We review the current state on the thermodynamic behavior and structural phases of self- and mutually-attractive dilute semiflexible polymers that undergo temperature-driven transitions. In extreme dilution, polymers may be considered isolated, and this single polymer undergoes a collapse or folding transition depending on the internal structure. This may go as far as to stable knot phases. Adding polymers results in aggregation, where structural motifs again depend on the internal structure. We discuss in detail the effect of semiflexibility on the collapse and aggregation transition and provide perspectives for interesting future investigations.

Clearly, in nature, but also in technological applications, complex systems built in an entirely ordered and regular fashion are the exception rather than the rule. In this thesis we explore how critical phenomena are influenced by quenched spatial randomness. Specifically, we consider physical systems undergoing a continuous phase transition in the presence of topological disorder, where the underlying structure, on which the system evolves, is given by a non-regular, discrete lattice. We therefore endeavour to achieve a thorough understanding of the interplay between collective dynamics and quenched randomness. According to the intriguing concept of universality, certain laws emerge from collectively behaving many-body systems at criticality, almost regardless of the precise microscopic realization of interactions in those systems. As a consequence, vastly different phenomena show striking similarities at their respective phase transitions. In this dissertation we pursue the question of whether the universal properties of critical phenomena are preserved when the system is subjected to topological perturbations. For this purpose, we perform numerical simulations of several prototypical systems of statistical physics which show a continuous phase transition. In particular, the equilibrium spin-1/2 Ising model and its generalizations represent -- among other applications -- fairly natural approaches to model magnetism in solids, whereas the non-equilibrium contact process serves as a toy model for percolation in porous media and epidemic spreading. Finally, the Manna sandpile model is strongly related to the concept of self-organized criticality, where a complex dynamic system reaches a critical state without fine-tuning of external variables. Our results reveal that the prevailing understanding of the influence of topological randomness on critical phenomena is insufficient. In particular, by considering very specific and newly developed lattice structures, we are able to show that -- contrary to the popular opinion -- spatial correlations in the number of interacting neighbours are not a key measure for predicting whether disorder ultimately alters the behaviour of a given critical system. / Ohne Zweifel stellen vollständig regelmäßig aufgebaute komplexe Systeme sowohlin der Natur als auch in technischen Anwendungen eher die Ausnahme als die Regel dar. In dieser Arbeit erforschen wir, wie sogenannte kritische Phänomene durch eingefrorene räumliche Unordnung beeinflusst werden. Konkret untersuchen wir physikalische Systeme, welche einen kontinuierlichen Phasenübergang aufweisen, in Gegenwart von topologischer Unordnung. Die räumliche Struktur, auf der sich das dynamische System entwickelt, ist in diesem Fall durch ein unregelmäßiges diskretes Gitter gegeben. Die Erlangung eines tiefergehenden Verständnisses des Zusammenspiels von physikalischer Dynamik und räumlicher Unordnung kann daher als das Hauptziel unserer Unternehmung angesehen werden. Ein gleichermaßen faszinierendes wie zentrales Konzept in der statistischen Physik stellt die sogenannte Universalität dar, gemäß welcher das kollektive Verhaltenvon Vielkörpersystemen im kritischen Bereich nahezu unabhängig von der spezifischen mikroskopischen Realisierung der Wechselwirkungen ist. Als Konsequenz sind selbst in völlig unterschiedlichen Systemen bemerkenswerte Ähnlichkeiten an den jeweiligen Phasenübergängen beobachtbar. Diese Dissertation geht nun der Frage nach, inwieweit diese universalen Eigenschaften erhalten bleiben, wenn das System topologischen Störungen ausgesetzt wird. Zu diesem Zweck werden umfangreiche numerische Monte-Carlo-Simulationen von einigen prototypischen Systemen, welche einen kontinuierlichen Phasenübergang aufweisen, durchgef ührt. Ein prominentes Beispiel für ein System im thermodynamischen Gleichgewicht stellt dabeidas Spin-1/2 Ising-Modell dar, welches unter anderem magnetische Eigenschaftenvon Festkörpern modelliert. Zusätzlich werden auch Systeme fernab des Gleichgewichts behandelt, wie etwa der Kontaktprozess, welcher ein vereinfachtes Modell für Perkolationsprozesse in porösen Stoffen oder auch für die Ausbreitung von Epidemien darstellt, sowie spezielle Modelle, welche in engem Zusammenhang mit selbstorganisiertem kritischen Verhalten stehen. Unsere Ergebnisse demonstrieren, dass der Einfluss von topologischen Störungen auf kritische Phänomene derzeit noch unzureichend verstanden ist. Insbesondere gelingt es uns mittels spezieller eigens entwickelter Gitterkonstruktionen zu zeigen, dass lokale räumliche Korrelationen in der Anzahl von wechselwirkenden Nachbarn, entgegen weitläufiger Meinung, kein adäquates Maß sind, um den Einfluss von Unordnung auf das Verhalten eines kritischen Systems vorhersagen zu können.

