Cette thèse concerne l'analyse de la stabilité et la synthèse de lois de commande pour les multimodèles. La démarche proposée est exclusivement basée sur la deuxième méthode de Lyapunov et sa formulation en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). L'étude que nous avons menée est organisée autour de deux axes : le premier traite l'analyse de la stabilité par des fonctions de Lyapunov quadratiques, le deuxième fait appel aux fonctions de Lyapunov non quadratiques. Dans le volet consacré à la méthode quadratique, nous avons développé des conditions suffisantes de stabilité en nous appuyant sur les propriétés des M-matrices. La conception de multiobservateurs dans le cas de variables de décision non mesurables est abordée ainsi que celle de multiobservateurs à entrées inconnues. Une loi de commande statique non linéaire basée sur le retour de sortie est également proposée. Deux techniques de synthèse de cette loi de commande sont exposées. La première est basée sur une formulation convexe sous forme de LMI. La deuxième technique, quant à elle, est basée sur la transformation du problème (non convexe) de synthèse en un problème de complémentarité sur le cône. Pour réduire le pessimisme de la méthode quadratique, deux types de fonction de Lyapunov non quadratiques sont considérées : les fonctions dites polyquadratiques et les fonctions quadratiques par morceaux. En utilisant la procédure S, les conditions de stabilité obtenues sont formulées sous forme de LMI. Ces résultats ont abouti à réduire considérablement le conservatisme de la méthode quadratique et permettent d'envisager des extensions intéressantes concernant la commande par retour d'état ou de sortie ainsi que l'estimation d'état des multimodèles. Les conditions obtenues étant bilinéaires par rapport aux variables de synthèse, elles sont résolues en utilisant des algorithmes de linéarisation ou à l'aide de formulation LMI sous contrainte de rang.

Ce mémoire est dédié à l'étude de la synthèse de l'estimation d'état en temps fini par une approche algébrique (les techniques développées au sein de l'équipe ALIEN) pour les systèmes linéaires à paramètres invariant dans le temps (LTI) sujets à des perturbations extérieures inconnues, les systèmes linéaires à paramètres variant dans le temps (LTV) et les systèmes linéaires à commutation en temps continu (SLC). Pour les systèmes LTI et LTV, une expression formelle de l'état en fonction des intégrales itérées des sorties et de l'entrée a été donnée. Pour les systèmes linéaires à commutation, en combinant les résultats de l'estimation d'état pour les systèmes LTI et de la détection de l'instant de commutation en temps réel présentée dans le chapitre 4, nous donnons la démarche principale de l'estimation en temps réel du mode courant et l'état continu du système. Pour ce faire, on applique certains outils mathématiques : la transformation de Laplace, les outils issus du calcul opérationnel et la théorie des distributions

L'emploi de systèmes chaotiques pour la sécurisation de transmissions numériques est l'objectif principal de cette thèse. L'étude de la synchronisation chaotique a tout d'abord été réalisée par des méthodes d'estimation d'état avec un accent important sur la mise en place d'une nouvelle méthode de filtrage de Kalman polynomiale Exacte. Les performances sont ensuite évaluées, en considérant plusieurs critères (EQM, stabilité, consistence), par rapport à d'autres solutions de filtrage de Kalman (EKF, UKF). Une deuxième partie de l'étude concerne les structures de récepteurs adaptés aux systèmes de communication à porteuse chaotique (étalement par séquence chaotique directe). Pour les récepteurs à synchronisation chaotique on utilise des solutions de traitement en bande de base du signal reçu par estimation parallèle. Pour des applications sur des canaux réels difficiles, comme c'est le cas des transmissions acoustiques sous-marines, la synchronisation est réalisée par des méthodes classiques (boucle à verrouillage de retard). On introduit par la suite un nouveau schéma qui estime cette fois, la majorité des trajets énergétiques présents à l'entrée du récepteur. Ce schéma est obtenu en développant l'équation d'observation des coefficients du canal pondérés par la matrice d'auto-corrélation. Deux versions sont ainsi considérées : le cas des séquences d'étalement courtes et le cas des séquences longues. La dernière partie du document est dédiée à la présentation d'une méthode de compression originale qui utilise la dynamique symbolique chaotique ; celle-ci réalise le codage d'une séquence informationnelle sous la forme d'un intervalle de conditions initiales.

