos campos eletromagnéticos, bem como de um possível descaramento inicial entre as frequências da onda e de ciclotron. Através da integração numérica das equações de movimento identificamos dois regimes distintos dependendo do valor inicial da energia. das partículas. Para baixas energias ocorre uma aglomeração das partículas no espaço de fases, reduzindo O número de graus de liberdade e validando a aproximaçao de macropartícula. Para valores maiores, a aglomeração não acontece e todos os graus de liberdade são efetivos. Neste caso o sistema perde a intergra,bilidade, dando lugar ao aparecimento de atividade caótica que tem como um dos ingredientes básicos a difusão de Arnold. Analisamos, também, os efeitos da modulação dos campos do ma,ser na caotização global do sistema. / In this thesis we analyse the regular and chaotic dynamics in the interaction of magnetized particles and circularly polarized waves that propagate paralel to the background magnetic field. To this end we develop a self-consistent Hamiltonian formalism that takes into account both particle and wave dynamics. Regarding particle acceleration, we investigate by means of the macroparticle approximation the effects of wave dispersion and frequency mismatch. Based on numerical analysis we identify two different regimes depending on the initial particles energy. For low energies, a bunching process occurs in lhe phase space, reducing the number of degrees of freedom and validating the macroparticle approximation. For larger values, the bunching does not take piare and all degrees of freedom are effective. In this case, the system loses its integrability, leading to the onset of cl ► a,otic activity with Arnold diffusion as one of its major ingredients. We also analyse the effects of maser field modulations on the global chaotization of system dynamics.

A emissão amplificada de radiação de ciclotron eletrônica com freqüência próxima da fundamental provinda de uma lãmina de plasma inomogêneo e anisotrópico é investigada por meio de MN teoria linear. Os efeitos de polarização do plasma são consistentemente incluídos. São desenvolvidas expressões na aproximação WKB, para emissão nos modos ordinário e extraordinário, para propagação perpendicular ao campo magnético. São dados resultados numéri cos para o modo extraordinário, que apresenta efeitos mais acentuados. Para o caso de uma distribuição de momentum dos elétrons do tipo cone de perda, mostra-se que a amplificação depende sensi velmente da razão entre as temperaturas paralela e perpendicular e de inomogeneidades no campo magnético. Estende-se a análise da dependência entre a amplificação e a função distribuição pela su perposiçào de componentes tipo cone de perda e Maxwelliana. Mostra-se que a presença de uma componente Maxwelliana em geral reduz a emissão em relação ao caso puramente do tipo cone de perda, ocorrendo situações em que uma camada da lâmina absorve muito efi cazmente toda a radiação amplificada no restante do plasma. Discute-se um comportamento peculiar do índice de refração, o qual ocor re na transiçao entre o caso cone de perda e o caso Maxwelliano. / The amplified emission of electron cyclotron radiation near the fundamental frequency from an inhomogeneous, anisotropic plasma slab is investigated in a linear theory. Plasma polarization effects are consistently included. Expressions are developed in the WKB approximation for emission in the ordinary and the extraordinary modes, for propagation perpendicular to the magnetic field. Numerical results are given for the extraordinary mode,for which effects are strongest. For the case of a loss-cone-type electron momentum distribution, it is shown that the amplification is sensitively dependent on the ratio of parallel-to-perpendicular temperature and on inhomogeneities in the magnetic field. The dependence of the amplification on the distribution is further investigated by considering superpositions of loss-cone and Maxwellian components. It is shown that the presence of a Maxwellian component in general reduces the emission relative to the pure loss-cone case, and situations occur in which a layer in the slab very effectively absorbs all the radiation amplified elsewhere. A peculiar behaviour of the refractive index, which occurs in the transition from the pure loss-cone to the pure Maxwellian case, is discussed.

