Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Ana Paula Tremura Galves / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Resumo: Os materiais manipuláveis são indicados para auxiliar as crianças na passagem do concreto para o abstrato. Isso, aliado ao fato da dificuldade dos alunos na geometria ao utilizar o ensino tradicional em anos anteriores, motivou a utilização de materiais manipulativos no ensino de Geometria Euclidiana Plana. O trabalho foi desenvolvido com o 9° Ano da Escola Municipal Marciano Maciel da Silva, Tanabi/SP, com 24 alunos que estavam com dificuldade na compreensão e fixação dos conteúdos de geometria. O mesmo envolveu as atividades práticas do capítulo 3. Utilizamos materiais manipulativos a fim de que o alunado se tornasse capaz de compreender conceitos de Geometria Euclidiana Plana. O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de Geometria Euclidiana Plana, em particular, áreas de regiões poligonais elementares, comprimento de circunferência e áreas de regiões circulares, a qual corresponde às atividades práticas desenvolvidas no 9º ano, e os resultados obtidos com relação à aprendizagem dos alunos com o uso dos materiais manipulativos. Observou-se que o trabalho com materiais manipulativos cumpriu o seu papel de capacitar e engajar os alunos para a compreensão e estudo dos conteúdos ministrados / Abstract: Manipulative materials are essential to help children in the transition from concrete to abstract. That, besides students' difficulty in geometry using the traditional teaching in previous years, motivated the use of manipulative materials when teaching Euclidean Plane Geometry. This work was developed with the 9th grade of Marciano Maciel da Silva Municipal School in Tanabi, SP, with 24 students who presented a great difficulty understanding and fixing contents of geometry. The same involved practical activities of Chapter 3. Manipulative materials were used so that the students would be able to understand Euclidean Plane Geometry concepts. The goal of this paper is to present the Euclidean Plane Geometry theory, particularly, areas of elementary polygonal regions, circumference length and areas of circular regions, which concerns practical activities developed in the 9th grade, and results obtained in relation to students learning through the use of manipulative materials. It was observed that the work with manipulative materials fulfilled its role of enabling and engaging students to understand and study the content presented / Mestre

Orientador: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues / Banca: Tatiana Bertoldi Carlos / Resumo: Na Grécia Antiga, os sábios buscaram a resolução de problemas que se baseavam na construção geométrica utilizando exclusivamente dois instrumentos: a régua não graduada e o compasso. Alguns desses problemas se tornaram clássicos por exigirem, dentro do desenvolvimento da Matemática, grandes esforços para se chegar a uma solução. São eles: a duplicação de um cubo, determinando o lado de um cubo, cujo volume é o dobro do volume de um outro cubo dado, a trisseção de um ângulo, que é dividir um ângulo em três partes iguais ou três ângulos de medidas exatamente iguais e a quadratura de um círculo, que consiste em construir um quadrado com área igual à de um círculo dado. Neste trabalho apresentaremos algumas construções geométricas com régua não graduada e compasso, algumas soluções encontradas que não estavam de acordo com as regras estabelecidas e desenvolveremos a fundamentação algébrica que demonstra a insolubilidade dos três problemas clássicos citados / Abstract: In ancient Greece, the sages sought to solve problems that were based on geometric construction using only two instruments: non-graduated ruler and compass. Some of these problems have become classics because they require within the development of Mathematics, great efforts to reach a solution. They are: the duplication of the cube, the side of a cube whose volume is twice the volume of a given cube; the trisseção of an angle, which is to divide an angle into three equal parts or three measures angles exactly equal and the squaring of a circle, which consists of constructing a square with the same area as a given circle. In this work we present some geometric constructions with non-graded ruler and compass, some solutions that were not in accordance with the rules laid down and develop the algebraic reasoning which demonstrates the insolubility of the three classic problems cited / Mestre