Dies ist eine aktualisierte Version von einer gesperrten Publikation: 10.18452/14561. Grund der Sperrung: Persönliche Daten vom Deckblatt entfernt / Inhalt der Dissertation ist die Untersuchung der Evolutionsprozesse zufälliger diskreter Strukturen. Solche Evolutionsprozesse lassen sich üblicherweise wie folgt beschreiben. Anfangs beginnt man mit einer sehr einfachen Struktur (z.B. dem Graphen auf n Ecken, der keine Kanten hat) und einer Menge von "Bausteinen'' (z.B. der Kantenmenge des vollständigen Graphen auf n Ecken). Mit zunehmender Zeit werden zufällig mehr und mehr Bausteine eingefügt. Die grundlegende Frage, mit der sich diese Dissertation beschäftigt, ist die folgende: Wie sieht zu einem gegebenen Zeitpunkt die durch den Prozess erzeugte Struktur mit hoher Wahrscheinlichkeit aus? Obwohl das Hauptthema der Dissertation die Evolution zufälliger diskreter Strukturen ist, lassen sich die erzielten Ergebnisse auch unter den folgenden Gesichtspunkten zusammenfassen: Zufällige Greedy-Algorithmen: Es wird ein zufälliger Greedy-Algorithmus untersucht, der für einen gegebenen Graphen H einen zufälligen H-freien Graphen erzeugt. Extremale Ergebnisse: Es wird die Existenz von Graphen mit hoher Taillenweite und hoher chromatischer Zahl bewiesen, wobei bestehende Schranken verbessert werden. Asymptotische Enumeration: Es werden präzise asymptotische Schranken für die Anzahl dreiecksfreier Graphen mit n Ecken und m Kanten bewiesen. "Probabilistische'' Versionen klassischer Sätze: Es wird eine probabilistische Version des Satzes von Sperner bewiesen. / In this thesis, we study the evolution of random discrete structures. Such evolution processes usually fit into the following general framework. Initially (say at time 0), we start with a very simple structure (e.g. a graph on n vertices with no edges) and a set of "building blocks'' (e.g. the set of edges of the complete graph on n vertices). As time increases, we randomly add more and more elements from our set of building blocks. The basic question which we shall investigate is the following: what are the likely properties of the random structure produced by the process at any given time? Although this thesis is concerned with the evolution of random discrete structures, the results obtained can also be summarized according to the following keywords: Random greedy algorithms: we study the output of a random greedy algorithm which, for a given graph H, produces a random H-free graph. Extremal results: improving on previous bounds, we prove the existence of graphs with high girth and high chromatic number. Asymptotic enumeration: we prove sharp asymptotic bounds on the number of triangle-free graphs with n vertices and m edges for a large range of m. Probabilistic versions of "classical'' theorems: we prove a probabilistic version of Sperner's theorem on finite sets.

