Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-11-28Bitstream added on 2014-06-13T18:40:58Z : No. of bitstreams: 1 estevam_crn_dr_ilha.pdf: 688925 bytes, checksum: 6b0f845a4b7167c14ef183478f06f449 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, propõe-se um algoritmo Branch and Bound não linear para resolver o problema de planejamento e despacho ótimo de fontes de potência reativa em sistemas de energia elétrica. O modelo de planejamento é formulado como um problema de programação não linear inteiro misto, não convexo e de grande porte. Este modelo consiste na minimização dos custos das fontes reativas contínuas e ou discretas que devem ser alocadas no sistema. As restrições consideradas no modelo devem assegurar a qualidade e a confiabilidade do suprimento de energia para os consumidores, mantendo as magnitudes das tensões dentre seus limites pré-estabelecidos, atendendo as demandas de potência ativa e reativa e um conjunto de restrições físicas e operacionais dos equipamentos instalados no sistema tais como: limite nas capacidades de geradores, compensadores síncronos e estáticos e os limites na variação dos “taps” dos transformadores. O aspecto relevante deste trabalho é que o algoritmo proposto resolve diretamente problemas de programação não lineares inteiros misto, resolvendo em cada nó da árvore de Branch and Bound um problema de programação não linear que é o despacho ótimo de fontes reativas, em que as restrições de discretização das variáveis de alocação ou investimento dos bancos de capacitores e indutores são relaxadas. Estes problemas são resolvidos utilizando o método de pontos interiores (MPI) primal-dual preditor-corretor, que geralmente melhora o desempenho do MPI. O algoritmo Branch and Bound não linear proposto possui técnicas eficientes para a escolha do próximo subproblema que deve ser resolvido assim como a variável de separação dos subproblemas e os testes de sondagem. Para contornar os problemas de mínimos locais que são encontrados na resolução dos problemas de programação não linear, os testes de sondagem foram redefinidos... / A nonlinear Branch and Bound algorithm to solve the problem of reactive optimal dispatch and planning of electrical power systems is proposed in this work. The planning model is formulated as a nonlinear non convex and large scale programming problem. This model consists of minimizing the costs of the reactive continuous and/or discrete sources that must be allocated on the system. The constraints considered on the model must assure the quality and reliability of supplying energy to the users maintaining the voltage magnitudes within the predefined limits, attending the active and reactive power demand and a set of physical and operational constraints of the installed equipment such as: generator capacity limits, synchronous and static compensators and the tap of the transformers. The emphasis of this work is that the proposed algorithm solves the integer nonlinear problems directly. A nonlinear programming problem is solved in each node of the Branch and Bound tree which is the optimal reactive power dispatch where the constraints that adjust the capacitors and inductors banks are relaxed. These problems are solved using the interior point method (IPM) primaldual predictor corrector, which in general improves the performance of the IPM. The nonlinear Branch and Bound algorithm proposed has efficient techniques to choose the next sub problem that must be solved as well as the separation variable of the sub problems and the sounding tests. To minimize the local minima problem, that are found solving the nonlinear programming problem, the sounding test were redefined adding a predefined percent to the current incumbent, obtaining an additional security margin, where in nonlinear problems not always the objective function value to a posterior problem is greater than the predecessor. Results are presented for test systems as IEEE30, IEEE118 and IEEE300. By simulations... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Resumo: Neste trabalho, o modelo matemático do problema de fluxo de potência ótimo básico não linear é analisado e manipulado algebricamente para obter um modelo de programação convexa, do tipo cônico de segunda ordem. O conceito de envelopes convexos é apresentado para tratar a não linearidade e não convexidade da restrição trigonométrica inversa que surge ao escrever o modelo de FPO como um modelo cônico. Aplicando duas proposições apresentadas neste trabalho a restrição trigonométrica é resolvida em um pré-processamento por um solver de otimalidade local, neste caso o KNITRO, que enumera todas as possibilidades dos pontos de KKT para obter os envelopes convexos e tornar o modelo de FPO totalmente convexo. O modelo é implementado no AMPL e é resolvido com solvers de otimalidade global com sistemas testes da literatura, nesta tese usam-se os sistemas testes IEEE 14, 30, 57 e 118 barras. Os resultados obtidos são validados comparando-os com resultados fornecidos pelo Matpower, que é um simulador para FPO. Como contribuição desta tese, o modelo convexo de FPO obtido é utilizado como exemplo de aplicações no problema de despacho ótimo de potência ativa e reativa, considerando competições via programação binível. São apresentados dois modelos biníveis e dois modelos uníveis. O modelo iterativo convexo utiliza-se do modelo proposto de FPO convexo e as não linearidades são convexificadas fazendo uso dos envelopes de McCormick. O conceito de dualidade forte é empregado afim de obter um mod... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work, the basic nonlinear mathematical model for the optimal power flow (OPF) problem is analyzed and manipulated algebraically in order to obtain a second-order conic convex programming model. The concept of convex envelopes is presented to deal with the nonlinearity and nonconvexity of the inverse trigonometric constraint that arises when transforming the nonconvex OPF model into an equivalent conic model. By applying two propositions presented in this work, the trigonometric constraint is solved in a pre-processing stage by a local optimization solver, in this case, the KNITRO solver, which considers all the possibilities of the KKT points to obtain the convex envelopes and find a completely convex OPF model, is used. The model is implemented in AMPL and is solved via global optimization solvers while to show the effectiveness of the model several IEEE systems such as the IEEE 14-, 30-, 57-, and 118-bus systems are used. The obtained results are validated by comparing them with the results provided by Matpower, which is an OPF solver. As a contribution of this thesis, the obtained convex OPF model is used as an application in the active and reactive optimal power dispatch problem, considering competition via bilevel programming. Two bilevel models and two single-level models are presented. The convex iterative model uses the proposed convex OPF model, and the nonlinearities are convexified using McCormick envelopes. The concept of strong duality is employed to obta... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Prof. Dr. Edmarcio Antonio Belati / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2016. / A inclusão de fontes de geração distribuída (GD) em sistemas elétricos vem crescendo nos últimos anos motivando o uso de fontes de energia alternativas renováveis ao mesmo tempo em que tem aumentado a demanda de energia global. Uma das fontes que tem crescido nos últimos anos ao nível mundial é a energia eólica. Frente à possibilidade de uma situação de escassez de energia elétrica, o aumento no custo da eletricidade e a busca constante das companhias por ter uma operação econômica do sistema elétrico, o estudo do desempenho ótimo da rede é apresentado como um tema importante para os centros de operação das companhias de energia elétrica. Desta forma, os Sistemas Elétricos de Potência (SEP) necessitam de ferramentas rápidas de análise para auxiliar os agentes na tomada de decisões surgindo assim o interesse em desenvolver ferramentas de análise que permitam aos operadores da rede tomarem decisões rápidas em relação às possíveis eventualidades ou variações no comportamento do sistema. O objetivo principal deste trabalho é aplicar análise de sensibilidade de segunda ordem (ASSO) nos sistemas de distribuição com geração eólica para obter um possível ponto de operação ótima de forma rápida após ocorrerem perturbações tanto na geração eólica quanto na carga do sistema. Para tanto foi modelado um Fluxo de Potência Ótimo (FPO) com as características do sistema e com o objetivo de minimizar as perdas de potência ativa, caracterizando assim o caso base (CB) e posteriormente aplicou-se a ASSO à solução encontrada no CB de forma a obter uma resposta rápida e econômica. Vale destacar que para validação da metodologia proposta buscou-se aplica-lo em sistemas de distribuição de energia elétrica. / The inclusion of distributed generation sources (DG) in electrical systems has been growing in recent years encouraging the use of alternative renewable energy sources at the same time it has increased the global energy demand. One of the sources that has grown in recent years worldwide is wind energy. Facing the possibility of energy shortage situation, the increase in the cost of electricity and the constant pursuit of companies to have an economic operation of the electrical system, the study of the network optimal performance is presented as a major issue for the operation centers of electricity companies. Thus, the Electric Power System (EPS) need fast analysis tools to assist agents in decision-making thus resulting interest in developing analysis tools that allow network operators to make quick decisions in relation to the possible eventualities or variations in system behavior. The main objective of this work is to apply analysis of second-order sensitivity (ASOS) in distribution systems with wind generation for an approximate point of optimal operation fastest as possible after disturbances occur both in wind generation, as the system load. For Optimal Power Flow (OPF) with the system's features and with the objective of minimize the loss of active power much was modeled, characterizing the base case (BC) and then applying the ASOS the solution obtained in BC in order to get a quick answer and economic. Note that to validate the proposed methodology we sought to apply it in electric power distribution systems.

