Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-07T20:08:17Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Jaime Cesar dos Santos Filho.pdf: 1395048 bytes, checksum: 542a6da865bc12ef04ba7f560ccccee8 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-15T19:34:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Jaime Cesar dos Santos Filho.pdf: 1395048 bytes, checksum: 542a6da865bc12ef04ba7f560ccccee8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-15T19:34:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Jaime Cesar dos Santos Filho.pdf: 1395048 bytes, checksum: 542a6da865bc12ef04ba7f560ccccee8 (MD5) Previous issue date: 2015-08-12 / CAPES / Fibrações: do Local para o Global coloca toda a teoria das fibrações dentro do contexto de espaços sobre uma base. Isso possibilita desenvolver de forma completa (no sentido de ser autocontida) a teoria tanto do ponto de vista de reobter os resultados principais de forma sistemática, quanto do ponto de vista de generalizá-los. O foco desse trabalho está nos resultados de localização. Para isso é fundamental entender a importância da Propriedade de Extensão de Seção (abreviada do inglês por SEP) e sob quais hipóteses podemos dizer que esta propriedade é local (Localização da SEP). Com a ajuda da SEP provamos que a Propriedade de Levantamento de Homotopias (CHP) é local (Teorema de Uniformização de Hurewicz). Por fim, caracterizamos localmente as fibrações. No capítulo dois introduzimos os nossos objetos de estudos, os espaços sobre uma base, damos vários exemplos e definimos produto fibrado. Definimos também o que chamamos de B-homotopia e B-equivalência homotópica. No capítulo três trabalhamos com a Propriedade de Extensão de Seção (SEP), mostrando que a SEP é uma propriedade local sob certas hipóteses gerais. Mostramos também que essa propriedade é hereditária. No capítulo quatro definimos as fibrações de Hurewicz e a Propriedade de Levantamento de Homotopias (CHP) e mostramos que são propriedades essencialmente equivalentes. Mostramos que estas propriedades são locais. No capítulo cinco definimos uma fibração fraca de modo mais geral que as fibrações de Hurewicz. Reobtemos resultados semelhantes aos obtidos para fibrações, inclusive o análogo ao Teorema da Uniformização de Hurewicz. No fim do capítulo caracterizamos localmente as fibrações fracas. / property is hereditary. In chapter four we define the Hurewicz Fibrations and the Covering Homotopy Property (CHP) and show them to be essentially equivalent properties. We have shown that these properties are local. In chapter five we define a weak fibration more generally than the Hurewicz fibrations. We obtain similar results to those obtained for fiber, including the analogue to the Hurewicz Uniformization Theorem. At the end of the chapter we characterize weak fiber locally. Fibrações: do Local para o Global puts the entire theory of fiber within the context of spaces on a basis. This makes it possible to develop fully (in the sense of being self-contained) the theory both from the point of view of retrieving the main results in a systematic way, and from the point of view of generalizing them. The focus of this work is on localization results. For this it is fundamental to understand the importance of Section Extension Property (SEP) and under what hypotheses we can say that this property is local (SEP localization). With the help of SEP we prove that the Covering Homotopy Property (CHP) is local (Hurewicz Uniformization Theorem). Finally, we characterize the localities. In chapter two we introduce our objects of study, the spaces on a base, we give several examples and define bundled product. We also define what we call B-homotopy and B-homotopic equivalence. In chapter three we work with the Section Extension Property (SEP), showing that the SEP is a local property under certain general assumptions. We also show that this property is hereditary. In chapter four we define the Hurewicz Fibrations and the Covering Homotopy Property (CHP) and show them to be essentially equivalent properties. We have shown that these properties are local. In chapter five we define a weak fibration more generally than the Hurewicz fibrations. We obtain similar results to those obtained for fiber, including the analogue to the Hurewicz Uniformization Theorem. At the end of the chapter we characterize weak fiber locally.

