Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1929. / Typescript with manuscript equations. With this are bound: On the solution of the Euler equations for their highest derivatives / by H.V. Craig. Reprinted from Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 36 (Aug. 1930), p. [558]-562 -- On parallel displacement in a non-Finsler space / by H.V. Craig. Reprinted from Transactions of the American Mathematical Society, vol. 33, no. 1, p. 125-142. Includes bibliographical references (leaves 29-30).

In this thesis Finsler geometry is extensively reviewed. The geometrization of fields by a Finslerian approach is considered. Also unification of electrodynamics and gravitation with suitable Finslerian metrics is examined.

No description available.

Transnormal functions are generalization of distance functions and this topic has some applications in Physics and real world problems. In this work, some results are generalized from Riemannian case to the Finsler one. Moreover certain new phenomena that happen only in Finsler spaces are discussed. To have a better understanding, certain examples based on the mentioned results in Randers spaces are provided. Moreover, some applications on propagation of waves of fire and water are introduced / As funções transnormais são a generalização da função de distância e este tópico tem algumas aplicações em Física e no mundo real. Neste trabalho, alguns resultados do caso riemanniana para o Finsler são generalizados. Alem disso, alguns fenômenos novos que ocorrem apenas nos espaços de Finsler são discutidos. Para ter uma melhor compreensão, são fornecidos certos exemplos com base nos resultados mencionados nos espaços de Randers. Além disso, algumas aplicações sobre propagação de ondas de fogo e água são introduzidas.

Transnormal functions are generalization of distance functions and this topic has some applications in Physics and real world problems. In this work, some results are generalized from Riemannian case to the Finsler one. Moreover certain new phenomena that happen only in Finsler spaces are discussed. To have a better understanding, certain examples based on the mentioned results in Randers spaces are provided. Moreover, some applications on propagation of waves of fire and water are introduced / As funções transnormais são a generalização da função de distância e este tópico tem algumas aplicações em Física e no mundo real. Neste trabalho, alguns resultados do caso riemanniana para o Finsler são generalizados. Alem disso, alguns fenômenos novos que ocorrem apenas nos espaços de Finsler são discutidos. Para ter uma melhor compreensão, são fornecidos certos exemplos com base nos resultados mencionados nos espaços de Randers. Além disso, algumas aplicações sobre propagação de ondas de fogo e água são introduzidas.

Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático / Uno de los resultados clásicos dentro de la teoría de espacios topológicos y funciones continuas es el Teorema de Banach-Stone, el cual relaciona la estructura topológica de un espacio compacto $X$ con la estructura de espacio vectorial normado del espacio de funciones continuas a valores reales $\left(C(X,\R),\|\cdot\|_\infty\right)$. A partir de este teorema surgieron diversos resultados en el mismo espíritu: caracterizar la estructura de un espacio a través de la estructura de un espacio de funciones adecuado. A estos resultados se les conoce como ``teoremas tipo Banach-Stone''. En 2017, J. Cabello y J.A. Jaramillo probaron un teorema tipo Banach-Stone para espacios cuasi-métricos completos, usando el espacio de funciones 1-semi-Lipschitz a valores reales $\mathrm{SLip_1}(X)$, el cual fue dotado de estructura de lattice convexo. Esta tesis se centra en estudiar la estructura de las variedades de Finsler, las cuales son una generalización de las variedades Riemannianas. Dichas variedades poseen una estructura cuasi-métrica íntimamente relacionada con su estructura de variedad diferenciable. Con el fin de estudiar estas variedades, basándonos en las ideas de J. Cabello y J.A. Jaramillo, definimos un subespacio de funciones suaves de $\mathrm{SLip_1}(X)$, denotado por $SC_1^1(X)$, el cual dotamos de estructura convexa y de orden parcial (lo cual es estrictamente más débil que una estructura de lattice). Usando teoremas de aproximación suave de funciones Lipschitz, y adaptándolos para funcionar en el contexto asimétrico, se logró suplir la falta de estructura de lattice del espacio $SC_1^1(X)$, obteniendo así un teorema tipo Banach-Stone para variedades de Finsler conexas y completas, similar al presentado en la publicación de Cabello y Jaramillo. La demostración del teorema principal de este trabajo puede adaptarse para funcionar en dos clases de espacios de Banach de dimensión infinita: espacios de Hilbert y espacios de Asplund separables cuyos espacios duales sean localmente uniformemente rotundos. / CMM - Conicyt PIA AFB170001

Th. 3e cycle--Math. pures--Grenoble 1, 1980. N°: 55.

