Muitas pesquisas estão sendo realizadas na área de ensino de Matemática que apontam a necessidade e os benefícios educacionais no estudo e no ensino de conceitos estatísticos. Neste contexto, este trabalho traz a proposta e a análise de uma atividade para estudantes do Ensino Fundamental. O principal objetivo deste trabalho foi planejar e aplicar uma sequência didática, envolvendo o uso do programa R-Commander, que, supostamente, estimule os alunos no interesse e compreensão dos conceitos estatísticos. Em termos metodológicos, a pesquisa empregada se classifica como estudo de caso, realizada em uma escola estadual de Porto Alegre (RS) com uma turma do nono ano do Ensino Fundamental. Esta proposta se enquadra no cenário de investigação descrito por Skovsmose (2001) e nos moldes da Modelagem Matemática. Nos aspectos teóricos, a análise dos dados coletados foi baseada nas três competências consideradas necessárias no ensino de Estatística: Literácia, Pensamento e Raciocínio Estatístico. A partir dos resultados obtidos, foi possível observar que a Modelagem Matemática aliada ao uso do R-Commander foi uma combinação favorável para uma boa abordagem do ensino de Estatística. / Many researches are being conducted in the area of teaching mathematics that point to the need and the educational gains in the study and teaching of statistical concepts. In this context, this work proposes and analyses activity for elementary school students. The main objective of this work was to plan and implement an instructional sequence, involving the use of R-Commander program that would stimulate students interest and understanding of statistical concepts. In methodological terms, the applied research is classified as a case study conducted at a state school in Porto Alegre (RS) with a class of ninth year of elementary school. This proposal fits in the research scenario described by Skovsmose (2001) and in a manner of modeling Mathematics. The data analysis was based on the principles of Statistics Education. From the results obtained, it may be noted that the mathematical modeling combined with the use of R-Commander was a favorable combination for a good approach to teaching Statistics.

O conjunto de atividades que integram este trabalho foi construído com o propósito de promover um ensino-aprendizagem lúdico e dinâmico, a fim de estimular a memória gráfica e a inteligência visual. A seqüência didática envolve o ensino de funções e foi aplicada na 1ª série do Ensino Médio. Com o equilíbrio entre a intuição e a visualização/concretização de idéias, acompanhado de uma linguagem Matemática formal, busca-se proporcionar uma aprendizagem significativa, em detrimento à tendência à memorização dos conteúdos. Neste intuito, são utilizados recursos de Informática na construção de objetos de aprendizagem animados (Flash 8), na exploração do plano cartesiano (Winplot) e apresentações multimídia (PowerPoint). As animações são voltadas a situações-problema relacionadas ao dia-a-dia e às demais Ciências, e a resgatar os conceitos de limite e de continuidade, outrora presentes neste nível de ensino. O material foi elaborado de forma a possibilitar o seu uso no computador e na TV. Uma pesquisa com professores de Matemática da Rede Estadual do Município de Alvorada revela que tecnologias pouco têm sido utilizadas na prática docente, nestas escolas. / The set of activities which make part of this work was constructed with the objective of promoting a playful and dynamic teaching-learning in order to stimulate the graphic memory and the visual intelligence. The didactic sequence involves the teaching of functions and it was worked with first year secondary students. This work seeks to provide a meaningful learning opposed to the tendency of contents memorization using the balance of the feeling and the visualization / concretization of ideas and a formal mathematical language. For this purpose, the computing resources are used for the construction of animated learning objects (Flash 8), for the exploration of Cartesian plane (Winplot) and for the multimedia presentations (PowerPoint). The animations are directed to problem solving situations related to the everyday life and to the other Sciences and they bring back the concepts of limit and continuity, formerly presented in this level of teaching. The material was developed in a way to make possible its use in the computer and on TV. A research was carried out with Mathematics teachers from State schools in the city of Alvorada which evidences that technologies are underused in the teaching practice in these schools.

