Nous considérons le problème de l'estimation d'une fonction inconnue en un point fixe à l'aide de données régies par des modèles de régression ou de diffusion. Pour définir le risque associé à l'emploi d'un estimateur et ainsi mesurer la qualité de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte liée à l'erreur absolue. Le travail de cette thèse suit l'approche minimax dont l'objectif est de trouver une borne inférieure asymptotique du risque minimax puis de construire un estimateur, dit asymptotiquement efficace, dont le risque maximal atteint asymptotiquement cette borne.<br />Pour un modèle de régression non paramétrique et hétéroscédastique, où l'écart-type du bruit dépend à la fois du régresseur et de la fonction de régression supposée appartenir à une classe höldérienne faible de régularité connue, nous montrons qu'un estimateur à noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la régularité de la fonction de régression est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes höldériennes. Enfin, pour un modèle de diffusion où la dérive appartient à un voisinage höldérien faible centré en une fonction lipschitzienne, nous présentons la construction d'un estimateur à noyau asymptotiquement efficace.

Cette thèse se consacre à l'estimation non paramétrique pour les modèles autorégressifs. Nous considérons le problème de l'estimation d'une fonction inconnue en un point fixe à l'aide de données régies par des modèles autorégressifs. Pour définir le risque associé à l'emploi d'un estimateur et ainsi mesurer la qualité de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte liée à l'erreur absolue. Le travail de cette thèse suit l'approche minimax dont l'objectif est de trouver une borne inférieure asymptotique du risque minimax puis de construire un estimateur, dit asymptotiquement efficace, dont le risque maximal atteint asymptotiquement cette borne. Pour un modèle autorégressif non paramétrique où la fonction autorégressive est supposée appartenir à une classe H\"{o}ldérienne faible de régularité connue, nous montrons qu'un estimateur à noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la régularité de la fonction autorégressive est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes H\"{o}ldériennes.\\

Nous traitons des signaux électromyographiques intramusculaires (signaux iEMG) relevés dans les muscles de l'avant-bras. Les signaux iEMG représentent une image de la commande du système nerveux central vers les muscles. Ils se composent d'une superposition de trains d'ondelettes, chaque ondelette code un groupe de fibres musculaires et son taux de mise à feu code l'effort produit par ce groupe. L'objectif est d'extraire de façon séquentielle des informations du signal iEMG. Nous espérons que ces informations se révèleront utiles pour la commande d'une prothèse d'avant-bras. En premier lieu, nous modélisons un train d'impulsions comme une chaîne de Markov et nous discutons des lois pouvant caractériser le temps entre deux impulsions. La loi de Weibull discrète a retenu notre attention. Nous avons mis en place une méthode d'estimation en ligne de ses paramètres. En second lieu, nous modélisons le signal iEMG par un modèle de Markov caché s'appuyant sur le modèle de train d'impulsions ci-dessus. La mise en place d'un filtre bayésien nous permet de propager séquentiellement une estimation bayésienne des paramètres du modèle de Markov caché, en particulier la forme des ondelettes et leur taux de mise à feu. Nous proposons finalement une méthode d'estimation du nombre de trains d'ondelettes, un paramètre discret du modèle. Nous validons les méthodes et algorithmes proposés sur des signaux simulés et des signaux iEMG.