Les systèmes multi-capteurs exploitent les complémentarités des différentes sources sensorielles. Par example, le capteur visuo-inertiel permet d'estimer la pose à haute fréquence et avec une grande précision. Les méthodes de vision mesurent la pose à basse fréquence mais limitent la dérive causée par l'intégration des données inertielles. Les centrales inertielles mesurent des incréments du déplacement à haute fréquence, ce que permet d'initialiser la vision et de compenser la perte momentanée de celle-ci. Cette thèse analyse deux aspects du problème. Premièrement, nous étudions les méthodes visuelles directes pour l'estimation de pose, et proposons une nouvelle technique basée sur la corrélation entre des images et la pondération des régions et des pixels, avec une optimisation inspirée de la méthode de Newton. Notre technique estime la pose même en présence des changements d'illumination extrêmes. Deuxièmement, nous étudions la fusion des données a partir de la théorie de la commande. Nos résultats principaux concernent le développement d'observateurs pour l'estimation de pose, biais IMU et l'autocalibrage. Nous analysons la dynamique de rotation d'un point de vue nonlinéaire, et fournissons des observateurs stables dans le groupe des matrices de rotation. Par ailleurs, nous analysons la dynamique de translation en tant que système linéaire variant dans le temps, et proposons des conditions d'observabilité uniforme. Les analyses d'observabilité nous permettent de démontrer la stabilité uniforme des observateurs proposés. La méthode visuelle et les observateurs sont testés et comparés aux méthodes classiques avec des simulations et de vraies données visuo-inertielles.

Cette thèse concerne principalement la résolution des problèmes d'inversion dynamiquedans le cadre des systèmes dynamiques non linéaires. Ainsi, un ensemble de techniquesbasées sur l'utilisation des trains de mesures passées et sauvegardées sur une fenêtreglissante, a été développé. En premier lieu, les mesures sont utilisées pour générerune famille de signatures graphiques, qui constituent un outil de classification permettantde discriminer les diverses valeurs des variables à estimer pour un système non linéairedonné. Cette première technique a été appliquée à la résolution de deux problèmes : leproblème d'électolocation d'un robot doté du sens électrique et le problème d'estimationd'état dans les systèmes à dynamiques non linéaires. Outre ces deux applications, destechniques d'inversion à horizon glissant spécifiques au problème de diagnostic des défautsd'éoliennes dans le cadre d'un benchmark international ont été développées. Cestechniques sont basées sur la minimisation de critères quadratiques basés sur des modèlesde connaissance.

