Resumo: Atualmente, a avaliação econômica de um depósito mineral depende de outros parâmetros além do tradicional teor dos principais metais do minério. Muitos depósitos, especialmente os auríferos de baixos teores, a viabilidade econômica está associada a outras variáveis ou parâmetros tecnológicos, cujos valores podem propiciar uma otimização da lavra e/ou do beneficiamento do minério com o objetivo de tornar lucrativo um empreendimento mineiro. Assim, este trabalho pretende dar um enfoque ao parâmetro geomecânico - RQD que reflete, de forma significativa, a qualidade do maciço rochoso. Desta forma, empregar-se-á a técnica da geoestatística não - linear da Krigagem Indicativa com o intuito de classificar espacialmente o maciço aurífero de São Francisco - MT, segundo uma escala de qualidade. Os produtos resultantes (mapas), serão muito úteis para o planejamento da lavra, sendo que os custos poderão contribuir para a viabilização (ou não) da implantação da lavra. Palavras chaves: Rock Quality Designation (RQD), Geoestatística, Geomecânica, Mineração. / Abstract: Nowadays, the economical evaluation of mineral settlings depends on other parameter besides the traditional purport of the main ore metals. Many settlings, specially the low purport aurific ones, the economical feasibility is associated to the other variable or technicological parameters whose value may render favourable ploughing optimizing and / or ore processing that may be a mining enterprise profitable. Therefore, this essay intends to focus the Geomechanic index (parameter) - RQD, which reflects on a significant way, the quality of the rocky massive. On this way, it will be used the unlinear Geostatistics technique of the Indicative Kriging having the objective of classifying spatially the São Francisco aurific massive - MT, according to a quality scale. The resulting products (maps) will be very useful to the ploughing project, whose costs will be available or not to the ploughing implantation. Keywords: Rock Quality Designation (RQD), Geostatistics, Geomechanic, Mining. / Orientador: José Ricardo Sturaro / Coorientador: Carlos de Almeida Nóbrega / Banca: Paulo Milton Barbosa Landim / Banca: Tarcísio Barreto Celestino / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-11-24T12:03:15Z No. of bitstreams: 1 2015_Augusto de Araujo Maia.pdf: 1007754 bytes, checksum: 3a3856c6d37f380aa371684a8aba396b (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-01-25T15:37:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_Augusto de Araujo Maia.pdf: 1007754 bytes, checksum: 3a3856c6d37f380aa371684a8aba396b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T15:37:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_Augusto de Araujo Maia.pdf: 1007754 bytes, checksum: 3a3856c6d37f380aa371684a8aba396b (MD5) / Neste estudo, avaliamos o desempenho de um método para correção do estimador não paramétrico de máxima verossimilhança da distribuição do tempo de falha para dados de status corrente com erros de classificação. Tais erros são devidos à sensibilidade e à especificidade do teste clínico utilizado para determinação da presença da doença de interesse no instante de observação. O método estudado reduz substancialmente o vício quando comparado com o estimador não corrigido. O mesmo se observou para a versão suavizada do estimador corrigido via núcleo-estimador. / We studied the performance of a method proposed to correct the nonparametric maximum likelihood estimator of the distribution function of failure time for current status data with misclassifications caused by sensitivity and specificity of the clinical test. The corrected estimator reduced substantially the bias compared to the original estimator. The same was observed for the smoothed version of the corrected estimator.

A implementação de técnicas estatísticas, como modelos de regressão, permite conhecer os efeitos dos fatores sobre a característica de qualidade de um produto, contribuindo na melhoria da qualidade de produtos e processos. O objetivo desta dissertação consiste em elaborar um método que oriente à modelagem de dados mensurados em proporção, levando em consideração a classificação das variáveis dependentes e independentes, com enfoque no Modelo de Regressão Beta e no Modelo de Quaseverossimilhança. O método é ilustrado com um estudo em uma empresa curtidora da região do Vale do Rio dos Sinos no Rio Grande do Sul. A modelagem realizada neste estudo referiuse a proporção de produtos refugados no processo de produção por erro de classificação. Os Modelos de Regressão Beta e de Quase-verossimilhança apresentaram bom ajuste e mostraram-se adequados na modelagem da proporção de produtos por erros de classificação. Esses modelos podem ser estendidos a todos os processos industriais que envolvam a produção de produtos não conformes às especificações de fabricação (defeituosos). O método elaborado apresentou facilidade de entendimento e clareza dos passos para a escolha dos modelos de regressão usados na modelagem de dados mensurados em proporção.

