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This work makes significant contributions in the field of sufficient schedulability tests for rate-monotonic scheduling (RMS) and their application to partitioned RMS. Goal is the maximization of possible utilization in worst or average case under a given number of processors. This scenario is more realistic than the dual case of minimizing the number of necessary processors for a given task set since the hardware is normally fixed. Sufficient schedulability tests are useful for quick estimates of task set schedulability in automatic system-synthesis tools and in online scheduling where exact schedulability tests are too slow. Especially, the approach of Accelerated Simply Periodic Task Sets (ASPTSs) and the concept of circular period similarity are cornerstones of improvements in the success ratio of such schedulability tests. To the best of the author's knowledge, this is the first application of circular statistics in real-time scheduling. Finally, the thesis discusses the use of sharp total utilization thresholds for partitioned EDF. A constant-time admission control is enabled with a controlled residual risk. / Diese Arbeit liefert entscheidende Beiträge im Bereich der hinreichenden Planbarkeitstests für ratenmonotones Scheduling (RMS) und deren Anwendung auf partitioniertes RMS. Ziel ist die Maximierung der möglichen Last im Worst Case und im Average Case bei einer gegebenen Zahl von Prozessoren. Dieses Szenario ist realistischer als der duale Fall der Minimierung der Anzahl der notwendigen Prozessoren für eine gegebene Taskmenge, da die Hardware normalerweise fixiert ist. Hinreichende Planbarkeitstests sind für schnelle Schätzungen der Planbarkeit von Taskmengen in automatischen Werkzeugen zur Systemsynthese und im Online-Scheduling sinnvoll, wo exakte Einplanungstests zu langsam sind. Insbesondere der Ansatz der beschleunigten einfach-periodischen Taskmengen und das Konzept der zirkulären Periodenähnlichkeit sind Eckpfeiler für Verbesserungen in der Erfolgsrate solcher Einplanungstests. Nach bestem Wissen ist das die erste Anwendung zirkulärer Statistik im Echtzeit-Scheduling. Schließlich diskutiert die Arbeit plötzliche Phasenübergänge der Gesamtlast für partitioniertes EDF. Eine Zugangskontrolle konstanter Zeitkomplexität mit einem kontrollierten Restrisiko wird ermöglicht.

The interplay of thermodynamic properties of strongly interacting matter and its emission of photons is investigated. For this purpose the Lagrangian of the quark meson model (in the literature also dubbed "linear sigma model" or "linear sigma model with quarks") is extended by an electromagnetic sector. Based on this extended Lagrangian both the grand-canonical potential and the generating functional of correlation functions are calculated in a consistent manner. From the former, the phase structure and various thermodynamical properties are determined. Especially, the dependence of certain landmarks (critical point, intersections of the phase boundary with the coordinate axes, etc.) of the phase diagram with respect to the model parameters is investigated in detail. With the help of the generating functional in turn, the photon propagator can be computed whose imaginary part is connected to the emission rate of photons. The leading order of the result with respect to the number of participating particles and the power of the quark-meson coupling is expressed in terms of tree level diagrams, which are calculated likewise. On this basis, the photon emissivity with respect to temperature, chemical potential and photon frequency is calculated and analyzed addressing various questions. The dependence of the particle masses with respect to temperature and chemical potential leaves notable imprints on the emissivities of the individual production processes. Especially a first-order phase transition can easily be identified, since, there, the emissivity may jump - depending on the temperature - by a factor of about ten. Contrarily, within our analysis, we do not find signatures in the photon emissivities that specifically mark a critical end point. Moreover, it is investigated on which parameters the photon emission rate depends in the low- and high-frequency regions. With these results the behavior of the emissivity with respect to temperature and chemical potential can be understood and many peculiarities of the emissivities can be explained. / Das Zusammenspiel der thermodynamischen Eigenschaften von stark wechselwirkender Materie und deren Emission von Photonen wird untersucht. Dazu wird die Lagrangedichte des Quark-Meson-Modells (auch: Linear-Sigma-Modell oder Linear-Sigma-Modell mit Quarks) um einen elektromagnetischen Sektor erweitert. Aus der so erweiterten Lagrangedichte werden auf konsistente Weise sowohl das großkanonische Potential als auch das erzeugende Funktional der Korrelationsfunktionen ermittelt. Aus ersterem werden die Phasenstruktur des Modells sowie zahlreiche thermodynamische Eigenschaften berechnet. Insbesondere wird die Abhänigkeit einiger Orientierungspunkte (kritischer Punkt, Schnittpunkte der Phasengrenze mit den Koordinatenachsen usw.) des Phasendiagramms von den Modellparametern detailiert untersucht. Mit Hilfe des erzeugenden Funktionals wiederum kann der Photonenpropagator bestimmt werden, dessen Imaginärteil mit der Emissionsrate von Photonen zusammenhängt. Die führende Ordnung in einer Entwicklung nach der Anzahl der beteiligten Teilchen und der Potenz der Quark-Meson-Kopplung lässt sich durch Baumgraphen-Diagramme darstellen, die ebenfalls berechnet werden. Auf dieser Basis wird die Photon-Emissivität in Abhängigkeit von Temperatur, chemischem Potential und Photon-Frequenz berechnet und unter verschiedenen Gesichtspunkten analysiert. Die Abhängigkeit der Teilchenmassen von Temperatur und chemischem Potential hinterlässt teilweise ausgeprägte Signaturen in den Emissivitäten der einzelnen sub-Prozesse. Insbesondere ein Phasenübergang erster Ordnung zeigt sich deutlich, da an diesem die Emissivität - abhänging von der Temperatur - um einen Faktor der Größenordnung zehn springen kann. Jedoch finden wir im Rahmen dieser Analyse keine spezifischen Signaturen in den Photonen-Emissivitäten, die einen kritischen Punkt auszeichnen. Des weiteren wird untersucht von welchen Parametern die Photonen-Emissionsrate in den Bereichen niedriger oder hoher Photonen-Frequenzen abhängt. Mit diesen Ergebnissen kann das Verhalten der Emissivität in Abhängigkeit von Temperatur und chemischem Potential gut verstanden und zahlreiche Auffälligkeiten in den Emissivitäten erklärt werden.

