Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt auf Methoden zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme mit der Anforderung, jedes globale Optimum garantiert zu finden und mit einer im Voraus festgesetzten Genauigkeit zu approximieren. Eng verbunden mit dieser deterministischen Optimierung ist die Berechnung von Schranken für den Wertebereich einer Funktion über einem gegebenen Hyperquader. Verschiedene Ansätze, z. B. auf Basis der Intervallarithmetik, werden vorgestellt und analysiert. Im Besonderen werden Methoden zur Schrankengenerierung für multivariate ganz- und gebrochenrationale Polynome mit Hilfe der Darstellung in der Basis der Bernsteinpolynome weiterentwickelt. Weiterhin werden in der Arbeit schrittweise die Bausteine eines deterministischen Optimierungsverfahrens unter Verwendung der berechneten Wertebereichsschranken beschrieben und Besonderheiten für die Optimierung polynomialer Aufgaben näher untersucht. Die Analyse und Bearbeitung einer Aufgabenstellung aus dem Entwicklungsprozess für Fahrzeuggetriebe zeigt, wie die erarbeiteten Ansätze zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme die Suche nach energieeffizienten Getrieben mit einer optimalen Struktur unterstützen kann. Kontakt zum Autor: [Nachname] [.] [Vorname] [@] gmx [.] de

Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt auf Methoden zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme mit der Anforderung, jedes globale Optimum garantiert zu finden und mit einer im Voraus festgesetzten Genauigkeit zu approximieren. Eng verbunden mit dieser deterministischen Optimierung ist die Berechnung von Schranken für den Wertebereich einer Funktion über einem gegebenen Hyperquader. Verschiedene Ansätze, z. B. auf Basis der Intervallarithmetik, werden vorgestellt und analysiert. Im Besonderen werden Methoden zur Schrankengenerierung für multivariate ganz- und gebrochenrationale Polynome mit Hilfe der Darstellung in der Basis der Bernsteinpolynome weiterentwickelt. Weiterhin werden in der Arbeit schrittweise die Bausteine eines deterministischen Optimierungsverfahrens unter Verwendung der berechneten Wertebereichsschranken beschrieben und Besonderheiten für die Optimierung polynomialer Aufgaben näher untersucht. Die Analyse und Bearbeitung einer Aufgabenstellung aus dem Entwicklungsprozess für Fahrzeuggetriebe zeigt, wie die erarbeiteten Ansätze zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme die Suche nach energieeffizienten Getrieben mit einer optimalen Struktur unterstützen kann. Kontakt zum Autor: [Nachname] [.] [Vorname] [@] gmx [.] de