No presente trabalho utiliza-se um m´etodo multi-escala para estudar de forma te´orica as intera¸coes nao lineares entre o oceano e a atmosfera atrav´es de ressonancia onda-onda. Desenvolve-se uma hierarquia de modelos acoplados oceano-atmosfera nao lineares que foram escalonados convenientemente para representar as principais escalas de variabilidade clim´atica (i.e., intrasazonal, interanual, e decenal). A enfase dos modelos desenvolvidos foi dado para a regiao tropical. As fontes de nao linearidade inclu´das no modelo sao de dois tipos: I) nao linearidade intr´nsica (advectiva) e II) nao linearidade relacionada com os termos da f´sica e ambas sao abordadas neste trabalho. Para obter as equa¸coes que regem a dinamica de intera¸coes ressonantes a partir da hierarquia de modelos acoplados, aplicou-se um m´etodo perturbativo multi-escala. As solu¸coes sao escritas em termos de solu¸coes de ordem dominante e solu¸coes seculares. Para as solu¸coes de ordem dominante e seculares utilizam-se as fun¸coes base do problema linear, em uma aproxima¸cao do tipo Galerkin. As propriedades das fun¸coes base permitem calcular de forma anal´tica os coeficientes de intera¸cao associados com os termos nao lineares, assim como tamb´em permitem projetar estes termos nos modos de oscila¸cao natural do sistema (ressonancia). Com este m´etodo obt´em-se modelos reduzidos que permitem determinar as contribui¸coes de diversos processos para a evolu¸cao em escala lenta de um determinado modo de variabilidade natural. Para aplicar estes conceitos ao problema de acoplamento oceano-atmosfera utiliza-se como Ansatz (hip´otese inicial para a solu¸cao do problema) um tripleto composto por duas ondas atmosf´ericas e uma onda oceanica, sendo uma onda de Kelvin e de Rossby na atmosfera e uma onda Kelvin no oceano. O tripleto escolhido representa uma aproxima¸cao de v´arios fenomenos encontrados na regiao tropical, e.g. o desenvolvimento do El Nino, a intera¸cao da oscila¸cao de Madden-Julian com o oceano, a intera¸cao entre el Nino e variabilidade intrasazonal. No presente trabalho ´e mostrado que existe a ressonancia envolvendo ondas atmosf´ericas e oceanicas e que a modula¸cao em baixa frequencia produto desta ressonancia pode afetar desde escalas r´apidas sin´oticas equatoriais, intrasazonais, interanuais e at´e variabilidade da ordem de dezenas de anos. Palavras chave: Dinamica Equatorial nao linear, Intera¸coes Ressonantes, Modelos Acoplados Oceano-Atmosfera, El Nino, Oscila¸cao de Madden Julian, Oscila¸coes Decenais (Decadal) / In the present work a multiscale method is used to study resonant nonlinear wave-wave interactions between the ocean and the atmosphere. A hierarchy of coupled atmosphere-ocean models is developed using typical scalings found in the tropical region with the aim to represent some of the dominant modes of climate variability (intraseasonal, interannual and decadal). The sources of nonlinearity included into model are of two types: I) intrinsic nonlinearity (advective form) and II) nonlinearity related to physical terms. A multi-scale perturbation method is applied to obtain equations governing dynamics of ressonant interactions. The solutions are described in terms of dominant and secular solutions. For the dominant modes basis functions of the linear problem are used in a approximation of the Galerkin type. The properties of the basis functions allows the analytical computation of the interaction coefficients associated with non-linear terms and the projection into the natural oscillation modes of the system (resonance). Using this method it is possible to obtain reduced models to determine the contributions of several processes to the slow time evolution of a specific mode of natural variability. To apply these concepts to the problem of atmosphere-ocean coupling an Ansatz composed of a three waves (two atmospheric Rossby and Kelvin waves and an ocean Kelvin wave) is used. The triad chosen represents a aproximation of several phenomena found in the tropical region, e.g. desenvolving of El Nino, interaction of the Madden-Julian oscillation with the ocean, interaction between El Nino and intra-seasonal variability, etc. It is shown that system allows a resonance involving atmospheric and oceanic waves and that the low-frequency modulation resulting from these ressonance can affect the system from fast equatorial synoptic scales to decadal timescales, including the intermediate scales i.e., intraseasonal and interannual.

