A análise de texturas tem atraído um crescente interesse em visão computacional devido a sua importância na caracterização de imagens. Basicamente, as pesquisas em texturas podem ser divididas em duas categorias: texturas estáticas e texturas dinâmicas. As texturas estáticas são caracterizadas por variações de intensidades que formam um determinado padrão repetido espacialmente na imagem. Por outro lado, as texturas dinâmicas são padrões de texturas presentes em uma sequência de imagens. Embora muitas pesquisas tenham sido realizadas, essa área ainda se encontra aberta a estudos, principalmente em texturas dinâmicas por se tratar de um assunto recente e pouco explorado. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de pesquisas que abrangem ambos os tipos de texturas nos âmbitos teórico e prático. Em texturas estáticas, foram propostos dois métodos: (i) baseado em caminhadas determinísticas parcialmente auto-repulsivas e dimensão fractal - (ii) baseado em atividade em redes direcionadas. Em texturas dinâmicas, as caminhadas determinísticas parcialmente auto-repulsivas foram estendidas para sequências de imagens e obtiveram resultados interessantes em reconhecimento e segmentação. Os métodos propostos foram aplicados em problemas da biologia e nanotecnologia, apresentando resultados interessantes para o desenvolvimento de ambas as áreas. / Texture analysis has attracted an increasing interest in computer vision due to its importance in describing images. Basically, research on textures can be divided into two categories: static and dynamic textures. Static textures are characterized by intensity variations which form a pattern repeated in the image spatially. On the other hand, dynamic textures are patterns of textures present in a sequence of images. Although many studies have been carried out, this area is still open to study, especially in dynamic textures since it is a recent and little-explored subject. This study aims to develop research covering both types of textures in theoretical and practical fields. In static textures, two methods were proposed: (i) based on deterministic partially self-avoiding walks and fractal dimension - (ii) based on activity in directed networks. In dynamic textures, deterministic partially self-avoiding walks were extended to sequences of images and obtained interesting results in recognition and segmentation. The proposed methods were applied to problems of biology and nanotechnology, presenting interesting results in the development of both areas.

O desenvolvimento da tecnologia e a propagação de sistemas computacionais nos mais variados domínios do conhecimento têm contribuído para a geração e o armazenamento de uma quantidade constantemente crescente de dados, em uma velocidade maior da que somos capazes de processar. De um modo geral, a principal razão para o armazenamento dessa enorme quantidade de dados é a utilização deles em benefício da humanidade. Diversas áreas têm se dedicado à pesquisa e a proposta de métodos e processos para tratar esses dados. Um desses processos é a Descoberta de Conhecimento em Bases de Dados, a qual tem como objetivo extrair conhecimento a partir das informações contidas nesses dados. Para alcançar esse objetivo, usualmente são construídos modelos (hipóteses), os quais podem ser gerados com o apoio de diferentes áreas tal como a de Aprendizado de Máquina. A Seleção de Atributos desempenha uma tarefa essencial dentro desse processo, pois representa um problema de fundamental importância em aprendizado de máquina, sendo freqüentemente realizada como uma etapa de pré-processamento. Seu objetivo é selecionar os atributos mais importantes, pois atributos não relevantes e/ou redundantes podem reduzir a precisão e a compreensibilidade das hipóteses induzidas por algoritmos de aprendizado supervisionado. Vários algoritmos para a seleção de atributos relevantes têm sido propostosna literatura. Entretanto, trabalhos recentes têm mostrado que também deve-se levar em conta a redundância para selecionar os atributos importantes, pois os atributos redundantes também afetam a qualidade das hipóteses induzidas. Para selecionar alguns e descartar outros, é preciso determinar a importância dos atributos segundo algum critério. Entre os vários critérios de importância de atributos propostos, alguns estão baseados em medidas de distância, consistência ou informação, enquanto outros são fundamentados em medidas de dependência. Outra questão essencial são as avaliações experimentais, as quais representam um importante instrumento de estimativa de performance de algoritmos de seleção de atributos, visto que não existe análise matemática que permita predizer que algoritmo de seleção de atributos será melhor que outro. Essas comparações entre performance de algoritmos são geralmente realizadas por meio da análise do erro do modelo construído a partir dos subconjuntos de atributos selecionados por esses algoritmos. Contudo, somente a consideração desse parâmetro não é suficiente; outras questões devem ser consideradas, tal como a percentagem de redução da quantidade de atributos desses subconjuntos de atributos selecionados. Neste trabalho é proposto um algoritmo que separa as análises de relevância e de redundância de atributos e introduz a utilização da Dimensão Fractal para tratar atributos redundantes em aprendizado supervisionado. É também proposto um modelo de avaliação de performance de algoritmos de seleção de atributos baseado no erro da hipótese construída e