Submitted by Pablo Gonzalez Pagotto null (pgp_2008@hotmail.com) on 2016-09-28T16:16:44Z No. of bitstreams: 1 final.pdf: 1327249 bytes, checksum: 26bc65e3566fd3813a93f271a02744c1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-09-30T14:43:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pagotto_pg_me_sjrp.pdf: 1327249 bytes, checksum: 26bc65e3566fd3813a93f271a02744c1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-30T14:43:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pagotto_pg_me_sjrp.pdf: 1327249 bytes, checksum: 26bc65e3566fd3813a93f271a02744c1 (MD5) Previous issue date: 2016-08-30 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo sobre Homologia de Espaços Fibrados, baseado no livro Elements of Homotopy Theory de G.W.Whitehead. O conceito de fibração apareceu em torno de 1930 e pode ser visto como uma extensão da teoria de fibrados. Existe uma sequência exata longa que relaciona os grupos de homotopia dos espaços base, total e da fibra de uma fibração. Porém, relacionar os grupos de homologia desses espaços é uma tarefa mais complicada. O caso geral é feito utilizando sequências espectrais. Porém, há casos particulares em que podemos obter relações sem utilizar a maquinaria das sequências espectrais. / The main goal of this work is to present a study on Homology of Fibre Spaces, based on the book of G.W. Whitehead: ``Elements of Homotopy Theory''. The concept of fibration appeared around 1930 and can be seen as an extension of the theory of bundles. There is a long exact sequence that relates the homotopy groups of the total, base and fiber spaces of a fibration. However, relating the homology groups of such spaces is more complicated. The general case is obtained using spectral sequences. Nevertheless there are particular cases where one can obtain such relations without the need of the machinery of spectral sequences. / FAPESP: 2013/22249-0

Submitted by TAÍSA FERNANDA DE LIMA QUEMEL null (taisafernanda.10@hotmail.com) on 2016-03-10T20:25:22Z No. of bitstreams: 1 Versão final_Dissertação_Taísa Quemel.pdf: 674351 bytes, checksum: 3498053a8bb53e50ac3119a10d45a0c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-03-11T12:17:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 quemel_tfl_me_sjrp.pdf: 674351 bytes, checksum: 3498053a8bb53e50ac3119a10d45a0c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-11T12:17:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 quemel_tfl_me_sjrp.pdf: 674351 bytes, checksum: 3498053a8bb53e50ac3119a10d45a0c5 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é mostrar que πn(X) é sempre abeliano quando n ≥ 2 e que π1(X) é abeliano quando X for um H-espaço e por fim calcular alguns grupos de homotopia utilizando sequência exata de uma fibração. / The goal of this work is to show that πn(X) is always abelian when n ≥ 2 and that π1(X) is abelian when X is an H-space and finally calculate some homotopy groups using the exact sequence of a fibration.

Submitted by Bruno Caldeira Carlotti de Souza null (brunoccarlotti@gmail.com) on 2017-03-02T01:45:21Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Bruno C. C. de Souza.pdf: 1030573 bytes, checksum: e3dd1e43953565236359b6d10831067c (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-03-07T18:32:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 souza_bcc_me_sjrp.pdf: 1030573 bytes, checksum: e3dd1e43953565236359b6d10831067c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T18:32:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 souza_bcc_me_sjrp.pdf: 1030573 bytes, checksum: e3dd1e43953565236359b6d10831067c (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo principal deste trabalho é apresentar detalhadamente um estudo sobre um critério, que aparece na referência Coincidence for maps of spaces with finite group action de D. L. Gonçalves, J. Jaworowski, P. L. Q. Pergher e A. Volovikov, para a existência de (H,G)-coincidências de aplicações cujo contradomínio é um CW-complexo finito Y de dimensão k e cujo domínio é um espaço X paracompacto, Hausdorff, conexo e localmente conexo por caminhos e munido de uma G-ação livre, de modo que exista um inteiro m tal que os grupos i-dimensionais de homologia de X sejam triviais nas dimensões 0<i<m e a cohomologia (m+1)-dimensional de G não seja trivial. Para a realização deste estudo foram necessários alguns resultados da teoria de cohomologia de grupos finitos, com ênfase em grupos de cohomologia periódica segundo a teoria de cohomologia de Tate, alguns resultados da teoria de fibrados e algumas noções da teoria de sequências espectrais cohomológicas. / The mais objective of this work is to present in detail a study about a criterion, which appears in the reference Coincidence for maps of spaces with finite group actions by D. L. Gonçalves, J. Jaworowski, P. L. Q. Pergher and A. Volovikov, for existence of (H,G)-coincidences of maps into a finite CW-complex Y with dimension k and whose domain is a paracompact, Hausdorff, connected and locally pathconnected space X with a free action of G, in a way that there exists an integer m such that the ith-homology group of X is trivial for 0<i<m and the (m+1)th-cohomology group of G is nontrivial. For the study of this criterion were needed some results of the theory of cohomology of finite groups, with emphasis on groups with periodic cohomology according to Tate cohomology theory, some results of the theory of fiber bundles and some notions of the theory of cohomological spectral sequences.

