Ce travail de thèse porte sur les outils statistiques pour l'évaluation des maxima de charges de sloshing dans les cuves de méthaniers. Selon les caractéristiques du navire, son chargement et les conditions de navigation, un ballotement hydrodynamique est observé à l'intérieur des cuves, phénomène communément appelé sloshing. La détermination des charges qui s'appliquent à la structure est basée sur des mesures de pression d'impact au moyen d'essais sur maquette. Les maxima de pression par impact, extraits des mesures, sont étudiés. La durée d'un essai est équivalente à 5 heures au réel et insuffisante pour déterminer des maxima de pression associés à de grandes périodes de retour (40 ans). Un modèle probabiliste est nécessaire pour extrapoler les maxima de pression. Le modèle usuel est une loi de Weibull. Comme ce sont les valeurs extrêmes des échantillons qui nous intéressent, les ajustements sont aussi effectués par les lois des valeurs extrêmes et de Pareto généralisées via les méthodes de maximum par bloc et d'excès au-dessus d'un seuil.L'originalité du travail repose sur l'emploi d'un système alternatif, plus pertinent pour la capture des maxima de pression et d'une quantité de 480 heures de mesures disponible pour les mêmes conditions d'essai. Cela fournit une distribution de référence pour les maxima de pression et nous permet d'évaluer la pertinence des modèles sélectionnés. Nous insistons sur l'importance d'évaluer la qualité des ajustements par des tests statistiques et de quantifier les incertitudes sur les estimations obtenues. La méthodologie fournie a été implémentée dans un logiciel nommé Stat_R qui facilite la manipulation et le traitement des résultats. / This thesis focuses on statistical tools for the assessment of maxima sloshing loads in LNG tanks. According to ship features, tank cargo and sailing conditions, a sloshing phenomenon is observed inside LNG tanks. The determination of sloshing loads supported by the tank structure is derived from impact pressure measurements performed on a test rig. Pressure maxima per impact, extracted from test measurements, are investigated. Test duration is equivalent to 5 hours in full scale. This duration is not sufficient to determine pressure maxima associated with high return periods (40 years). It is necessary to use a probabilistic model in order to extrapolate pressure maxima. Usually, a Weibull model is used. As we focus on extreme values from samples, fittings are also performed with the generalized extreme value distribution and the generalized Pareto distribution using block maximum method and peaks over threshold method.The originality of this work is based on the use of an alternate measurement system which is more relevant than usual measurement system to get pressure maxima and a 480 hours measured data available for same test conditions. This provides a reference distribution for pressure maxima which is used to assess the relevance of the selected probabilistic models. Particular attention is paid to the assessment of fittings quality using statistical tests and to the quantification of uncertainties on estimated values.The provided methodology has been implemented in a software called Stat_R which makes the manipulation and the treatment of results easier.

Ce document traite premièrement des diverses tentatives de modélisation et de simulation de la nage anguilliforme puis élabore une nouvelle technique, basée sur la méthode de la frontière immergée généralisée et la théorie des poutres de Reissner-Simo. Cette dernière, comme les équations des fluides polaires, est dérivée de la mécanique des milieux continus puis les équations obtenues sont discrétisées afin de les amener à une résolution numérique. Pour la première fois, la théorie des schémas de Runge-Kutta additifs est combinée à celle des schémas de Runge-Kutta-Munthe-Kaas pour engendrer une méthode d’ordre de convergence formel arbitraire. De plus, les opérations d’interpolation et d’étalement sont traitées d’un nouveau point de vue qui suggère l’usage des splines interpolatoires nodales en lieu et place des fonctions d’étalement traditionnelles. Enfin, de nombreuses vérifications numériques sont faites avant de considérer les simulations de la nage. / This paper first discusses various attempts at modeling and simulating anguilliform swimming, then we develop a new technique, based on a method of generalized immersed boundary and the beam theory of Reissner-Simo. Subsequent to the derivation of the equations of polar fluids, the beam theory is derived from continuum mechanics and the resulting equations are then discretized, allowing a numerical solution. For the first time, the theory of additive Runge-Kutta schemes are combined with the Runge-Kutta-Munthe-Kaas method to generate schemes of arbitrarily high formal order of convergence. Moreover, the interpolation and spreading operations are handled from a new point of view that suggests the use of interpolatory nodal splines instead of spreading traditional functions. Finally, many numerical verifications are done before considering simulations of swimming.

