La Tomographie Calculée (CT) est une technique non-invasive permettant de fournir des images de toutes les parties du corps humain sans superposition des structures adjacentes. Cette technique se base sur l'absorption de rayon X et permet la reconstruction d'images du corps humain. Les mesures avec CT à rayons X sont soumises à de nombreuses imperfections ou d'artefacts d'images qui comportent : bruit quantique, diffusion des rayons X par le patient, et des effets non linéaires de volume. Le traitement d'image est un outil indispensable pour améliorer le contraste et extraire d'une manière automatique les régions d'intérêts. L'analyse des données d'images CT est une aide à la décision pour l'apparition d'un cancer en phase naissante. La segmentation automatique de la tomographie calculée (CT) est une étape importante pour la chirurgie assistée qui requière à la fois une grande précision et une interaction minimale de l'utilisateur. Les tentatives d'utilisations de la segmentation, comprenant le seuillage (global et optimal), le filtrage, la segmentation par région de type watershead, et l'approche basée sur les contours actifs, ne sont pas pleinement satisfaisantes. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux techniques d'extraction automatique des régions représentant les zones cancéreuses dans des images obtenues par la CT. Un nouvel algorithme basé sur la programmation dynamique, est proposé pour l'ajustement automatique des paramètres des contours actifs. Dans notre nouvelle approche, nous utilisons l'entropie pour l'estimation des paramètres alpha et beta de l'énergie interne. Pour obtenir des images pour l'identification des régions malignes, qui soient de meilleure qualité en terme de contraste, nous avons utilisé la fusion d'images à partir de la Transformée en ondelettes. Toutes ces méthodes ont été implémentées sous forme de plugins dans le logiciel GIMP. / Computed Tomography (CT) is a non-invasive technique which provides images of the human body without superposing adjacent structures. This technique is based on the absorption of X-rays by the human body. Analysis from X-ray absorption is subject to a variety of imperfections and image artifacts including quantum noise, X-rays scattered by the patient (absorptive environment), beam hardening, and nonlinear volume effects. Image processing is a crucial tool for contrast enhancement and region analysis. Analysis of CT images is a decision-making tool for cancer formation at an incipient phase. Segmentation of computed tomography (CT) images is an important step in image-guided surgery that requires both high accuracy and minimal user interaction. Previous attempts include thresholding (global and optimal), region growing (region competition, watershed segmentation), edge tracing, and parametric active contour (AC) approaches for segmentation, are not fully satisfying. In this dissertation we have been interested in the CT image processing methods to detect and analyze cancerous regions in phase II and III. A new algorithm, which hinges on dynamic programming, has been proposed for automatically extracting region of interest using adapted active contours. In our new approach, Entropy is used to estimate the parameters alpha and beta of the active contour internal energy. In order to enhance the image quality in terms of contrast and to understand more the regions of interest, image fusion is used. Image fusion is a process of combining multiple images into a single image containing more relevant information. We use Wavelet Transform and a specific Fusion Rule to identify and select relevant information of the process. All these methods have been implemented as plugins in GIMP software.

Nous montrons un résultat du type Closing Lemma pour les mesures non uniformément hyperboliques associées à des applications méromorphes. Nous prouvons aussi qu'il est possible d'approximer la dynamique de telles mesures par des codages du type Bernoulli. / We prove a Closing Lemma for nonuniformly hyperbolic measures of meromor-phic maps. We prove also a theorem of approxiamtion of the dynamics of such measures by Bernoulli coding maps.