L'électricité joue un rôle de plus en plus important dans notre société. En effet, nous nous dirigeons vers l'ère du "tout électrique". Les besoins évoluant, il est indispensable de repenser la manière dont l'électricité est produite et distribuée. Cela introduit le concept de Smart Grid. Le Smart Grid est un concept de réseau électrique capable de supporter de manière autonome et intelligente les changements et pannes qui pourraient survenir dans un réseau. Cela répond directement au fait que de part la nature fortement distribuée et l'imprédictibilité de l'environnement (météo, ...), ces événements sont imprévisibles. Pour cela, cette thèse propose un cadre applicatif (framework) innovant basé sur les multi-agents ainsi que la conception et l'implémentation de comportements coopératifs pour résoudre deux problémes courants dans les réseaux électriques: l'analyse des flux de puissance et l'estimation d'état. Ces problèmes ont été abordés avec l'approche des Systèmes Multi-Agent Adaptatifs. Ces systèmes sont efficaces pour résoudre des problèmes complexes et ont la capacité d'adapter leur fonctionnement aux évolutions de leur environnement. Les résultats obtenus indiquent la pertinence d'utiliser de tels systèmes adaptatifs pour résoudre les problèmes inhérents au concept de Smart Grid. / Electricity plays an increasingly important role in our society. Indeed, we are moving toward the era of "everything electric". The needs evolving, it is mandatory to rethink the way electricity is produced and distributed. This then introduces the concept of an autonomous and intelligent power system called the Smart Grid. The Smart Grid is a concept of electrical network able to support autonomously any changes and faults that may occur. Obviously, the geographical distribution of electrical networks and the environment (weather conditions, ...) make it impossible to predict events that will occur. To do this, this study proposes an innovative agent-based framework as well as the design and implementation of cooperative agents behaviors aiming at solving common power systems related problems: the Load Flow analysis and the State Estimation. These issues have been addressed by the mean of Adaptive Multi-Agent Systems. These systems are known to be efficient to solve complex problems and have the ability to adapt their functioning to the evolutions of their environment. The results obtained show the relevance of using such self-adaptive systems to solve the issues inherent to the Smart Grid.

L'objectif de la thèse est de développer des algorithmes de fusion de données recueillies à l’aide d'un réseau de capteurs sans fil afin de localiser plusieurs sources émettant un agent chimique ou biologique dans l'air. Ces capteurs détectent la concentration de la substance émise, transportée par advection et diffusion, au niveau de leurs positions et de communiquer cette information à un centre de traitement. L’information recueillie de façon collaborative est d'abord utilisée pour localiser les capteurs déployés au hasard et ensuite pour localiser les sources. Les applications comprennent, entre autres, la surveillance environnementale et la surveillance de sites sensibles ainsi que des applications de sécurité dans le cas d'une libération accidentelle ou intentionnelle d'un agent toxique. Toutefois, l'application considérée dans la thèse est celle de la détection et la localisation de mines terrestres. Dans cette approche, les mines sont considérées comme des sources émettrices de produits chimiques explosifs.La thèse comprend une contribution théorique où nous étendons l'algorithme de propagation de la croyance, un algorithme de fusion de données bien connu et largement utilisé pour l'estimation collaborative d'état dans les réseaux de capteurs, au cadre des méthodes à erreurs bornées. Le nouvel algorithme est testé sur le problème de l'auto-localisation dans les réseaux de capteurs statiques ainsi que l'application de suivi d'un objet mobile en utilisant un réseau de capteurs de distance. Autres contributions comprennent l'utilisation d'une approche probabiliste bayésienne avec des techniques d'analyse de données pour localiser un nombre inconnu de sources émettrices de vapeur. / The aim of the thesis is to develop fusion algorithms for data collected from a wireless sensor network in order to locate multiple sources emitting some chemical or biological agent in the air. These sensors detect the concentration of the emitted substance, transported by advection and diffusion, at their positions and communicate this information to a treatment center. The information collected in a collaborative manner is used first to locate the randomly deployed sensors and second to locate the sources. Applications include, amongst others, environmental monitoring and surveillance of sensitive sites as well as security applications in the case of an accidental or intentional release of a toxic agent. However, the application we consider in the thesis is that of landmine detection and localization. In this approach, the land mines are considered as sources emitting explosive chemicals. The thesis includes a theoretical contribution where we extend the Belief Propagation algorithm, a well-known data fusion algorithm that is widely used for collaborative state estimation in sensor networks, to the bounded error framework. The novel algorithm is tested on the self-localization problem in static sensor networks as well as the application of tracking a mobile object using a network of range sensors. Other contributions include the use of a Bayesian probabilistic approach along with data analysis techniques to locate an unknown number of vapor emitting sources.

