Notre recherche porte sur l'analyse du rôle du langage naturel dans les allers et retours entre domaine théorique et domaine graphique lors d'un processus de démonstration en géométrie plane par des élèves qui travaillent en dyade. Nous nous appuyons en d'abord sur deux hypothèses de recherche : l'une qui considère le langage comme outil d'analyse du discours en tant que révélateur des démarches de résolution, l'autre qui considère le langage comme outil de résolution pour les élèves en tant que médiateur pour la construction et la maîtrise de la pensée. En outre, nous faisons l'hypothèse que l'avancement du processus de résolution passe par l'évolution des échanges verbaux, en se déplaçant d'un mode d'expansion discursive d'accumulation à un mode d'expansion discursive de substitution, et par le changement de la valeur des propositions émises, en passant d'une valeur épistémique à une valeur de vérité. Nous proposons de relever les traces de ces évolutions grâce à l'analyse du discours des binômes observés en retenant l'usage de certaines unités linguistiques comme révélateur d'un type d'expansion discursive. En revanche, pour ce qui concerne l'analyse fonctionnelle du langage en tant qu'outil de résolution, nous retenons l'idée que le langage est outil pour la construction et la maîtrise de la pensée du sujet. Cette perspective nous a permis de dégager les conditions et les modalités d'apparition de diverses fonctions du langage telles la fonction de guide (rôle des verbalisations des théorèmes et de l'instanciation), la fonction de planification (planification d'un enchaînement de pas de déductions), la fonction de contrôle (liée à la fonction de guidage qui permet de revenir sur les pas du processus) et les fonctions de référence et d'association (rôle des mots et des configurations-étiquettes). Cette catégorisation permet de repérer l'importance relative des fonctions exercées par le langage dans les protocoles en tant qu'outil pour l'avancement du processus, et de repérer des conditions pour que ces fonctions se mettent en place et s'exercent.