na percentagem de redução da quantidade de atributos selecionados. Resultados experimentais utilizando vários conjuntos de dados e diversos algoritmos consolidados na literatura, que selecionam atributos importantes, mostram que nossa proposta é competitiva com esses algoritmos. Outra questão importante relacionada à extração de conhecimento a partir de bases de dados é o formato no qual os dados estão representados. Usualmente, é necessário que os exemplos estejam descritos no formato atributo-valor. Neste trabalho também propomos um metodologia para dar suporte, por meio de um processo semi-automático, à construção de conjuntos de dados nesse formato, originados de informações de pacientes contidas em laudos médicos que estão descritos em linguagem natural. Esse processo foi aplicado com sucesso a um caso real. / Progress in computer systems and devices applied to a different number of fields, have made it possible to collect and store an increasing amount of data. Moreover, this technological advance enables the storage of a huge amount of data which is difficult to process unless new approaches are used. The main reason to maintain all these data is to use it in a general way for the benefit of humanity. Many areas are engaged in the research and proposal of methods and processes to deal with this growing data. One such process is Knowledge Discovery from Databases, which aims at finding valuable and interesting knowledge which may be hidden inside the data. In order to extract knowledge from data, models (hypothesis) are usually developed supported by many fields such as Machine Learning. Feature Selection plays an important role in this process since it represents a central problem in machine learning and is frequently applied as a data pre-processing step. Its objective is to choose a subset from the original features that describes a data set, according to some importance criterion, by removing irrelevant and/or redundant features, as they may decrease data quality and reduce comprehensibility of hypotheses induced by supervised learning algorithms. Most of the state-of-art feature selection algorithms mainly focus on finding relevant features. However, it has been shown that relevance alone is not sufficient to select important features. Different approaches have been proposed to select features, among them the filter approach. The idea of this approach is to remove features before the model's induction takes place, based on general characteristics from the data set. For the purpose of selecting features and discarding others, it is necessary to measure the features' goodness, and many importance measures have been proposed. Some of them are based on distance measures, consistency of data and information content, while others are founded on dependence measures. As there is no mathematical analysis capable of predicting whether a feature selection algorithm will produce better feature subsets than others, it is important to empirically evaluate the performance of these algorithms. Comparisons among algorithms' performance is usually carried out through the model's error analysis. Nevertheless, this sole parameter is not complete enough, and other issues, such as percentage of the feature's subset reduction should also be taken into account. In this work we propose a filter that decouples features' relevance and redundancy analysis, and introduces the use of Fractal Dimension to deal with redundant features. We also propose a performance evaluation model based on the constructed hypothesis' error and the percentage of reduction obtained from the selected feature subset. Experimental results obtained using well known feature selection algorithms on several data sets show that our proposal is competitive with them. Another important issue related to knowledge extraction from data is the format the data is represented. Usually, it is necessary to describe examples in the so-called attribute-value format. This work also proposes a methodology to support, through a semi-automatic process, the construction of a database in the attribute-value format from patient information contained in medical findings which are described in natural language. This process was successfully applied to a real case.

Orientador: Alan Rodrigo Panosso / Resumo: O dióxido de carbono (CO2) é um dos principais gases do efeito estufa adicional, sendo a agricultura uma grande contribuinte para a emissão do mesmo no Brasil. Para melhor modelar a perda de carbono do solo via CO2, deve-se considerar a variação espacial dessa variável, bem como dos atributos do solo, atento ao uso do solo agrícola e manejo. O presente estudo objetivou caracterizar a anisotropia espacial de FCO2 e atributos físicos e químicos do solo por meio da dimensão fractal (DF), na região do Cerrado no Mato Grosso do Sul. Para o estudo da anisotropia e geração de mapas de padrões espaciais foi utilizado uma malha regular amostral constituída de 102 pontos nas duas áreas. Para a FCO2 foram observados valores de DF 2,51 ± 0,41 para cana-de-açúcar e 2,61 ± 0,18 para eucalipto. A DF de FCO2 e dos atributos do solo estudadas por meio do gráfico de rosas mostrou que o fluxo de CO2 do solo apresenta variação espacial associada a diferentes atributos químicos e físicos do solo. Foram observados ganhos de precisão quando comparados os mapas de padrões espaciais isotrópico e anisotrópico para as variáveis FCO2, matéria orgânica do solo (MO) e a densidade do solo (Ds) nas duas áreas, indicados pela validação cruzada, com os valores de coeficiente de determinação entre 0,82 e 0,99 para área de cana-de-açúcar e 0,94 e 0,98 para áreas de eucalipto. FCO2 é um fenômeno de natureza complexa, sendo sua anisotropia espacial associada às variações espaciais dos demais atributos do solo e s... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Carbon dioxide (CO2) is one of principal greenhouse gases, being the agriculture one of the contributor major to emission specially in Brazil. To better understands this phenomenon, it is necessary to consider the spatial variation of this variable, as well as the attributes of the soil, considering the type of agricultural land use and management. The present study objective of characterizing the spatial anisotropy of FCO2 and other soil physical and chemical attributes, through the fractal dimension (DF), in Cerrado region, Mato Grosso do Sul. For the study of anisotropy and maps generation of spatial patterns, a regular sample consisting of 102 points in both areas was used. To FCO2 anisotropy values of DF were observed for 2.51 ± 0.41 for sugarcane and 2.61 ± 0.18 for eucalyptus areas. DF of FCO2 and other soil attributes studied through the rose graphics showed that the FCO2 presents spatial variation associated with different soil chemical and physical attributes. Precision and accuracy gains were observed when comparing spatial patterns generated from isotropic and anisotropic modeling for FCO2, soil organic matter (MO) and soil density (Ds) in the two study areas, as indicated by cross-validation, with values of determination coefficient varying between 0.82 and 0.99 for sugarcane and 0.94 and 0.98 for eucalyptus areas. The spatial pattern indicated that the spatial variability of FCO2, soil organic matter (MO) and soil density (Ds) that obtained gains in the two stud... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Este trabalho se propõe a estudar o comportamento assintótico dos sistemas dinâmicos autônomos respaldado na Teoria das Dimensões. Mais precisamente, vamos compreender de que maneira nos é útil limitar a dimensão fractal do atrator global de um semigrupo a fim de estudar a dinâmica em dimensão finita, sem que se perca informações sobre a dinâmica ao fazê-lo. Para tanto, o Teorema de Mañé tem um papel decisivo junto às propriedades da dimensão de Hausdorff e a da dimensão fractal; nos permitindo encontrar uma projeção cuja restrição ao atrator é injetora sobre um espaço de dimensão finita. Constatamos ainda que esta abordagem por projeções se aplica largamente a semigrupos originados de equações diferenciais em espaços de Banach de dimensão infinita. / In this work, we study the asymptotic behavior of autonomous dynamical systems supported on the Dimension Theory. More precisely, we understand how fractal dimension finiteness of the global attractor of a semigroup can be used to study the dynamics in finite dimension, without losing information on the dynamics in doing so. For this purpose, the Mañés Theorem plays a decisive role considering the Hausdorff dimension properties and the fractal dimension; thanks to which we managed to find a projection whose restriction to the attractor is an injective application over a finite dimensional space. Besides, we also acknowledge that this projections approach is largely applied to semigroups arrising from differential equations in infinite dimensional Banach spaces.

O objetivo do presente trabalho é a aplicação da teoria fractal na quantificação de perfis de rugosidade de juntas rochosas. Para esta quantificação digitalizaram-se perfis de rugosidade encontrados na literatura e posteriormente determinou-se a dimensão fractal de cada perfil utilizando três métodos. Dentre estes, estabeleceu-se que o método modificado do divisor é o mais adequado para determinar a dimensão fractal. Verificou-se também a importância do parâmetro de intersecção, que também pode quantificar o perfil de rugosidade. De uma análise comparativa se estabeleceu que o parâmetro de intersecção quantifica melhor o perfil que a dimensão fractal. Para uso prático, este parâmetro foi adimensionalizado e o novo parâmetro foi denominado como peso fractal. Este último junto com a dimensão fractal quantificam melhor o perfil de rugosidade. Avaliou-se também o comportamento da dimensão fractal, parâmetro de intersecção e peso fractal no efeito escala da rugosidade. Estes têm uma dependência do comprimento do perfil. / The purpose of the present work is the application of the fractal theory to the quantification of rock joint roughness. Rock joint roughness profiles available in the literature were digitized in order to allow quantitative analysis. The fractal dimension was determined for each profile using three different methods. Among those methods, it was found that the modified divider method is the most adequate. The importance of the intercept parameter was also found for the fractal dimension determination and roughness quantification. Based on a comparative analysis, the intercept parameter was found to be better for roughness quantification than the fractal dimension. For practical purposes, a dimensionless form of the intercept parameter was established. The new parameter was called the fractal weight. The joint use of both fractal dimension and fractal weight was found to be the most effective way to quantify rock joint roughness profiles. The influence of the three mentioned parameters on joint strength scale effect was also analyzed.