Neste trabalho propomos uma abordagem para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo. Para isso, foram obtidos dados teóricos, a partir de um levantamento bibliográfico, que explicitaram os métodos de penalidade, de barreira, de Newton-Lagrangiano, da função Lagrangiana aumentada e dual-Lagrangiano. Nesta abordagem, as restrições de igualdade são tratadas pelo método de Newton, as restrições canalizadas, de tensão e tap, pelo método da função barreira logarítmica, e as restrições de desigualdade e demais restrições canalizadas, pelo método da função Lagrangiana aumentada. A motivação para este estudo foi a necessidade de manter as variáveis - tensão e tap - dentro de seus limites. Os resultados numéricos apresentados evidenciam o potencial desta metodologia para a resolução de problemas de programação não-linear e, em particular, do problema de fluxo de potência ótimo. / A new approach to solving the optimal power flow problem is proposed in this study. The first step in developing this method was to obtain theoretical material from bibliographic survey, which described in detail the penalty method, the barrier method, Newton\'s method, the augmented Lagrangian method end the dual-Lagrangian method. In the new approach, equality constraints are handled by Newton\'s method, the voltage end tap box inequality constraints by the logarithmic barrier method and the inequality constraints and the other box inequality constraints by the augmented Lagrangian method. The motivation for this research was the necessity to keep the voltage and tap variables within their limits. The numerical results demonstrate the potential of this methodology for the solution of nonlinear problems and, in particular, of the optimal power flow problem.

Orientador: Prof. Dr. Júlio Carlos Teixeira / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Energia, 2017. / Neste trabalho, foi proposto um novo método para analisar o efeito da intermitência do vento em sistemas elétricos de potência. O método estocástico proposto baseia-se no fluxo de potência ótimo e em técnicas de análise de sensibilidade. Essas técnicas são aplicadas em uma ferramenta computacional capaz de alocar a energia intermitente com uma técnica de busca exaustiva com baixo tempo de computação. A metodologia foi aplicada nos sistemas de distribuição de 34 e 70 barras. Os resultados foram comparados com a alocação de energia fixa considerando a potência média associada a três condições distintas: à velocidade média do vento; ao fator de capacidade do gerador e à potência máxima do gerador. Estes resultados mostraram que um método estocástico que considera cada valor da velocidade do vento é necessário para determinar o barramento correto para alocar energia eólica intermitente. / In this work, a new method for analyzing the effect of the wind intermittency in electric power systems is proposed. The proposed stochastic method is based on the optimal power flow and sensitivity analysis techniques. These techniques are applied on a computational tool capable of allocating the intermittent energy with an exhaustive search technique with low computation time. The methodology was applied in the distribution systems of 34 and 70 buses. The results are compared with fixed power allocation considering the mean power of three different conditions: the average wind speed; the generator capacity factor and the maximum generator power. They showed that a stochastic method that considers each value of wind speed is necessary to determine the correct bus to allocate intermittent wind power.