No presente trabalho utiliza-se um m´etodo multi-escala para estudar de forma te´orica as intera¸coes nao lineares entre o oceano e a atmosfera atrav´es de ressonancia onda-onda. Desenvolve-se uma hierarquia de modelos acoplados oceano-atmosfera nao lineares que foram escalonados convenientemente para representar as principais escalas de variabilidade clim´atica (i.e., intrasazonal, interanual, e decenal). A enfase dos modelos desenvolvidos foi dado para a regiao tropical. As fontes de nao linearidade inclu´das no modelo sao de dois tipos: I) nao linearidade intr´nsica (advectiva) e II) nao linearidade relacionada com os termos da f´sica e ambas sao abordadas neste trabalho. Para obter as equa¸coes que regem a dinamica de intera¸coes ressonantes a partir da hierarquia de modelos acoplados, aplicou-se um m´etodo perturbativo multi-escala. As solu¸coes sao escritas em termos de solu¸coes de ordem dominante e solu¸coes seculares. Para as solu¸coes de ordem dominante e seculares utilizam-se as fun¸coes base do problema linear, em uma aproxima¸cao do tipo Galerkin. As propriedades das fun¸coes base permitem calcular de forma anal´tica os coeficientes de intera¸cao associados com os termos nao lineares, assim como tamb´em permitem projetar estes termos nos modos de oscila¸cao natural do sistema (ressonancia). Com este m´etodo obt´em-se modelos reduzidos que permitem determinar as contribui¸coes de diversos processos para a evolu¸cao em escala lenta de um determinado modo de variabilidade natural. Para aplicar estes conceitos ao problema de acoplamento oceano-atmosfera utiliza-se como Ansatz (hip´otese inicial para a solu¸cao do problema) um tripleto composto por duas ondas atmosf´ericas e uma onda oceanica, sendo uma onda de Kelvin e de Rossby na atmosfera e uma onda Kelvin no oceano. O tripleto escolhido representa uma aproxima¸cao de v´arios fenomenos encontrados na regiao tropical, e.g. o desenvolvimento do El Nino, a intera¸cao da oscila¸cao de Madden-Julian com o oceano, a intera¸cao entre el Nino e variabilidade intrasazonal. No presente trabalho ´e mostrado que existe a ressonancia envolvendo ondas atmosf´ericas e oceanicas e que a modula¸cao em baixa frequencia produto desta ressonancia pode afetar desde escalas r´apidas sin´oticas equatoriais, intrasazonais, interanuais e at´e variabilidade da ordem de dezenas de anos. Palavras chave: Dinamica Equatorial nao linear, Intera¸coes Ressonantes, Modelos Acoplados Oceano-Atmosfera, El Nino, Oscila¸cao de Madden Julian, Oscila¸coes Decenais (Decadal) / In the present work a multiscale method is used to study resonant nonlinear wave-wave interactions between the ocean and the atmosphere. A hierarchy of coupled atmosphere-ocean models is developed using typical scalings found in the tropical region with the aim to represent some of the dominant modes of climate variability (intraseasonal, interannual and decadal). The sources of nonlinearity included into model are of two types: I) intrinsic nonlinearity (advective form) and II) nonlinearity related to physical terms. A multi-scale perturbation method is applied to obtain equations governing dynamics of ressonant interactions. The solutions are described in terms of dominant and secular solutions. For the dominant modes basis functions of the linear problem are used in a approximation of the Galerkin type. The properties of the basis functions allows the analytical computation of the interaction coefficients associated with non-linear terms and the projection into the natural oscillation modes of the system (resonance). Using this method it is possible to obtain reduced models to determine the contributions of several processes to the slow time evolution of a specific mode of natural variability. To apply these concepts to the problem of atmosphere-ocean coupling an Ansatz composed of a three waves (two atmospheric Rossby and Kelvin waves and an ocean Kelvin wave) is used. The triad chosen represents a aproximation of several phenomena found in the tropical region, e.g. desenvolving of El Nino, interaction of the Madden-Julian oscillation with the ocean, interaction between El Nino and intra-seasonal variability, etc. It is shown that system allows a resonance involving atmospheric and oceanic waves and that the low-frequency modulation resulting from these ressonance can affect the system from fast equatorial synoptic scales to decadal timescales, including the intermediate scales i.e., intraseasonal and interannual.