O objetivo principal desta dissertação é apresentar uma proposta de trabalho em um ambiente de Modelagem Matemática desenvolvida com turmas de quinta e sexta séries do Ensino Fundamental, em uma Escola da rede Municipal de Xangri-Lá, no Rio Grande do Sul. Para isso foi elaborado um roteiro, tendo como tema, a construção das paredes de um ginásio escolar. A metodologia de pesquisa foi o estudo de caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006) e César (2005). O referencial teórico é baseado em Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) e Skovsmose (2000). O trabalho foi desenvolvido no segundo caso, proposto por Barbosa (2001a), mas transitou entre os diferentes ambientes de aprendizagem de Skovsmose (2000). Os resultados apresentados pelos alunos, bem como o desempenho, a participação e o interesse, mostraram que o roteiro é válido e adequado para as turmas em questão. É importante reconhecer que o trabalho desenvolvido, em um ambiente de Modelagem Matemática, contribuiu para uma melhor compreensão dos conteúdos desenvolvidos. Como produto final, há o material elaborado e aplicado neste estudo, o qual pode ser utilizado por outros professores que busquem aplicar atividades semelhantes em suas aulas. / This dissertation’s main objective is to present a proposal of work in a mathematical modeling environment developed with students in fifth and sixth grades in an elementary public school in the Municipal network of Xangri-lá, Rio Grande do Sul. It was prepared , for this, a didactical sequence with the theme : the construction of the walls of a school gym. The research methodology was the case study according to Fiorentini and Lorenzato (2006) and César (2005). The theoretical reference is based on Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) and Skovsmose (2000). The study was conducted in the second case, proposed by Barbosa (2001a), but moved in the Skovsmose’s different learning enviroments (2000). The results presented by the students, as well as the performance, participation and interest, showed that the sequence is valid and appropriate for the grades in question. It is important to recognize that the work in a mathematical modeling environment contributed to a better understanding of the contents. As a final product, there is the material made and applied in this study , which can be used by other teachers who seek to use similar activities in their classes.

O presente trabalho tem como objetivo apresentar os principais resultados analisados em uma prática de ensino, realizada no segundo semestre de 2013, com um grupo de alunos do 9° ano do ensino fundamental na cidade de Esteio, Rio Grande do Sul. As atividades foram realizadas com o propósito de investigar possíveis contribuições de uma abordagem versando sobre o tema água e consumo consciente para aprendizagem significativa em Estatística e Matemática. Visando a identificar se os objetivos foram atingidos, à luz da teoria da aprendizagem significativa, de David Ausubel, realizou-se um estudo exploratório descritivo do material produzido durante as aulas, além da análise de anotações, via relatório da prática, sendo este um estudo de caso. Os resultados obtidos permitiram concluir que o projeto apresentou algumas contribuições para a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos e estatísticos, no referido nível de ensino, pois na análise das falas dos alunos e na avaliação do material produzido por eles aparecem referências corretas aos conceitos de Estatística e de Matemática utilizados na prática de ensino. / This paper aims to present the main results analyzed in a teaching practice conducted in the second half of 2013, with a group of students from the 9th grade of elementary school in the city of Esteio, Rio Grande do Sul. Activities were performed with the purpose of investigating possible contributions a dealing approach to the subject water and conscious consumption development for meaningful learning in statistics and mathematics. To identify whether objectives were achieved, in the light of David Ausubel’s meaningful learning theory, an exploratory descriptive study was conducted on the material produced during lessons and also through the analysis of report notes of the practice, becoming a case study. The results indicate that the interdisciplinary project provided some significant contributions to the learning of mathematical concepts and statistical in that level of education, because in the analysis of the speech of students and evaluation of the material produced by them appear correct references to the concepts of statistics used in teaching practice.

Muitas pesquisas estão sendo realizadas na área de ensino de Matemática que apontam a necessidade e os benefícios educacionais no estudo e no ensino de conceitos estatísticos. Neste contexto, este trabalho traz a proposta e a análise de uma atividade para estudantes do Ensino Fundamental. O principal objetivo deste trabalho foi planejar e aplicar uma sequência didática, envolvendo o uso do programa R-Commander, que, supostamente, estimule os alunos no interesse e compreensão dos conceitos estatísticos. Em termos metodológicos, a pesquisa empregada se classifica como estudo de caso, realizada em uma escola estadual de Porto Alegre (RS) com uma turma do nono ano do Ensino Fundamental. Esta proposta se enquadra no cenário de investigação descrito por Skovsmose (2001) e nos moldes da Modelagem Matemática. Nos aspectos teóricos, a análise dos dados coletados foi baseada nas três competências consideradas necessárias no ensino de Estatística: Literácia, Pensamento e Raciocínio Estatístico. A partir dos resultados obtidos, foi possível observar que a Modelagem Matemática aliada ao uso do R-Commander foi uma combinação favorável para uma boa abordagem do ensino de Estatística. / Many researches are being conducted in the area of teaching mathematics that point to the need and the educational gains in the study and teaching of statistical concepts. In this context, this work proposes and analyses activity for elementary school students. The main objective of this work was to plan and implement an instructional sequence, involving the use of R-Commander program that would stimulate students interest and understanding of statistical concepts. In methodological terms, the applied research is classified as a case study conducted at a state school in Porto Alegre (RS) with a class of ninth year of elementary school. This proposal fits in the research scenario described by Skovsmose (2001) and in a manner of modeling Mathematics. The data analysis was based on the principles of Statistics Education. From the results obtained, it may be noted that the mathematical modeling combined with the use of R-Commander was a favorable combination for a good approach to teaching Statistics.