L’oeuvre de Robert Smithson (1938-1973) connaît un regain d’intérêt depuis le début duXXIème siècle. Cependant l’importance de l’impact des théories de la cybernétique sur sonoeuvre a été peu soulignée jusqu’ici. En prenant comme piliers les écrits et carnets de RobertSmithson notre recherche consiste en une analyse de cet impact dans la pensée et l’oeuvre del’artiste à travers l’étude des rapports étroits qu’y occupent le langage, la technologie etl’abstraction artistique.A partir des principes de la cybernétique, Smithson formule une critique de l’abstractionmoderniste et pose les bases de sa pratique plastique. S’attachant à des questions à l’oeuvre encybernétique, il saisit que se mettent en jeu de nouveaux problèmes de représentation. Ilréaffirme alors un fondement sémiotique aux arts plastiques, à savoir une structure invisiblefondée sur le langage qui est essentielle dans l’art classique.Les oeuvres de Smithson effectuent des pivotements du sens qui se révèlent aux différentsniveaux que nous étudions dans les trois parties de la thèse : pivotement de la notiond’atemporel telle que traditionnellement envisagée dans la culture occidentale (I), pivotementde l’abstraction moderniste (II), pivotement du rapport au temps et à la mémoire (III). Cestrois formes de pivotement tendent à repenser les formes de l’oeuvre d’art à l’âge del’électronique.En analysant la manière dont l’oeuvre de Smithson se construit, comment elle fonctionne et cequ’elle implique sur la durée, nous montrons en quoi les problèmes plastiques et esthétiquesque pose Smithson au moment de la révolution électronique dans les années 1960-1970résonnent avec la situation de l’art contemporain à l’heure de la révolution numérique. / The work of artist Robert Smithson (1938-1973) enjoys a renewed interested since thebeginning of the XXIst century. However, the importance of the impact of cybernetic theorieson his work has not been stressed so far. Taking as essential basis Robert Smithson’snotebooks and writings, this dissertation consists in an analysis of the impact of cybernetics inhis thought and art through the close relationships between language, technology and artisticabstraction.With the principles of cybernetics, Smithson formulates a critique of modernist abstractionand builds the foundations of his plastic practice. Focusing on issues at stake in cybernetics,he is aware of new representation problems. He then reaffirms a semiotic basis for visual arts,namely an invisible structure that is essential in classical art.Smithson’s works realize rotations of meaning that appear at the different levels that we studyin the three parts of the dissertation: rotation of the notion of timelessness as traditionallydealt with in Western culture (I), rotation of modernist abstraction (II), rotation of the relationto time and memory (III). With these three types of rotations Smithson rethinks the forms ofthe artwork in the age of electronics.We analyze how Smithson’s work constructs, how it operates and what it implies over time.We show how the plastic and esthetic issues Smithson contemplates at the time of theelectronic revolution in the years 1960-1970 resonate to the present day with the situation ofcontemporary art at the time of the digital revolution. / Seit dem Anfang des 21. Jahrhunderts erfährt das Werk von Robert Smithson (1938-1973) ein erneutes Interesse. Jedoch, wurde die Bedeutung der Auswirkung von Theorien der Kybernetik auf sein Werk bis heute nur wenig aufgezeigt. Mit Smithsons Schriften und Notizbücher als Ausgangsbasis, analysiert die Vorliegende Untersuchung den Stellenwert der Kybernetik in seinem Denken und seinem Werk durch die engen Beziehungen, die Sprache, Technologie und künstlerische Abstraktion dort eingehen. Ausgehend von den Prinzipien der Kybernetik, formuliert Smithson eine Kritik der modernistischen Abstraktion und legt den Grundstein für seine eigene künstlerische Arbeit. Als er sich für Fragestellungen der Kybernetik interessiert, erkennt er, dass sich in ihr neue Darstellungsprobleme stellen. Er bekräftigt daraufhin eine semiotische Grundlage der bildenden Kunst, nämlich eine unsichtbare, auf Sprache gründende Struktur, wie sie der klassischen Kunst wesentlich ist. Die Werke von Smithson vollziehen Umkehrungen des Sinns auf verschiedenen Ebenen, die in drei Teilen der Dissertation untersucht werden: Umkehrung der traditionellen Vorstellung des Zeitlosen in der westlichen Kultur (I), Umkehrung der modernistischen Abstraktion (II), Umkehrung des Verhältnisses zu Zeit und Gedächtnis (III). Diese drei Umkehrungsformen zielen darauf, die Formen des Kunstwerks im elektronischen Zeitalter neu zu denken.Wir analysieren, auf welche Weise sich Smithsons Werk konstruiert, wie sie sich vollzieht und welche Implikationen sie im Laufe der Zeit mit sich bringt. Damit zeigen wir, inwieweit die plastischen und ästhetischen Probleme, die Smithson im Zeitalter der elektronischen Revolution in den Jahren 1960-1970 aufwirft, bis heute mit der Situation der zeitgenössischen Kunst im Zeitalter der digitalen Revolution von Bedeutung sind.

The analysis of HRV is an advanced and noninvasive method which is used to investigate the involuntary nervous system. It is also one of the important parameters of its proper function. Heart rate variability can also be analyzed by entropy, which studies the discrepancy of the RR intervals of the HRV signal and thus can be used to diagnose cardiac diseases

This thesis solves possibility of using entropy for anomaly detection in data communication and especially for security attacks. The main advantage of using entropy is ability to identify unknown attacks because entropy detects changes in network traffic but not the content as existing methods. In this work was tested the suitability of different models entropy (Shannon, Renyi, Tsallis). Also been tested the effect of Renyi and Tsallis parameter on resulting entropy. From the resulting values, I found that all tested entropy achieve good result in the identification of anomalies in network traffic.

This paper is focused on generating random number via entropy generators. There are described sources of entropy on personal computer and described methods of detecting their entropy. There are also described basic operations used for construction and for concept solution this generator under NIST recommendation for personal computer and methods of their testing.