A hipótese principal deste trabalho é que as anomalias de precipitação na ZCIT com períodos de 20 a 50 dias e dimensão zonal de 1000 a 1500 km, causadas remotamente por Ondas de Instabilidade Tropical (OITs) e/ou Ondas de Rossby Curtas (ORCs) podem causar anomalias de salinidade da superfície do mar. Para responder à hipótese, o presente trabalho quantifica a influência dos padrões propagantes da temperatura da superfície do mar sobre variáveis atmosféricas na escala das ORCs e OITs. Os coeficientes de regressão do vapor dágua integrado verticalmente e da precipitação revelam que a influência da temperatura superficial na atmosfera se dá remotamente à região de domínio das ondas, alcançando a ZCIT. A distribuição das anomalias do divergente do vento corrobora a ideia de aceleração dos ventos sobre águas quentes e desaceleração sobre águas frias. A carência de correlações estatisticamente significativas entre a precipitação e a salinidade superficial, devido à baixa qualidade dos dados, não permitiu que a hipótese principal fosse avaliada. Entretanto, fica evidente a influência destas ondas em variáveis atmosféricas que alteram o balanço de evaporação e precipitação que tem influência direta na salinidade superficial. Denominamos ORCs as oscilações com período de _49 dias e comprimento de onda de _1500 km e OITs os padrões com _21 dias e _1000 km. A identificação dinâmica destas ondas foi feita através da teoria linear de ondas equatoriais no modelo de águas rasas quase-geostrófico para um oceano invíscido de 1,5 camadas. Os dados de anomalia da altura da superfície do mar revelaram apenas a existência de ORCs, enquanto que a temperatura da superfície do mar apresentou o sinal de ambas as ondas, sendo as OITs dominantes até 6_ do Equador. A principal contribuição deste trabalho é a confirmação da hipótese de que OITs e ORCs coexistem, são distinguíveis e geram alterações no vento por mecanismos similares. Até o presente momento, desconhecemos outro estudo que alie a separação teórica dos padrões oceânicos propagantes obtidos por satélites à quantificação da variabilidade atmosférica associada às anomalias de TSM em bandas do espectro zonal-temporal características de ondas dinamicamente distintas / We hypothesize that rainfall anomalies with 2050 days and 10001500 km on the Intertropical Convergence Zone (ITCZ) can induce sea surface salinity anomalies. We argue that these precipitation anomalies are remotely caused by Tropical Instability Waves (TIWs) and Short RossbyWaves (SRWs). We have quantified the sea surface temperature influence on atmospheric fields at the TIWs and SRWs spectral bands through regression analysis. In that, wind anomalies are larger over temperature anomalies. Winds tend to accelerate over positive temperature anomalies and slow down over negative anomalies. Changes on water vapor and rainfall occur predominantly on the ITCZ, far from the strongest temperature anomalies near the equator. However, we couldnt address the main hypothesis due to the lack of significant correlation between rainfall and sea surface salinity anomalies. We speculate that this is a consequence of the low quality of the salinity data used in this study. We have identified TIWs as the waves with _21 days and _1000 km and SRWs as the oscillations with _49 days and _1500 km. The identification of the dynamics was made according to equatorial long waves theory based on a linear, quasi-geostrophic, 1.5 layers, inviscid ocean model. Sea surface height anomalies could only reveal SRWs. Sea surface temperature anomalies show both type of waves, with TIWs dominating within 6_ from the equator. Our main contribution was to show that TIWs and SRWs coexist, can be isolated and change wind field through similar mechanisms. We do not know any other study that linked theoretical identification of dynamically different oceanic waves to the atmospheric variability in a quantitative fashion