Nous nous interessons à la modélisation des interactions fluide-structure entre un fluide visqueux incompressible et une structure pouvant être déformable. Apres une approche des méthodes de type frontière immergée existantes, nous présentons une nouvelle approche : la méthode IPC (Image Point Correction) que nous validons ensuite sur différents cas tests. Puis, nous l'appliquons à la simulation 2D puis 3D de la nage d'un poisson grâce à une reconstruction utilisant l'outil du squelette.

Ce travail propose des méthodes numériques pour la résolution du problème de Stokes en géométrie complexe pour des fluides non homogènes. Ce modèle décrit l'écoulement d'un fluide très visqueux, incompressible, dont la viscosité n'est pas uniforme mais dépend de la concentration d'un certain agent. D'un point de vue mathématique, il s'agit de résoudre un problème elliptique couplé à une équation de convection-diffusion, qui génèrent une dynamique non linéaire. L'algorithme de résolution est basé sur une discrétisation hybride utilisant une grille et des particules. Des algorithmes à pas fractionnaires permettent de séparer la résolution des différents phénomènes pour profiter des avantages spécifiques à ces discrétisations: méthodes lagrangiennes adaptées à la convection et méthodes eulériennes pour la diffusion. Une méthode de pénalisation permet de gérer efficacement l'interaction entre le fluide et la géométrie mobile du domaine. Une méthode de projection itérative est développée pour ce problème quasi-statique, cela permet d'utiliser des solveurs rapides propices aux calculs en grande dimension. Plusieurs cas tests viennent valider la convergence, la conservation et les performances de l'algorithme en 3D. Ce travail s'inscrit dans le contexte de l'étude de l'écoulement du mucus pulmonaire autour des cellules épithéliales ciliées tapissant les bronches. L'efficacité du transport du mucus, assurant la capture et l'expectoration des agents pathogènes, est étudiée en fonction des paramètres biologiques. D'autres simulations d'un micro-nageur et d'écoulements en milieux poreux complètent cette étude.

Cette HDR s'inscrit dans le cadre des actions de recherche pour la simulation des transitoires brutaux pour les structures et les fluides en interaction menées au Laboratoire d'Etudes de Dynamique du CEA, relatives à la définition de méthodes numériques pour la modélisation de systèmes mécaniques complexes et la résolution parallèle sur les supercalculateurs de problèmes de taille industrielle. Une particularité des approches proposées est la limitation à son minimum du nombre de paramètres non-physiques dans une simulation, pour s'accommoder des contraintes de maîtrise de la solution qu'impose le périmètre d'utilisation des concepts : sûreté nucléaire (CEA, EDF) ou aéronautique (ONERA, protection du citoyen (EC/JRC), en particulier. Ainsi, les contraintes cinématiques couplant fortement les structures entre elles (contact unilatéral par exemple) ou les fluides et les structures (avec des maillages conformes ou topologique déconnectés en fonction des situations géométriques) sont majoritairement traitées par l'intermédiaire de multiplicateurs de Lagrange, assurant la vérification exacte des équations de liaison au prix de la résolution d'un système additionnel variable dans le temps. Ce dernier aspect fait d'EPX (http://www-epx.cea.fr), le logiciel servant de réceptacle pour les méthodes, un outil à part dans la communauté du calcul en dynamique rapide. Le mémoire repose principalement sur une description des besoins en matière de modélisation pour la simulation de transitoires de référence, en particulier dans le monde du nucléaire, et des réponses apportées dans le cadre de la collaboration entre le CEA, EDF (via le LaMSID) et le LaMCoS. Sont ainsi considérés par exemple la déchirure d'un réservoir sous impact, l'accident de dimensionnement du confinement pour un réacteur de IVème génération ou la ruine d'une structure en béton armée sous impact. Sont ainsi proposés des modélisations innovantes et des algorithmes de résolution parallèles permettant de mettre en oeuvre avec efficacité les simulations correspondantes sur des calculateurs composés de noeuds multi-coeurs interconnectés sans jamais dégrader la qualité de la solution, ce qui a fait en particulier l'objet du projet ANR RePDyn (2010-2013), piloté par le CEA, à l'origine d'une collaboration étroite et en cours avec l'INRIA (Laboratoire d'Informatique de Grenoble).