O algoritmo de simulação seqüencial estocástica mais amplamente utilizado é o de simulação seqüencial Gaussiana (ssG). Teoricamente, os métodos estocásticos reproduzem tão bem o espaço de incerteza da VA Z(u) quanto maior for o número L de realizações executadas. Entretanto, às vezes, L precisa ser tão alto que o uso dessa técnica pode se tornar proibitivo. Essa Tese apresenta uma estratégia mais eficiente a ser adotada. O algoritmo de simulação seqüencial Gaussiana foi alterado para se obter um aumento em sua eficiência. A substituição do método de Monte Carlo pela técnica de Latin Hypercube Sampling (LHS), fez com que a caracterização do espaço de incerteza da VA Z(u), para uma dada precisão, fosse alcançado mais rapidamente. A técnica proposta também garante que todo o modelo de incerteza teórico seja amostrado, sobretudo em seus trechos extremos. / Sequential simulation is probably the most used algorithm in geostatistical simulation, specially the sequential Gaussian algorithm. In theory, this method maps the space of uncertainty as the number realizations increase. However, some times the number of simulations needs to be large which makes the procedure prohibitive. This Thesis presents a more efficient strategy. The idea is to replace the Monte Carlo simulation by the Latin Hypercube Sampling (LHS) technique in order to improve the efficiency of the algorithm. The use of the modified algorithm showed that the space of uncertainty related to the random variable modeled was faster obtained than the traditional Monte-Carlo simulation for a given degree of precision. This approach also ensures that the model of uncertainty is better represented in its entirety.

Esta dissertação analisa a evolução da irregularidade longitudinal de pavimentos, devida à execução de recapes em concreto asfáltico. Consideraram-se nove trechos de rodovias, totalizando aproximadamente 265 km, com estruturas representativas da malha viária do Estado do Rio Grande do Sul. Registraram-se irregularidades antes e após o recape, e as reduções medidas foram comparadas com valores previstos pelos modelos linear e bilinear propostos pelo programa HDM-4 do Banco Mundial. As diferenças entre reduções previstas e medidas alertaram para a necessidade de ajuste dos modelos em alguns casos, levando em conta as estruturas dos pavimentos e as espessuras de recape analisadas. Propõe-se nesta dissertação valores para os parâmetros ajustáveis dos modelos, com cuja aplicação foram minimizadas as diferenças entre as reduções medidas e previstas. De forma complementar, desenvolveu-se um estudo de sensibilidade para determinar o efeito que as diferenças, por ventura existentes, entre espessuras projetadas e executadas de recape poderiam ter na redução da irregularidade. Também, por meio de uma análise estatística, obteve-se um modelo para previsão da redução da irregularidade em função da espessura do recape e da irregularidade anterior à execução do mesmo.