A hipótese principal deste trabalho é que as anomalias de precipitação na ZCIT com períodos de 20 a 50 dias e dimensão zonal de 1000 a 1500 km, causadas remotamente por Ondas de Instabilidade Tropical (OITs) e/ou Ondas de Rossby Curtas (ORCs) podem causar anomalias de salinidade da superfície do mar. Para responder à hipótese, o presente trabalho quantifica a influência dos padrões propagantes da temperatura da superfície do mar sobre variáveis atmosféricas na escala das ORCs e OITs. Os coeficientes de regressão do vapor dágua integrado verticalmente e da precipitação revelam que a influência da temperatura superficial na atmosfera se dá remotamente à região de domínio das ondas, alcançando a ZCIT. A distribuição das anomalias do divergente do vento corrobora a ideia de aceleração dos ventos sobre águas quentes e desaceleração sobre águas frias. A carência de correlações estatisticamente significativas entre a precipitação e a salinidade superficial, devido à baixa qualidade dos dados, não permitiu que a hipótese principal fosse avaliada. Entretanto, fica evidente a influência destas ondas em variáveis atmosféricas que alteram o balanço de evaporação e precipitação que tem influência direta na salinidade superficial. Denominamos ORCs as oscilações com período de _49 dias e comprimento de onda de _1500 km e OITs os padrões com _21 dias e _1000 km. A identificação dinâmica destas ondas foi feita através da teoria linear de ondas equatoriais no modelo de águas rasas quase-geostrófico para um oceano invíscido de 1,5 camadas. Os dados de anomalia da altura da superfície do mar revelaram apenas a existência de ORCs, enquanto que a temperatura da superfície do mar apresentou o sinal de ambas as ondas, sendo as OITs dominantes até 6_ do Equador. A principal contribuição deste trabalho é a confirmação da hipótese de que OITs e ORCs coexistem, são distinguíveis e geram alterações no vento por mecanismos similares. Até o presente momento, desconhecemos outro estudo que alie a separação teórica dos padrões oceânicos propagantes obtidos por satélites à quantificação da variabilidade atmosférica associada às anomalias de TSM em bandas do espectro zonal-temporal características de ondas dinamicamente distintas / We hypothesize that rainfall anomalies with 2050 days and 10001500 km on the Intertropical Convergence Zone (ITCZ) can induce sea surface salinity anomalies. We argue that these precipitation anomalies are remotely caused by Tropical Instability Waves (TIWs) and Short RossbyWaves (SRWs). We have quantified the sea surface temperature influence on atmospheric fields at the TIWs and SRWs spectral bands through regression analysis. In that, wind anomalies are larger over temperature anomalies. Winds tend to accelerate over positive temperature anomalies and slow down over negative anomalies. Changes on water vapor and rainfall occur predominantly on the ITCZ, far from the strongest temperature anomalies near the equator. However, we couldnt address the main hypothesis due to the lack of significant correlation between rainfall and sea surface salinity anomalies. We speculate that this is a consequence of the low quality of the salinity data used in this study. We have identified TIWs as the waves with _21 days and _1000 km and SRWs as the oscillations with _49 days and _1500 km. The identification of the dynamics was made according to equatorial long waves theory based on a linear, quasi-geostrophic, 1.5 layers, inviscid ocean model. Sea surface height anomalies could only reveal SRWs. Sea surface temperature anomalies show both type of waves, with TIWs dominating within 6_ from the equator. Our main contribution was to show that TIWs and SRWs coexist, can be isolated and change wind field through similar mechanisms. We do not know any other study that linked theoretical identification of dynamically different oceanic waves to the atmospheric variability in a quantitative fashion