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Modelos de regresión binaria Skew probit para el calculo de probabilidad de default en el ámbito del sistema financiero

Pantoja Marin, Luis 05 February 2013 (has links)
La presente investigación se fundamenta en el uso o aplicación de Modelos Skew Probit con enlace asimétrico desde un enfoque Bayesiano. Los modelos a usar incorporan la posibilidad de usar enlaces asimétricos para estimar la probabilidad de y i =1 en muestras no balanceadas (alta proporción de ceros y por ende pequeña proporción de unos). La formulación general de esto modelos es debida a Bazán, Bolfarine y Branco (2010). Aunque en estos modelos inicialmente su computación es complicada se usaron Cadenas de Markov por Monte Carlo (MCMC) o muestreo Gibbs (para la aplicación de estos procedimientos ver Carlin y Polson, 1992) que hacen simple la formulación del modelo y por tanto simple su implementación usando el software WinBugs (los códigos de los diferentes modelos utilizados fueron obtenidos en el programa BRMUW propuesto por Bazán y Bayes, 2010). De acuerdo al análisis y estudio de aplicación realizado sobre una muestra de clientes de préstamos pertenecientes a una entidad micro financiera, aquellos modelos Skew Probit BBB y Estándar presentan los mejores indicadores de eficiencia. El análisis sobre datos reales señala que el modelo tradicional Probit presenta un 56.6% (371/664) de mala clasificación versus los modelos Estándar y BBB que en promedio muestran dicho indicador alrededor de 43% (290/664). El análisis mediante curvas COR (Receiver Operating Characteristic) ratifica lo mencionado; el área debajo de las curvas superan el 0.74 de 1 para el modelo BBB, mientras que dicho dato es de 0.70 para el caso del modelo simétrico tradicional probit. Por tanto la sensibilidad y especificidad (eficiencia) es mayor para aquellos modelos Skew Probit (mejor modelo BBB). Dentro de los modelos con Enlaces Asimétricos los modelos (SP) BBB y Estándar son los que presentan mejores indicadores de ajuste e información as__ como mejoran la sensibilidad y especificidad de un determinado modelo. Finalmente, se pretende la sistematización de la propuesta a nivel de la entidad micro financiera y su aplicación en la estimación de la probabilidad de default de créditos pero aplicado en todos los tipos de créditos.
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Inferencia bayesiana en el modelo de regresión spline penalizado con una aplicación a los tiempos en cola de una agencia bancaria

Huaraz Zuloaga, Diego Eduardo 08 April 2013 (has links)
En diversos campos de aplicación se requiere utilizar modelos de regresión para analizar la relación entre dos variables. Cuando esta relación es compleja, es difícil modelar los datos usando técnicas paramétricas tradicionales, por lo que estos casos requieren de la flexibilidad de los modelos no paramétricos para ajustar los datos. Entre los diferentes modelos no paramétricos está la regresión spline penalizada, que puede ser formulada dentro de un marco de modelos lineales mixtos. De este modo, los programas computacionales desarrollados originalmente para la inferencia clásica y Bayesiana de modelos mixtos pueden ser utilizados para estimarlo. La presente tesis se centra en el estudio de la inferencia Bayesiana en el modelo de regresión spline penalizado. Para lograr esto, este trabajo proporciona un marco teórico breve de este modelo semiparamétrico y su relación con el modelo lineal mixto, la inferencia Bayesiana de este modelo, y un estudio de simulación donde se comparan la inferencia clásica y Bayesiana en diferentes escenarios considerando diversos valores del n umero de nodos, tamaños de muestra y niveles de dispersión en la data simulada. Finalmente, en base a los resultados del estudio de simulación, el modelo se aplica para estimar el tiempo de espera en cola de los clientes en agencias bancarias con el fin de calcular la capacidad de personal óptima bajo determinadas metas de nivel de servicio.
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Modelos jerárquicos bayesianos espaciales en epidemiología agrícola

