We apply the data cloning method developed by Lele et al. (2007) to estimate the model of Smets and Wouters (2007). The data cloning algorithm is a numerical method that employs replicas of the original sample to approximate the maximum likelihood estimator as the limit of Bayesian simulation-based estimators. We also analyze the identification properties of the model. We measure the individual identification strength of each parameter by observing the posterior volatility of data cloning estimates, and access the identification problem globally through the maximum eigenvalue of the posterior data cloning covariance matrix. Our results indicate that the model is only poorly identified. The system displays bad global identification properties, and most of its parameters seem locally ill-identified. / Neste trabalho aplicamos o método data cloning de Lele et al. (2007) para estimar o modelo de Smets e Wouters (2007). O algoritmo data cloning é um método numérico que utiliza réplicas da amostra original para aproximar o estimador de máxima verossimilhança como limite de estimadores Bayesianos obtidos por simulação. Nós também analisamos a identificação dos parâmetros do modelo. Medimos a identificação de cada parâmetro individualmente ao observar a volatilidade a posteriori dos estimadores de data cloning. O maior autovalor da matriz de covariância a posteriori proporciona uma medida global de identificação do modelo. Nossos resultados indicam que o modelo de Smets e Wouters (2007) não é bem identificado. O modelo não apresenta boas propriedades globais de identificação, e muitos de seus parâmetros são localmente mal identificados.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-07-26T16:30:42Z No. of bitstreams: 1 Cristiane Almeida Saraiva.pdf: 654226 bytes, checksum: e8f2868121f9f239abad81f4e3eba456 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-26T16:30:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiane Almeida Saraiva.pdf: 654226 bytes, checksum: e8f2868121f9f239abad81f4e3eba456 (MD5) Previous issue date: 2007-03-30 / With the propose to choose priors more fited for discrete data, we study technics for determination of priors just as Laplace’s Methods, Jeffreys’s Methods and Haldane’s Methods which are conjugated prior. We take a sample of ten grange among the fifty three ones existent of the Pernambuco’s State to estimate the probability of commercial egg (big type). We suppose that the distribution from the sample data is binomial and we use the methods quoted above. The software used for that was the package Winbugs 1.4 where we compute the average, standard deviation, 95% credible interval and their amplitude. For each one of the methods it was observed that 20.000 iterations were sufficient since the balance of the chain already had established with 12.500 iterations. The estimated parameter p=0,664 was obtained by the Laplace’s Method, Jeffreys’s Method and Haldane’s Method. / Objetivando selecionar prioris mais adequadas para dados discretos estudamos técnicas para determinação de prioris, tais como métodos de Laplace, método de Jeffreys e método de Haldane em que as prioris sâo conjugadas. Foi tomada uma amotra de dez granjas dentre as 53 existentes do Estado de Pernambuco com o propósito de estimar a probabilidade de ovos comerciais (grandes). Tendo em vista que os ovos são classificados como industrial, pequeno, médio, grande, extra e jumbo, classificamos os ovos em pequeno e grande. Os ovos industriais, pequenos e médios foram tidos como pequeno e os ovos grandes, extra e jumbo , como grande. Com a suposição de que os dados amostrais seguem uma distribuição binomial e utilizando prioris determinadas pelos métodos acima descritos, utilizamos o software Winbugs 1.4 com o qual foram calculados a média, desvio padrão, intervalo de credibilidade de 95% e sua amplitude. Para cada um dos métodos utilizamos 20.000 iterações das quais as 10.000 primeiras foram descartadas observando-se que o equilíbrio da cadeia iniciou-se com 12.500 iterações. Obtivemos uma estimativa média do parâmetro p o qual foi semelhante nos métodos de Laplace, Jeffreys e Haldane, correspondendo a aproximadamente p= 0,664.