Titre de l'écran-titre (visionné le 7 février 2024) / La croissance rapide des données dans différentes applications telles que la communication en temps réel, les systèmes automobiles et la visioconférence a souligné la nécessité de techniques efficaces de compression des données. La compression des données réduit les besoins de stockage et de transmission des données. La codification d'entropie, qui est une compression de données sans perte, est une méthode largement utilisée. La codification d'entropie consiste à coder des symboles d'une séquence d'entrée en utilisant moins de bits pour les représenter, ce qui réduit la taille totale des données. La codification de Huffman, qui est une technique rapide de codage d'entropie, est utilisée pour sa vitesse et son accélération matérielle. Cependant, son taux de compression n'est pas toujours optimal. Cela devient évident lorsqu'il s'agit de petits alphabets et de symboles avec des probabilités d'occurrence élevées. La codification arithmétique, une méthode alternative, offre de meilleurs taux de compression, mais elle a une complexité computationnelle élevée. Les systèmes de numération asymétriques (ANS), qui sont une approche de codage d'entropie, visent à approcher la limite théorique de la compression des données tout en maintenant une complexité computationnelle inférieure par rapport à la codification arithmétique. ANS comprend deux versions principales : ANS à plage et ANS tabulé. Ce dernier, appelé tANS, utilise une table pour les procédures de codage et de décodage, ce qui le rend plus adapté à une implémentation matérielle. Cependant, bien qu'ANS présente des avantages, des défis subsistent. Trouver une table de codage appropriée, ou un segment clé, pour tANS est important pour son efficacité. Des recherches récentes explorent différentes techniques pour concevoir des segments clés optimaux, en tenant compte de facteurs tels que les probabilités des symboles, l'alphabet source et la taille de la table souhaitée. Le défi consiste à construire un segment clé qui satisfait aux conditions de codage et qui conduit à une longueur moyenne minimale des codes. La technique de tri d'états proposée par Yokoo et Dubé vise à optimiser les segments clés en triant les états en fonction de leurs probabilités stationnaires. Cependant, cette méthode est sous-optimale dans certains cas. L'objectif de cette recherche est d'étudier les limitations et la sous-optimalité de l'algorithme de tri des états en présentant un exemple dans lequel la stratégie de Yokoo et Dubé ne créera pas le segment optimal. Cela permettra une meilleure compréhension des complexités de la conception de clés tANS optimales. Cette étude contribue à l'avancement des techniques de compression des données en abordant les défis et les améliorations possibles dans le contexte du codage d'entropie, en particulier dans le cadre d'ANS et de ses variantes. Cette recherche vise à améliorer notre compréhension de la conception de clés pour tANS et à ouvrir la voie à des solutions plus efficaces pour la compression et la transmission des données dans le paysage numérique en constante évolution. / In the modern world, the significant increase of data has resulted in the demand for efficient data handling in terms of transfer and storage. As hardware advances, data compression has become an essential research field to address this challenge. Rooted in the fusion of mathematics and computer science, data compression utilizes algorithms to reduce data size and optimize storage capacity. This process involves both compression and reconstruction algorithms, seeking to keep similarity of the original data and the reconstructed data. By compression data, the speed of data transfer increases significantly, while the costs of storage hardware and network bandwidth decrease. Data compression divides into two categories: lossy and lossless compression. In lossy compression we may have some loss of information during reconstruction. Contrarily, lossless compression, in which input and output remain equal, is suited for systems involving sensitive data or databases. This thesis focuses on addressing weaknesses of the tANS method, with a particular emphasis on investigating the sub-optimality of the state-sorting technique presented by Yokoo and Dubé. The study discusses the limitations of this technique and explains ANS methods, particularly the theoretical analysis of tANS. The research illustrates an example emphasizing sub-optimality in the state-sorting technique. In conclusion, this research offers valuable insights into the challenges and potential enhancements of tANS compression technique. By delving deeper into the intricacies of ANS-based methods, researchers can contribute to the development of more efficient compression strategies, providing better data handling in an increasingly digitized world.

Die vorliegende Dissertation stellt die experimentelle Bestimmung von grundlegenden thermodynamischen und kinetischen Stoffdaten im System Lithium-Silicium vor. Ausgehend von der Synthese qualitativ hochwertiger Lithiumsilicide wurden Wärmekapazitäten über einen großen Temperaturbereich (2-873 K) bestimmt, die aufgrund der Ergebnisse bei tiefen Temperaturen die Ermittlung weiterer Parameter wie beispielsweise der Standardentropien bzw. der Bildungsentropien der Lithiumsilicide ermöglichte. Die Eigenschaft der Silicide, mit Wasserstoff Verbindungen einzugehen, führte zudem zur Ausdehnung der Untersuchungen auf das System Li-Si-H. Aus der Erweiterung resultierte neben der formalkinetischen Beschreibung ablaufender Gleichgewichtsreaktionen die Bestimmung von Bildungsenthalpien der Silicide. Auf Grundlage der experimentell bestimmten Stoffgrößen (Cp, S°, ∆BH°), die für theoretische und praxisrelevante Berechnungen sehr verlässliche Stoffdaten darstellen, wurden thermodynamische Modellierungen im stofflichen System durchgeführt.

