Investigações da dinâmica crítica em modelos de magnetismo, para tempos curtos, têm aparecido com grande freqüência na literatura. Essa técnica foi descoberta por Li, Schülke e Zheng que, inspirados em trabalhos anteriores de Huse e Janssen et al., mostraram que generalizações de grandezas como a magnetização e o cumulante de Binder exibem comportamento universal já no início da simulação. O estudo da criticalidade em tempos curtos proporciona um caminho alternativo para a estimativa do expoente z, além de permitir o cálculo de um novo expoente dinâmico θ, associado ao comportamento anômalo da magnetização. Da mesma forma, simulações dependentes do tempo tornaram-se ferramenta útil para estudar transições de fase em autômatos celulares e modelos de spin. Em particular, as melhores estimativas para o expoente z do Ising bidimensional foram obtidas por meio da técnica de propagação de danos, introduzida por Kauffman no estudo de autômatos e mais tarde generalizada para modelos de spin. Na primeira parte deste trabalho utilizamos o método Monte Carlo em tempos curtos para investigar o modelo de Baxter-Wu, definido em uma rede bidimensional triangular com variáveis do tipo Ising, acopladas por interações de três corpos. Obtivemos os expoentes críticos dinâmicos z e θ além dos índices críticos estáticos ß e Nû. Os resultados não corroboram aqueles recentemente obtidos por Santos e Figueiredo para o expoente z. Na segunda parte do trabalho, investigamos a propagação de danos no modelo de Ising unidimensional submetido a duas dinâmicas propostas por Hinrichsen e Domany (HD). Em particular, nós estudamos o efeito da atualização síncrona (paralela) e assíncrona (dinâmica contínua) sobre o espalhamento do dano. Mostramos que o dano não se propaga quando a segunda dinâmica é implementada de forma assíncrona. Também mostramos que as regras para atualização do dano produzidas por essa dinâmica, quando a temperatura vai a infinito e um certo parâmetro Lambda é igual a zero, são equivalentes àquelas do bem conhecido autômato celular (modelo A) de Grassberger. / Short-time simulations have been used with great frequency in the literature. That technique was discovered by Li, Shülke and Zheng that, inspired in previous works by Huse and Janssen et al., showed that generalizations of quantities like magnetization and the Binder´s cumulant exhibit universal behavior in the beginning of the simulation (early time behavior). The study of criticality in short-times provides an alternative way to estimate the dynamic critical exponent z, besides allowing the calculation of a new dynamic exponent θ, associated to the anomalous behavior of the magnetization. In the same way, time-dependent simulations became a useful tool to study phase transitions in cellular automata and also for spin models. In fact, the best estimates for the exponent z of the two-dimensional Ising model were obtained through the technique of damage spreading, introduced by Kauffman in the study of cellular automata, later widespread for spin models. In the first part of this work we used short-time Monte Carlo simulations to investigate the Baxter-Wu model, defined in a triangular lattice whose variables are Ising-like coupled by triplet interactions. We have obtained estimates for the dynamic critical exponents z and θ besides static exponents ß e Nû. Our results do not corroborate recent estimates by Santos and Figueiredo for the critical exponent z. In the second part of this work, we investigated the damage spreading in the one-dimensional Ising model under two dynamics introduced by Hinrichsen and Domany (HD). In particular, we study the effects of synchronous (parallel) and asynchronous (continuous dynamics) updating on the spreading properties. We showed that the damage does not spread when the second dynamic is implemented in an asynchronous way. We found that the rules for updating the damage produced by this dynamic, as the temperature goes to infinity and a certain parameter Lambda is zero, are equivalent to those of Grassberger’s well-known model A cellular automaton.