Monsalve Graterol, Nora Coromoto 01 February 2013 (has links)
Esta tesis está basada en la modelización jerárquica espacial desde la perspectiva Bayesiana para el estudio de enfermedades en cultivos agrícolas. La necesidad de controlar la variabilidad espacial presente en la mayoría de los datos observados en Agricultura, exige la búsqueda de nuevas alternativas de modelización capaces de recoger adecuadamente la estructura de interrelaciones entre los individuos estudiados. En este sentido, el objetivo general de la tesis es el aporte de herramientas de modelización generales en el ámbito del análisis espacial, que permitan estudiar la presencia de enfermedades en cultivos agrícolas y describan la distribución de los patrones de contagio cuando se tiene poca información y no se tienen covariables explicativas.En general, las modelizaciones propuestas reconocen la existencia de correlación espacial a pequeña escala. Al ilustrar la metodología con datos reales, se reconoce la importancia de la variabilidad espacial y es gracias a ella que puede llegar a comprenderse la dinámica de contagio y el patrón de movilidad de los agentes causantes de la enfermedad en el contexto agrícola. Por lo tanto, un proceso espacial combinado con modelos jerárquicos y vistos desde el paradigma Bayesiano, permite la construcción de herramientas útiles en estudios epidemiológicos en cualquier contexto, y permiten estudiar la incidencia y extensión de fenómenos asociados a un proceso espacial. / Monsalve Graterol, NC. (2013). Modelos jerárquicos bayesianos espaciales en epidemiología agrícola [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/19161
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Modelos de regresión con mixtura de escala Gaussiana bajo regularización bayesiana

Urbano Burgos, Alejandrina Margarita 09 September 2024 (has links)
La presente tesis busca estudiar las propiedades, estimación y aplicación a dos conjuntos de datos reales de diversas técnicas de regularización bayesiana sobre un modelo de regresión lineal múltiple con mixtura de escala Gaussiana, modelo que incluye al de una regresión logística. Estas técnicas de regresión penalizada bayesiana plantean distribuciones a priori que realizan la penalización, introduciendo el concepto de esparcidad, el cual se refiere al hecho de que solo un reducido número de variables tengan valores distintos de cero en sus coeficientes de regresión; es decir, es una especie de truncamiento de coeficientes llevados a cero que produce a su vez modelos más manejables e interpretables. De particular interés en este trabajo, fue la comparación de las técnicas de regularización bajo penalización y las derivadas de introducir las prioris de Horseshoe y de Horseshoe + a los coeficientes de regresión del modelo. Mostrando en la presente tesis, de manera explícita, cómo realizar un muestreo de Gibbs para la estimación de estos modelos, detallando no solo las distribuciones condicionales completas necesarias; sino también como es posible, mediante el uso del paquete bayesreg de R, optimizar algunas de estas propuestas de muestreo. / This thesis aims to study the properties, estimation and application to two real data sets of various Bayesian regularization techniques on a multiple linear regression model with Gaussian scale mixture, a model that includes a logistic regression. These Bayesian penalized regression techniques pose a priori distributions that perform the penalty, introducing the concept of sparsity, which refers to the fact that only a small number of variables have non-zero values in their regression coefficients; that is, it is a kind of truncation of coefficients taken to zero that in turn produces more manageable and interpretable models. Of particular interest in this work was the comparison of the penalty regularization techniques and those derived from introducing the Horseshoe and Horseshoe + priors to the regression coefficients of the model. In this thesis, we show explicitly how to perform Gibbs sampling for the estimation of these models, detailing not only the complete conditional distributions necessary, but also how it is possible, through the use of the bayesreg package of R, to optimize some of these sampling proposals.
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Métodos de selección de variables bajo el enfoque bayesiano para el modelo lineal normal