O nível de cortisol é considerado uma forma de medir o estresse de pessoas. Um estudo foi realizado a fim de verificar se crianças que trabalhavam nas ruas durante o dia tem estresse mais alto do que crianças que não trabalhavam. O nível de cortisol de uma pessoa pode ser considerado uma função crescente até atingir um máximo e depois decrescente (função quasicôncava). O cortisol das crianças foram coletados 4 vezes ao dia,sendo considerado dois grupos de crianças: aquelas que trabalham na rua e aquelas que ficavam em casa. Para a análise dos dados, foi considerada uma metanálise de um modelo de dados funcionais sob enfoque Bayesiano. Cada individuo é analisado por um modelo de dados funcionais e a metánalise foi usada para termos uma inferência para cada grupo. A geração de uma amostra da distribuição a posteriori foi obtida pelo o método de Gibbs com Metrópolis-Hasting. Na comparação das curvas calculamos a probabilidade a posteriori ponto-a-ponto da função do cortisol de um grupo ser maior do que a do outro. / The level of cortisol is considered as a measure of peoples stress. We perform an statistical analysis of the data from a study conducted to evaluate if children that work on the streets during the day have higher stress than children who does not work. The cortisol level of a person can be considered as an increasing function until reaching a maximum level and then decreasing to almost zero (quasi-concave function). Childrens cortisol were collected 4 times in one day, where two groups of children were considered: those who work in the street and those who stay at home. To analyse the data we considered a meta-analysis of a functional data model under Bayesian approach. Each individual is analysed by a functional data model, and then, a meta-analysis was used to have inference for each group. We used the Gibbs Metropolis-Hastings method to sample from the posteriori distribution. Also, we calculated the pointwise posterior probability of the cortisol function of one group being greater than the cortisol function of other group to compare the groups.

O objetivo deste trabalho é apresentar os métodos originais em Bioinformática desenvolvidos para a análise estatística na interpretação dos dados de duas técnicas baseadas em imagens: a técnica de microarranjos de DNA e a técnica de ressonância magnética funcional. O interesse principal é abordar essas técnicas experimentais quando enfrenta-se uma situação clara de amostras escassas, isto é, quando existem relativamente poucas observações experimentais do fenômeno estudado, sendo a análise individual/personalizada o representante extremo desta situação, que tem que ser resolvida. Para tanto, opta-se pelo uso da Inferência Bayesiana no contexto da Teoria da Decisão sob Incerteza, implementada computacionalmente sob o arcabouço dos Sistemas de Suporte à Decisão. Ambas as tecnologias estudadas produzem dados complexos, baseados na interpretação das diferenças entre imagens obtidas da resposta do sistema a um estímulo e da resposta numa situação controle. O resultado deste trabalho é o desenvolvimento de dois sistemas de suporte à decisão, chamados HTself e Dotslashen, para a análise de dados de microarranjos e ressonância magnética funcional, respectivamente; e de seus métodos matemáticos/computacionais subjacentes. Os sistemas desenvolvidos extraem conhecimento racional de bancos-de-dados normativos, através de modelos matemáticos específicos, contornando então o problema de amostras escassas. Finalmente, neste trabalho são descritas aplicações a problemas reais, para destacar a utilidade dos sistemas de suporte à decisão desenvolvidos nas áreas de Biologia Molecular e Neuroimagem Funcional. / The goal of this work is to present the novel Bioinformatics methods that were developed aiming the statistical analysis of two image-based techniques: DNA microarrays and functional magnetic resonance imaging. The main interest is to approach these experimental techniques in small sample size situations, i.e., when there are relatively few experimental observations of the phenomena of interest, for which the case of single subject/datum analysis is its most extreme. In order to approach these problems we chose to use Bayesian Inference in the context of the Decision Theory under Uncertainty, computationally implemented under the Decision Support Systems framework. Both technologies produce complex data, based on the interpretation of differences between images from the response to a given stimulus and the control situation. The result of this work is the development of two decision support systems, called HTself and Dotslashen, to analyze microarray and functional magnetic resonance imaging data, respectively; and the underling mathematical and computational methods. These systems use the rational knowledge from normative databases implemented in specific mathematical models, overcoming the problem of small sample size. Finally, in this work it is described applications to real problems in order to stress the utility for Molecular Biology and Functional Neuroimaging of the developed decision support systems.