Neste trabalho, nós investigamos o comportamento crítico dinâmico de três modelos estatísticos utilizando simulações Monte Carlo em tempos curtos. Inicialmente, estudamos os modelos tridimensionais de dupla-troca e de Heisenberg. O expoente dinâmico de persistência global, bem como o expoente z são estimados através de duas técnicas. Para obter o expoente de persistência global, aplicamos diretamente a lei de potência obtida para a probabilidade de persistência global e em seguida fizemos o colapso de uma função universal para duas redes de tamanhos diferentes. Para estimar o valor de z, nós usamos uma função mista que combina resultados de simulações realizadas com diferentes condições iniciais e o cumulante de Binder de quarta ordem dependente do tempo. O expoente dinâmico que governa o comportamento tipo lei de potência da magnetização inicial, é estimado através da correlação temporal da magnetização (modelos de dupla-troca e Heisenberg) e da aplicação direta de uma lei de potência (modelo de Heisenberg). Os expoentes estáticos da magnetização e comprimento de correlação são estimados seguindo o comportamento de escala do parâmetro de ordem e sua derivada, respectivamente. Os resultados confirmam que esses dois modelos pertencem à mesma classe de universalidade. Em seguida, alguns expoentes críticos dinâmicos e estáticos são estimados no ponto de bifurcação do modelo de spin com simetria Z(5) bidimensional. Neste ponto, o modelo apresenta dois parâmetros de ordem diferentes, cada um possuindo um conjunto diferente de índices críticos. Os valores dos expoentes críticos estáticos estão em boa concordância com os resultados exatos. Até onde sabemos, está é a primeira tentativa de se obter os expoentes críticos dinâmicos para os modelos de dupla troca, Heisenberg e para o modelo Z(5). / In this work, we investigate the dynamic critical behavior of three statistical models by using short-time Monte Carlo simulations. At first, we study the three-dimensional double-exchange and Heisenberg models. The global persistence exponent, as well as the exponent z are estimated through two techniques. The dynamical exponent of global persistence is obtained by using the straight application of the power law obtained for the global persistence probability and by following the scaling collapse of a universal function for two diferent lattice sizes. To estimate the value of z, we use a mixed function which combines results obtained from samples submitted to diferent initial configurations and the time dependent fourth-order Binder cumulant. The dynamical exponent which governs the power law behavior of the initial magnetization, is estimated through the time correlation of the magnetization (double-exchange and Heisenberg models) and through the straight application of a power law(Heisenberg model). The statical exponents of the magnetization and correlation length are estimated through the scaling behavior of the order parameter and its derivative, respectively. The results confirm which those models belong to the same universality class. Following, the dynamical exponents and the statical exponents are estimated at the bifurcation point of the two-dimensional Z(5)-symmetric spin model. In this point, the model presents two diferent order parameters, each one possessing a diferent set of critical indices. The values of the static critical exponents are in good agreement with the exact results. Our study is, to the best of our knowledge, the first attempt to obtain the dynamic critical exponents of the double-exchange, Heisenberg, and Z(5) models.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-09-12T10:47:41Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Airton Modesto da Cunha - 2018.pdf: 36005906 bytes, checksum: 5f095bd3c548d6f6e958d83f126908ef (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-09-12T10:50:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Airton Modesto da Cunha - 2018.pdf: 36005906 bytes, checksum: 5f095bd3c548d6f6e958d83f126908ef (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-12T10:50:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Airton Modesto da Cunha - 2018.pdf: 36005906 bytes, checksum: 5f095bd3c548d6f6e958d83f126908ef (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-08-09 / The present dissertation is the result of the educational, “Teaching model of electrical resistors to describe fractures in physical systems”, product worked in a class of the third year of high school of the State School Prof. Marcolino de Barros of the municipality of Patos de Minas-MG. In which, we present a simple pedagogical model with the purpose of studying the complex process of ruptures in physical systems. For this, we developed an experimental model together with its theoretical counterpart where we consider a system of electric resistors network subject to a potential difference and analyze the current that passes through the system as a function of the random removal of their resistive components. We use a circuit board, voltage source stabilized at a pre-established potential difference, and a resistor network with a few ohms units each. After the proposed experiments are executed, we obtained appropriate experimental data and from these graphs are generated with which the dependence of the current through the circuit with the interruption of the joints is shown. Taking into account that this system behaves as an