Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5782_1.pdf: 496285 bytes, checksum: 8470703120653aeb9215a8b0c25f95ab (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / O principal objetivo deste trabalho é apresentar um procedimento metodológico para examinar a hipótese de que uma série temporal tenha sido gerada por um processo com integração fracionária, procurando explicar algumas peculiaridades de séries financeiras que não são ajustadas por modelos univariados clássicos. Como exemplo empírico foram analisadas as séries temporais dos retornos dos preços futuros das principais commodities agrícolas brasileiras (café, açúcar, soja, cacau, suco de laranja entre outras, que representam cerca de 20% do total das exportações). Os dados utilizados nesta pesquisa foram obtidos da Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) e da Bolsa de Nova York. Pretendeu-se explicar o comportamento da evolução dos retornos destas commodities agrícolas levando em conta que esta categoria de processo estocástico não possui raiz unitária, apesar de apresentar alta persistência. Procurou-se averiguar de que maneira estas variáveis podem ser explicadas por um processo ARFIMA, estimando sua ordem de integração através do método de regressão do periodograma. Procurou-se ainda examinar a hipótese de que os valores estimados para ordem de integração são estatisticamente menores do que a unidade. Isto pode indicar que o processo gerador dessas séries temporais tem integração fracionária, ou seja, apresenta longa persistência. As séries disponíveis foram analisadas globalmente (todo período) e particionada em dois períodos e, após a análise dos diversos modelos ajustados podemos destacar as seguintes conclusões: o açúcar é um mercado eficiente nas duas Bolsas com exceção para o segundo período analisado no Brasil; o café é quase sempre não eficiente na Bolsa de Nova York e eficiente globalmente e no primeiro período da Bolsa da BM&F; o milho é não eficiente nas duas Bolsas em todos os períodos; o cacau negociado na Bolsa de Nova York é eficiente em todos os períodos; o trigo é não eficiente na Bolsa de Nova York

O objetivo deste trabalho é apresentar alguns testes de cointegração fracionária para séries integradas de ordem d (dR), i.e., séries I(d), comparando-os com os testes de cointegração, cujo parâmetro d assume valores inteiros. O procedimento para os testes de cointegração fracionária utiliza reamostragens de bootstrap com reposição para gerar séries sob a hipótese nula de não cointegração. Estas reamostragens são então utilizadas para calcular os p-valores de algumas estatísticas de testes de regressão, tais como a estatística de Durbin-Watson e a estimativa do parâmetro de memória longa (d) residual. O poder destes testes é apresentado e comparado com os testes de cointegração, mostrando sua consistência. A aplicação destes testes a dados reais compara o modelo de correção de erros de cointegração com o modelo de correção de erros de cointegração fracionária utilizando a medida de erros quadráticos médios dos modelos ajustados. / The purpose of this project is to present some fractional cointegration tests for integrated time series of order d (dR), i.e., I(d) time series, comparing them to cointegration tests, where the parameter d assumes integer values. The tests procedure is done by using bootstrap samples to obtain series under the null hypothesis of non-cointegration. These samples are then used to estimate the p-value of some regression-based test statistics, such as the Durbin-Watson statistic and estimates of residual d parameter. The application of these tests to real series compares the error correction model of cointegration to the error correction model of fractional cointegration by evaluating the mean squared errors over the residuals from the fitted models.

O objetivo deste trabalho é apresentar alguns testes de cointegração fracionária para séries integradas de ordem d (dR), i.e., séries I(d), comparando-os com os testes de cointegração, cujo parâmetro d assume valores inteiros. O procedimento para os testes de cointegração fracionária utiliza reamostragens de bootstrap com reposição para gerar séries sob a hipótese nula de não cointegração. Estas reamostragens são então utilizadas para calcular os p-valores de algumas estatísticas de testes de regressão, tais como a estatística de Durbin-Watson e a estimativa do parâmetro de memória longa (d) residual. O poder destes testes é apresentado e comparado com os testes de cointegração, mostrando sua consistência. A aplicação destes testes a dados reais compara o modelo de correção de erros de cointegração com o modelo de correção de erros de cointegração fracionária utilizando a medida de erros quadráticos médios dos modelos ajustados. / The purpose of this project is to present some fractional cointegration tests for integrated time series of order d (dR), i.e., I(d) time series, comparing them to cointegration tests, where the parameter d assumes integer values. The tests procedure is done by using bootstrap samples to obtain series under the null hypothesis of non-cointegration. These samples are then used to estimate the p-value of some regression-based test statistics, such as the Durbin-Watson statistic and estimates of residual d parameter. The application of these tests to real series compares the error correction model of cointegration to the error correction model of fractional cointegration by evaluating the mean squared errors over the residuals from the fitted models.