Orientador: Edilaine Martins Soler / Resumo: Neste trabalho, o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo problema é modelado como um problema de Programação Não Linear Inteira Mista que tem como objetivo minimizar as perdas de potência ativa nas linhas de transmissão de energia elétrica e satisfazer as restrições físicas e operacionais do Sistema Elétrico de Potência. Afim de solucionar o problema, propõem-se três abordagens heurísticas de solução, denominadas de heurística de factibilidade, heurística de melhoria de solução e gap de integralidade como restrição de igualdade. As duas primeiras abordagens são baseadas na minimização do gap de integralidade das variáveis discretas. A heurística de factibilidade objetiva encontrar uma solução factível para o problema por meio de uma busca local. Já a heurística de melhoria de solução objetiva encontrar soluções factíveis melhores a cada iteração até que não seja mais possível, por meio de uma restrição de corte de nível da função objetivo. A terceira abordagem considera a função gap de integralidade como uma restrição do problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo contínuo. Em todas as abordagens, o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo original é transformado em um problema contínuo resolvido pelo método de pontos interiores com filtro disponibilizado no solver Interior Point OPTimizer em interface com o software General Algebraic Modeling System. Testes numéricos com os sistemas elétricos IEEE 14, 30, 118 e 300 barras e PEGASE 1354 barras são realizados para comp... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work, the Reactive Optimal Power Flow problem is modeled as a Mixed-IntegerNon-Linear Programming problem and aims to minimize the active power losses throughoutthe transmission system, while satisfying the physical and technical constraints of thePower System. In order to solve the problem, three heuristics approaches are proposed,namely feasibility and solution improvement heuristics. The first and the second proposedheuristics are based on the minimization of the integrality gap of the discrete variables. Thefeasibility heuristic aims to find a feasible solution to the problem through a local search.The solution improvement heuristic aims to find better feasible solution iteratively until itis no longer possible, by adding level cuts in the objective function. The third approachconsiders the proposed integrality gap function as a new constraint of the continuousReactive Optimal Power Flow problem. In both approaches, the original Reactive OptimalPower Flow problem is modeled as a continuous problem and solved by the interior pointmethod with filter implemented in the Interior Point OPTimizer solver under the GeneralAlgebraic Modeling System interface. Numerical tests with the IEEE 14-, 30-, 118 and300-bus and the PEGASE 1354-bus electrical power systems are performed to show theefficiency of the proposed approaches. The numerical results indicate that the proposedapproaches showed to be competitive when compared to exact methods published in theliterature. / Doutor

Orientador: Rubén Augusto Romero Lázaro / Resumo: Os sistemas elétricos do futuro próximo terão um comportamento dinâmico porque grandes fontes renováveis de geração, principalmente geração eólica e solar, serão construídas nos sistemas de potência de vários países do mundo incluindo o Brasil. A incerteza introduzida pelas fontes renováveis de energia é um problema que deve ser solucionado. Para resolver o problema da incerteza é necessário criar uma rede mais flexível. A alocação de armazenadores de energia no sistema de potência será necessária para lidar com as novas incertezas e para manter o funcionamento adequado do sistema. Adicionalmente, o sistema de transmissão deve-se tornar muito mais ativo através do uso de novas tecnologias flexíveis que permitirão ter um controle ótimo do sistema. As novas tecnologias incluem Sistemas Flexíveis de Transmissão em Corrente Alternada (FACTS), sistemas de transmissão de corrente continua (HVDC) e outras tecnologias que permitirão controlar as direções dos fluxos de potência sem alterar a geração ou demanda do sistema. Portanto, nesta tese são estudadas diferentes representações matemáticas para os problemas de fluxo de potência ótimo (FPO), planejamento da transmissão de longo prazo (PERT) e alocação de fontes de reativos (AFR) usando as equações de fluxo de potência de corrente alternada (CA). Adicionalmente, são propostas novas formulações para representar os problemas de fluxo de potência ótimo multiperíodo para sistemas de transmissão ativos que incluem FACTS, sistemas HVDC e ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The future power systems will have a dynamic behaviour due to a significant amount of renewable generation, especially wind and solar generation, will be installed in the power systems of many countries in the world including Brazil.The uncertainty introduced by the renewable energy resources is a problem that has to be solved. The development of a flexible network is necessary to solve the aforementioned problem. The installation of energy storage in the power system will be necessary to manage the new uncertainties and to maintain the adequate system’s operation. Additionally, the transmission system will become more active though new flexible technologies, which allows having an optimal control of the power system. The new technologies include Flexible AC Transmission System (FACTS), High Voltage Direct current (HVDC) transmission systems and other technologies, which allow controlling the power flow direction without changing the power injections of generation or demand. Therefore, in this thesis are studied different mathematical formulations using the AC power flow equations for the optimal power flow (OPF) problem, the transmission expansion planning (TEP) problem and the reactive power planning (RPP) problem. Furthermore, two additional contributions have been made. The first contribution is the development of new mathematical formulations for the multiperiod optimal power flow for active transmission systems that includes FACTS, HVDC and batteries. The second contrib... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova abordagem para obtenção de configurações para sistemas de distribuição de energia elétrica com o intuito de minimizar o valor de perdas ativas sem violar as restrições operacionais. Para isso, considera-se que os sistemas de distribuição estão operando em regime permanente e que suas fases estão equilibradas e simétricas, podendo o sistema ser representado por um diagrama unifilar. A reconfiguração é feita de forma a redistribuir os fluxos de corrente nas linhas, transferindo cargas entre os alimentadores e melhorando o perfil de tensão ao longo do sistema. O problema de reconfiguração do sistema pode ser formulado como um problema de programação não-linear inteiro misto. Devido à explosão combinatorial inerente a este tipo de problema, a resolução do mesmo por técnicas de otimização clássicas torna-se pouco atraente, dando espaço para técnicas heurísticas e metaheurísticas. Essas outras, mesmo não garantindo o ótimo global, são capazes de encontrar boas soluções em um espaço de tempo relativamente curto. Para a resolução do problema de reconfiguração, utilizou-se uma nova metodologia baseada no comportamento de colônias de formigas em busca de alimento na natureza. Nesta, formigas artificiais (agentes) exploram o meio ambiente (sistema de distribuição) e trocam informações para tentar encontrar a topologia que apresente os menores valores de perdas ativas. Para o cálculo das perdas, este trabalho também apresenta uma nova abordagem para resolução do problema de fluxo de potência (FP) em sistemas de distribuição radial. O fluxo de potência é uma ferramenta básica utilizada pelos centros de controle para determinar os estados e condições operacionais desses sistemas de potência. Basicamente, as metodologias empregadas para o cálculo do fluxo de potência são baseadas nos métodos clássicos de Newton ou Gauss. Mas em sistemas de distribuição de energia, devido a particularidades inerentes a estes, como a alta relação entre resistência e reatância das linhas (r/x) e a operação radial, estes métodos apresentam problemas de convergência e se tornam ineficientes na maioria das vezes. A abordagem consiste na associação dos métodos da função penalidade e de Newton. O mal-condicionamento da matriz Jacobiana de Newton é resolvido pela associação com o método da função penalidade. São apresentados testes realizados em sistemas de 5 barras, 16 barras, 33 barras, 69 barras e 136 barras para avaliar a potencialidade das técnicas propostas. Os resultados são considerados bons ou muito bons quando comparado com as técnicas existentes atualmente. / The objective of this work is to present a novel methodology for obtaining new configurations of the distribution system in order to minimize the active power losses without violating operational constraints. For this, it is considered that any distribution system is operating in a steady state and that it is balanced, therefore it can be represented by a one-line diagram. The reconfiguration is done in order to redistribute de current flows on the distribution power lines, transferring loads among the feeders and improving the voltage profile along the system. Such problem can be formulated as a mixed integer nonlinear programming problem. Due to its inherent combinatorial characteristic and since its solution by classic optimization techniques is not appealing, heuristic and metaheuristic techniques are thus better suited for its solution. Although these latter do not guarantee a global optimum, they are able to find good solutions in a relatively short time. The solution of the reconfiguration problem in this approach makes use of a novel methodology based on ant colony behavior, when these search for victuals in nature. In this technique, the artificial ants (agents) explore the environment (distribution system) and exchange information among them in order to find the topology that provides the smallest active losses. For the active losses calculation, this work also presents a novel approach for the solution of the power flow problem for radial distribution systems. The solution of the power flow problem is used by system operators in order to determine the state and operational conditions of power systems. Basically, the most common techniques used in the power flow solution are based on either Newton\'s or Gauss\' approaches. However, due to particular characteristics of distribution systems such as the high ratio of r/x and the radial topology, these methods present convergence problems and are not efficient in most of the cases. Thus, this novel technique consists in associating Newton\'s and the penalty function approaches. The matter of the ill-conditioned Jacobian matrix in Newton\'s method is overcome with the penalty function method. Some tests performed in different systems are then presented in order to assess the effectiveness of both proposed techniques.