ohmic system, the model is used to study several relevant physical concepts. As is the case of an elastic solid subject to Hooke’s law- like deformations, this is then a very broad model. / A presente dissertação é resultado de nosso produto educacional, “Modelo pedagógico de resistores elétricos para descrever fraturas em sistemas físicos”, trabalhado em uma turma do terceiro ano do ensino médio da Escola Estadual Prof. Marcolino de Barros do município de Patos de Minas-MG. No qual, apresentamos um modelo pedagógico simples com a finalidade de estudar o complexo processo de rupturas em sistemas físicos. Para tanto, desenvolvemos um modelo experimental munido de sua contraparte teórica onde consideramos um sistema de resistores elétricos sujeito a uma diferença de potencial e analisamos a corrente que passa através do sistema em função da remoção aleatória doscomponentes resistivos. Usamos uma placa de circuitos, fonte de tensão estabilizada em uma diferença de potencial pré -estabelecida e uma malha de resistores com algumas unidades de ohms cada. Realizadas as experiências propostas obtivemos apropriados dados experimentais e a partir destes foram gerados gráficos com os quais são mostrados a dependência da corrente através do circuito com a interrupção das junções. Levando em consideração que este sistema se comporta como um sistema ôhmico, o modelo é usado para estudar vários conceitos físicos relevantes. Como é o caso de um solido elástico sujeito a deformações do tipo lei de Hooke, sendo este então um modelo de caráter bem amplo.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiano Santos Lopes.pdf: 13551286 bytes, checksum: 1ba67329a96370d271e71e39f117ec62 (MD5) Previous issue date: 2010-11-19 / In this work we report on conductivity fluctuation measurements in polycrystalline samples of the Er1xPrxBa2Cu3O7 and Gd1xPrxBa2Cu3O7superconductor. Pr contents are 0.00, 0.05 and 0.10. Samples were prepared by the standard solid-state reaction technique and characterized by SEM, X-ray diffraction and electrical transport experiments. The samples were granular and homogeneous. The results were analyzed in terms of the temperature derivative of the resistivity and of the logarithmic temperature derivative of the conductivity, what allowed identifying power-law divergences of the conductivity. For Er1−xPrxBa2Cu3O7 samples, the results show that the transition proceeds in two stages: pairing and coherence transition. Also, our results, from the critical exponent analysis, show a two-peak splitting at pairing transition, indicating possibly a phase separation. On approaching the zero resistance state, our results show a power-law behavior that corresponds to a phase transition from paracoherent to a coherent state of the granular array. For Gd1−xPrxBa2Cu3O7 samples, it was observed that the critical temperature decreases and that the transition width increases with increasing Pr doping. Systematic measurements of fluctuation conductivity are reported and special attention is taken above the critical temperature, where Gaussian and critical regimes are observed. Below the critical temperature, on approaching the zero resistance state, our results show a power-law behavior consistent with a phase transition from a paracoherent to a coherent state of the granular array. / Neste trabalho foram estudados os efeitos das flutuações térmicas na condutividade elétrica de amostras policristalinas com base nos supercondutores Er1xPrxBa2Cu3O7 e Gd1xPrx Ba2Cu3O7. A quantidade de Pr considerada foi x = 0, 00, 0, 05 e 0, 10. As amostras foram preparadas pela técnica padrão de reação de estado sólido e caracterizadas por microscopia eletrônica de varredura, difração de raios-X e medidas de transporte eletrônico. As amostras são homogêneas e granulares. Para a obtenção dos expoentes críticos, os dados foram analisados em termos da derivada da resistividade em função da temperatura e da derivada logarítmica da resistividade em função da temperatura. Essa análise permitiu identificar regimes em lei de potência na paracondutividade durante a transição normal-supercondutora. Para a amostra de Er1−xPrxBa2Cu3O7, os resultados mostraram que a transição ocorre em dois estágios: transição de pareamento e transição de coerência. Contudo, os resultados obtidos através da análise dos expoentes críticos mostraram o desdobramento em dois picos da transição de pareamento, indicando uma possível separação de fase. Na aproximação do estado de resistência nula, os resultados mostraram um comportamento em lei de potência que corresponde à transição de fase paracoerente-coerente, típica de sistemas granulares. Para a amostra de Gd1−xPrxBa2Cu3O7, foi observado que a temperatura crítica diminuiu e que a largura da transição aumentou com o acréscimo da dopagem de Pr. Medidas sistemáticas na condutividade são apresentadas e é dada atenção especial em temperaturas ligeiramente acima da temperatura crítica, região na qual regimes Gaussianos e críticos são observados. Abaixo da temperatura crítica, na aproximação ao estado de resistência nula, os resultados mostram claramente regimes em lei de potência consistentes com a transição de fase paracoerente-coerente.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