Der vorliegende Bericht gibt einen zusammenfassenden Überblick der im Vorhaben erreichten Ergebnisse. Ziel war die Qualifikation von CFD-Methoden für Zweiphasenströmungen mit Phasenüber¬gang. Dafür werden neuartige experimentelle Daten benötigt. Diese können an der TOPFLOW-Anlage des HZDR generiert werden, da die Anlage Experimente in für die Reaktorsicher-heits¬forschung relevanten Skalen und Parametern mit innovativen Messtechniken verbindet. Die experimentellen Arbeiten umfassen Untersuchungen zu Strömungen in vertikalen Rohren mit Hilfe der ultraschnellen Röntgentomographie, zu Strömungen mit und ohne Phasenübergang in einem Testbassin sowie zur Gegenstrombegrenzung in einem Heißstrangmodell. Diese werden im vorliegenden Bericht nur kurz dargestellt, da es zu allen 3 Versuchsserien ausführliche Dokumentationen in separaten Berichten gibt. Ein wichtiges Ergebnis der Arbeiten zur CFD-Qualifizierung ist der Erstellung des Baseline-Modellkonzepts sowie die Erstellung des Baseline-Modells für polydisperse Blasenströmungen. Damit wird ein wesentlicher Beitrag zur Erhöhung der Vorhersagefähigkeit von CFD-Codes auf Basis des Zwei- oder Mehr-Fluid-Modells erreicht. Das innovative Generalized Two-Phase Flow Konzept (GENTOP) zielt hingegen auf eine Erweiterung der Einsatzmöglichkeiten der Zweiphasen-CFD. In vielen Strömungen treten unterschiedlicher Morphologien der Phasen bzw. Strömungsformen parallel in einer Strömungsdomäne auf. Außerdem gibt es Übergänge zwischen diesen Morphologien. Mit dem GENTOP-Konzept wurde erstmals ein Rahmen geschaffen der die Simulation solcher Strömungen auf konsistente Art und Weise ermöglicht. Spezielle Modellentwicklungen erfolgten mit dem Ziel einer besseren Modellierung des Phasenübergangs.