Orientador: Elizabeth Terezinha Gasparim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T08:45:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Callander_Brian_M.pdf: 1926930 bytes, checksum: 341dd0f9759ced382e138cd14fc4ae2c (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O propósito desta tese é estudar fibrações de Lefschetz simpléticas, nas quais os ciclos evanescentes são subvariedades Lagrangianas das fibras. Para a descrição da teoria de interseção dos ciclos evanescentes utilizamos cohomologia de Floer Lagrangiana, cujo conceito revemos nesta tese. Apresentamos três exemplos principais e de caráteres distintos: (1) twists de Dehn generalizados, (2) o "espelho" da reta projetiva, e (3) uma fibração numa órbita adjunta de sl(3,C). O terceiro destes exemplos é original e utiliza um teorema recente de Gasparim- Grama-San Martin / Abstract: The objective of this thesis is to study symplectic Lefschetz fibrations, in which the vanishing cycles are Lagrangian submanifolds of the fibres. In order to describe the intersection theory of vanishing cycles we use Lagrangian intersection Floer cohomology, which we review. We present three main examples of distinct characters: (1) generalized Dehn twists, (2) the "mirror" of the projective line, and (3) a fibration on an adjoint orbit of sl(3,C). The third of these examples is original and uses a recent theorem of Gasparim- Grama-San Martin / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

In this work we present the most recent developments in the direction of local fibrations structures of analytic singularities. Using techniques and tools from stratification theory we prove structural theorems in the stratified sense, which will be called singular Milnor tube fibration and Milnor-Hamm sphere fibration. In addition, we present algorithms with the purpose of creating a large number of examples in this new setting and compare our results obtained with the current ones found in the literature. Our results generalize all previous result in both cases: in the classical and in the stratified ones. / Neste trabalho apresentamos os mais recentes desenvolvimentos na direção de estruturas de fibrações locais de singularidades analíticas. Usando técnicas e ferramentas da teoria de estratificação, provamos alguns teoremas estruturais no sentido estratificado, os quais serão chamados fibração singular de Milnor sobre o tubo e fibração de Milnor-Hamm sobre a esfera. Além disso, apresentamos algoritmos com o intuito de criar uma ampla variedade de exemplos e comparamos nossos resultados com os atuais encontrados na literatura. Nossos resultados generalizam todos os previamente existentes tanto no caso clássico, quanto no sentido estratificado.

In this work we present the most recent developments in the direction of local fibrations structures of analytic singularities. Using techniques and tools from stratification theory we prove structural theorems in the stratified sense, which will be called singular Milnor tube fibration and Milnor-Hamm sphere fibration. In addition, we present algorithms with the purpose of creating a large number of examples in this new setting and compare our results obtained with the current ones found in the literature. Our results generalize all previous result in both cases: in the classical and in the stratified ones. / Neste trabalho apresentamos os mais recentes desenvolvimentos na direção de estruturas de fibrações locais de singularidades analíticas. Usando técnicas e ferramentas da teoria de estratificação, provamos alguns teoremas estruturais no sentido estratificado, os quais serão chamados fibração singular de Milnor sobre o tubo e fibração de Milnor-Hamm sobre a esfera. Além disso, apresentamos algoritmos com o intuito de criar uma ampla variedade de exemplos e comparamos nossos resultados com os atuais encontrados na literatura. Nossos resultados generalizam todos os previamente existentes tanto no caso clássico, quanto no sentido estratificado.

Neste projeto apresentamos algumas direções de pesquisa desenvolvidas no estudo da geometria/topologia da singularidade, no ambiente real e complexo, para funções e aplicações polinomiais. Para isso, utilizaremos as ferramentas da teoria de estratificação, técnicas de decomposição Open book, condições de regularidade no sentido Malgrange, t-regularidade, \'rho\'E-regularidade e trivialidade topológica no infinito / On this project we present some research lines developed in the study of the geometry/ topology of singularity, on the real and complex settings, for functions and polynomial mappings. For this, we use tools from stratification theory, techniques of Open Book decomposition, Malgrange regularity condition, t-regularity condition, \'rho\'E-regularity and topological triviality at infinity

Neste projeto apresentamos algumas direções de pesquisa desenvolvidas no estudo da geometria/topologia da singularidade, no ambiente real e complexo, para funções e aplicações polinomiais. Para isso, utilizaremos as ferramentas da teoria de estratificação, técnicas de decomposição Open book, condições de regularidade no sentido Malgrange, t-regularidade, \'rho\'E-regularidade e trivialidade topológica no infinito / On this project we present some research lines developed in the study of the geometry/ topology of singularity, on the real and complex settings, for functions and polynomial mappings. For this, we use tools from stratification theory, techniques of Open Book decomposition, Malgrange regularity condition, t-regularity condition, \'rho\'E-regularity and topological triviality at infinity