Orientador: Martin Aznar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-05T00:40:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arce-Castillo_PedroFelipe_D.pdf: 4607592 bytes, checksum: 216de649e3febd33712f357f832e071f (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Durante a presente década, vários resultados experimentais sobre fenômenos críticos no equilíbrio de fases, tais como efeito de co-solvência, janelas de miscibilidade e regiões de duas fases LV em superfícies de três fases LLV em sistemas ternários foram obtidos experimentalmente por vários grupos de pesquisa. Estes fenômenos são de grande influência em aplicações industriais de tecnologia supercrítica ou quase crítica, já que eles são observados dentro do intervalo de pressão, temperatura e concentração onde acontecem estes processos tecnológicos. O presente trabalho de tese visou modelar computacionalmente o equilíbrio multifásico (ELL, ELV, ELLV) e predizer esses fenômenos, que acontecem perto da região crítica, em sistemas simples (CO2 + n-alcano + n-alcanol, CO2 + 2-nitrofenol + n-alcanol) e complexos, tais como polímero + CO2 + cosolvente [polipropileno (iPP) + CO2 + n-pentano; poliestireno (PS) + CO2 + ciclohexano e poli(D,L-lactida) + CO2 + dimetileter)], fazendo uso de equações de estado (EDE) não cúbicas, que possuem algum embasamento teórico, como modelos termodinâmicos. Esses modelos foram a equação da Teoria Estatística do Fluido Associado de Cadeia Perturbada (Perturbed Chain ¿ Statistical Associating Fluid Theory, PC-SAFT) e de Sanchez- Lacombe (SL). Os resultados obtidos na modelagem do equilíbrio de fases a altas pressões desses sistemas foram comparados com os obtidos pela tradicional EDE de Peng-Robinson (PR). Estes modelos termodinâmicos também foram usados na modelagem do ELV e ELL de sistemas binários compostos de copolímeros comuns e biodegradáveis com solventes a baixas e altas pressões. Cada modelo termodinâmico possui parâmetros de componente puro e um parâmetro de interação (na sua regra de cruzamento) para cada sistema binário. Em todos os modelos termodinâmicos foi usada uma regra de cruzamento convencional e uma regra de mistura de primeira ordem de van der Waals. Os parâmetros de componente puro foram obtidos ajustando por regressão os dados de pressão de vapor e do volume molar do líquido saturado para o componente simples e dados de densidade, pressão e temperatura para o polímero na fase líquida. A modelagem de cada sistema binário foi feita a partir de dados de ELL, ELV e ELLV obtendo um parâmetro de interação binária (que leva em conta as interações entre duas moléculas). A predição do comportamento de fases do sistema ternário foi feita usando os parâmetros de interação binária dos três sistemas binários envolvidos e os resultados foram comparados com os dados experimentais. A otimização foi feita usando o método modificado de Máxima Verossimilhança para determinar o ótimo global dos dois tipos de parâmetros. Em todas as modelagens do comportamento do equilíbrio multifásico dos sistemas apresentados acima, a EDE PC-SAFT teve a melhor performance em termos dos desvios relativos na pressão quando comparada à performance das EDEs SL e PR / Abstract: During the present decade, several experimental results on critical phenomena in phase equilibria, such as co-solvency effect, miscibility windows and two-phases LV regions in three phases LLV surfaces in ternary systems were obtained experimentally by several research groups. These phenomena are of great influence in industrial applications of near-critical and supercritical technology, since they are observed within the pressure, temperature and concentration intervals where these technological processes happen. The present thesis aimed for modeling computationally the phase equilibria (LLE, VLE, VLLE) and predict those phenomena that happen near to critical region in simple systems (CO2 + n-alkane + n-alkanol, CO2 + 2-nitrophenol + n-alkanol) and complex systems, such as polymer + CO2 + co-solvent [polypropylene (iPP) + CO2 + n-pentane; polystyrene (PS) + CO2 + cyclohexane and poly(D,L-lactide) + CO2 + dimethyl ether)] using non-cubic equations of state (EoS), with some theoretical base, as thermodynamic models. Those models were the Perturbed Chain - Statistical Associating Fluid Theory (PC-SAFT) and the Sanchez - Lacombe (SL) EoS. The results obtained in modeling of high-pressure phase equilibria of those systems were compared with those obtained by the traditional Peng- Robinson (PR) EoS. These thermodynamic models were also used in modeling the VLE and LLE of binary systems composed of common and biodegradable copolymers with solvents at low and high pressures. Each thermodynamic model has pure component parameters and one interaction parameter (in its combining rule) for each binary system. Conventional combining and van der Waals one-fluid mixing rules were used in all thermodynamic models. Pure component parameters were obtained by regression of liquid saturated vapor pressure and volume molar data for each simple component, and liquid density, pressure and temperature data for each polymer. The modeling of each binary system was made from LLE, VLE and VLLE data, obtaining one binary interaction parameter (which takes into account the interactions between two molecules). The prediction of phase behavior of ternary system was made using the binary interaction parameters of its three binary systems and the results were compared with experimental data. Optimization was made using the modified likelihood maximum method to determine the global optimum of the two types of parameters. In all the modeling of the multiphase equilibria behavior of the systems presented above, the PC-SAFT EoS had the best performance in terms of relative deviations in pressure when compared to performance of SL and PR EoS / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

