Este trabalho tem como objetivo principal verificar se é possível fazer ciência com as observações de objetos extensos que serão realizadas pela missão espacial Gaia. Um dos mais ambiciosos projetos da Astronomia moderna, essa missão observará mais de um bilhão de objetos em todo o céu com precisões inéditas, fornecendo dados astrométricos, fotométricos e espectroscópicos. Naturalmente, devido à sua prioridade astrométrica o Gaia foi optimizado para o estudo de objetos pontuais. Contudo, diversas fontes associadas a emissões extensas serão observadas. Essas emissões podem ter origem intrínseca, como galáxias, ou extrínseca, como projeções de objetos distintos na mesma linha de visada, e deverão ter soluções astrométricas aquém do ideal. Para estudar essas emissões suas imagens bidimensionais devem ser analisadas. Contudo, como o Gaia não obtém tais dados, iniciamos este trabalho verificando se a partir de suas observações unidimensionais seria possível reconstruir imagens de objetos em todo céu. Dessa forma, por um lado, nós estimamos a quantidade de casos sujeitos à presença de emissões extensas extrínsecas, apresentamos um método que desenvolvemos para segregar fontes astronômicas em imagens reconstruídas, e mostramos que sua utilização possibilitará estender o catálogo final de forma confiável em milhões de fontes pontuais, muitas das quais estarão além da magnitude limite do instrumento. Por outro lado, no caso de emissões intrínsecas, primeiro obtivemos uma es- timativa superior para o número de casos que o Gaia poderá observar. Então verificamos que após reconstruções de imagens, os códigos aqui desenvolvidos per- mitirão classificar morfologicamente milhões de galáxias nos tipos precoce/tardio e elíptico/espiral/irregular. Mostramos ainda um método que construímos para realizar a decomposição bojo/disco diretamente a partir das observações unidimensionais do Gaia de forma completamente automática. Finalmente concluímos que sim, é possível aproveitar muitos desses dados que poderiam ser ignorados para fazer ciência. E que salva-los possibilitará tanto a detecção de milhões de objetos além do limite de magnitude do Gaia, quanto estudos da morfologia de milhões de galáxias cujas estruturas podem ser apenas reveladas do espaço ou por meio de óptica adaptativa, expandindo um pouco mais os horizontes dessa já abrangente missão. / Ce travail a comme objectif principal de vérifier s\'il est possible de faire de la science avec les observations d\'objets étendus qui seront réalisées par la mission spatiale Gaia. Cette mission, l\'un des plus ambitieux projets de l\'Astronomie moderne, observera plus d\'un milliard d\'objets dans tout le ciel avec des précisions inédites, fournissant des données astrométriques, photométriques et spectroscopiques. Naturellement, en fonction de sa priorité astrométrique, Gaia a été optimisé pour l\'étude d\'objets ponctuels. Néanmoins, diverses sources associées à des émissions étendues seront observées. Ces émissions peuvent avoir une origine intrinsèque, telles que les galaxies, ou extrinsèque, telles que les projections d\'objets distincts sur la même ligne de visée, et présenteront probablement de solutions astrométriques moins bonnes. Pour étudier ces émissions, leurs images bidimensionnelles doivent être analysées. Néanmoins, comme Gaia ne produit pas de telles données, nous avons commencé ce travail en vérifiant si à partir de ses observations unidimensionnelles il serait possible de reconstruire des images 2D d\'objets dans tout le ciel. Nous avons ainsi estimé la quantité de cas sujets à la présence démissions étendues extrinsèques, et nous avons présenté une méthode que nous avons développée pour analyser leurs images reconstruites. Nous avons montré que l\'utilisation de cette méthode permettra détendre le catalogue final de façon fiable à des millions de sources ponctuelles dont beaucoup dépasseront la magnitude limite de l\'instrument. Dun autre coté, dans le cas démissions intrinsèques, nous avons premièrement obtenu une estimation supérieure du nombre de cas que Gaia pourra observer. Nous avons alors vérifié qu\'après les reconstructions d\'images, les codes que nous avons développés permettront de classifier morphologiquement des millions de galaxies dans les types précoce/tardif et elliptique/spirale/irrégulière. Nous avons de plus présenté une méthode que nous avons développée pour réaliser la décomposition bulbe/disque directement à partir des observations unidimensionnelles de Gaia de façon complètement automatique. Finalement nous avons conclu qu\'il est possible d\'utiliser beaucoup de ces données qui pourraient être ignorées pour faire de la science. Et que le fait de les exploiter permettra aussi bien la détection de millions d\'objets qui dépassent la limite de magnitude de Gaia, que de mener des études sur la morphologie de millions de galaxies dont les structures ne peuvent être révélées qu\'à partir de l\'espace ou au moyen d\'optique adaptative, augmentant un peu plus les horizons de cette mission déjà immense.