Investiga-se a absorção de ondas eletromagnéticas por plasmas imersos em campos magnéticos retilíneos e inomogêneos na direção perpendicular. O formalismo empregado está dentro do limite de validade do método WKB e se baseia no conceito de tensor dielétrico efetivo, o qual é definido através de correções realizadas em um tensor dielétrico derivado a partir de uma aproximação de ondas planas, de tal forma que a equação de conservação de energia para um plasma fracamente inomogêneo seja automaticamente satisfeita. O tensor dielétrico efetivo obtido por meio deste procedimento descreve corretamente os processos de transferência de energia entre ondas e partículas em um plasma inomogêneo, o que não acontece com o tensor dielétrico obtido diretamente da aproximação de ondas planas, sem incluir as correções. Para isolar o efeito do gradiente do campo, calcula-se o tensor dielétrico em uma situação particular onde a função distribuição de equilíbrio pode ser escrita em termos das mesmas constantes de movimento existentes para um plasma homogêneo. Mostrase que o tensor efetivo obedece às relações recíprocas de Onsager e que somente as partículas que estão em ressonância com as ondas eletromagnéticas contribuem para a sua parte antiHermiteana, ligada à absorção destas ondas. Comparando com outros trabalhos que surgiram na literatura recente, mostra-se que os resultados destes trabalhos podem ser reproduzidos a partir do tensor dielétrico não corrigido, cuja parte anti-Hermiteana possui a contribuição de partículas não-ressonantes. Conclui-se, portanto, que os processos de troca de energia entre as ondas e o plasma não são adequadamente descritos nestes trabalhos. Como aplicação numérica, o tensor dielétrico efetivo é empregado na solução da relação de dispersão de modo a se obter a absorção de ondas que se propagam nos modos ordinário e extraordinário em freqüências próximas à freqüência de cíclotron eletrônica. Em particular, calcula-se a absorção local e a profundidade óptica do modo ordinário para dois conjuntos de parâmetros físicos, correspondentes a tokamaks de grande e pequena razões de aspecto. Observa-se que uma região de absorção negativa surge em freqüências próximas à freqüência de cíclotron para valores suficientemente altos do gradiente do campo. / We investigate absorption of electromagnetic waves by plasmas in ambient magnetic fields with perpendicular gradients. The basic formalism is within the range of validity of the WKB method, and is based on the concept of effective dielectric tensor, defined by the corrections dane on a dielectric tensor derived from a plane wave approximation, in such a way that the energy conservation equation for an inhomogeneous plasma is automatically satisfied. The effective dielectric tensor derived from this procedure correctly describes the energy exchange processes between waves and particles in an inhomogeneous plasma. This is not the case for the dielectric tensor derived from the plane wave approximation, without including the corrections. In arder to isolate the effect of the field gradients, we calculate the dielectric tensor for a particular situation where the equilibrium distribution function depends only on the same constants of motion that appear in the homogeneous case. We show that the effective dielectric tensor obeys the Onsager reciprocity relations and that only the particles that resonate with the waves contribute to its anti-Hermitian part, which is related to the absorption of the waves. Comparing with other works in the recent literature, we show that the results of these works can be reproduced from the non-corrected dielectric tensor, whose anti-Hermitian part has contributions from non-resonant particles. We conclude therefore that the energy exchange processes between wave and plasma are not correctly described in these works. As a numerical example, we employ the effective dielectric tensor to solve the dispersion relation in arder to calculate the absorption of ordinary and extraordinary waves in frequencies dose to the electron cyclotron frequency. Particularly, we obtain the local absorption and the optical depth of the ordinary mode for physical parameters corresponding respectively to tokamaks with large and small aspect r a tio. We find ·that a region of nega tive absorption arises near the cyclotron frequency for sufficiently high magnetic field gradients.

Analisam-se as instabilidades eletrostáticas ocasiona das pela injeção de um feixe de íons num plasma magnetizado, in finito, homogé- neo e sem colisões, como um possível mecanismo de aquecimento do plasma. A direção do feixe é suposta formar um ângulo arbitrário com relação ao campo magnético. As razões de cres cimento das instabilidades são calculadas para diversas freqbencias naturais de oscilação do plasma, discutindo-se as restrições que essas instabilidades impõem ao ingulo de injeção e i densidade do feixe. Para freqbencias próximas i freqbencia hibri da inferior, analisam-se os modos íon-íon transversal ao campo e a instabilidade das duas correntes modificada. Para freqüencias na região da fregüéncia acústica iOnica, consideram-se quatro ca sos limites do modo íon-acústico, com distintas características. Estuda-se também um modo íon-acústico modificado, cujas ondas, para parãmetros adequadamente escolhidos, possuem velocidade de fase comparável a das ondas acústicas lentas. As equações dos momenta da teoria quasilinear são usa das para o cálculo da variação temporal do momentum e da energia térmica de cada componente do plasma, na presença das instabili dades. Os Tons do plasma são aquecidos pela maior parte das on das, excessões feitas is instabilidades no modo das duas correntes modificado e is instabilidades em um dos modos íon-acústicos. / Electrostatic instabilities excited by an energetic ion beam injected at an arbitrary angle with respect to the magnetic field in a infinite,homogeneous, collisionless plasma are examined as a possible plasma heating mechanism. The instability growth rates are calculated for several natural oscillation frequencies of the plasma, and threshold conditions on the angle of injection and on the beam density are derived for the instabilities. For frequencies near the lower-hybrid frequency, the cross-field ion-ion mode and the modified two-stream instability are analized. When the frequency is Glose to the ion-acoustic frequency, four limiting cases of the ion-acoustic mode, with distinct characteristics, are considered. A modified ion-acoustic mode, which propagates with a phase velocity comparable to the phase velocity of the slow acoustic waves, for appropriately chosen parameters, is also derived. The quasilinear moment equations are used to calculate the time evolution of the momentum and the thermal energy of each plasma component in the presence of the instabilities. The background ions are heated by most of the instabilities, exceptions being the modified two-stream mode and one of the ion-acoustic modes.