Titre de l'écran-titre (visionné le 5 juin 2023) / Les procédés d'épuration par biofiltration sont très compacts et très performants pour assurer le traitement du carbone et de l'azote. Pour conserver de bonnes performances épuratoires, les biofiltres doivent être lavés régulièrement. Le déclenchement des lavages est dicté par la perte de charge à l'intérieur du biofiltre. Cette dernière augmente durant un cycle de filtration et lorsqu'elle dépasse un seuil fixé, un lavage est déclenché. Une bonne planification du lavage des biofiltres est essentielle pour réduire les risques de débordement d'eau usée lors de fortes précipitations, pour réduire le risque de colmatage et pour réduire les coûts d'opération. Les modèles de biofiltration actuels simulent avec précision et robustesse la qualité d'eau (Vigne 2007; Bernier 2014; Zhu 2020), mais simulent difficilement le comportement des pertes de charge sur plusieurs mois. Ce projet de recherche compare le comportement des pertes de charge simulées à partir de trois sous-modèles (Carman 1937; Ergun 1952; Bernier 2014) de perte de charge. Les modèles de perte de charge de Carman (1937) et d'Ergun (1952) sont considérés, dans le cadre de ce projet de recherche, comme des simplifications du modèle de Bernier (2014). Les deux sous-modèles simplifiés ont été intégrés au modèle de biofiltration de Bernier (2014). Ils ont été calibrés et validés en suivant le protocole de Vigne (2007) et de Rittmann et collab. (2018) avec des jeux de données de l'étage de post-dénitrification sur méthanol de Seine-Centre, une des stations d'épuration de l'agglomération parisienne. Les jeux de données regroupent des mesures horaires du débit, des NOx et des pressions ainsi que des mesures récoltées sur des échantillons composites journaliers (DCO, DBO₅ PO₄³⁻, MES et NH₄⁺). Mis à part pour la densité sèche du biofilm et pour la porosité du média, la calibration des trois modèles est identique. Le sous-modèle de perte de charge de Bernier (2014) est calibré avec une densité sèche de biofilm de 100 kg[indice MES]/m³ et avec une porosité du média de 0.34 alors que les sous-modèles d'Ergun (1952) et de Carman (1937) sont calibrés avec une densité sèche de biofilm de 47 kg[indice MES]/m³ et avec une porosité du média de 0.3. Malgré cette différence, les trois sous-modèles simulent précisément la perte de charge, avec une erreur moyenne de 0.1 mètre d'eau. Durant la validation, les trois sous-modèles calibrés simulent avec précision la perte de charge initiale, mais sous-estiment l'encrassement du biofiltre avec une erreur moyenne de 0.4 mètre d'eau. Les erreurs des simulations d'encrassement durant la validation du modèle peuvent être diminuées en modifiant uniquement la densité sèche du biofilm dans les trois sous-modèles (de 100 à 80 kg[indice MES]/m³ dans le modèle de Bernier (2014) et de 47 à 39 kg[indice MES]/m³ pour les autres). Une fois bien calibrés, les trois calculs offrent des précisions similaires, mais ils ont les mêmes problèmes de robustesse durant la validation. Même si les biofiltres dénitrifiants sont l'une des configurations les plus simples pour modéliser l'encrassement des biofiltres et même si Bernier (2014) a proposé un des modèles de biofiltration les plus performants, les modèles actuels ont un problème de robustesse. Les trois sous-modèles de perte de charge comparés simulent avec précision l'encrassement sur quelques semaines, mais ils ont tous besoin d'être recalibrés pour simuler l'encrassement sur plusieurs mois. La littérature disponible met l'accent sur l'équation de perte de charge pour améliorer les sous-modèles de perte de charge, mais cette recherche montre que le problème de robustesse est lié à l'hypothèse d'un biofilm avec une densité constante. La prochaine étape pour améliorer les modèles de perte de charge sera de modéliser comment la densité du biofilm change dans le temps et selon les conditions d'opérations. Un modèle de biofilm à densité variable pourrait être lié aux substances polymériques extracellulaires (EPS). Le Bihan et Lessard (2000) ont montré qu'une production excessive des EPS dans le biofilm induit un encrassement prématuré des biofiltres et Pechaud et collab. (2012) a corrélé la présence d'EPS avec les propriétés physiques du biofilm. / Biofilters are very compact processes and very efficient for carbon and nitrogen removal. To maintain their treatment capacity, biofilters needs to be regularly backwashed. Generally, theses backwashes are triggered when a maximum headloss through the filter is reached. A good planning of these backwash