O objetivo do presente trabalho é a investigação e o desenvolvimento de estratégias de otimização contínua e discreta para problemas de Fluxo de Potência Ótimo (FPO), onde existe a necessidade de se considerar as variáveis de controle associadas aos taps de transformadores em-fase e chaveamentos de bancos de capacitores e reatores shunt como variáveis discretas e existe a necessidade da limitação, e/ou até mesmo a minimização do número de ações de controle. Neste trabalho, o problema de FPO será abordado por meio de três estratégias. Na primeira proposta, o problema de FPO é modelado como um problema de Programação Não Linear com Variáveis Contínuas e Discretas (PNLCD) para a minimização de perdas ativas na transmissão; são propostas três abordagens utilizando funções de discretização para o tratamento das variáveis discretas. Na segunda proposta, considera-se que o problema de FPO, com os taps de transformadores discretos e bancos de capacitores e reatores shunts fixos, possui uma limitação no número de ações de controles; variáveis binárias associadas ao número de ações de controles são tratadas por uma função quadrática. Na terceira proposta, o problema de FPO é modelado como um problema de Otimização Multiobjetivo. O método da soma ponderada e o método &#949-restrito são utilizados para modificar os problemas multiobjetivos propostos em problemas mono-objetivos. As variáveis binárias associadas às ações de controles são tratadas por duas funções, uma sigmoidal e uma polinomial. Para verificar a eficácia e a robustez dos modelos e algoritmos desenvolvidos serão realizados testes com os sistemas elétricos IEEE de 14, 30, 57, 118 e 300 barras. Todos os algoritmos e modelos foram implementados em General Algebraic Modeling System (GAMS) e os solvers CONOPT, IPOPT, KNITRO e DICOPT foram utilizados na resolução dos problemas. Os resultados obtidos confirmam que as estratégias de discretização são eficientes e as propostas de modelagem para variáveis binárias permitem encontrar soluções factíveis para os problemas envolvendo as ações de controles enquanto os solvers DICOPT e KNITRO utilizados para modelar variáveis binárias não encontram soluções. / The aims of this study are the investigation and the development of continuous and discrete optimization strategies to Optimal Power Flow (OPF) problems, where the control variables are the tap ratios of on-load tap changing (OLTC) transformers and shunt susceptances of switchable capacitors and reactors banks. These controls are discrete variables and a need for the limitation and/or even the minimization of the number of control adjustments is required. In this work, three strategies for solving the OPF problem have been deviced. In the first strategy, the OPF problem is modeled as a nonlinear programming problem with continuous and discrete variables for active power losses minimization; Three approaches using discretization functions for handling discrete variables have been investigated. In the second proposal, the OPF problem with discrete OLTC transformers and continuous shunt susceptances of switchable capacitors and reactors banks has a limitation on the number of control adjustments; binary variables associated with control adjustments are handled by a quadratic function. In the third proposal, the OPF problem is modeled as a multiobjective optimization problem. The weighting method and the &#949-constraint method are used to modify the proposed multiobjective problems onto single-objective problems. The binary variables associated with the controls are handled by sigmoidal and polynomial functions. The efficiency and robustness of the models and algorithms are shown for IEEE benchmark test-systems with up to 300 buses. All algorithms and models were implemented in GAMS modeling language and the results are obtained by means of CONOPT, IPOPT, KNITRO and DICOPT solvers. The results confirm that the discretization strategies are efficient and the proposed modeling for binary variables allows finding feasible solutions to problems involving the of controls while DICOPT and KNITRO solvers used to handle binary variables fail to find solutions.

Este trabalho propõe o desenvolvimento de uma nova abordagem para a resolução do problema de planejamento de reativos em sistemas elétricos de potência. Um levantamento bibliográfico para explicitar as diferentes pesquisas realizadas nesta área foi feito. Este trabalho utiliza os multiplicadores de Lagrange obtidos da solução de um fluxo de potência ótimo, via método dos Pontos Interiores, para determinar as barras onde serão alocados reativos. A partir da determinação destas barras, um problema de programação linear para quantificar a potência reativa a ser alocada, é resolvido. Foram realizados estudos para validação e verificação da abordagem proposta nos sistemas WARD & HALE de 6 barras, sistema de 8 barras, sistema IEEE 30 e 118 barras. / The present dissertation proposes the development of a novel approach to the solution of reactive planning problem in electrical power systems. A bibliographical survey to show the different researches developed in this area was done. This study uses langrange multipliers obtained from the optimal power flow solution, through interior point method, to determine the buses where reactive power will be allocated. Starting from the determination of these buses, a linear programming problem is solved to quantify the reactive power to be allocated. Studies were carried ou for the proposed approach validation and verification in the systems Ward & Hale of 6 buses, system of 8 buses, systems IEEE of 30 and 118 buses.