O conjunto de atividades que integram este trabalho foi construído com o propósito de promover um ensino-aprendizagem lúdico e dinâmico, a fim de estimular a memória gráfica e a inteligência visual. A seqüência didática envolve o ensino de funções e foi aplicada na 1ª série do Ensino Médio. Com o equilíbrio entre a intuição e a visualização/concretização de idéias, acompanhado de uma linguagem Matemática formal, busca-se proporcionar uma aprendizagem significativa, em detrimento à tendência à memorização dos conteúdos. Neste intuito, são utilizados recursos de Informática na construção de objetos de aprendizagem animados (Flash 8), na exploração do plano cartesiano (Winplot) e apresentações multimídia (PowerPoint). As animações são voltadas a situações-problema relacionadas ao dia-a-dia e às demais Ciências, e a resgatar os conceitos de limite e de continuidade, outrora presentes neste nível de ensino. O material foi elaborado de forma a possibilitar o seu uso no computador e na TV. Uma pesquisa com professores de Matemática da Rede Estadual do Município de Alvorada revela que tecnologias pouco têm sido utilizadas na prática docente, nestas escolas. / The set of activities which make part of this work was constructed with the objective of promoting a playful and dynamic teaching-learning in order to stimulate the graphic memory and the visual intelligence. The didactic sequence involves the teaching of functions and it was worked with first year secondary students. This work seeks to provide a meaningful learning opposed to the tendency of contents memorization using the balance of the feeling and the visualization / concretization of ideas and a formal mathematical language. For this purpose, the computing resources are used for the construction of animated learning objects (Flash 8), for the exploration of Cartesian plane (Winplot) and for the multimedia presentations (PowerPoint). The animations are directed to problem solving situations related to the everyday life and to the other Sciences and they bring back the concepts of limit and continuity, formerly presented in this level of teaching. The material was developed in a way to make possible its use in the computer and on TV. A research was carried out with Mathematics teachers from State schools in the city of Alvorada which evidences that technologies are underused in the teaching practice in these schools.

O objetivo principal desta dissertação é apresentar uma proposta de trabalho em um ambiente de Modelagem Matemática desenvolvida com turmas de quinta e sexta séries do Ensino Fundamental, em uma Escola da rede Municipal de Xangri-Lá, no Rio Grande do Sul. Para isso foi elaborado um roteiro, tendo como tema, a construção das paredes de um ginásio escolar. A metodologia de pesquisa foi o estudo de caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006) e César (2005). O referencial teórico é baseado em Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) e Skovsmose (2000). O trabalho foi desenvolvido no segundo caso, proposto por Barbosa (2001a), mas transitou entre os diferentes ambientes de aprendizagem de Skovsmose (2000). Os resultados apresentados pelos alunos, bem como o desempenho, a participação e o interesse, mostraram que o roteiro é válido e adequado para as turmas em questão. É importante reconhecer que o trabalho desenvolvido, em um ambiente de Modelagem Matemática, contribuiu para uma melhor compreensão dos conteúdos desenvolvidos. Como produto final, há o material elaborado e aplicado neste estudo, o qual pode ser utilizado por outros professores que busquem aplicar atividades semelhantes em suas aulas. / This dissertation’s main objective is to present a proposal of work in a mathematical modeling environment developed with students in fifth and sixth grades in an elementary public school in the Municipal network of Xangri-lá, Rio Grande do Sul. It was prepared , for this, a didactical sequence with the theme : the construction of the walls of a school gym. The research methodology was the case study according to Fiorentini and Lorenzato (2006) and César (2005). The theoretical reference is based on Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) and Skovsmose (2000). The study was conducted in the second case, proposed by Barbosa (2001a), but moved in the Skovsmose’s different learning enviroments (2000). The results presented by the students, as well as the performance, participation and interest, showed that the sequence is valid and appropriate for the grades in question. It is important to recognize that the work in a mathematical modeling environment contributed to a better understanding of the contents. As a final product, there is the material made and applied in this study , which can be used by other teachers who seek to use similar activities in their classes.