Blas Oyola, Sthip Frank 18 January 2021 (has links)
En muchos casos prácticos, al realizar un análisis de regresión, se cuenta con un gran número de potenciales variables explicativas de las cuáles sólo algunas serán importantes para explicar la variable respuesta. Por lo tanto, un problema importante para la construcción de un modelo de regresión es encontrar un adecuado conjunto de variables explicativas. A los métodos que lidian con este problema se les denomina métodos de selección de variables. En el presente proyecto de tesis, se estudiarán tres métodos de selección de variables bajo inferencia bayesiana para el modelo de regresión lineal normal los cuales fueron propuestos por George y McCulloch (1993), Kuo y Mallick (1998) y Dellaportas et al. (2002). Estos métodos, a diferencia de los métodos tradicionales, consideran la selección de variables dentro del mismo modelo, por ejemplo, introduciendo variables latentes que indiquen la presencia o ausencia de una variable explicativa. Se realizaron comparaciones de estos métodos bayesianos con los métodos Lasso y Stepwise por ser los más tradicionales. A través de un estudio con datos simulados, en diversos escenarios se observa que los métodos bayesianos permiten una adecuada selección de las variables explicativas. Adicionalmente se presentan los resultados de una aplicación con datos reales.
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Extensión al modelo DINA reparametrizado con covariable

Sáenz Egúsquiza, Miguel Angel 20 October 2020 (has links)
En el campo educacional, cuando los estudiantes resuelven problemas su habilidad en un tema particular puede influir en el desempeño de los mismos en un área de estudio similar pero diferente. Por ejemplo, la habilidad en ciencias podría tener un efecto en su dominio sobre las matemáticas, lo que a su vez afectará la forma en que los evaluados responden a las preguntas o ítems sobre matemáticas de una prueba. Por tanto, resulta natural examinar la relación entre el rendimiento en un área particular de estudio y el dominio de los atributos en un tema relacionado. Los modelos de diagnóstico cognitivo (CDM) proporcionan un marco ideal para realizar un análisis de este tipo, ya que clasifican a los examinados en perfiles de atributos que indican su dominio en las habilidades delimitadas permitiendo obtener información más específica con respecto a sus fortalezas y debilidades. Los CDM resuelven varias limitaciones de los métodos clásicos y los modelos de teoría de respuesta a ítems unidimensionales (TRI). Para este estudio se amplía el marco de DINA al incorporar una covariable en un modelo de DINA reparametrizado. La covariable se puede especificar en dos niveles: en el nivel inferior, afectando la forma en que los evaluados resuelven los ítems (es decir, la probabilidad de respuesta), y en el nivel superior, influenciando en el dominio de los atributos (es decir, la clasificación latente). En esta tesis, se desarrolla teóricamente el modelo indicado desde el enfoque clásico. Para la estimación desarrollaremos el método de máxima verosimilitud y el método de la moda a posteriori vía el algoritmo de Esperanza-Maximización (EM) y de Newton-Raphson. Para tal fin, se realiza 4 estudios de simulación con la finalidad de observar en primer lugar el efecto de la covariable cuando afecta simultáneamente a los ítems y a los atributos, luego cuando la covariable afecta por separado a ambos, y también cuando la covariable no los afecta. Finalmente, se muestra su aplicación en la evaluación de la prueba de admisión a una Universidad.
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Modelos de regresión a la media con efectos mixtos para variable respuesta semicontinua

Bautista Bautista, Luis Alberto 01 September 2021 (has links)
En muchas situaciones se dispone de una variable aleatoria continua no negativa con asimetría positiva que eventualmente podría tomar el valor cero. Datos de esta naturaleza son llamados semicontinuos o cero-inflacionados y fueron tradicionalmente modelados usando el modelo de regresión de dos partes propuesto por Duan et al. (1983). En este modelo la variable respuesta sigue una distribución mixta de probabilidades conformada por una distribución de Bernoulli y una distribución continua no negativa. Una versión longitudinal de este modelo de regresión, pero que apunta a explicar la media de la variable de respuesta, fue propuesto por Smith et al. (2017). Este modelo planteaba, para su componente continua de respuesta, una distribución Log Skew Normal. El objetivo de este trabajo es estudiar un modelo alternativo al de Smith et al. (2017), que llamaremos, en general, un modelo de regresión a la media con efectos mixtos para respuestas semicontinuas, pues plantea una parametrización que permite estimar e interpretar los efectos de un conjunto de covariables sobre la media de las respuestas y no sobre la media condicionada a valores positivos. A diferencia del modelo de Smith et al. (2017), que hace uso de la distribución Log Skew Normal cero-inflacionada, nosotros modelaremos la respuesta con una distribución Gamma Generalizada cero-inflacionada. Este modelamiento, como se muestra, permite capturar de manera flexible ciertas características de los datos de respuesta, tales como, la asimetría y el comportamiento de las colas. Los resultados del estudio de simulación para el nuevo modelo mostraron un adecuado desempeño en la recuperación de sus parámetros, donde para la estimación de estos utilizamos un enfoque bayesiano y el uso de métodos MCMC Hamiltonianos. Por último, los resultados de su aplicación en el estudio longitudinal del efecto que ciertas variables podrán ejercer sobre la media de los gastos en educación de los hogares en el Perú, mostraron un mejor ajuste a los datos respecto al modelo de Smith et al. (2017), en base a los criterios de información ampliamente aplicado y de validación cruzada de Leave-one-out.
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Jointly modelling of cluster dependent pro les of fractional and binary variables from a Bayesian point of view