Submitted by Gustavo Rabello de Castro (grdcastro@outlook.com) on 2016-01-17T15:36:58Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 1716177 bytes, checksum: 6516904780e3dae7837ee9b481d63ba7 (MD5) / Approved for entry into archive by BRUNA BARROS (bruna.barros@fgv.br) on 2016-01-21T17:18:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 1716177 bytes, checksum: 6516904780e3dae7837ee9b481d63ba7 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Almeida (maria.socorro@fgv.br) on 2016-02-11T17:59:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 1716177 bytes, checksum: 6516904780e3dae7837ee9b481d63ba7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-11T17:59:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 1716177 bytes, checksum: 6516904780e3dae7837ee9b481d63ba7 (MD5) Previous issue date: 2015-04-28 / In this work we focus on tests for the parameter of an endogenous variable in a weakly identi ed instrumental variable regressionmodel. We propose a new unbiasedness restriction for weighted average power (WAP) tests introduced by Moreira and Moreira (2013). This new boundary condition is motivated by the score e ciency under strong identi cation. It allows reducing computational costs of WAP tests by replacing the strongly unbiased condition. This latter restriction imposes, under the null hypothesis, the test to be uncorrelated to a given statistic with dimension given by the number of instruments. The new proposed boundary condition only imposes the test to be uncorrelated to a linear combination of the statistic. WAP tests under both restrictions to perform similarly numerically. We apply the di erent tests discussed to an empirical example. Using data from Yogo (2004), we assess the e ect of weak instruments on the estimation of the elasticity of inter-temporal substitution of a CCAPM model. / Este trabalho trata de testes para o parâmetro de uma variável endógena em modelos de regressão com variáveis instrumentais fracas. Propomos uma nova restrição para o viés dos testes weighted average power (WAP), desenvolvidos em Moreira e Moreira (16, 2013). A motivação para essa nova restrição se baseia na eficiência do teste score sob a hipótese de identificação forte. Essa hipótese permite reduzir o custo computacional dos testes WAP, substituindo a restrição de strongly unbiased. Esta ultima demanda que, sob a hipótese nula, o teste seja ortogonal a uma dada estatística com sua dimensão dada pelo número de instrumentos. A restrição aqui proposta exige somente que o teste seja não correlacionado com uma combinação linear dessa estatística. Nas simulações, ambos os testes apresentam um desempenho numericamente similar. Aplicamos ainda os testes discutidos neste trabalho na estimação da elasticidade de substituição intertemporal de um modelo CCAPM.

Submitted by Lucas Pimentel Vilela (lucaspimentelvilela@gmail.com) on 2017-05-04T01:19:37Z No. of bitstreams: 1 Hypothesis Testing in Econometric Models - Vilela 2017.pdf: 2079231 bytes, checksum: d0387462f36ab4ab7e5d33163bb68416 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Almeida (maria.socorro@fgv.br) on 2017-05-15T19:31:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Hypothesis Testing in Econometric Models - Vilela 2017.pdf: 2079231 bytes, checksum: d0387462f36ab4ab7e5d33163bb68416 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-15T19:32:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hypothesis Testing in Econometric Models - Vilela 2017.pdf: 2079231 bytes, checksum: d0387462f36ab4ab7e5d33163bb68416 (MD5) Previous issue date: 2015-12-11 / This thesis contains three chapters. The first chapter considers tests of the parameter of an endogenous variable in an instrumental variables regression model. The focus is on one-sided conditional t-tests. Theoretical and numerical work shows that the conditional 2SLS and Fuller t-tests perform well even when instruments are weakly correlated with the endogenous variable. When the population F-statistic is as small as two, the power is reasonably close to the power envelopes for similar and non-similar tests which are invariant to rotation transformations of the instruments. This finding is surprising considering the poor performance of two-sided conditional t-tests found in Andrews, Moreira, and Stock (2007). These tests have bad power because the conditional null distributions of t-statistics are asymmetric when instruments are weak. Taking this asymmetry into account, we propose two-sided tests based on t-statistics. These novel tests are approximately unbiased and can perform as well as the conditional likelihood ratio (CLR) test. The second and third chapters are interested in maxmin