O presente trabalho apresenta a verificação da Hipótese Topológica (HT) sobre o Modelo Esférico ferromagnético. Esta hipótese sugere uma nova abordagem a transições de fase termodinâmicas (TF), apoiada na idéia recentemente proposta de que o mecanismo na origem das transições de fase seja uma quebra de difeomorficidade adequada do espaço de configurações dos sistemas no ponto da transição. Embora se saiba que nem toda transição topológica (TT) esteja ligada a uma TF, foi provado recentemente para uma classe de modelos que TTs são necessárias na presença de transições de fase de primeira e segunda ordem, pelo menos. Da termodinâmica do modelo esférico campo médio, sabe-se que este apresenta uma TF na ausência de campo magnético externo, e que esta é destruída para campo finito. Da evolução da topologia de subvariedades do espaço de configurações, definidas pela (função) energia potencial, resulta que, no caso sem campo externo, ocorre uma TT nestas variedades em uma energia potencial igual à energia potencial (média) crítica da transição de fase. Este resultado corrobora a HT no sentido da necessidade de uma TT em correspondência a uma TF. No entanto, a mudança observada na topologia não é particularmente “grande”, se considerada dentro do critério sugerido por trabalhos anteriores. Do caso com campo externo, resulta que uma TT idêntica à encontrada no caso sem campo persiste. Da termodinâmica do modelo, observa-se, no entanto, que a região de energias potenciais em que a TT ocorre não é acessível ao sistema físico, o que é consistente com a ausência de TF no modelo neste caso. Entretanto, o formalismo topológico sobre o espaço de configurações não se mostrou suficiente na caracterização deste comportamento do sistema, e esta conclusão só é alcançada dado o conhecimento prévio da termodinâmica do modelo. Apresentam-se também resultados parciais da aplicação da HT ao modelo esférico a dimensão finita. / In the present work the verification of the Topological Hypothesis (TH) on the ferromagnetic Spherical Model is presented. This hypothesis suggests a new approach to phase transitions (PTs), based on the recently proposed idea that the mechanism at the origin of these phenomena might be a suitable break of diffeomorphicity of the systems configuration spaces at the respective transition points. Although it is known that any topological transition (TT) will in general not be linked to a PT, it was recently proved for a class of models the necessity of occurence of a TT in the presence of (at least) first and second order PTs. From the thermodynamics of the mean field Spherical Model, we see that it presents a PT in vanishing external magnetic field, and that it is destroyed by the external field. From the topological evolution of suitable submanifolds in configuration space, defined by the potential energy function, results that, in zero external field, a TT occurs in these submanifolds in a value of potential energy which is the same as the critical (mean) potential energy. This result is in accordance with the TH in the extent of the necessity of a TT in correspondence with a PT. However, the observed TT is not particularly "strong", when considered in the criteria suggested by previous related works. From the finite field case, results that a TT identical to the one in the zero field case persists. From the thermodynamics of the model in the presence of a field, however, it is seen that the potential energy range in which this TT happens is not accessible to the physical system, which is still consistent with the absence of a PT in this case. Nevertheless, the formalism of Differential Topology has been proven insufficient in the characterization of this behaviour, and the conclusion above was only reached given the previous knowledge of the model’s thermodynamics. Some partial results of the application of the TH to the Spherical Model in finite dimension are also presented here.