Cortés Tejada, Fernando Javier 27 October 2020 (has links)
En la presente tesis se proponen modelos de clasificación basados en regresiones beta inflacionadas cero-uno con efectos mixtos para modelar perfiles longitudinales de variables fraccionarias mixtas y variables binarias de forma conjunta con formación de clústeres. Las distintas parametrizaciones de los modelos propuestos permiten modelar distintos efectos, como modelar directamente la media marginal a través de covariables e interpretar fácilmente su efecto sobre ella o modelar la media condicional y las probabilidades de inflación de forma separada. Además, se forman clústeres de grupos de individuos con perfiles longitudinales similares a través de una variable latente, asumiendo que las variables respuesta siguen un modelo de mixtura finita. Debido a la complejidad de los modelos, los parámetros se estiman desde un punto de vista bayesiano, a partir de simulaciones MCMC utilizando el software JAGS en R. Se prueban los modelos propuestos sobre diferentes bases de datos simulados para medir el desempeño de los mismos y se comparan con otros modelos a fin de verificar cual ajusta mejor los perfiles longitudinales de variables fraccionarias mixtas y variables binarias. Por último, se aplican los modelos propuestos a datos reales de un banco peruano, con información del ratio de uso de tarjetas de crédito en el periodo de un año, estado de default del cliente y otras covariables correspondientes al cliente poseedor de la tarjeta, con el objetivo de obtener clústeres de individuos con similar ratio de uso de tarjeta de crédito y relacionarlos con la probabilidad de caer en default que presenta cada grupo. / The following thesis proposes classi cation models that consist of jointly tting longitudinal pro les of mixed fractional and binary variables modelled by zero-one beta in ated mixed regressions with cluster formation. The distinct proposed parametrizations allow di erent effects to be modelled, such as modelling the marginal mean directly through independent variables and easily interpret its e ect on it or modelling the conditional mean and the in- ation probabilities separately. In addition, individuals with similar fractional longitudinal pro les are grouped into a cluster through a latent variable, assuming that the response variables follow a nite mixture model. Due to the complexity of the models, the parameters are estimated from a Bayesian point of view by simulating a MCMC using JAGS software in R. The proposed models are tted in various simulated datasets and are compared against other models to measure performance in tting fractional longitudinal pro les and binary variables. Finally, an application on real data is conducted, consisting on longitudinal information of credit card utilization ratio and default status as dependants variables and covariates corresponding to client information, aiming to obtain clusters of clients with similar behaviour in evolution of credit card utilization and relate them to their probability of default.
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El Modelo de Respuesta Nominal: Aplicación a datos educacionales