Time-delayed actions appear as an essential component of numerous systems especially in evolution processes, natural phenomena, and particular technical applications and are associated with the existence of a memory. Under common conditions, external forces or state dependent parameters modify the length of the delay with time. Consequently, an altered dynamical behavior emerges, whose characterization is compulsory for a deeper understanding of these processes. In this thesis, the well-investigated class of time-homogeneous finite-state Markov processes is utilized to establish a variation of memory length by combining a first-order Markov chain with a memoryless Markov chain of order zero. The fluctuations induce a non-stationary process, which is accomplished for two special cases: a periodic and a random selection of the available Markov chains. For both cases, the Kolmogorov-Sinai entropy as a characteristic property is deduced analytically and compared to numerical approximations to the entropy rate of related symbolic dynamics. The convergences of per-symbol and conditional entropies are examined in order to recognize their behavior when identifying unknown processes. Additionally, the connection from Markov processes with varying memory length to hidden Markov models is illustrated enabling further analysis. Hence, the Kolmogorov-Sinai entropy of hidden Markov chains is calculated by means of Blackwell’s entropy rate involving Blackwell’s measure. These results are used to verify the previous computations.

Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Sub- und Superdiffusion in fraktalen Strukturen. Der Fokus liegt auf zwei separaten Ansätzen, die entsprechend des Diffusionbereiches gewählt und variiert werden. Dadurch erhält man ein tieferes Verständnis und eine bessere Beschreibungsweise für beide Bereiche. Im ersten Teil betrachten wir subdiffusive Prozesse, die vor allem bei Transportvorgängen, z. B. in lebenden Geweben, eine grundlegende Rolle spielen. Hierbei modellieren wir den fraktalen Zustandsraum durch endliche Sierpinski Teppiche mit absorbierenden Randbedingungen und lösen dann die Mastergleichung zur Berechnung der Zeitentwicklung der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Zur Charakterisierung der Diffusion auf regelmäßigen und zufälligen Teppichen bestimmen wir die Abfallzeit der Wahrscheinlichkeitsverteilung, die mittlere Austrittszeit und die Random Walk Dimension. Somit können wir den Einfluss zufälliger Strukturen auf die Diffusion aufzeigen. Superdiffusive Prozesse werden im zweiten Teil der Arbeit mit Hilfe der Diffusionsgleichung untersucht. Deren zweite Ableitung im Ort erweitern wir auf nichtganzzahlige Ordnungen, um die fraktalen Eigenschaften der Umgebung darzustellen. Die resultierende raum-fraktionale Diffusionsgleichung spannt ein Übergangsregime von der irreversiblen Diffusionsgleichung zur reversiblen Wellengleichung auf. Deren Lösungen untersuchen wir mittels verschiedener Entropien, wie Shannon, Tsallis oder Rényi Entropien, und deren Entropieproduktionsraten, welche natürliche Maße für die Irreversibilität sind. Das dabei gefundene Entropieproduktions-Paradoxon, d. h. ein unerwarteter Anstieg der Entropieproduktionsrate bei sinkender Irreversibilität des Prozesses, können wir nach geeigneter Reskalierung der Entropien auflösen. / The aim of this thesis is the examination of sub- and superdiffusive processes in fractal structures. The focus of the work concentrates on two separate approaches that are chosen and varied according to the corresponding regime. Thus, we obtain new insights about the underlying mechanisms and a more appropriate way of description for both regimes. In the first part subdiffusion is considered, which plays a crucial role for transport processes, as in living tissues. First, we model the fractal state space via finite Sierpinski carpets with absorbing boundary conditions and we solve the master equation to compute the time development of the probability distribution. To characterize the diffusion on regular as well as random carpets we determine the longest decay time of the probability distribution, the mean exit time and the Random walk dimension. Thus, we can verify the influence of random structures on the diffusive dynamics. In the second part of this thesis superdiffusive processes are studied by means of the diffusion equation. Its second order space derivative is extended to fractional order, which represents the fractal properties of the surrounding media. The resulting space-fractional diffusion equations span a linking regime from the irreversible diffusion equation to the reversible (half) wave equation. The corresponding solutions are analyzed by different entropies, as the Shannon, Tsallis or Rényi entropies and their entropy production rates, which are natural measures of irreversibility. We find an entropy production paradox, i. e. an unexpected increase of the entropy production rate by decreasing irreversibility of the processes. Due to an appropriate rescaling of the entropy we are able to resolve the paradox.