Orientador: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Banca: Gustavo Antônio Pavani / Banca: Cristiane Alexandra Lazaro / Resumo: O objetivo desta dissertação é apresentar a Geometria do Taxi e a Geometria Esférica, que fazem parte da Geometria Não-Euclidiana, para alunos que cursam o Ensino Fundamental. O tema será tratado nessa dissertação de forma teórica, usando definição de distância na Geometria euclidiana, na Geometria do Taxi e distância na Geometria Esférica. A partir destas definições apresentaremos conceitos como círculos e triângulos, os quais estão presentes na Geometria Euclidiana, irão compará-los na Geometrias do Taxi e Esférica. A metodologia do trabalho constituirá na indução do aluno ao questionamento dos postulados de Euclides, com enfoque no Quinto Postulado, sobre as paralelas, através de atividades em sala de aula que exijam os conceitos aprendidos nas Geometrias do Taxi e Esférica. Os resultados mostraram que os alunos associaram de maneira positiva os conceitos matemáticos ensinados em sala de aula com sua realidade social, tornando o ensino de Matemática mais dinâmico e atrativo / Abstract: This thesis aims is to present the theories: Taxicab Geometry and Spherical Geometry, which are part of non-Euclidean Geometry, a mathematical concept, taught for elementary school students of the Elementary School. The content of this dissertation will be explained theoretically using the definition of distances Euclidean Geometry, in the Taxi Geometry and the Spherical Geometry. This study will introduce fundamental academic concepts with are part of Euclidean Geometry, as circles and triangles, and compare with Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The methodology is composed to induce the students to ask questions about the "Postulates of Euclides", specially the fifth one, about parallels through classroom activities that require concepts of Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The results have been shown that the students associate very well mathematical concepts with their social reality, and that the Mathematic teaching have became more dynamic and attractive for those students / Mestre

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-05-31T13:23:32Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - André Mendes.pdf: 7807255 bytes, checksum: 2cef3b84b676f92e9765df67ee0dad5c (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-02T14:22:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - André Mendes.pdf: 7807255 bytes, checksum: 2cef3b84b676f92e9765df67ee0dad5c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-02T14:22:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - André Mendes.pdf: 7807255 bytes, checksum: 2cef3b84b676f92e9765df67ee0dad5c (MD5) / O objetivo desta dissertação é o de propor novas atividades (exercícios) de Matemática para a Educação Básica. Tais atividades possuem caráter inovador, haja vista que são muito pouco ou nada exploradas durante as aulas de Matemática, inclusive por autores de livros didáticos ou até nos mais variados concursos vestibulares que ocorrem neste país. Trataremos, portanto, as Geometrias Não-Euclidianas, com ênfase para a Geometria do Globo Terrestre. Os exercícios propostos referem-se ao cálculo da distância entre duas cidades utilizando apenas as suas coordenadas geográfi cas (latitude e longitude), fusos-horários, Intensidade da Radiação Solar nos Solstícios e Equin ocios, Navegação Marítma, dentre outras. A parte te orica já é abordada pela Geogra a, na Educação Básica, entretanto há a necessidade do aprofundamento da parte numérica. Por isso, é essencial que o professor de Matemática conhe ca as consequências dos principais movimentos do planeta Terra (translação e rotação), além das suas coordenadas geográ cas. As atividades aqui propostas são contextualizadas, bem como possuem o caráter interdisciplinar, como preconizam os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN).

Ingeniero Civil Eléctrico / El propósito del presente trabajo es estudiar y proponer un método de aprendizaje para los Ensambles de Redes Neuronales basados en la maximización de la Información Mutua Cuadrática entre las salidas de los modelos que componen el Ensamble. En esencia el método propuesto es una función de costo que incluye un término de regularización basado en Información Mutua que se estima a partir del Potencial de Información Cruzado o CIP (Cross Information Potential), además el término de regularización busca favorecer la diversidad entre los modelos del Ensamble. Al método propuesto se le identifica en este trabajo como CIPL (Cross Information Potential Learning). La hipótesis de trabajo es que la utilización de herramientas de Teoría de la Información en la definición de la función de costo de CIPL pueden ayudar a mejorar la precisión y la diversidad del Ensamble comparado con el método basado en correlación negativa propuesto por el método NCL (Negative Correlation Learning) además de ayudar a favorecer más aun la diversidad. La metodología de trabajo incluye primeramente la implementación de una librería desarrollada en el lenguaje de programación Python para poder entrenar modelos de redes neuronales en forma paralela con el fin de poder probar el método de entrenamiento NCL y CIPL. Para evaluar el método de entrenamiento CIPL se realizan pruebas sobre problemas de regresión y clasificación típicos, parte de estas pruebas intentan determinar su comportamiento bajo condiciones de ruido y valores atípicos. Para el caso de CIPL se agregan pruebas sobre los diferentes hiperparámetros que tiene. Los resultados obtenidos muestran que CIPL tiene un desempeño similar que NCL en problemas de clasificación, no así en regresión donde NCL es mucho mejor. En cuanto a los hiperparámetros de CIPL se destaca que la sinergia y la redundancia influyen directamente en la diversidad del Ensamble, incluso permiten obtener mejores niveles de diversidad que NCL. La implementación de CIPL tiene problemas con los tiempos de entrenamiento que aumentan de forma exponencial con la cantidad de muestras y de modelos del Ensamble, por lo que requiere una optimización del código. Por otro lado, aunque la diversidad en el caso de CIPL mejora los resultados, no es posible cuantificar este efecto, por tanto se deja propuesto para trabajos futuros. Además, falta resolver problemas que tiene la implementación de CIPL cuando se trabaja con más de 2 clases.