Dans le futur, les réseaux de distribution deviendront intelligents et actifs et seront utilisés au plus près de leurs limites car l'avènement de la dérégulation avec l'introduction massive de la production décentralisée induira une optimisation des infrastructures de l'énergie pour des besoins environnementaux d'une part, mais aussi par l'introduction de la concurrence dans un secteur autrefois monopolistique. Si on veut utiliser pleinement le potentiel des productions décentralisées dans les réseaux de distribution, on devra rendre ces réseaux observables au moyen de mesures qui seront intégrées dans les systèmes de supervision et de contrôle car sans observabilité et reconstruction d’état du réseau, le contrôle du réseau est impossible. Pour un grand réseau de distribution (quelques milliers de nœuds), avec un taux d’insertion important de productions décentralisées, l’observabilité en temps-réel devient très difficile. Dans la littérature scientifique, on ne trouve pas de travaux prenant en compte les réseaux intelligents et reconfigurables de demain avec production décentralisée massive. L'enjeu du projet sera donc de développer des algorithmes de reconstruction d'état prenant en compte les spécificités des réseaux du futur, à les valider et à les intégrer dans les outils de gestion des réseaux du distributeur. La reconstruction d'état permettra d'aider à l'automatisation et donc à l'introduction d'intelligence dans les réseaux de distribution du futur ainsi qu'à l'insertion massive de productions décentralisées.________________________________________ / In the future, distribution networks will become intelligent and active and will be operated as close as possible to their limits, with the advent of deregulation and with the introduction of mass production that will lead to a decentralized infrastructure, this will guide to an optimization of energy for environmental issues in one side, but also to the introduction of competition in a sector once monopolistic. If the potential of distributed generation in the distribution networks is to be fully exploited, we will make these networks observable through measures which will be integrated into supervision systems and control, because without observability and reconstruction of network status, control network is impossible. For a large distribution network (a few thousand nodes), with an important quantity of distributed generation, real-time observability becomes very difficult. In the scientific literature, there is no work taking into consideration intelligent networks and reconfigurable of the future with decentralized mass power generation. The challenge of the project will be to develop algorithms of reconstruction of the state of the network, taking into account the characteristics of the networks of the future, to validate and integrate them into management tools distribution networks. The reconstruction of the state will assist in the automation and hence the introduction of intelligence in the distribution networks of the future and the insertion massive distributed generation.

Cette thèse contribue à répondre au problème de la gestion optimale des ressources en eau dans les réseaux de navigation intérieure du point de vue de la théorie du contrôle. Les objectifs principales à atteindre consistent à garantir la navigabilité des réseaux de voies navigables, veiller à la réduction des coûts opérationnels et à la longue durée de vie des équipements. Lors de la conception de lois de contrôle, les caractéristiques des réseaux doivent être prises en compte, à savoir leurs dynamiques complexes, des retards variables et l’absence de pente. Afin de réaliser la gestion optimale, le contrôle efficace des structures hydrauliques doit être assuré. A cette fin, une approche de modélisation orientée contrôle est dérivée. Cependant, la formulation obtenue appartient à la classe des systèmes de descripteurs retardés, pour lesquels la commande prédictive MPC et l’estimation d’état sur horizon glissant MHE peuvent être facilement adaptés à cette formulation, tout en permettant de gérer les contraintes physiques et opérationnelles de manière naturelle. En raison de leur grande dimensionnalité, une mise en œuvre centralisée n’est souvent ni possible ni souhaitable. Compte tenu du fait que les réseaux de navigation intérieure sont des systèmes fortement couplés, une approche distribuée est proposée, incluant un protocole de communication entre agents. Malgré l’optimalité des solutions, toute erreur peut entraîner une gestion inefficace du système. Par conséquent, les dernières contributions de la thèse concernent la conception de stratégies de supervision permettant de détecter et d’isoler les pannes des équipements. Toutes les approches présentées sont appliquées à une étude de cas réaliste basée sur le réseau de voies navigables du nord e la France afin de valider leur efficacité. / This thesis addresses the problem of optimal management of water resources in inland navigation networks from a control theory perspective. The main objectives to be attained consist in guaranteeing the navigability condition of the network, minimizing the operational cost and ensuring a long lifespan of the equipment. However, their complex dynamics, large time delays and negligible bottom slopes complicate their management. In order to achieve the optimal management, the efficient control of the hydraulic structures must be ensured. To this end, a control-oriented modeling approach is derived. The resulting formulation belongs to the class of delayed desciptor systems, for which model predictive control and moving horizon estimation can be easily adapted, as well as being able to deal with physical and operational constraints in a natural manner. However, a centralized implementation is often neither possible nor desirable. As these networks are strongly coupled systems, a distributed approach is followed, featuring a communication protocol among agents. Despite the optimality of the solutions, any malfunction can lead to an inefficient system management. Therefore, the last part of the thesis regards the design of supervisory strategies that allow to detect and isolate faults. All the presented approaches are applied to a realistic case study based on the inland navigation network in the north of France to validate their effectiveness.

