Les problèmes d'interaction fluide-structure sont de plus en plus employés dans l'industrie et dans de nombreux domaines de recherches. L'évolution de la médecine mène à de nouveaux problèmes biomécanique. L'un d'entre eux est l'étude de l'écoulement du sang dans les artères. Il y a deux types de problème d'interaction fluide-structure dans l'étude d'écoulement sanguin. Le premier est la l'évolution des cellules sanguines dans le plasma. Le second est l'interaction entre le fluide et la paroi de l'artère, l'étude de cette catégorie de problèmes est l'objet de cette thèse. Dans notre étude, le sang est modélisé comme fluide homogène et l'artère par un modèle de coque mince de Donnell. Le premier chapitre est consacré à la modélisation du problème. Dans le deuxième chapitre, nous étudions un problème fluide simplifié. Le troisième chapitre est la partie principale de cette thèse, il est consacré à l'établissement d'un résultat d'existence du problème liquide non linéaire, où nous modélisons le fluide par les équations compressibles Navier-Stokes. Dans le dernier chapitre nous présentons les méthodes numériques que nous avons utilisé afin de résoudre le problème précédent dans un domaine dépendant de temps.

Dans la présente thèse, nous développons la technique d'impédance bioélectrique pour la mesure de la rigidité artérielle. Notre première étude montre la possibilité d'acquérir le signal d'impédance sur plusieurs sites anatomiques (thorax, bassin, cuisse et mollet). L'analyse tempséchelle des signaux d'impédance sur chacun des sites anatomiques a permis de valider le concept d'invariance temporelle et spatiale du signal d'impédance. L'étude a été réalisée sur 15 sujets sains. Notre deuxième étude porte sur la mesure de la vitesse d'onde d'impédance (VOI) pour l'étude du segment aortique. Les résultats montrent que, sur une population de 71 patients, la VOI présente une forte corrélation (r2=0,86 et P<0,0001 selon le test de Spearman) avec la vitesse d'onde de pouls (VOP). Au vu de ces résultats, nous pouvons conclure que la technique d'impédance bioélectrique est à même d'offrir un indice de la rigidité régionale aortique au même titre que la VOP. La méthode est beaucoup plus simple, rapide, facile à mettre en place et indépendante de son opérateur. Notre dernière étude propose une modélisation mathématique du signal d'impédance. Celui-ci peut être considéré comme une mesure de l'énergie cinétique du flux artériel. Le modèle propose trois nouveaux indices pour la mesure de la rigidité aortique locale : IRA, RP et PEPA, respectivement pour Indice de Rigidité Artérielle, Résistances Périphériques et Propriétés Élastique de la Paroi Artérielle. Nous observons une forte corrélation (r2=0,79 ; P<0,0001 selon le test de Pearson) entre la VOP et l'indice IRA mesuré au niveau de l'aorte sur une population de 50 patients.