Submitted by Marcio Filho (marcio.kleber@ufba.br) on 2016-05-31T14:36:19Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoMestrado-MMCCv2.0.pdf: 4886622 bytes, checksum: 322937f4a0d5052a9a302a6839d9c5dd (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-03T23:37:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoMestrado-MMCCv2.0.pdf: 4886622 bytes, checksum: 322937f4a0d5052a9a302a6839d9c5dd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-03T23:37:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoMestrado-MMCCv2.0.pdf: 4886622 bytes, checksum: 322937f4a0d5052a9a302a6839d9c5dd (MD5) / Este trabalho apresenta uma nova abordagem para o desenvolvimento de jogos em geometrias não euclidianas com a introdução de um novo modelo de encapsulamento. Nesse modelo, atributos com dependência geométrica são abstraídos de forma a simplificar a implementação e, assim, é possível dissociar a codificação do jogo do espaço geométrico a ser utilizado, seja ele euclidiano, elíptico ou hiperbólico. É considerado, aqui, que um jogo apresenta três características fundamentais: geometria, topologia e mecânica. A partir dessa consideração, um modelo genérico capaz de trabalhar diferentes tipos de geometria é definido e incorporado ao modelo de encapsulamento proposto. Por fim, como forma de atestar a viabilidade de uso do modelo de encapsulamento, este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma versão do jogo Asteroids, disponível nas três geometrias citadas anteriormente. Desta forma, o método de encapsulamento se apresenta ainda como um método prático de contraste entre espaços geométricos, gerando ambientes interativos em diferentes geometrias a partir de uma única implementação.

Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by giuliana silveira (giulianagphoto@gmail.com) on 2016-02-02T16:59:37Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_EstruturasTubularesEnrijecidas.pdf: 10442420 bytes, checksum: 3001099480943d2833858d749e88c61c (MD5) / Approved for entry into archive by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-02-03T15:31:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_EstruturasTubularesEnrijecidas.pdf: 10442420 bytes, checksum: 3001099480943d2833858d749e88c61c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-05T11:22:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_EstruturasTubularesEnrijecidas.pdf: 10442420 bytes, checksum: 3001099480943d2833858d749e88c61c (MD5) Previous issue date: 2003 / Este trabalho tem como objetivo investigar as vantagens e as possibilidades estruturais de sistemas enrijecidos pelos aspectos formais e geométricos de seus elementos, ou por suas disposições físicas neste sistema. As superfícies de dupla curvatura ou superfícies hiperbólicas, devido a suas características geométricas de empenamento, conferem uma eficiência no seu comportamento estrutural superior às superfícies planas. Dentro deste universo, a escolha de tais superfícies (anticlásticas) servirá como ponto de partida nesta pesquisa, na transposição do raciocínio do comportamento estrutural das cascas e membranas para as estruturas reticuladas de superfícies hiperbólicas. Em especial neste estudo: os Parabolóides Hiperbólicos. As estruturas de dupla curvatura, que já agregam naturalmente um irresistível apelo estético, encontram nos perfis tubulares cilíndricos vantagens significativas. A seção transversal completamente simétrica em todas as direções favorece as ligações entre as barras que se posicionam de maneiras reversas e variáveis no espaço, fazendo dos tubos um dos melhores aliados quanto às questões estruturais e de montagem. O presente trabalho propõe-se a investigar as vantagens estruturais dessas formas, no intuito de viabilizar sistemas construtivos metálicos que possam ter aplicações imediatas em alguns campos da engenharia e da arquitetura. ______________________________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT : The main objective of this work is to investigate the advantages and possibilities of structural systems stiffened by formal and geometric aspects of its components, or by their physical arrangement in the system. The doubly curved surfaces or hyperbolic paraboloids, due to their geometrical characteristics, have superior structural performance when compared to flat (plane) surfaces. This research departs from the selection of these surfaces, and from the structural similarities that exist between shells, isotropic membranes and ruled surfaces, especially hyperbolic paraboloids. These solutions have not yet been sufficiently explored in their structural advantages by the steel construction industry. The strong aesthetic appeal of the doubly-curved surfaces, together with the use of hollow cylindrical sections for bars, offer significant advantages. The radial simmetry of the cross-section allows reverse and random positioning in space, resulting in an efficient solution, either in the structural or the constructive aspects. The present work aims to investigate the structural pros and cons of the tubular sections using these geometrical shapes for the steel construction industry, and to analyze and propose new solutions for structural elements, including the analysis of their structural behaviour and constructive aspects such as production and assembling on site.