O presente trabalho tem como objetivo apresentar os principais resultados analisados em uma prática de ensino, realizada no segundo semestre de 2013, com um grupo de alunos do 9° ano do ensino fundamental na cidade de Esteio, Rio Grande do Sul. As atividades foram realizadas com o propósito de investigar possíveis contribuições de uma abordagem versando sobre o tema água e consumo consciente para aprendizagem significativa em Estatística e Matemática. Visando a identificar se os objetivos foram atingidos, à luz da teoria da aprendizagem significativa, de David Ausubel, realizou-se um estudo exploratório descritivo do material produzido durante as aulas, além da análise de anotações, via relatório da prática, sendo este um estudo de caso. Os resultados obtidos permitiram concluir que o projeto apresentou algumas contribuições para a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos e estatísticos, no referido nível de ensino, pois na análise das falas dos alunos e na avaliação do material produzido por eles aparecem referências corretas aos conceitos de Estatística e de Matemática utilizados na prática de ensino. / This paper aims to present the main results analyzed in a teaching practice conducted in the second half of 2013, with a group of students from the 9th grade of elementary school in the city of Esteio, Rio Grande do Sul. Activities were performed with the purpose of investigating possible contributions a dealing approach to the subject water and conscious consumption development for meaningful learning in statistics and mathematics. To identify whether objectives were achieved, in the light of David Ausubel’s meaningful learning theory, an exploratory descriptive study was conducted on the material produced during lessons and also through the analysis of report notes of the practice, becoming a case study. The results indicate that the interdisciplinary project provided some significant contributions to the learning of mathematical concepts and statistical in that level of education, because in the analysis of the speech of students and evaluation of the material produced by them appear correct references to the concepts of statistics used in teaching practice.

Muitas pesquisas estão sendo realizadas na área de ensino de Matemática que apontam a necessidade e os benefícios educacionais no estudo e no ensino de conceitos estatísticos. Neste contexto, este trabalho traz a proposta e a análise de uma atividade para estudantes do Ensino Fundamental. O principal objetivo deste trabalho foi planejar e aplicar uma sequência didática, envolvendo o uso do programa R-Commander, que, supostamente, estimule os alunos no interesse e compreensão dos conceitos estatísticos. Em termos metodológicos, a pesquisa empregada se classifica como estudo de caso, realizada em uma escola estadual de Porto Alegre (RS) com uma turma do nono ano do Ensino Fundamental. Esta proposta se enquadra no cenário de investigação descrito por Skovsmose (2001) e nos moldes da Modelagem Matemática. Nos aspectos teóricos, a análise dos dados coletados foi baseada nas três competências consideradas necessárias no ensino de Estatística: Literácia, Pensamento e Raciocínio Estatístico. A partir dos resultados obtidos, foi possível observar que a Modelagem Matemática aliada ao uso do R-Commander foi uma combinação favorável para uma boa abordagem do ensino de Estatística. / Many researches are being conducted in the area of teaching mathematics that point to the need and the educational gains in the study and teaching of statistical concepts. In this context, this work proposes and analyses activity for elementary school students. The main objective of this work was to plan and implement an instructional sequence, involving the use of R-Commander program that would stimulate students interest and understanding of statistical concepts. In methodological terms, the applied research is classified as a case study conducted at a state school in Porto Alegre (RS) with a class of ninth year of elementary school. This proposal fits in the research scenario described by Skovsmose (2001) and in a manner of modeling Mathematics. The data analysis was based on the principles of Statistics Education. From the results obtained, it may be noted that the mathematical modeling combined with the use of R-Commander was a favorable combination for a good approach to teaching Statistics.

Essa dissertação apresenta um conjunto de Objetos Digitais de Aprendizagem (ODAs) que foram desenvolvidos com o objetivo de promover a aprendizagem das operações com números positivos e negativos sob a perspectiva da teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud. Além disso, também foi desenvolvida uma proposta didática para auxiliar o professor que desejar utilizá-lo nas suas aulas. Nossa pesquisa ainda apresenta a construção histórica do conjunto dos números positivos e negativos, uma discussão sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação (TICs) em Educação e uma revisão de propostas voltadas para o ensino dos números positivos e negativos. De caráter experimental, nossa proposta foi aplicada em dois momentos diferentes: no final de 2008 numa turma de 6º série do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da UFRGS e durante o primeiro semestre de 2010 numa escola da rede privada do município de Guaíba/RS. A análise dos resultados obtidos serviu como subsídio para a implementação de modificações no ODA e na proposta didática, bem como para a reflexão do desenvolvimento de ODAs que promovam o desenvolvimento do raciocínio aditivo e multiplicativo através de problemas que envolvam operações com números positivos e negativos. / This master's research shows a set of Digital Learning Objects (DLO) which were developed to promote learning of operations with whole numbers through Vergnaud's theory of conceptual fields. Furthermore, a didactical proposal was also developed in order to aid the teacher who wishes to use it in the classroom. Our research also presents the historical construction of the set of positive and negative numbers, a discussion of the use of information and communication technologies (ICTs) in Education and a review of proposals aimed at whole numbers teaching. Having an experimental character, our proposal was applied on two different moments: in the end of 2008 on an 6th grade of Colégio de Aplicação da UFRGS in the city of Porto Alegre and during the first semester of 2010 in a private school in the district of Guaíba/RS. The analysis of the results gathered served as foundation to implement a few modifications on the DLO and on the didactical proposal, as well to reflect over the development of DLOs which can promote the development of the additive and multiplicative reasoning through problems involving operations with whole numbers.