Cette étude concerne la production de fils élastiques à base de mélanges polypropylène isotactique (iPP) et syndiotactique (sPP) immiscibles ayant pour application finale la production de produits non-tissés destinés à la substitution des mousses PU flexibles. Les relations structure-propriétés d’une série de mélanges iPP/sPP préparés par voie fondue ont été analysées au travers d’études morphologiques, dynamiques et structurales, en particulier à l’aide de la RMN à l’état solide. Les relations entre les performances mécaniques des mélanges et leur morphologie ont été élucidées. La présence d’interactions fortes entre les phases amorphes de l’iPP et du sPP a été mise en évidence. L’étude du filage des mélanges iPP/sPP à échelle pilote a mis en évidence que les mélanges contenant plus de 70 % de sPP présentent des difficultés à être filés en raison de la cinétique de cristallisation lente du sPP. De manière concomitante, les propriétés élastiques des multifilaments augmentent avec le taux de sPP. Un compromis a donc été trouvé dans le mélange 30/70 dont les multifilaments présentent un recouvrement élastique maximal de 56 %.Une étude de la cinétique de cristallisation non-isotherme des mélanges iPP/sPP sous forme de poudre a montré une réduction de l’écart entre les vitesses de cristallisation de l’iPP et du sPP avec l’augmentation de la vitesse de refroidissement. Ainsi, ce paramètre du procédé de filage doit être amélioré pour augmenter le taux maximal de sPP dans les multifilaments et ainsi améliorer leurs propriétés élastiques. L’analyse de modèles cinétiques a précisé l’évolution des mécanismes de cristallisation des composants selon la composition des mélanges. / This study deals with the production of new elastic fibers based on immiscible isotactic polypropylene (iPP)/syndiotactic polypropylene (sPP) blends suitable for textile applications, in particular for the production of resilient non-wovens that could substitute flexible PU foams. Structure-properties relationships of iPP/sPP blends prepared by a melt blending process were investigated through morphological and structural studies, including a molecular dynamics study using solid-state NMR. A strong relationship between the mechanical properties of the iPP/sPP blends and their morphology was evidenced and strong interactions between amorphous and crystalline phases of the components were found. The study of iPP/sPP blends melt-spinning showed that blends presenting a concentration in sPP higher than 70 % can not be easily melt-spun because of the slow crystallization rate of the sPP. On the other hand, the elastic properties iPP/sPP multifilaments increased with their concentration in sPP and a maximal elastic recovery of 56 % was obtained for 30/70 multifilaments. In order to go further and to optimize the melt-spinning process, a non isothermal crystallization kinetic study of iPP/sPP blends was carried out. A reduction of the difference between iPP and sPP crystallization rates was shown when the cooling rate increase and thus this parameter has to be optimized in order to process fibers with high sPP content and thus with increased elastic properties. The study of the non-isothermal crystallization kinetics data with kinetics models also led to a characterization of the evolution of crystallization mechanisms for iPP and sPP as a function of iPP/sPP blends composition.

Le but de cette thèse est d'étudier des questions issues de la théorie de l'élasticité en utilisant des méthodes d'analyse mathématique et de géométrie différentielle. Dans le cas mono-dimensionnel, qui est lié à l'étude des fils élastiques, nous prouvons des résultats d'existence, d'unicité et de stabilité d'une courbe dans des espaces de Sobolev. Nous traitons ensuite le cas général d'une immersion de dimension et de co-dimension quelconques d'une sous-variété dans l'espace euclidien. Nous montrons ainsi que le résultat classique d'existence et d'unicité d'une telle immersion peut être étendu jusqu'au bord de la sous-variété, sous une hypothèse de régularité peu restrictive sur celui-ci. En outre, nous montrons que l'application ainsi construite est localement lipschitzienne pour les topologies appropriées. Enfin, nous revenons à l'étude des fils élastiques, pour obtenir des inégalités de Korn linéaires et non linéaires pour les courbes en dimension 3.