The Rayleigh law describes the linear dependence of the permittivity of a ferroelectric on the applied ac electric field amplitude due to irreversible motions of domain walls. We show that this gives rise to a new equivalent-circuit element predestined to fit the impedance spectra of ferroelectrics based on an accepted physical model. Such impedance spectroscopy is a powerful tool to obtain a dielectric and resistive representation of the entire sample structure. The superiority of the Rayleigh analysis based on impedance spectroscopy compared to the common single-frequency approach is demonstrated for a ferroelectric Si : HfO₂ thin film

In dieser Arbeit werden ferroelektrische Phasenübergänge in verspannten (K,Na)NbO3-Schichten erstmals mit Hilfe temperaturabhängiger dreidimensionaler Röntgenbeugung untersucht. Der Fokus liegt auf stark anisotrop verspannten Dünnschichten, die bei Raumtemperatur ein geordnetes Fischgräten-Domänenmuster mit einer periodischen Anordnung von monoklinen a1a2/MC-Phasen aufweisen. Bei Erhöhung der Temperatur durchlaufen die (K,Na)NbO3-Dünnschichten einen ferroelektrischen Phasenübergang in die orthorhombische Hochtemperaturphase, die sich durch regelmäßige, alternierenden a1/a2-Streifendomänen mit ausschließlich lateraler Polarisation auszeichnet. In-plane Röntgenmessungen zeigen, dass die Filmeinheitszellen eine kleine Verzerrung in der Ebene erfahren, was zur Bildung von vier verschiedenen Einheitszellvarianten und damit vier verschiedenen (Super-)Domänenvarianten führt. Durch den Vergleich von Röntgenbeugungsmessungen verschiedener Bragg-Reflexe an Filmen mit unterschiedlicher Schichtdicke ist es möglich, die spezifischen Beugungsmerkmale zu unterscheiden und sie den einzelnen Phasen zuzuordnen. Mit Hilfe von in situ temperaturabhängiger Röntgenbeugung ist es daher möglich, die Details des Phasenübergangs vom Fischgräten in das Streifen-Domänenmuster aufzudecken. Es zeigt sich, dass dieser sich über einen großen Temperaturbereich erstreckt und in mehreren Schritten vollzieht. Die Beobachtung von Phasenkoexistenz innerhalb des Übergangs und einer thermischen Hysterese in der Phasenübergangstemperatur lassen auf einen Phasenübergang erster Art schließen. Zudem hängt die Phasenübergangstemperatur stark von der Kaliumkonzentration x in der KxNa1-xNbO3-Dünnschicht ab und kann durch eine Änderung von x=0,95 (stärker kompressiv verspannt) auf x=0,8 (stärker tensil verspannt) um etwa 60 K erhöht werden. Darüber hinaus ist dies die erste Studie, die experimentell beobachtete dreidimensionale Domänenanordnungen direkt mit Berechnungen aus Phasenfeldsimulationen vergleicht. / In this work, ferroelectric phase transitions in strained (K,Na)NbO3 films are studied for the first time using in situ temperature-dependent three-dimensional X-ray diffraction. The focus lies on strongly anisotropically strained thin films, which exhibit a well-ordered herringbone domain pattern with a periodic arrangement of monoclinic a1a2/MC phases at room temperature. Upon increasing temperatures, the (K,Na)NbO3 thin films undergo a ferroelectric phase transition to the orthorhombic high-temperature phase, which is characterized by a regular pattern of alternating a1/a2 stripe domains with pure lateral polarization. In-plane X-ray measurements show that the film unit cells undergo a small in-plane distortion, leading to the formation of four different unit cell variants and thus four different (super)domain variants. By comparing X-ray diffraction measurements of different Bragg reflections of films with different film thicknesses, it is possible to distinguish the specific diffraction features and assign them to the individual phases observed at the different temperatures. Using in situ temperature-dependent X-ray diffraction, it is therefore possible to reveal the details of the phase transition from the a1a2/MC herringbone to the a1/a2 stripe domain pattern. It is shown to extend over a wide temperature range and to occur in several steps. The observation of phase coexistence within the transition and a thermal hysteresis in the phase transition temperature suggests a first-order type phase transition. Moreover, the phase transition temperature strongly depends on the molar concentration of potassium x in the KxNa1-xNbO3 thin film and can be increased by about 60 K by changing x=0.95 (more compressively strained) to x=0.8 (more tensile strained). Furthermore, this is the first study to directly compare experimentally observed three-dimensional domain arrangements with calculations from phase field simulations.