O objetivo principal deste trabalho foi analisar o controverso conceito de informação em estatística. Para tal, primeiramente foi estudado o conceito de informação dado por Basu. A seguir, a análise foi dividida em três partes: informação nos dados, informação no experimento e diagramas de influência. Nas duas primeiras etapas, sempre se tentou definir propriedades que uma função de informação deveria satisfazer para se enquadrar ao conceito. Na primeira etapa, foi estudado como o princípio da verossimilhança é uma classe de equivalência decorrente de acreditar que experimentos triviais não trazem informação. Também foram apresentadas métricas que satisfazem o princípio da verossimilhança e estas foram usadas para avaliar um exemplo intuitivo. Na segunda etapa, passamos para o problema da informação de um experimento. Foi apresentada a relação da suficiência de Blackwell com experimentos triviais e o conceito usual de suficiência. Também foi analisada a equivalência de Blackwell e a sua relação com o Princípio da Verossimilhança anteriormente estudado. Além disso, as métricas apresentadas para medir a informação de conjuntos de dados foram adaptadas para também medir a informação de um experimento. Finalmente, observou-se que nas etapas anteriores uma série de simetrias mostraram-se como elementos essenciais do conceito de informação. Para ganhar intuição sobre elas, estas foram reescritas através da ferramenta gráfica dos diagramas de influência. Assim, definições como suficiência, suficiência de Blackwell, suficiência mínima e completude foram reapresentadas apenas usando essa ferramenta. / The main objective of this work is to analyze the controversial concept of information in Statistics. To do so, firstly the concept of information according to Basu is presented. Next, the analysis is divided in three parts: information in a data set, information in an experiment and influence diagrams. In the first two parts, we always tried to define properties an information function should satisfy in order to be in accordance to the concept of Basu. In the first part, it was studied how the likelihood principle is an equivalence class which follows from believing that trivial experiments do not bring information. Metrics which satisfy the likelihood principle were also presented and used to analyze an intuitive example. In the second part, the problem became that of determining information of a particular experiment. The relation between Blackwell\'s suciency, trivial experiments and classical suciency was presented. Blackwell\'s equivalence was also analyzed and its relationship with the Likelihood Principle was exposed. The metrics presented to evaluate the information in a data set were also adapted to do so with experiments. Finally, in the first parts a number of symmetries were shown as essencial elements of the concept of information. To gain more intuition about these elements, we tried to rewrite them using the graphic tool of influence diagrams. Therefore, definitions as sufficiency, Blackwell\'s sufficiency, minimal sufficiency and completeness were shown again, only using influence diagrams.

O elemento central deste estudo é o problema de predição em seqüências de variáveis aleatórias binárias (0-1). Modelos são estudados para esse tipo de situação e então relacionados com a Falácia do Apostador - um famoso caso de estudo da Psicologia (também conhecida como Lei da Maturidade). Estudos estatísticos anteriores propõem tal modelagem sob a perspectiva bayesiana. Neles, tem-se a suposição de permutabilidade infinita e, como conseqüência, a maturidade é um comportamento inadmissível. Neste estudo, um novo modelo é apresentado, no qual a crença do apostador não é necessariamente uma falácia. Este é o modelo preditivista usual de população finita e, portanto, somente quantidades com significado operacional (parâmetros operacionais) são envolvidas. Uma classe de prioris para o parâmetro operacional que resulta em modelos não estendíveis é apresentada. Trata-se de uma classe de distribuições que definimos como mais estreitas que a Binomial. Maturidade é uma conseqüência da crença em prioris dessa classe. Apresenta-se ainda uma subclasse referente às distribuições mais estreitas de segunda ordem que a Binomial. Para prioris dessa subclasse tem-se taxa de falha preditiva crescente, que pode ser interpretado como o resultado mais extremo de maturidade. Os resultados deste estudo podem contribuir para o julgamento de quão razoável é a suposição de permutabilidade infinita em relação ao típico comportamento humano. Outra principal contribuição está associada ao estudo de condições de estendibilidade em processos binários. / We study the problem of prediction in sequences of binary random variables. Models are studied for this kind of situation and then considered vis-à-vis the Gambler\'s Fallacy - a famous case study in Psychology (also known as Law of Maturity). Previous statistical studies proposed such modeling under the bayesian perspective. In them there is the assumption of exchangeability and, as a result, maturity is a inadmissible behavior. In this study, a new model in which the Gambler\'s belief need not be a fallacy is presented. This one is the usual finite population model and, therefore, only operationally meaningful quantities (operational parameters) are involved. A class of prior distributions for the operational parameter which yield non-extendable models is presented. It is a class of distributions which we defined as tighter than the Binomial. Maturity is a consequence of the belief in the prior distributions of this class. Furthermore, a subclass which refers to the distributions that are second-order tighter than the Binomial is presented. For prior distributions of this subclass the predictive failure rate is increasing, which can be interpreted as the most extreme case of maturity. The results of this study may contribute on the judgment of how reasonable the assumption of infinite exchangeability is relative to typical human perception. Another major contribution is related to the study on extendibility conditions in binary processes.

Esta tese trata da aplicação de técnicas de estatística para a resolução de problemas encontrados na análise de dados provenientes da área de biologia molecular -- mais especificamente, dados gerados por estudos de expressão gênica obtidos pela contagem de transcritos, também chamados de perfis digitais de expressão. / This thesis is about the analysis of gene expression data produced by transcript counting methods, also known as digital gene profiles.