A gravidez múltipla, como a de gêmeos e trigêmeos, é um exemplo de conglomerado natural no qual as respostas dos fetos são interdependentes ou agregadas. Ou seja, em estudos com gêmeos e trigêmeos é esperado que exista correlação entre os dados dos irmãos. Desse modo, os modelos de regressão tradicionais, como os GLM, podem levar à inferências incorretas, uma vez que a suposição de independência entre os sujeitos não é mais satisfeita. Para solucionar este problema, Zeger e Liang (1986) propuseram uma classe de Equações de Estimação Generalizadas (GEE), semelhante aos GLM, porém, incluindo uma estrutura de correlação de trabalho nas estimativas dos parâmetros do modelo. Ainda hoje, poucos estudos utilizam esta metodologia. Considerando que a taxa de mortalidade infantil é maior em gemelares do que para os demais e a tendência de aumento da taxa de gemelaridade, existe uma preocupação crescente para um aumento do risco de morte precoce para gêmeos e trigêmeos quando comparados aos não gemelares. Este trabalho busca apresentar a metodologia do GEE, através de uma aplicação na análise de dados de mortalidade neonatal em gemelares. Foram utilizados dados de gêmeos e trigêmeos provenientes do SIM e do SINASC, nos quais todas as crianças que constituem o par ou o trio nasceram vivas em Porto Alegre, com peso superior a 500g entre 1995 a 2007. Verificou-se a associação de fatores perinatais, como peso ao nascer e índice de Apgar, com a mortalidade neonatal. Comparando os resultados obtidos no GEE com os do GLM foram encontradas pequenas diferenças nas estimativas pontuais dos parâmetros do modelo. Entretanto, ao comparar os erros padrões, as diferenças foram maiores, interferindo na significância de uma das variáveis (tipo de hospital). Maiores diferenças entre os modelos não foram encontradas, provavelmente porque o tamanho da amostra utilizado era grande. Desse modo, recomenda-se a utilização do GEE quando houver agrupamento de indivíduos, já que este modelo considera a correlação entre sujeitos do mesmo grupo e está implementado nos programas estatísticos. / Multiple births such as twins and triplets are a natural cluster in which the responses of the fetuses are interdependent. That is, in multiple births studies correlation can exists between siblings data. Therefore, traditional regression models, such as Generalized Linear Models (GLM), can lead to incorrect inferences because the assumption of independence among the subjects no longer exists. To solve this problem, Zeger and Liang (1986) proposed a class of Generalized Estimation Equation (GEE), similar to GLM, however, including a working correlation structure to estimate the regression parameters. Even today, few studies use this methodology. Considering the higth rates of infant mortality in multiple births when compared to singles and the trend of increased multiple births rate, there is a concern for an increased risk of early death for twins and triplets compared to singletons. This study present GEE through an application in neonatal mortality in twins and triplets. Data from twins and triplets were obtained from SIM and SINASC, considering only clusters were all children were live births and had more than 500g in Porto Alegre from 1995 to 2007. There was association of perinatal factors, such as birth weight and Apgar score, with neonatal mortality. Comparing the results from GEE and GLM, small differences were found in model parameters estimates. However, when comparing the standard errors, the differences were larger, interfering in the significance of a variable (type of hospital). Major differences between the models were not found, probably because the sample size used was large. Thus, it is recommended the use of GEE when there is clustered data, since this model considers the correlation between subjects within the group and is implemented in statistical programs.

Esta dissertação analisa a evolução da irregularidade longitudinal de pavimentos, devida à execução de recapes em concreto asfáltico. Consideraram-se nove trechos de rodovias, totalizando aproximadamente 265 km, com estruturas representativas da malha viária do Estado do Rio Grande do Sul. Registraram-se irregularidades antes e após o recape, e as reduções medidas foram comparadas com valores previstos pelos modelos linear e bilinear propostos pelo programa HDM-4 do Banco Mundial. As diferenças entre reduções previstas e medidas alertaram para a necessidade de ajuste dos modelos em alguns casos, levando em conta as estruturas dos pavimentos e as espessuras de recape analisadas. Propõe-se nesta dissertação valores para os parâmetros ajustáveis dos modelos, com cuja aplicação foram minimizadas as diferenças entre as reduções medidas e previstas. De forma complementar, desenvolveu-se um estudo de sensibilidade para determinar o efeito que as diferenças, por ventura existentes, entre espessuras projetadas e executadas de recape poderiam ter na redução da irregularidade. Também, por meio de uma análise estatística, obteve-se um modelo para previsão da redução da irregularidade em função da espessura do recape e da irregularidade anterior à execução do mesmo.