Rivera Espejo, José Manuel 17 July 2019 (has links)
This thesis focuses its e orts on presenting and studying the Nominal Response Model or NRM (Bock, 1972, 1997), in the context of the Item Response Theory (IRT). Simulation studies are carried out to determine the quality of the recovery of the parameters of the model, under the Classic (MML) and Bayesian (MCMC) aproach and nally, the studied model was applied to an random, representative and anonymous sample of 1641 teachers from the Basic Regular Education modality of the english specialty, who were exposed to the Reading-Comprehension sub-test of the \Concurso de Nombramiento 2015". Related to the simulation, we found the bayesian method is a good substitute for the classic counterpart, because it recovers in a similarly satisfactory fashion the parameters of the items; however, the main disadvantage was that the process was between 620 to 14; 100 times slower than the classical approach, despite the special emphasis on making the MCMC processes parrallel. Related to the results of the implementation of the model on real data, the NRM: (i) it facilitates the recovery of a greater proportion of information available in the items, compared to dichotomous response models (Bock, 1972; Thissen, 1976; Levine y Drasgow, 1983; Thissen y Steinberg, 1984), (ii) it allows to nd the implicit order in initially not ordered categorical data (Samejima, 1988; Bock, 1997) and (iii) it provided relevant information for the examination of the quality of an item (Thissen et al., 1989), specially in two fronts: (a) it allowed the identi cation of useless or forced alternatives and (b) it allowed the identi cation of alternatives that could be collapsed, given that these alternatives registered a similar topics. / La presente tesis centra sus esfuerzos en presentar y estudiar el Modelo de Respuesta Nominal o NRM por sus siglas en inglés (Bock, 1972, 1997), en el contexto de la Teoría de Respuesta al ítem (IRT, por sus siglas en inglés). Se realizaron estudios de simulación para determinar la calidad de la recuperación de los parámetros del modelo, bajo la metodología clásica (MML) y bayesiana (MCMC) y finalmente, se aplicó el modelo estudiado en una muestra anónima, aleatoria y representativa de 1641 docentes de la modalidad de Educación Básica Regular de la especialidad de inglés, que fueron expuestos a la sub-prueba de Compresión Lectora del Concurso de Nombramiento 2015. En relación a la simulación, encontramos que el método bayesiano es un buen sustituto de su contraparte clásica, debido a que el mismo recupera de manera similarmente satisfactoria los parámetros de los ítems; sin embargo, la principal desventaja es que fue entre 620 a 14100 veces más lento que los métodos clásicos, pese a que se puso especial énfasis en hacer paralelos los procesos MCMC. En relación a los resultados de la aplicación se tiene que el NRM: (i) facilita la recuperación de una mayor proporción información disponible en los ítems, frente a los modelos de respuestas dicotómicas (Bock, 1972; Thissen, 1976; Levine y Drasgow, 1983; Thissen y Steinberg, 1984), (ii) permite hallar el ordenamiento implícito en datos categóricos inicialmente no ordenados (Samejima, 1988; Bock, 1997) y (iii) brinda información relevante para la valoración de la calidad de un ítem (Thissen et al., 1989), especialmente en dos puntos: (a) les permitía identificar alternativas inservibles o forzadas y (b) les permita identificar alternativas que se podían colapsar, dado que estas alternativas registraban similar temática.
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Modelo de regresión no lineal basado en una mixtura de la distribución senh-normal/independiente en el error

Ocampo Corrales, Carlos Iván 22 September 2021 (has links)
La distribución normal, si bien útil para explicar la distribución de muchos conjuntos de datos, a veces es inadecuada para ello. En este sentido, en muchos casos es conveniente trabajar con transformaciones de la distribución normal por ejemplo log-normal, Birnbaum- Saunders (BS) y Senh-Normal (SN). En esta tesis se presenta un modelo de regresión no lineal basado en una mixtura finita de distribuciones Senh-Normal/Independiente (SNI) en el error considerando dos casos específicos de esta distribución, SN y Senh-t-Student (SSt), respectivamente. En el contexto de regresión se plantea una metodología de estimación mediante la aplicación del algoritmo EM y también para el cálculo de los errores estándar. Se realizaron estudios de simulación para evaluar las propiedades de las estimaciones. Los resultados muestran que el modelo estima de manera satisfactoria los parámetros, más aún, evaluando el sesgo y el RSME de las estimaciones se observa que el modelo cumple con las propiedades asintóticas de los estimadores de máxima verosimilitud. Asimismo, se realizaron estudios de aplicación tanto para el modelo SN como SSt.

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