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2018-03-23T22:13:05Z No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Rodrigues Cavalcante - 2018.pdf: 2200622 bytes, checksum: 39118adda6b7ceff14825da442b5be57 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-26T12:16:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Rodrigues Cavalcante - 2018.pdf: 2200622 bytes, checksum: 39118adda6b7ceff14825da442b5be57 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-26T12:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Rodrigues Cavalcante - 2018.pdf: 2200622 bytes, checksum: 39118adda6b7ceff14825da442b5be57 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the first two chapters, we consider the following problem \begin{equation*} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & f(x,u)\, & \mbox{in}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{on } \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation*} where $\displaystyle{\Delta^{2} u = \Delta(\Delta u)-\,\mbox{biharmonic (fourth-order operator)}}$, $\alpha > 0$ and $ \beta \in \R.$ The subset $\displaystyle{ \Omega \subset \mathbb{R}^{N}\, (N \geq 4)}$ is as somooth bounded domain and $\displaystyle{ f \in C(\overline{\Omega} \times \mathbb{R},\mathbb{R}) }.$ In each of the results obtained, we will consider different technical hypotheses and characteristics for the nonlinear function $f$ e for the value of the constant $ \beta. $ In the third chapter, we study an equation of the concave type super linear, of the form: \begin{equation} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & a(x)|u|^{s-2}u + f(x,u)\, & \mbox{in}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{on} \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation} where $\beta \in (-\infty, \alpha \lambda_{1}).$ We consider that the function $a \in L^{\infty} (\Omega)$ and $s \in (1,2).$ Finally, in the last chapter we will consider a fourth order problem in which nonlinearity is also of the convex concave type. More precisely, we study the following class of equations: \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = \mu a(x)|u|^{q-2}u + b(x)|u|^{p-2}u&\,\,\,\,\ &\mbox{in}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = 0 & \,\,\,\,&\mbox{on} \,\, \partial \Omega, \end{aligned} \right. \end{equation} where the parameter $ \mu > 0 $, the powers $ 1 <q <2 <p <2 N / (N - 4) $. In addition we assume that the functions $ \displaystyle {a, b: \Omega \rightarrow \mathbb {R}}$ are continuous that can change signal and, $ a ^{+}, b ^{+} \neq 0. $ / Nos dois primeiros Capítulos, consideramos a seguinte classe de problemas: \begin{equation*} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & f(x,u)\, & \mbox{em}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{sobre } \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation*} onde $\displaystyle{\Delta^{2} u = \Delta(\Delta u)-\,\mbox{biharmônico},}$ $\alpha > 0$ e $ \beta \in \R.$ O subconjunto $\displaystyle{ \Omega \subset \mathbb{R}^{N}\,(N \geq 4)}$ será um domínio limitado e a não linearidade $\displaystyle{ f \in C(\overline{\Omega} \times \mathbb{R},\mathbb{R}) }.$ Em cada um dos resultados obtidos, consideraremos hipóteses técnicas e características diferentes para a função não linear $f$ e para o valor da constante $\beta.$ No terceiro Capítulo, estudamos uma equação do tipo côncavo super linear, da forma: \begin{equation*} \left \{ \begin{array}{rcll} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = & a(x)|u|^{s-2}u + f(x,u)\, & \mbox{em}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = & 0 \, &\mbox{sobre } \,\,\, \partial \Omega, \end{array} \right. \end{equation*} onde $\alpha > 0$ e $\beta \in (-\infty, \alpha \lambda_{1})$. Consideramos que a função $a \in L^{\infty}(\Omega)$ e que $s \in (1,2).$ Por fim, no último Capítulo vamos considerar um problema de quarta ordem no qual a não linearidade é do tipo côncavo-convexa. Mais precisamente, estudamos a seguinte classe de equações: \begin{equation*} \left\{ \begin{aligned} \alpha \Delta^{2} u + \beta \Delta u & = \mu a(x)|u|^{q-2}u + b(x)|u|^{p-2}u&\,\,\,\,\ &\mbox{em}\,\, \Omega \\ u = \Delta u & = 0 & \,\,\,\,&\mbox{sobre} \,\, \partial \Omega, \end{aligned} \right. \end{equation*} onde o parâmetro $\mu > 0$ e as potências $ 1 < q < 2 < p < 2 N /(N - 4)$. Adicionalmente supomos que as funções $\displaystyle{a, b : \Omega \rightarrow \mathbb{R} }$ sejam contínuas podendo trocar de sinal em $\Omega$ e que $a^{+},b^{+} \neq 0.$