DOURADO JÚNIOR, José Nobre. Probabilidade para o ensino médio. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-01-12T16:48:36Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jndjunior.pdf: 311696 bytes, checksum: 9111bc7d225b74ab3042ec8c4b7aaf18 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-01-15T13:00:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jndjunior.pdf: 311696 bytes, checksum: 9111bc7d225b74ab3042ec8c4b7aaf18 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-15T13:00:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jndjunior.pdf: 311696 bytes, checksum: 9111bc7d225b74ab3042ec8c4b7aaf18 (MD5) Previous issue date: 2014 / This work has as objective introduce the basic concepts of the Theory of Probabilities and present notions on some probabilistic models for the student of the High School. We will begin the work presented in chapter I the notions of experiment deterministic, random experiment, sample space and events, followed by some definitions of Probability concepts that constitute the basis for this theory. In chapter II we will discuss the concepts of Conditional Probability and Independence of Events showcasing some important theorems that derive from these concepts, as well as some of its applications. In chapter III we will present in a simple way some probabilistic models discrete quite useful for shape effectively a good number of random experiments thus contributing to the calculation of the probabilities of its results. Finally, in chapter IV will be presented the probability model known as Poisson distribution, which allows us to calculate the probability that an event will occur in a given time interval or in a given spatial region. / Este trabalho tem como objetivo introduzir os conceitos básicos da Teoria das Probabilidades e apresentar noções sobre alguns modelos probabilísticos para o estudante do Ensino Médio. Iniciaremos o trabalho apresentando no capítulo 1 as noções de experimento determinístico, experimento aleatório, espaço amostral e eventos, seguidos de algumas definições de Probabilidade, conceitos que constituem a base para essa teoria. No capítulo 2 abordaremos os conceitos de Probabilidade Condicional e Independência de Eventos, apresentando alguns teoremas importantes que decorrem desses conceitos, bem como algumas de suas aplicaçoes. No capítulo 3 apresentaremos de maneira simples alguns modelos probabilísticos discretos bastante úteis por modelarem de forma eficaz um bom número de experimentos aleatórios contribuindo assim para o cálculo das probabilidades de seus resultados. Por fim, no capítulo 4 será apresentado o modelo probabilístico conhecido como Distribuição de Poisson, que nos permite calcular a probabilidade de um evento ocorrer em um dado intervalo de tempo ou numa dada região espacial.

Há, na mineração, no que se refere à estimativa de teores, inúmeras situações em que as variáveis de interesse exibem correlação entre si. Neste caso, devem ser consideradas as correlações no processo a fim de se obter um resultado consistente com a estatística de correlação entre as variáveis presentes no depósito. A maneira clássica de abordar problemas desta natureza é por meio do uso da cokrigagem, que exige a modelagem das covariâncias diretas e cruzadas das variáveis. Esta metodologia é muito trabalhosa quando envolve mais de duas variáveis. Alternativas aparecem na forma de métodos de fatoração, em que as variáveis originais correlacionadas são transformadas em fatores descorrelacionados. Nesta linha, se tem o método de Mínimos-Máximos Fatores de Autocorrelação (Minimum-Maximum Autocorrelation Factors, MAF), no qual, por meio de uma transformação linear nos atributos correlacionados, leva-os a um espaço em que estejam descorrelacionados, possibilitando que a estimativa seja realizada individualmente pela krigagem, desta forma, evitando o uso do modelo linear de corregionalização. Nesta dissertação, é analisada a aplicabilidade do método de Mínimos-Máximos Fatores de Autocorrelação à estimativa de teores em depósitos multivariados, bem como analisadas suas vantagens e limitações. A técnica alternativa é comparada com o método de coestimativa clássico, cokrigagem, com as análises em diferenças de estimativas obtidas por meio de cada metodologia. Os resultados obtidos mostraram, nos estudos de caso realizados, que a solução MAF proveu resultados de maneira mais rápida e simples sem perda de precisão em relação à cokrigagem. / There are in mining, as regards the grade estimation, numerous situations in which the variables of interest exhibit correlation. In this case, the correlation must be considered in the process to obtain a result consistent with the statistical correlation between the variables present in the deposit. The classic way of addressing such problems is through the use of cokriging, which requires the modeling of direct and cross-covariances of the variables. This methodology is very troublesome when it involves more than two variables. Alternative appear as factoring methods, where the original correlated variables are transformed into uncorrelated factors. In this line, you have the method Minimum - Maximum Autocorrelation Factors (Minimum - Maximum autocorrelation Factors, MAF) where through a linear transformation on attributes correlated, leads them to a space where they are uncorrelated, allowing that the estimation be performed individually through kriging, thus avoiding the use of the linear model of coregionalization. In this dissertation is analyzed the applicability of the method of Minimum - Maximum Autocorrelation Factors for grade estimation in multivariate deposits, as well as its advantages and limitations. The alternative technique is compared to the classic coestimation method, cokriging, by analyzing differences in the estimates obtained by each method. The results showed, in the case studies that the MAF solution provided results more quickly and easily without loss of accuracy regarding to the cokriging.