Texte remanié de: Diss.--Berlin--Humboldt-Univ., 1996. / Notes bibliogr. Bibliogr. p. 109-120.

Proefschrift Universiteit van Amsterdam. / Met lit. opg. - Met samenvatting in het Nederlands.

In this thesis, we apply the information-theoretic approach in the context of quantum dynamics and wave packet motion: Information-theoretic measures are calculated from position and momentum densities, which are obtained from time-dependent quantum wave functions. The aim of this thesis is to benchmark, analyze and interpret these quantities and relate their features to the wave packet dynamics. Firstly, this is done for the harmonic oscillator (HO) with and without static disorder. In the unperturbed HO, the analytical study of coherent and squeezed states reveals time-dependent entropy expressions related to the localization of the wave function. In the disordered HO, entropies from classical and quantum dynamics are compared for short and long times. In the quantum case, imprints of wave packet revivals are found in the entropy. Then, the energy dependence of the entropy for very long times is discussed. Secondly, this is donefor correlated electron-nuclear motion. Here, entropies derived from the total, electronic and nuclear density, respectively, are calculated in position and momentum space for weak and strong adiabatic electronic coupling. The correlation between electron and nucleus is investigated using different correlation measures, where some of these functions are sensitive to the nodal structure of the wave function. An analytic ansatz to interpret the information-theoretical quantities is applied as well. / In dieser Arbeit wird ein informationstheoretischer Ansatz im Kontext der Quantendynamik und der Bewegung von Wellenpaketen angewendet. Hierbei werden informationstheoretische Maße aus Positions- und Impulsdichten berechnet, die aus zeitabhängigen Wellenfunktionen gewonnen werden. Das Ziel dieser Arbeit besteht darin, diese Größen zu vergleichen, zu analysieren und zu interpretieren und mit der Dynamik des Wellenpaket in Beziehung zu setzen. Zunächst wird dies für den harmonischen Oszillator (HO) mit und ohne statische Störung durchgeführt. Im ungestörten HO zeigen analytische Untersuchungen von kohärenten und gequetschten Zuständen zeitabhängige Entropieausdrücke, die mit der Lokalisierung der Wellenfunktion zusammenhängen. Die Entropien aus der klassischen und der quantenmechanischen Dynamik werden im HO mit statischer Störung für kurze und lange Zeiten verglichen. Quantenmechanisch werden Revivals des anfänglichen Wellenpakets beobachtet. Zudem wird die Energieabhängigkeit der Entropie für große Zeiten diskutiert. Der informationstheoretische Ansatz wird auch auf korrelierte Elektron-Kern-Bewegung angewendet. Dabei werden Entropien im Orts- und Impulsraum für schwache und starke adiabatische elektronische Kopplung aus der Gesamt-, Elektronen- und Kerndichte abgeleitet. Die Korrelation zwischen Elektron und Kern wird mittels verschiedener Korrelationsmaße untersucht. Einige dieser Funktionen reagieren empfindlich auf die Knotenstruktur der Wellenfunktion. Zur Interpretation der informationstheoretischen Größen wird zudem ein analytischer Ansatz angewendet.

Extr. de: Diss.--Physique--Aachen--Technischen Hochschule, 2001. / Notes Bibliogr.

Proefschrift Universiteit van Amsterdam. / Met een samenvatting in het Nederlands.