O modelo raise and peel é um modelo estocástico unidimensional com absorção local e desorção não local. O modelo depende de um único parâmetro u que é a razão entre a taxa de absorção pela de dessorção. Em um valor especial deste parâmetro (u = 1) o modelo tem características interessantes. O espectro é descrito por uma teoria de campos conforme (carga central c = 0), sendo que a distribuição de probabilidade estacionária está relacionada a um sistema de equilíbrio em duas dimensões. O diagrama de fases do modelo, como função do parâmetro u, tem uma fase massiva (com lacuna de massa) e uma sem massa (lacuna de massa nula) com expoentes críticos que variam continuamente com o parâmetro u. Nesta dissertação estudamos uma extensão do modelo raise and peel model no ponto u = 1, e que depende de um parâmetro adicional p. Surpreendentemente o novo modelo exibe invariância conforme para todo o domínio do seu parâmetro p, e está na mesma classe de universalidade do modelo raise and peel usual (u = 1). A única diferença entre os dois modelos é o valor da velocidade do som vs(p), que agora é função de p. Os métodos que utilizamos nesta dissertação foram diagonalizações exatas do operador de evolução do modelo (Hamiltoniano) para cadeias pequenas e simulações de Monte Carlo. / The raise and peel model is a one-dimensional nonlocal stochastic model where adsorption happens locally and desorption is nonlocal. The model depends on the single parameter u that is the ratio among the desorption and adsorption rates. At a special value of this parameter (u = 1) the model has interesting features. The spectrum is described by a conformal field theory (central charge c = 0), and its stationary probability density is related to the equilibrium distribution of a two dimensional system. The phase diagram of the model, as a function of the parameter u, has a massive phase (gapped phase) and a massless (gapless phase) whose critical exponents vary continuously with u. In this monography we study a one-parameter extension of the raise and peel model at u = 1, that depends on the additional parameter p. The new model exhibits conformal invariance for the whole range of values of its parameter p, and it is in the same universality class as the usual raise and peel model. The single difference between the models is the value of the sound velocity vs(p) which is a function of p. The methods used in this monography are the exact diagonalization of the evolution operator of the stochastic model (Hamiltonian), for small lattice sizes and Monte Carlo simulations.

O modelo raise and peel é um modelo estocástico unidimensional com absorção local e desorção não local. O modelo depende de um único parâmetro u que é a razão entre a taxa de absorção pela de dessorção. Em um valor especial deste parâmetro (u = 1) o modelo tem características interessantes. O espectro é descrito por uma teoria de campos conforme (carga central c = 0), sendo que a distribuição de probabilidade estacionária está relacionada a um sistema de equilíbrio em duas dimensões. O diagrama de fases do modelo, como função do parâmetro u, tem uma fase massiva (com lacuna de massa) e uma sem massa (lacuna de massa nula) com expoentes críticos que variam continuamente com o parâmetro u. Nesta dissertação estudamos uma extensão do modelo raise and peel model no ponto u = 1, e que depende de um parâmetro adicional p. Surpreendentemente o novo modelo exibe invariância conforme para todo o domínio do seu parâmetro p, e está na mesma classe de universalidade do modelo raise and peel usual (u = 1). A única diferença entre os dois modelos é o valor da velocidade do som vs(p), que agora é função de p. Os métodos que utilizamos nesta dissertação foram diagonalizações exatas do operador de evolução do modelo (Hamiltoniano) para cadeias pequenas e simulações de Monte Carlo. / The raise and peel model is a one-dimensional nonlocal stochastic model where adsorption happens locally and desorption is nonlocal. The model depends on the single parameter u that is the ratio among the desorption and adsorption rates. At a special value of this parameter (u = 1) the model has interesting features. The spectrum is described by a conformal field theory (central charge c = 0), and its stationary probability density is related to the equilibrium distribution of a two dimensional system. The phase diagram of the model, as a function of the parameter u, has a massive phase (gapped phase) and a massless (gapless phase) whose critical exponents vary continuously with u. In this monography we study a one-parameter extension of the raise and peel model at u = 1, that depends on the additional parameter p. The new model exhibits conformal invariance for the whole range of values of its parameter p, and it is in the same universality class as the usual raise and peel model. The single difference between the models is the value of the sound velocity vs(p) which is a function of p. The methods used in this monography are the exact diagonalization of the evolution operator of the stochastic model (Hamiltonian), for small lattice sizes and Monte Carlo simulations.