Les systèmes multi-capteurs exploitent les complémentarités des différentes sources sensorielles. Par exemple, le capteur visuo-inertiel permet d’estimer la pose à haute fréquence et avec une grande précision. Les méthodes de vision mesurent la pose à basse fréquence mais limitent la dérive causée par l’intégration des données inertielles. Les centrales inertielles mesurent des incréments du déplacement à haute fréquence, ce que permet d’initialiser la vision et de compenser la perte momentanée de celle-ci. Cette thèse analyse deux aspects du problème. Premièrement, nous étudions les méthodes visuelles directes pour l’estimation de pose, et proposons une nouvelle technique basée sur la corrélation entre des images et la pondération des régions et des pixels, avec une optimisation inspirée de la méthode de Newton. Notre technique estime la pose même en présence des changements d’illumination extrêmes. Deuxièmement, nous étudions la fusion des données a partir de la théorie de la commande. Nos résultats principaux concernent le développement d’observateurs pour l’estimation de pose, biais IMU et l’autocalibrage. Nous analysons la dynamique de rotation d’un point de vue non linéaire, et fournissons des observateurs stables dans le groupe des matrices de rotation. Par ailleurs, nous analysons la dynamique de translation en tant que système linéaire variant dans le temps, et proposons des conditions d’observabilité uniforme. Les analyses d’observabilité nous permettent de démontrer la stabilité uniforme des observateurs proposés. La méthode visuelle et les observateurs sont testés et comparés aux méthodes classiques avec des simulations et de vraies données visuo-inertielles. / Systems with multiple sensors can provide information unavailable from a single source, and complementary sensory characteristics can improve accuracy and robustness to many vulnerabilities as well. Explicit pose measurements are often performed either with high frequency or precision, however visuo-inertial sensors present both features. Vision algorithms accurately measure pose at low frequencies, but limit the drift due to integration of inertial data. Inertial measurement units yield incremental displacements at high frequencies that initialize vision algorithms and compensate for momentary loss of sight. This thesis analyzes two aspects of that problem. First, we survey direct visual tracking methods for pose estimation, and propose a new technique based on the normalized crosscorrelation, region and pixel-wise weighting together with a Newton-like optimization. This method can accurately estimate pose under severe illumination changes. Secondly, we investigate the data fusion problem from a control point of view. Main results consist in novel observers for concurrent estimation of pose, IMU bias and self-calibration. We analyze the rotational dynamics using tools from nonlinear control, and provide stable observers on the group of rotation matrices. Additionally, we analyze the translational dynamics using tools from linear time-varying systems, and propose sufficient conditions for uniform observability. The observability analyses allow us to prove uniform stability of the observers proposed. The proposed visual method and nonlinear observers are tested and compared to classical methods using several simulations and experiments with real visuo-inertial data.