Augsburg, Univ., Diss., 2008.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette étude vise à identifier des alliages à haute entropie (HEAs) prometteurs pour les implants à hautes performances. La recherche se concentre sur la sélection d'alliages à haute entropie présentant des caractéristiques exceptionnelles sur le plan structural, mécanique, électrochimique et biologique, afin de développer des biomatériaux de pointe pour les implants à hautes performances. L'étude a permis d'identifier deux familles d'alliages à haute entropie particulièrement prometteuses. Les compositions à base d'AlCrFe ont démontré d'excellentes propriétés mécaniques et une résistance à la corrosion supérieure aux alliages traditionnellement utilisés dans les implants biomédicaux. De même, les compositions à base de TiHfZr ont présenté des caractéristiques remarquables, pouvant être améliorées par l'incorporation d'éléments chimiques supplémentaires. Ces alliages à haute entropie se révèlent ainsi être des matériaux de choix pour les implants à hautes performances. Des tests électrochimiques ont été réalisés sur des exemples spécifiques d'alliages à base d'AlCrFe par rapport à l'alliage Ti6Al4V, couramment utilisé dans les implants médicaux. Les résultats ont montré que l'alliage Al$_\mathsf{7}$Cr$_\mathsf{23.26}$Fe$_\mathsf{23.26}$Co$_\mathsf{23.26}$Ni$_\mathsf{23.26}$ présentait une meilleure passivité et une résistance à la corrosion supérieure dans des conditions in vitro. Son film passif, composé d'oxydes résistifs et présentant un comportement semiconducteur de type-p, confère une excellente protection contre les piqûres et favorise une passivation élevée. Par ailleurs, l'étude a mis en évidence les bonnes propriétés des alliages à haute entropie TiHfZrNb$_\textup{x}$ en termes de résistance à la corrosion par rapport aux CP-Ti et Ti6Al4V. L'ajout de niobium améliore la microstructure de ces alliages, réduit leur taux de dissolution et renforce les caractéristiques électrochimiques du film passif. Les résultats de cette étude démontrent que les alliages à haute entropie Al$_\mathsf{7}$Cr$_\mathsf{23.26}$Fe$_\mathsf{23.26}$Co$_\mathsf{23.26}$Ni$_\mathsf{23.26}$ et TiHfZrNb$_\textup{x}$ (avec x > 0.3 comme rapport molaire en Nb) présentent un fort potentiel pour être utilisés dans des applications demandant des exigences structurelles et fonctionnelles comme les stents de petit diamètre et à paroi mince, et aussi les mini-implants de faible diamètre pour ancrage orthodontique. / This study aims to identify suitable High-Entropy Alloys (HEAs) for high-performance biomaterials. The research employs a screening method based on material performance indices and compares HEAs' structural and biological performance with existing metallic biomaterials. Two families of potential HEAs have been identified: AlCrFe-based compositions and TiHfZr-based compositions. These families exhibit desirable characteristics for high-performance biomaterials, such as excellent mechanical properties and superior corrosion resistance compared to traditional biomedical alloys. The Al$_\mathsf{7}$Cr$_\mathsf{23.26}$Fe$_\mathsf{23.26}$Co$_\mathsf{23.26}$Ni$_\mathsf{23.26}$ composition shows better passivity and corrosion resistance than the Ti6Al4V alloy in the Hanks solution at 37°C. Its passive film consists of resistive oxides, resulting in high passivation kinetics and a p-type behavior. In contrast, Al$_\mathsf{20}$Cr$_\mathsf{5}$Fe$_\mathsf{50}$Mn$_\mathsf{20}$Ti$_\mathsf{5}$ composition exhibits an n-type behavior with higher susceptibility to pitting corrosion. TiHfZrNb$_\textup{x}$ high-entropy alloys show higher corrosion resistance compared to CP-Ti and Ti6Al4V. Adding Nb enhances microstructural homogeneity, reduces the dissolution rate, and improves the electrochemical characteristics of the passive film. The film behaves as an n-type semiconductor, promoting passivity and limiting pitting initiation. Higher Nb content leads to rapid first-layer formation and reduced susceptibility to pitting, making these alloys promising for medical implants. Overall, the study identifies potential HEAs for high-performance biomaterials, highlighting their excellent mechanical properties and corrosion resistance. Additionally, it emphasizes the significance of element composition in the passive film's behavior and proposes Al$_\mathsf{7}$Cr$_\mathsf{23.26}$Fe$_\mathsf{23.26}$Co$_\mathsf{23.26}$Ni$_\mathsf{23.26}$ and TiHfZrNb$_\textup{x}$ (with x > 0.3 as Nb molar ration) alloys as promising candidates for high-performance medical implants.