events is fundamental to avoid a bypass of untreated wastewater during storm events, to avoid permanent clogging of the filter and to minimise operational costs. Mathematical models are an essential tool to improve treatment process performance. Actual biofiltration models can simulate with reliability and robustness effluent water quality (Vigne 2007; Zhu 2020) but have difficulties to simulate headloss behaviour (Bernier, 2014). This paper explores possibilities to improve clogging predictions in biofiltration models by using data from a full-scale biofilter train operated by SIAAP in Paris region, France. The behaviour of three traditional headloss models were compared and analysed to evaluate the importance of different submodels: Carman (1937), Ergun (1952) and Bernier (2014). Datasets were collected at the denitrification biofiltration process from Seine-Centre, one of the Paris WWTPs. Flowrate, methanol injection rate, nitrate and pressure were measured on an hourly basis and composite samples were collected on a daily basis and analysed for COD, BOD₅, PO₄⁺, TSS and NH₄⁺ at both influent and effluent of the biofilter. The database gathers data from July to November 2020. The model used to simulate post-denitrification process proposed by Bernier (2014) is the more complex one, the two others being considered simplification of Bernier's. The three models were calibrated and validated following the biofilm model calibration guidelines of Vigne (2007) and Rittmann et collab. (2018). It is the first time that the most common headloss equations are compared and successively implemented in a biofiltration model. Except for the biofilm density and the initial media porosity, the models fit to the dataset are almost identical for each of the clogging sub-models. Bernier (2014) sub-model is calibrated with a biofilm density of 100kg[subscript TSS]/m³ and a media initial porosity of 0.34 whereas Ergun (1952) and Carman (1937) equation are calibrated with a biofilm density of 47 kg[subscript TSS]/m³ and a media initial porosity of 0.3. Despite this difference, they can precisely simulate the clogging with a mean error (ME) around 0.1 meter of water. Each sub-model can simulate precisely headloss when properly calibrate, but fails to simulate the reversible clogging process of validation datasets from different season. Each sub-model underestimates the clogging by an average of 0.4 meter of water. However, these validation problems can easily be fixed by reducing the biofilm density in the models (from 100 to 80 kg[subscript TSS]/m³ for the Bernier (2014) model and from 47 to 39 kg[subscript TSS]/m³ for the other models). Each clogging submodel has the same robustness problem: they can simulate clogging when properly calibrated, but fail to fit an independent dataset. The robustness problem appears to be related to the biofilm density. It is the only parameter that has to be changed to fit a different dataset. Even if post-denitrification biofilters are among the simplest configuration to model clogging and even if Bernier (2014) proposed one of the most comprehensive biofiltration model, the actual clogging sub-models still fails to simulate a validation dataset. This research project has not improved actual clogging sub-model, but it clearly points out what has to be done to improve them. The litterature focuses on the headloss equation itself to improve the model, but this research shows that actual robustness problems are probably caused by the assumption that biofilm density is constant. Past research on the modelling of biofilter clogging focused on the headloss equation itself. The study of three headloss submodels showed a similar model performance in terms of fit, while having the same robustness problem under validation. A model based on a biofilm with fixed density can properly simulate a month of operation but biofilm density seem to change over several months and it is thus important to consider whether the purpose of the model is to simulate biofilter operation for a longer period. At this moment, these sub-models seem unable to properly simulate a new dataset without changing the biofilm density. The next steps to improve headloss simulation will be to identify how biofilm density changes over time and what drives these changes. The answer could be related with Extracellular Polymeric Substance (EPS). Le Bihan et Lessard (2000) shows that excessive EPS production in the biofilm leads to premature clogging of biofilter and Pechaud et collab. (2012) correlates EPS with physical property of biofilm.