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-10-05. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:04Z : No. of bitstreams: 1 000857275.pdf: 1760867 bytes, checksum: d6a76ab24ce9acf6844b3d3d0df2ebe4 (MD5) / Neste trabalho realizamos o estudo da Geometria Elíptica baseado no livro Introdução à Geometria Projetiva de Abdênago Alves de Barros e Plácido Francisco de Assis Andrade. A fim de apresentar este tema de forma didática, desenvolvemos alguns tópicos da álgebra linear e da geometria analítica que serão utilizados no decorrer deste trabalho. A Geometria Projetiva Elíptica é dividida em duas frentes: a Geometria Elíptica Dupla e a Geometria Elíptica Simples. A Geometria Elíptica Dupla tem como modelo a esfera unitária S2 e a Geometria Elíptica Simples tem como modelo o plano projetivo RP2 que pode ser visto como a esfera unitária S2 com a relação de equivalência que identifica os pontos antípodas / We have made a study of projective elliptic geometry based on the book Introdução à Geometria Projetiva of Abdênago Alves de Barros and Plácido Francisco de Assis Andrade. In order to introduce this theme in a didactic way, we developed some topics of the linear algebra and of the analytic geometry, that will be used in this work. The projective elliptic geometry is divided in two approaches the double elliptic geometry and the simple elliptic geometry. The double elliptic geometry has as model the unit sphere S2 and the simple elliptic geometry has as model the real projective plane RP2; that is, the unit sphere S2 with the equivalence relation that identi es antipodal points

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:54:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-07. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:00:22Z : No. of bitstreams: 1 000860278.pdf: 2071280 bytes, checksum: 63adcc6e7dc4ad964bd3e3c783e1b479 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Na Grécia Antiga, os sábios buscaram a resolução de problemas que se baseavam na construção geométrica utilizando exclusivamente dois instrumentos: a régua não graduada e o compasso. Alguns desses problemas se tornaram clássicos por exigirem, dentro do desenvolvimento da Matemática, grandes esforços para se chegar a uma solução. São eles: a duplicação de um cubo, determinando o lado de um cubo, cujo volume é o dobro do volume de um outro cubo dado, a trisseção de um ângulo, que é dividir um ângulo em três partes iguais ou três ângulos de medidas exatamente iguais e a quadratura de um círculo, que consiste em construir um quadrado com área igual à de um círculo dado. Neste trabalho apresentaremos algumas construções geométricas com régua não graduada e compasso, algumas soluções encontradas que não estavam de acordo com as regras estabelecidas e desenvolveremos a fundamentação algébrica que demonstra a insolubilidade dos três problemas clássicos citados / In ancient Greece, the sages sought to solve problems that were based on geometric construction using only two instruments: non-graduated ruler and compass. Some of these problems have become classics because they require within the development of Mathematics, great efforts to reach a solution. They are: the duplication of the cube, the side of a cube whose volume is twice the volume of a given cube; the trisseção of an angle, which is to divide an angle into three equal parts or three measures angles exactly equal and the squaring of a circle, which consists of constructing a square with the same area as a given circle. In this work we present some geometric constructions with non-graded ruler and compass, some solutions that were not in accordance with the rules laid down and develop the algebraic reasoning which demonstrates the insolubility of the three classic problems cited

Secretaria de Ensino Superior / The main aim of this work is a study about twistings points and Darboux vertices of n-space curves. We define the concept of twisting of a n-space curve as flattening point of its tangent indicatrix and show that is equivalent to having higher order of contact with some generalized helix. In the three dimensional case we establish a relation between twisting points and Darboux vertices. We also obtain a version of the four vertex theorem for space closed curves involving such points. / O presente trabalho destina-se a um estudo sobre pontos helicoidais (twistings) e vértices de Darboux de curvas no espaço euclidiano n-dimensional. Pontos helicoidais são pontos de aplainamento (flattening) da indicatriz tangente da curva. Mostramos que nestes pontos a curva tem maior contato com alguma hélice generalizada. No caso de curvas no espaço tridimensional, estabelecemos uma relação entre pontos helicoidais e vértices de Darboux. Obtemos também uma versão do teorema dos quatro vértices para curvas fechadas no espaço envolvendo tais pontos.