Cette thèse porte sur le lien entre la tomographie et la notion de copule. La tomographie à rayons X consiste à (re)construire la structure cachée d'un objet (une densité de matière, la distribution d'une quantité physique, ou une densité de loi conjointe) à partir de certaines données obtenues ou mesurées de l'objet (les projections, les radiographies, les densités marginales). Le lien entre les mesures et l'objet se modélise mathématiquement par la Transformée à Rayons X ou la Transformée de Radon. Par exemple, dans les problèmes d'imagerie en géométrie parallèle, lorsqu'on a seulement deux projections à deux angles de 0 et pi/2 (horizontale et verticale), le problème peut être identifié comme un autre problème très important en mathématique qui est la détermination d'une densité conjointe à partir de ses marginales. En se limitant à deux projections, les deux problèmes sont des problèmes mal posés au sens de Hadamard. Il faut alors ajouter de l'information a priori, ou bien des contraintes supplémentaires. L'apport principal de cette thèse est l'utilisation des critères de plusieurs entropies (Rényi, Tsallis, Burg, Shannon) permettant d'aboutir à une solution régularisée. Ce travail couvre alors différents domaines. Les aspects mathématiques de la tomographie via l'élément fondamental qui est la transformée de Radon. En probabilité sur la recherche d'une loi conjointe connaissant ses lois marginales d'où la notion de ``copule'' via le théorème de Sklar. Avec seulement deux projections, ce problème est extrêmement difficile. Mais en assimilant les deux projections (normalisées) aux densités marginales et l'image à reconstruire à une densité de probabilité, le lien se fait et les deux problèmes sont équivalents et peuvent se transposer dans le cadre statistique. Pour caractériser toutes les images possibles à reconstruire on a choisi alors l'outil de la théorie de probabilité, c'est-à-dire les copules. Et pour faire notre choix parmi les copules ou les images nous avons imposé le critère d'information a priori qui se base sur différentes entropies. L'entropie est une quantité scientifique importante car elle est utilisée dans divers domaines (en Thermodynamique, en théorie de l'information, etc). Ainsi, en utilisant par exemple l'entropie de Rényi nous avons découvert de nouvelles classes de copules. Cette thèse apporte de nouvelles contributions à l'imagerie, par l'interaction entre les domaines qui sont la tomographie et la théorie des probabilités et statistiques. / This thesis studies the relationship between Computed Tomography (CT) and the notion of copula. In X-ray tomography the objective is to (re)construct an image representing the distribution of a physical quantity (density of matter) inside of an object from the radiographs obtained all around the object called projections. The link between these images and the object is described by the X-ray transform or the Radon transform. In 2D, when only two projections at two angles 0 and pi/2 (horizontal and vertical) are available, the problem can be identified as another problem in mathematics which is the determination of a joint density from its marginals, hence the notion of copula. Both problems are ill-posed in the sense of Hadamard. It requires prior information or additional criteria or constraints. The main contribution of this thesis is the use of entropy as a constraint that provides a regularized solution to this ill-posed inverse problem. Our work covers different areas. The mathematics aspects of X-ray tomography where the fundamental model to obtain projections is based mainly on the Radon transform. In general this transform does not provide all necessary projections which need to be associated with certain regularization techniques. We have two projections, which makes the problem extremely difficult, and ill-posed but noting that if a link can be done, that is, if the two projections can be equated with marginal densities and the image to reconstruct to a probability density, the problem translates into the statistical framework via Sklar's theorem. And the tool of probability theory called "copula" that characterizes all possible reconstructed images is suitable. Hence the choice of the image that will be the best and most reliable arises. Then we must find techniques or a criterion of a priori information, one of the criteria most often used, we have chosen is a criterion of entropy. Entropy is an important scientific quantity because it is used in various areas, originally in thermodynamics, but also in information theory. Different types of entropy exist (Rényi, Tsallis, Burg, Shannon), we have chosen some as criteria. Using the Rényi entropy we have discovered new copulas. This thesis provides new contributions to CT imaging, the interaction between areas that are tomography and probability theory and statistics.

Cette thèse porte sur le lien entre la tomographie et la notion de copule. La tomographie à rayons X consiste à (re)construire la structure cachée d'un objet (une densité de matière, la distribution d'une quantité physique, ou une densité de loi conjointe) à partir de certaines données obtenues ou mesurées de l'objet (les projections, les radiographies, les densités marginales). Le lien entre les mesures et l'objet se modélise mathématiquement par la Transformée à Rayons X ou la Transformée de Radon. Par exemple, dans les problèmes d'imagerie en géométrie parallèle, lorsqu'on a seulement deux projections à deux angles de 0 et pi/2 (horizontale et verticale), le problème peut être identifié comme un autre problème très important en mathématique qui est la détermination d'une densité conjointe à partir de ses marginales. En se limitant à deux projections, les deux problèmes sont des problèmes mal posés au sens de Hadamard. Il faut alors ajouter de l'information a priori, ou bien des contraintes supplémentaires. L'apport principal de cette thèse est l'utilisation des critères de plusieurs entropies (Rényi, Tsallis, Burg, Shannon) permettant d'aboutir à une solution régularisée. Ce travail couvre alors différents domaines. Les aspects mathématiques de la tomographie via l'élément fondamental qui est la transformée de Radon. En probabilité sur la recherche d'une loi conjointe connaissant ses lois marginales d'où la notion de ''copule'' via le théorème de Sklar. Avec seulement deux projections, ce problème est extrêmement difficile. Mais en assimilant les deux projections (normalisées) aux densités marginales et l'image à reconstruire à une densité de probabilité, le lien se fait et les deux problèmes sont équivalents et peuvent se transposer dans le cadre statistique. Pour caractériser toutes les images possibles à reconstruire on a choisi alors l'outil de la théorie de probabilité, c'est-à-dire les copules. Et pour faire notre choix parmi les copules ou les images nous avons imposé le critère d'information a priori qui se base sur différentes entropies. L'entropie est une quantité scientifique importante car elle est utilisée dans divers domaines (en Thermodynamique, en théorie de l'information, etc). Ainsi, en utilisant par exemple l'entropie de Rényi nous avons découvert de nouvelles classes de copules. Cette thèse apporte de nouvelles contributions à l'imagerie, par l'interaction entre les domaines qui sont la tomographie et la théorie des probabilités et statistiques.