Made available in DSpace on 2014-06-12T23:02:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9222_1.pdf: 779195 bytes, checksum: 1ff165d01044759c3b3677b289c45f66 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Algumas propriedades da química de quarks podem ser obtidas realizando cálculos ab initio Hartree-Fock para átomos com carga nuclear fracionária e moléculas formadas por estes átomos. Obtivemos o estado fundamental e o primeiro estado excitado para os átomos de sódio, lítio, berílio e magnésio interagentes com quarks. Isto sugere que transições eletrônicas podem ser usadas como guia para detecção de quarks livres. Analisamos a variação da energia de ligação eletrônica com a carga nuclear para as séries isoeletrônicas de átomos com carga nuclear fracionária A±2/3 e A±1/3 (A = H, Li, Na, P and Ca). Isto mostra que partículas de cor não confinadas preferem se ligar a átomos pesados e o par quark-antiquark pode ser estabilizado na presença da matéria atômica

Orientador: Rubens de Figueiredo Camargo / Resumo: Câncer é umas das maiores causas de mortalidade mundial. Os tratamentos mais convencionais, tais como quimioterapia e radioterapia, além de debilitarem muito o paciente também matam as células normais. Em contrapartida, e em fase de tratamento experimental e ensaios clínicos, a terapia gênica tem poucos efeitos colaterais e provoca a morte seletiva das células tumorais. Este trabalho apresenta alguns conceitos do Cálculo Fracionário e o Método de Grünwald-Letnikov para simulação numérica de Equações Diferenciais Fracionárias, também estuda alguns modelos matemáticos de ordem inteira e não inteira, com derivada temporal de Caputo, que visam descrever o tratamento por terapia gênica. A análise de estabilidade e as simulações numéricas exibiram que mudanças no cenário da dinâmica tumoral estão relacionadas com a ordem da derivada fracionária, no qual observou-se uma atuação mais eficiente do tratamento quando o modelo está associado com ordens menores da derivada fracionária. / Abstract: Cancer is one of the biggest causes of worldwide mortality. Conventional treatments, such as chemotherapy and radiotherapy, in addition to weakening the patient also kill normal cells. On the other hand, in experimental treatments and clinical trials, gene therapy has few side effects and causes selective killing of tumor cells. This work presents some concepts of the Fractional Calculus and the Grünwald-Letnikov Method for numerical simulation of Fractional Differential Equations, also studies some mathematical models of integer order and non-integer order, with temporal derivative of Caputo, that aim describe the treatment by gene therapy. Stability analysis and numerical simulations have shown that changes in the scenery of the tumor dynamics are related to the order of the fractional derivative, in which a more efficient treatment performance was observed when the model is associated with smaller orders of the fractional derivative. / Doutor

Neste trabalho mostramos uma caracterização para os espaços de potência fracionária associados ao operador 1 - Δp, em que Δp representa o fecho do operador laplaciano em Lp(Rn), usando o fato de que o mesmo pode ser visto como um operador pseudodiferencial com símbolo a(ξ) = 1+4π2|ξ|2. No processo para obter essa caracterização representamos de maneira concreta a solução abstrata u : [0;+ ∞) → Lp(Rn), obtida através da teoria de operadores setoriais e semigrupos analíticos, da equação u - Δpu = 0 em (0;+∞) com condição inicial u(0) = f ∈ Lp(Rn). / In this work we show a characterization for the fractional power spaces associated with the operator 1 - Δp, where Δp, represents the closure of the Laplacian operator in Lp(Rn), using the fact that the operator may be seen as a pseudo-differential operator with symbol a(ξ) = 1+4π2|ξ|2. In the process for this characterization we represent of concrete way the abstract solution u : [0;+∞) Lp(Rn), obtained through the theory of sector operators and analytic semigroups, of the equation u - Δpu = 0 in (0;+∞) with initial condition u(0) = f ∈ Lp(Rn).

Neste trabalho mostramos uma caracterização para os espaços de potência fracionária associados ao operador 1 - Δp, em que Δp representa o fecho do operador laplaciano em Lp(Rn), usando o fato de que o mesmo pode ser visto como um operador pseudodiferencial com símbolo a(ξ) = 1+4π2|ξ|2. No processo para obter essa caracterização representamos de maneira concreta a solução abstrata u : [0;+ ∞) → Lp(Rn), obtida através da teoria de operadores setoriais e semigrupos analíticos, da equação u - Δpu = 0 em (0;+∞) com condição inicial u(0) = f ∈ Lp(Rn). / In this work we show a characterization for the fractional power spaces associated with the operator 1 - Δp, where Δp, represents the closure of the Laplacian operator in Lp(Rn), using the fact that the operator may be seen as a pseudo-differential operator with symbol a(ξ) = 1+4π2|ξ|2. In the process for this characterization we represent of concrete way the abstract solution u : [0;+∞) Lp(Rn), obtained through the theory of sector operators and analytic semigroups, of the equation u - Δpu = 0 in (0;+∞) with initial condition u(0) = f ∈ Lp(Rn).