[pt] Neste trabalho provamos que o fluxo geodésico de uma variedade Finsler de dimensão n compacta, sem pontos conjugados e que é uma variedade de visibilidade uniforme é transitivo. Para isso, introduzimos versões Finsler dos conceitos de hiperbolicidade de Gromov e visibilidade de Eberlein e estudamos suas consequências. Como aplicação da transitividade, provamos que superfícies Finsler k-básicas compactas de gênero maior que um, sem pontos conjugados e com fibrados de Green contínuos são Riemannianas. / [en] In this work we prove that the geodesic flow of a compact, n-dimensional Finsler manifold without conjugate points and which is an uniform visibility manifold is transitive. For this, we introduce Finsler versions of Gromov s hyperbolicity and Eberlein s visibility concepts and study its consequences. As an application of the transitivity, we prove that compact, k-basic Finsler surfaces without conjugate points, with genus greater than one and with continuous Green bundles are Riemannian.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T21:18:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 329960.pdf: 1016550 bytes, checksum: 247c4dee44c73c24ff2947f7c9e4d4aa (MD5) Previous issue date: 2014 / Abstract : The synthesis of modern anti-windup controllers for saturated systemsis a very important problem specially when high performance and guaranteeof stability are required. For such objectives it is not possible toavoid the system saturated behavior and special techniques must beused for analysis and synthesis of controllers for linear systems subjectto control saturation.In this work the existing results on analysis and synthesis of a classof anti-windup compensators based on the formulation of LMI (LinearMatrix Inequalities) problems for minimization of a L2 energy criteriaor enlargement of the domain of asymptotic stability are studied. TheseLMI problems use Lyapunov stability conditions as well as a representationof the saturation through modified sector conditions. Additionally,conditions for pole placement on the anti-windup controller are used.Then, considering the Projection Lemma, an alternative LMI formulationis proposed for the considered problem. This formulation is shownto be a generalization of existing methods and the results of both formulationsare compared using a numerical example.Finally the advantages and disadvantages of the proposed LMI formulationare highlighted. The additional degree of freedom in the LMIproblem is probably the main contribution for future research since theresulting flexibility can be exploited to include additional objectives tothe synthesis problem.<br> / A síntese de controladores para sistemas com saturação é um problema especialmente importante quando há requisitos de alto desempenho e garantias formais de estabilidade. Em face de tais objetivos rigorosos não é possível evitar o comportamento saturado do sistema e técnicas especiais precisam ser empregadas na análise e síntese de controladores para estes sistemas não-lineares. Neste trabalho de mestrado é estudado uma técnica existente para a análise e síntese de uma classe de compensadores anti-windup modernos baseados na formulação de problemas LMI (Desigualdades Matriciais Lineares, em inglês). Esta técnica pode considerar a minimização de um critério de energia L-2 ou a maximização de um domínio de estabilidade assintótica. Em ambos os casos o problema LMI formulado utiliza um critério de estabilidade baseado em Lyapunov bem como condições de setor modificadas para a representação das saturações. Adicionalmente, são utilizadas condições para a obtenção de controladores anti-windup com restrições de posicionamento dos polos do controlador. Então, utilizando o Lema da Projeção, uma formulação alternativa para o problema LMI considerado é proposta. Esta formulação é uma generalização dos métodos existentes e os resultados de ambas formulações são comparados usando um exemplo numérico. Por fim, as vantagens e desvantagens dessa formulação alternativa para o problema LMI são destacadas. O fato de que esta nova formulação fornece um grau de liberdade adicional ao problema LMI é provavelmente a principal contribuição para trabalhos futuros, visto que esta flexibilidade pode permitir a inclusão de objetivos adicionais ao problema de síntese do controlador anti-windup.

No description available.