and minimax regret tests for broader hypothesis testing problems. In the second chapter, we present maxmin and minimax regret tests satisfying more general restrictions than the alpha-level and the power control over all alternative hypothesis constraints. More general restrictions enable us to eliminate trivial known tests and obtain tests with desirable properties, such as unbiasedness, local unbiasedness and similarity. In sequence, we prove that both tests always exist and under suficient assumptions, they are Bayes tests with priors that are solutions of an optimization problem, the dual problem. In the last part of the second chapter, we consider testing problems that are invariant to some group of transformations. Under the invariance of the hypothesis testing, the Hunt-Stein Theorem proves that the search for maxmin and minimax regret tests can be restricted to invariant tests. We prove that the Hunt-Stein Theorem still holds under the general constraints proposed. In the last chapter we develop a numerical method to implement maxmin and minimax regret tests proposed in the second chapter. The parametric space is discretized in order to obtain testing problems with a finite number of restrictions. We prove that, as the discretization turns finer, the maxmin and the minimax regret tests satisfying the finite number of restrictions have the same alternative power of the maxmin and minimax regret tests satisfying the general constraints. Hence, we can numerically implement tests for a finite number of restrictions as an approximation for the tests satisfying the general constraints. The results in the second and third chapters extend and complement the maxmin and minimax regret literature interested in characterizing and implementing both tests. / Esta tese contém três capítulos. O primeiro capítulo considera testes de hipóteses para o coeficiente de regressão da variável endógena em um modelo de variáveis instrumentais. O foco é em testes-t condicionais para hipóteses unilaterais. Trabalhos teóricos e numéricos mostram que os testes-t condicionais centrados nos estimadores de 2SLS e Fuller performam bem mesmo quando os instrumentos são fracamente correlacionados com a variável endógena. Quando a estatística F populacional é menor que dois, o poder é razoavelmente próximo do poder envoltório para testes que são invariantes a transformações que rotacionam os instrumentos (similares ou não similares). Este resultado é surpreendente considerando a baixa performance dos testes-t condicionais para hipóteses bilaterais apresentado em Andrews, Moreira, and Stock (2007). Estes testes possuem baixo poder porque as distribuições das estatísticas-t na hipótese nula são assimétricas quando os instrumentos são fracos. Explorando tal assimetria, nós propomos testes para hipóteses bilaterais baseados em estatísticas-t. Estes testes são aproximadamente não viesados e podem performar tão bem quanto o teste de razão de máxima verossimilhança condicional. No segundo e no terceiro capítulos, nosso interesse é em testes do tipo maxmin e minimax regret para testes de hipóteses mais gerais. No segundo capítulo, nós apresentamos testes maxmin e minimax regret que satisfazem restrições mais gerais que as restrições de tamanho e de controle sobre todo o poder na hipótese alternativa. Restrições mais gerais nos possibilitam eliminar testes triviais e obter testes com propriedades desejáveis, como por exemplo não viés, não viés local e similaridade. Na sequência, nós provamos que ambos os testes existem e, sob condições suficientes, eles são testes Bayesianos com priors que são solução de um problema de otimização, o problema dual. Na última parte do segundo capítulo, nós consideramos testes de hipóteses que são invariantes à algum grupo de transformações. Sob invariância, o Teorema de Hunt-Stein implica que a busca por testes maxmin e minimax regret pode ser restrita a testes invariantes. Nós provamos que o Teorema de Hunt-Stein continua válido sob as restrições gerais propostas. No último capítulo, nós desenvolvemos um procedimento numérico para implementar os testes maxmin e minimax regret propostos no segundo capítulo. O espaço paramétrico é discretizado com o objetivo de obter testes de hipóteses com um número finito de pontos. Nós provamos que, ao considerarmos partições mais finas, os testes maxmin e minimax regret que satisfazem um número finito de pontos possuem o mesmo poder na hipótese alternativa que os testes maxmin e minimax regret que satisfazem as restrições gerais. Portanto, nós podemos implementar numericamente os testes que satisfazem um número finito de pontos como aproximação aos testes que satisfazem as restrições gerais.