The interplay of thermodynamic properties of strongly interacting matter and its emission of photons is investigated. For this purpose the Lagrangian of the quark meson model (in the literature also dubbed "linear sigma model" or "linear sigma model with quarks") is extended by an electromagnetic sector. Based on this extended Lagrangian both the grand-canonical potential and the generating functional of correlation functions are calculated in a consistent manner. From the former, the phase structure and various thermodynamical properties are determined. Especially, the dependence of certain landmarks (critical point, intersections of the phase boundary with the coordinate axes, etc.) of the phase diagram with respect to the model parameters is investigated in detail. With the help of the generating functional in turn, the photon propagator can be computed whose imaginary part is connected to the emission rate of photons. The leading order of the result with respect to the number of participating particles and the power of the quark-meson coupling is expressed in terms of tree level diagrams, which are calculated likewise. On this basis, the photon emissivity with respect to temperature, chemical potential and photon frequency is calculated and analyzed addressing various questions. The dependence of the particle masses with respect to temperature and chemical potential leaves notable imprints on the emissivities of the individual production processes. Especially a first-order phase transition can easily be identified, since, there, the emissivity may jump - depending on the temperature - by a factor of about ten. Contrarily, within our analysis, we do not find signatures in the photon emissivities that specifically mark a critical end point. Moreover, it is investigated on which parameters the photon emission rate depends in the low- and high-frequency regions. With these results the behavior of the emissivity with respect to temperature and chemical potential can be understood and many peculiarities of the emissivities can be explained. / Das Zusammenspiel der thermodynamischen Eigenschaften von stark wechselwirkender Materie und deren Emission von Photonen wird untersucht. Dazu wird die Lagrangedichte des Quark-Meson-Modells (auch: Linear-Sigma-Modell oder Linear-Sigma-Modell mit Quarks) um einen elektromagnetischen Sektor erweitert. Aus der so erweiterten Lagrangedichte werden auf konsistente Weise sowohl das großkanonische Potential als auch das erzeugende Funktional der Korrelationsfunktionen ermittelt. Aus ersterem werden die Phasenstruktur des Modells sowie zahlreiche thermodynamische Eigenschaften berechnet. Insbesondere wird die Abhänigkeit einiger Orientierungspunkte (kritischer Punkt, Schnittpunkte der Phasengrenze mit den Koordinatenachsen usw.) des Phasendiagramms von den Modellparametern detailiert untersucht. Mit Hilfe des erzeugenden Funktionals wiederum kann der Photonenpropagator bestimmt werden, dessen Imaginärteil mit der Emissionsrate von Photonen zusammenhängt. Die führende Ordnung in einer Entwicklung nach der Anzahl der beteiligten Teilchen und der Potenz der Quark-Meson-Kopplung lässt sich durch Baumgraphen-Diagramme darstellen, die ebenfalls berechnet werden. Auf dieser Basis wird die Photon-Emissivität in Abhängigkeit von Temperatur, chemischem Potential und Photon-Frequenz berechnet und unter verschiedenen Gesichtspunkten analysiert. Die Abhängigkeit der Teilchenmassen von Temperatur und chemischem Potential hinterlässt teilweise ausgeprägte Signaturen in den Emissivitäten der einzelnen sub-Prozesse. Insbesondere ein Phasenübergang erster Ordnung zeigt sich deutlich, da an diesem die Emissivität - abhänging von der Temperatur - um einen Faktor der Größenordnung zehn springen kann. Jedoch finden wir im Rahmen dieser Analyse keine spezifischen Signaturen in den Photonen-Emissivitäten, die einen kritischen Punkt auszeichnen. Des weiteren wird untersucht von welchen Parametern die Photonen-Emissionsrate in den Bereichen niedriger oder hoher Photonen-Frequenzen abhängt. Mit diesen Ergebnissen kann das Verhalten der Emissivität in Abhängigkeit von Temperatur und chemischem Potential gut verstanden und zahlreiche Auffälligkeiten in den Emissivitäten erklärt werden.