Wetting and phase transitions play a very important role our daily life. Molecularly thin films of long-chain alkanes at solid/vapour interfaces (e.g. C30H62 on silicon wafers) are very good model systems for studying the relation between wetting behaviour and (bulk) phase transitions. Immediately above the bulk melting temperature the alkanes wet partially the surface (drops). In this temperature range the substrate surface is covered with a molecularly thin ordered, solid-like alkane film ("surface freezing"). Thus, the alkane melt wets its own solid only partially which is a quite rare phenomenon in nature. The thesis treats about how the alkane melt wets its own solid surface above and below the bulk melting temperature and about the corresponding melting and solidification processes.<br> Liquid alkane drops can be undercooled to few degrees below the bulk melting temperature without immediate solidification. This undercooling behaviour is quite frequent and theoretical quite well understood. In some cases, slightly undercooled drops start to build two-dimensional solid terraces without bulk solidification. The terraces grow radially from the liquid drops on the substrate surface. They consist of few molecular layers with the thickness multiple of all-trans length of the molecule. By analyzing the terrace growth process one can find that, both below and above the melting point, the entire substrate surface is covered with a thin film of mobile alkane molecules. The presence of this film explains how the solid terrace growth is feeded: the alkane molecules flow through it from the undercooled drops to the periphery of the terrace.<br> The study shows for the first time the coexistence of a molecularly thin film ("precursor") with partially wetting bulk phase. The formation and growth of the terraces is observed only in a small temperature interval in which the 2D nucleation of terraces is more likely than the bulk solidification. The nucleation mechanisms for 2D solidification are also analyzed in this work. More surprising is the terrace behaviour above bulk the melting temperature. The terraces can be slightly overheated before they melt. The melting does not occur all over the surface as a single event; instead small drops form at the terrace edge. Subsequently these drops move on the surface "eating" the solid terraces on their way. By this they grow in size leaving behind paths from were the material was collected. Both overheating and droplet movement can be explained by the fact that the alkane melt wets only partially its own solid. For the first time, these results explicitly confirm the supposed connection between the absence of overheating in solid and "surface melting": the solids usually start to melt without an energetic barrier from the surface at temperatures below the bulk melting point. Accordingly, the surface freezing of alkanes give rise of an energetic barrier which leads to overheating. / Sowohl Benetzung als auch Phasenübergänge spielen eine sehr wichtige Rolle im täglichen Leben. Molekular dünne Filme langkettiger Alkane an Festkörper/Gas-Grenzflächen (z. B. C30H62 an Silizium-Waferoberflächen) sind sehr gute Modellsysteme um die Wechselbeziehung zwischen Benetzungsverhalten und (Volumen-)Phasenübergängen zu untersuchen. In einem Temperaturbereich knapp oberhalb der Volumenschmelztemperatur benetzt die Alkanschmelze die Substratoberfläche nur partiell (Alkantropfen). In diesem Temperaturbereich ist die Substratoberfläche mit einer molekular dünnen, festkörperartig geordneten Alkanschicht bedeckt ("Oberflächengefrieren" ). Die Alkanschmelze benetzt also die eigene Festkörperoberfläche nur partiell, ein in der Natur ziemlich seltenes Phänomen. Die Dissertation beschäftigt sich damit wie die Alkanschmelze ihre eigene Festkörperoberfläche über und unter dem Volumenschmelzpunkt benetzt und mit den entsprechenden Vorgängen beim Schmelzen bzw. Erstarren. Flüssige Alkantropfen lassen sich einige Grad unter ihren Schmelzpunkt unterkühlen ohne sich sofort zu verfestigen. Dieses "Unterkühlungsverhalten" ist üblich und es ist theoretisch qualitativ gut verstanden. Allerdings beobachtet man bei den Alkanen bei leichter Unterkühlung statt einer eventuellen Volumenverfestigung oft die Ausbildung von zweidimensionalen Terrassen aus erstarrtem Alkanen. Die Terrassen wachsen auf der Substratoberfläche radial aus den flüssigen Tropfen. Sie bestehen aus wenigen Alkanlagen mit jeweils der Dicke einer Moleküllänge. Die Analyse der Terrassen-Wachstumsprozesse zeigt, dass die gesamte Substratoberfläche einschliesslich der Terrassen sowohl oberhalb als auch unterhalb der Volumenschmelztemperatur mit einer dünnen Schicht mobiler Alkanmoleküle bedeckt ist. Durch diese Schicht fliessen bei Unterkühlung die Alkane vom unterkühlten Tropfen zur Terrassenkante und liefern den Nachschub für deren Wachstum. Die Untersuchungen zeigen damit erstmalig die Koexistenz eines molekular dünnen Films ("Precursor") mit einer partiell benetzenden Volumenphase. Die Entstehung und das Wachstum der Terrassen wird nur in einem engen Temperaturfenster beobachtet in dem die Keimbildung zweidimensionaler Terrassen wahrscheinlicher ist als die dreidimensionale Volumenverfestigung. Auch dieses Keimbildungsverhalten wird in der Dissertation genauer analysiert. Noch erstaunlicher als das Terrassenwachstum, d. h. das Verfestigungsverhalten ist das Schmelzverhalten der Terrassen. Sie lassen sich bis zu einer gewissen Temperatur überhitzen bevor sie schmelzen! Weiterhin findet bei genügender Überhitzung das Schmelzen nicht gleichzeitig überall statt sondern es entstehen zuerst kleine Alkantropfen an den Terrassenrändern. Diese bewegen sich dann über die Substratoberfläche und "fressen" sich durch die festen Terrassen. Dabei wachsen sie weil sie das geschmolzene Material aufnehmen und hinterlassen eine alkanfreie Spur. Sowohl die Überhitzung als auch die Tropfenbewegung lassen sich damit erklären dass die flüssige Alkanschmelze ihren eigenen Festkörper nur partiell benetzt. Die Ergebnisse bestätigen erstmals explizit den seit vielen Jahrzehnten vermuteten Zusammenhang zwischen der üblicherweise nicht beobachtbaren Überhitzung von Festkörpern und Oberflächenschmelzen: Festkörper beginnen normalerweise ohne Energiebarriere von der Oberfläche an zu schmelzen. Entsprechend bildet das Oberflächengefrieren der Alkane eine Energiebarriere und erlaubt damit deren Überhitzen.