O elemento central deste estudo é o problema de predição em seqüências de variáveis aleatórias binárias (0-1). Modelos são estudados para esse tipo de situação e então relacionados com a Falácia do Apostador - um famoso caso de estudo da Psicologia (também conhecida como Lei da Maturidade). Estudos estatísticos anteriores propõem tal modelagem sob a perspectiva bayesiana. Neles, tem-se a suposição de permutabilidade infinita e, como conseqüência, a maturidade é um comportamento inadmissível. Neste estudo, um novo modelo é apresentado, no qual a crença do apostador não é necessariamente uma falácia. Este é o modelo preditivista usual de população finita e, portanto, somente quantidades com significado operacional (parâmetros operacionais) são envolvidas. Uma classe de prioris para o parâmetro operacional que resulta em modelos não estendíveis é apresentada. Trata-se de uma classe de distribuições que definimos como mais estreitas que a Binomial. Maturidade é uma conseqüência da crença em prioris dessa classe. Apresenta-se ainda uma subclasse referente às distribuições mais estreitas de segunda ordem que a Binomial. Para prioris dessa subclasse tem-se taxa de falha preditiva crescente, que pode ser interpretado como o resultado mais extremo de maturidade. Os resultados deste estudo podem contribuir para o julgamento de quão razoável é a suposição de permutabilidade infinita em relação ao típico comportamento humano. Outra principal contribuição está associada ao estudo de condições de estendibilidade em processos binários. / We study the problem of prediction in sequences of binary random variables. Models are studied for this kind of situation and then considered vis-à-vis the Gambler\'s Fallacy - a famous case study in Psychology (also known as Law of Maturity). Previous statistical studies proposed such modeling under the bayesian perspective. In them there is the assumption of exchangeability and, as a result, maturity is a inadmissible behavior. In this study, a new model in which the Gambler\'s belief need not be a fallacy is presented. This one is the usual finite population model and, therefore, only operationally meaningful quantities (operational parameters) are involved. A class of prior distributions for the operational parameter which yield non-extendable models is presented. It is a class of distributions which we defined as tighter than the Binomial. Maturity is a consequence of the belief in the prior distributions of this class. Furthermore, a subclass which refers to the distributions that are second-order tighter than the Binomial is presented. For prior distributions of this subclass the predictive failure rate is increasing, which can be interpreted as the most extreme case of maturity. The results of this study may contribute on the judgment of how reasonable the assumption of infinite exchangeability is relative to typical human perception. Another major contribution is related to the study on extendibility conditions in binary processes.

Esta tese trata da aplicação de técnicas de estatística para a resolução de problemas encontrados na análise de dados provenientes da área de biologia molecular -- mais especificamente, dados gerados por estudos de expressão gênica obtidos pela contagem de transcritos, também chamados de perfis digitais de expressão. / This thesis is about the analysis of gene expression data produced by transcript counting methods, also known as digital gene profiles.

Orientador: José Fernando de Jesus / Resumo: Estudamos o campo escalar real como um possível candidato para explicar a matéria escura no universo. No contexto de um campo escalar livre com potencial quadrático, após encontrar as equações dinâmicas do modelo usamos os dados observacionais para limitar os parâmetros livres e assim encontrar um limite inferior para o valor da massa que foi da ordem de $10^{-34}$eV, esse valor está próximo ao encontrado por alguns autores. Não foi possível encontrar um limite superior para a massa da matéria escura do campo escalar combinando os dados de $H(z)$, SN Ia. Como verificado neste trabalho e observado em outros estudos, a matéria escura pode ser descrita por um campo escalar real. Em outra linha de pesquisa, usando um método estatístico não-paramétrico envolvendo os chamados Processos Gaussianos, obtivemos um valor do redshift de transição, $z_t$, de $z_t = 0.59^{+0.12}_{-0.11}$ para dados de $H(z)$ e $z_t= 0.683^{+0.11}_{-0.082}$ para dados de SNs Ia. / Abstract: We studied the real scalar field as a possible candidate to explain the dark matter in the universe. In the context of a free scalar field with quadratic potential, after finding the dynamic equations of the model we used the observational data to limit the free parameters and thus find a lower limit for the mass value that was in the order of 10−34 eV , this value is close to that found by some authors. It was not possible to find an upper limit for the mass of dark matter in the scalar field by combining the H(z) + SNe Ia data. As verified in this work and observed in other studies, dark matter can be described by a real scalar field. In another line of research, using a non-parametric statistical method involving the so-called Gaussian Processes, we obtained a value of the transition redshift, zt , of zt = 0.59+0.12 −0.11 for H(z) data and zt = 0.683+0.11 −0.082 for SNs Ia data. / Mestre