In dieser Arbeit werden ferroelektrische Phasenübergänge in verspannten (K,Na)NbO3-Schichten erstmals mit Hilfe temperaturabhängiger dreidimensionaler Röntgenbeugung untersucht. Der Fokus liegt auf stark anisotrop verspannten Dünnschichten, die bei Raumtemperatur ein geordnetes Fischgräten-Domänenmuster mit einer periodischen Anordnung von monoklinen a1a2/MC-Phasen aufweisen. Bei Erhöhung der Temperatur durchlaufen die (K,Na)NbO3-Dünnschichten einen ferroelektrischen Phasenübergang in die orthorhombische Hochtemperaturphase, die sich durch regelmäßige, alternierenden a1/a2-Streifendomänen mit ausschließlich lateraler Polarisation auszeichnet. In-plane Röntgenmessungen zeigen, dass die Filmeinheitszellen eine kleine Verzerrung in der Ebene erfahren, was zur Bildung von vier verschiedenen Einheitszellvarianten und damit vier verschiedenen (Super-)Domänenvarianten führt. Durch den Vergleich von Röntgenbeugungsmessungen verschiedener Bragg-Reflexe an Filmen mit unterschiedlicher Schichtdicke ist es möglich, die spezifischen Beugungsmerkmale zu unterscheiden und sie den einzelnen Phasen zuzuordnen. Mit Hilfe von in situ temperaturabhängiger Röntgenbeugung ist es daher möglich, die Details des Phasenübergangs vom Fischgräten in das Streifen-Domänenmuster aufzudecken. Es zeigt sich, dass dieser sich über einen großen Temperaturbereich erstreckt und in mehreren Schritten vollzieht. Die Beobachtung von Phasenkoexistenz innerhalb des Übergangs und einer thermischen Hysterese in der Phasenübergangstemperatur lassen auf einen Phasenübergang erster Art schließen. Zudem hängt die Phasenübergangstemperatur stark von der Kaliumkonzentration x in der KxNa1-xNbO3-Dünnschicht ab und kann durch eine Änderung von x=0,95 (stärker kompressiv verspannt) auf x=0,8 (stärker tensil verspannt) um etwa 60 K erhöht werden. Darüber hinaus ist dies die erste Studie, die experimentell beobachtete dreidimensionale Domänenanordnungen direkt mit Berechnungen aus Phasenfeldsimulationen vergleicht. / In this work, ferroelectric phase transitions in strained (K,Na)NbO3 films are studied for the first time using in situ temperature-dependent three-dimensional X-ray diffraction. The focus lies on strongly anisotropically strained thin films, which exhibit a well-ordered herringbone domain pattern with a periodic arrangement of monoclinic a1a2/MC phases at room temperature. Upon increasing temperatures, the (K,Na)NbO3 thin films undergo a ferroelectric phase transition to the orthorhombic high-temperature phase, which is characterized by a regular pattern of alternating a1/a2 stripe domains with pure lateral polarization. In-plane X-ray measurements show that the film unit cells undergo a small in-plane distortion, leading to the formation of four different unit cell variants and thus four different (super)domain variants. By comparing X-ray diffraction measurements of different Bragg reflections of films with different film thicknesses, it is possible to distinguish the specific diffraction features and assign them to the individual phases observed at the different temperatures. Using in situ temperature-dependent X-ray diffraction, it is therefore possible to reveal the details of the phase transition from the a1a2/MC herringbone to the a1/a2 stripe domain pattern. It is shown to extend over a wide temperature range and to occur in several steps. The observation of phase coexistence within the transition and a thermal hysteresis in the phase transition temperature suggests a first-order type phase transition. Moreover, the phase transition temperature strongly depends on the molar concentration of potassium x in the KxNa1-xNbO3 thin film and can be increased by about 60 K by changing x=0.95 (more compressively strained) to x=0.8 (more tensile strained). Furthermore, this is the first study to directly compare experimentally observed three-dimensional domain arrangements with calculations from phase field simulations.

Non-isothermal compositional two-phase flow is considered to be one of the fundamental physical processes in the field of water resources research. The strong non-linearity and discontinuity emerging from phase transition phenomena pose a serious challenge for numerical modeling. Recently, Lauser et al.[1] has proposed a numerical scheme, namely the Nonlinear Complementary Problem (NCP), to handle this strong non-linearity. In this work, the NCP is implemented at both local and global levels of a Finite element algorithm. In the former case, the NCP is integrated into the local thermodynamic equilibrium calculation. While in the latter one, it is formulated as one of the governing equations. The two different formulations have been investigated through several well established benchmarks and analyzed for their efficiency and robustness. In the second part of the thesis, the presented numerical formulations are applied for application and process studies in the context of nuclear waste disposal in Switzerland. Application studies comprehend the coupling between multiphase transport model and complex bio-geo-chemical process to investigate the degradation of concrete material due to two major reactions: carbonation and Aggregate Silica Reaction(ASR). The chemical processes are simplified into a lookup table and cast into the transport model via source and sink term. The efficiency and robustness of the look-up table are further compared with a fully reactive transport model.

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