No description available.

No description available.

Der vorliegende Bericht gibt einen zusammenfassenden Überblick der im Vorhaben erreichten Ergebnisse. Ziel war die Qualifikation von CFD-Methoden für Zweiphasenströmungen mit Phasenüber¬gang. Dafür werden neuartige experimentelle Daten benötigt. Diese können an der TOPFLOW-Anlage des HZDR generiert werden, da die Anlage Experimente in für die Reaktorsicher-heits¬forschung relevanten Skalen und Parametern mit innovativen Messtechniken verbindet. Die experimentellen Arbeiten umfassen Untersuchungen zu Strömungen in vertikalen Rohren mit Hilfe der ultraschnellen Röntgentomographie, zu Strömungen mit und ohne Phasenübergang in einem Testbassin sowie zur Gegenstrombegrenzung in einem Heißstrangmodell. Diese werden im vorliegenden Bericht nur kurz dargestellt, da es zu allen 3 Versuchsserien ausführliche Dokumentationen in separaten Berichten gibt. Ein wichtiges Ergebnis der Arbeiten zur CFD-Qualifizierung ist der Erstellung des Baseline-Modellkonzepts sowie die Erstellung des Baseline-Modells für polydisperse Blasenströmungen. Damit wird ein wesentlicher Beitrag zur Erhöhung der Vorhersagefähigkeit von CFD-Codes auf Basis des Zwei- oder Mehr-Fluid-Modells erreicht. Das innovative Generalized Two-Phase Flow Konzept (GENTOP) zielt hingegen auf eine Erweiterung der Einsatzmöglichkeiten der Zweiphasen-CFD. In vielen Strömungen treten unterschiedlicher Morphologien der Phasen bzw. Strömungsformen parallel in einer Strömungsdomäne auf. Außerdem gibt es Übergänge zwischen diesen Morphologien. Mit dem GENTOP-Konzept wurde erstmals ein Rahmen geschaffen der die Simulation solcher Strömungen auf konsistente Art und Weise ermöglicht. Spezielle Modellentwicklungen erfolgten mit dem Ziel einer besseren Modellierung des Phasenübergangs.

The structural origin of the temperature-dependent ferroelectricity in Si-doped HfO₂ thin films is systematically examined. From temperature-dependent polarization-electric field measurements, it is shown that remanent polarization increases with decreasing temperature. Concurrently, grazing incidence X-ray diffraction shows an increase in the orthorhombic phase fraction with decreasing temperature. The temperature-dependent evolution of structural and ferroelectric properties is believed to be highly promising for the electrocaloric cooling application. Magnetization measurements do not provide any indication for a change of magnetization within the temperature range for the strong crystalline phase transition, suggesting that magnetic and structural properties are comparatively decoupled. The results are believed to provide the first direct proof of the strongly coupled evolution of structural and electrical properties with varying temperature in fluorite oxide ferroelectrics.

Field-induced ferroelectricity in (doped) hafnia and zirconia has attracted increasing interest in energy-related applications, including energy harvesting and solid-state cooling. It shows a larger isothermal entropy change in a much wider temperature range compared with those of other promising candidates. The field-induced phase transition occurs in an extremely wide temperature range, which contributes to the giant electrocaloric effect. This article examines the possible origins of a large isothermal entropy change, which can be related to the extremely broad phase transitions in fluorite-structured ferroelectrics. While the materials possess a high entropy change associated with the polar–nonpolar phase transition, which can contribute to the high energy performance, the higher breakdown field compared with perovskites practically determines the available temperature range.