Les transferts de chaleur par convection forcée turbulente dans une conduite plane partiellement remplie par un milieu poreux sont étudiés numériquement. L’étude concerne l’analyse de l’encrassement dans un canal plan représentatif d’un échangeur de chaleur à plaques. Un fluide, ayant un fort pouvoir encrassant, est considéré en régime turbulent. L’objectif de cette étude est de proposer une technique qui repose sur l’utilisation de matériaux fibreux comme capteur de particules pouvant réduire les méfaits de l’encrassement. Cela consiste à essayer de réduire la résistance d’encrassement en agissant sur les propriétés thermiques du dépôt. L’étude de la cinétique de l’encrassement permet de déterminer la loi de variation de l’épaisseur du dépôt au cours du temps. Cette équation est couplée aux équations de conservation. Un modèle de conductivité thermique effective (fluide, dépôt, fibres poreuses) a été choisi et le phénomène de colmatage de la matrice poreuse est considéré. L’apport du milieu poreux sur les performances de l’échangeur est analysé / A numerical study is carried out to investigate the forced convection heat transfer induced by a turbulent flow in a parallel plate channel partly filled with a porous or fibrous material. The study involves the analysis of fouling in a plate heat exchanger, represented by a parallel plate channel with a high fouling potential liquid flow in turbulent regime. The objective is to come out with a technical solution that relies on the use of fibrous materials capability to capture deposited particles, and therefore to reduce the fouling impacts within heat exchangers. This solution focuses on reducing the fouling resistance on wall surfaces by modifying the thermal properties of the deposit. The deposit thickness evolution is obtained through a kinetics model of fouling, which is coupled to the conservation equations. An effective thermal conduction model (liquid, deposit, porous material) is selected in order to account for fouling within the porous matrix. The benefits of porous material on heat exchanger performance are analyzed

Le phénomène d'encrassement dans les échangeurs thermiques est actuellement un sujet important. En effet l'encrassement est un phénomène couteux qui provoque (directement ou indirectement via un surdimensionnement des installations) une augmentation des pertes énergétiques, une hausse de la consommation d'eau. Par effet lié, l’encrassement a un impact environnemental non négligeable dû principalement à une augmentation de l’émission de dioxyde de carbone. La détection de l'encrassement peut se faire de manière très ponctuelle en utilisant des capteurs spécifiques et coûteux ou, globalement, soit en mesurant la variation de masse de l’échangeur, soit en évaluant l’efficacité de l’échangeur à travers le coefficient de transfert – ces deux dernières méthodes exigeant des conditions de fonctionnement très particulières : l’arrêt pour la première et un fonctionnement en régime permanent pour la seconde. Les travaux présentés dans cette thèse consistent au développement d’observateurs non linéaires qui permettent de détecter l'encrassement suffisamment tôt pour mettre en place un système d'entretien efficace. Pour cela, un modèle de dimension finie d’un échangeur tubulaire à contre courant a été défini en début de thèse. Trois solutions basées sur le développement d'observateurs non linéaires de type Takagi-Sugeno appliqués au problème de détection d'encrassement dans les échangeurs thermiques sont proposées. La première consiste en une batterie d'observateurs qui estime les paramètres d'encrassement par une méthode d'interpolation. La deuxième propose un observateur polynomial de type Takagi-Sugeno en utilisant la théorie des sommes de carrés. Enfin, un observateur de type Takagi-Sugeno à entrées inconnues est développé. Une comparaison entre ces différentes méthodes est effectuée en conclusion cette thèse. / The phenomenon of fouling in heat exchangers is currently an important topic. Indeed, the fouling is a costly issue that increases the energy loss (directly or indirectly through an over-sizing of the equipment), and therefore increases the water consumption. As a side effect, fouling increases CO² consumption that leads to environmental consequences. Fouling can be detected either on local scale, using expensive and specific sensors or on global scale. Global estimation of fouling can be done by measuring the variation of the mass of the exchanger, or by estimating the efficiency of the exchanger through the transfer coefficient. These two methods require very restricting conditions: a powered exchanger to measure mass variation and a steady state exchanger to estimate the efficiency. The work introduced in this thesis deals with the development of non-linear observers that detect fouling early enough to start an efficient cleaning process. As a beginning, a finite element model of a counter current tubular exchanger was proposed. Then three approaches, based on non-linear Takagi-Sugeno observers, were suggested to detect early fouling in heat exchangers. First approach consisted in a set of observers that estimated the parameters of fouling effect through an interpolation method. The second approach proposed a polynomial Takagi-Sugeno observer, using the theory of sums of squares. Finally, a observer of Takagi-Sugeno type with unknown inputs was developed. As a conclusion, a comparison between those different methods was done.