Este projeto descreve o desenvolvimento, estudo e aplicação de descritores fractais em análise de texturas. Nos últimos anos, a literatura vem apresentando a geometria fractal como uma ferramenta poderosa para a análise de imagens, com aplicações em variados campos da ciência. A maior parte destes trabalhos faz uso direto da dimensão fractal como um descritor do objeto representado na imagem. Entretanto, em função da complexidade de muitos problemas nesta área, algumas soluções foram propostas para melhorar essa análise, usando não apenas o valor da dimensão fractal, mas um conjunto de medidas que pudessem ser extraídas pela geometria fractal e que descrevessem as texturas com maior riqueza e precisão. Entre essas técnicas, destacam-se a metodologia de multifractais, de dimensão fractal multiescala e, mais recentemente, os descritores fractais. Esta última técnica tem se mostrado eficiente na solução de problemas relacionados à discriminação de imagens de texturas e formas, uma vez que os descritores gerados fornecem uma representação direta do padrão de complexidade (distribuição dos detalhes ao longo das escalas de observação) da imagem. Assim, essa solução permite que se tenha uma descrição rica da imagem estudada pela análise da distribuição espacial e/ou espectral dos pixels e intensidade de cores/tons de cinza, com uma modelagem que pode se aproximar da percepção visual humana para a geração de um método automático e preciso. Ocorre, entretanto, que os trabalhos apresentados até o momento sobre descritores fractais focam em métodos de estimativa de dimensão fractal mais conhecidos como Bouligand-Minkowski e Box-counting. Este projeto visa estudar mais a fundo o conceito, generalizando para outras abordagens de dimensão fractal, bem como explorando diferentes formas de se extraírem os descritores a partir da curva logarítmica associada à dimensão. Os métodos desenvolvidos são aplicados à análise de texturas, em problemas de classificação de bases públicas, cujos resultados podem ser comparados com métodos da literatura, bem como a segmentação de imagens de satélite e à identificação automática de amostras obtidas em estudos de nanotecnologia. Os resultados alcançados demonstram o potencial da metodologia desenvolvida para a solução destes problemas, mostrando tratar-se de uma nova fronteira a ser usada e explorada em análise de imagens e visão computacional como um todo. / This project describes the development, study and application of fractal descriptors to texture analysis. Recently, the literature has shown fractal geometry as a powerful tool for image analysis, with applications to several areas of science. Most of these works use fractal dimension as a descriptor of the object depicted in the image. However, due to the complexity of many problems in this context, some solutions have been proposed to improve this analysis. These proposed methods use not only the value of fractal dimension, but a set of measures which could be extracted by fractal geometry to describe the textures with greater richness and accuracy. Among such techniques, we emphasize the multifractal methodology, multiscale fractal dimension and, more recently, fractal descriptors. This latter technique has demonstrated to be efficient in solving problems related to the discrimination of texture and shape images. This is possible as the extracted descriptors provide a direct representation of the complexity (the details distribution along the scales of observation) in the image. Thus, this solution allows for a rich description of the image studied by analyzing the spatial/spectral distribution of pixels and intensity of colors/gray-levels, with a model which can approximate the human visual perception, generating an automatic and precise method. However, the works about fractal descriptors presented in the literature focus on classical methods to estimate fractal dimension, such as Bouligand-Minkowski and Box-counting. This project aims at studying more deeply the concept, generalizing to other approaches in fractal dimension, as well as exploring different ways of extracting the key features from the logarithmic curve associated with the dimension. The developed methods are applied to texture analysis, in classification problems over public databases, whose results can be compared with literature methods, as well as to the segmentation of satellite images and automatically identifying samples obtained from studies on nanotechnology. The results demonstrate the potential of the methodology developed to solve such problems, showing that this is a new frontier to be explored and used in image analysis and computer vision at all.

Resumo: As características estruturais de sonogéis obtidos a partir da hidrólise ácida do TEOS estimulada por ultrasom foram estudadas por espalhamento de raios-x a baixo ângulo (SAXS). O estudo inclui: i) o processo de agregação em diferentes temperaturas; ii) o envelhecimento dos géis úmidos na fase líquida de preparação e depois da troca da fase líquida por álcool e acetona; iii) a secagem dos géis; iv) a estrutural evolução de xerogéis e aerogéis com o tratamento térmico até 1100 oC; e v) um estudo comparativo usando SAXS e adsorção de nitrogênio na caracterização de aerogéis e xerogéis... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The structural characteristics of acid-catalyzed and ultrasound stimulated TEOS-derived sonogels were studied by small-angle x-ray scattering (SAXS). The study includes: i) the aggregation process at different temperatures; ii) the ageing of the wet gels in the liquid phase as prepared and after exchanging the liquid phase by alcohol and acetone; iii) the drying of the gels; iv) the structural evolution of xerogels and aerogels under heat treatment up to 1100 oC; and v) a comparative study using SAXS and nitrogen adsorption in the characterization of aerogels and xerogels... (Complete abstract, click electronic access below)

Fabrics are unique materials which consist of various properties affecting their performance and end-uses. A computerized fabric property evaluation and analysis method plays a crucial role not only in textile industry but also in scientific research. An accurate analysis and measurement of fabric property provides a powerful tool for gauging product quality, assuring regulatory compliance and assessing the performance of textile materials. This thesis investigated the solutions for applying computerized methods to evaluate and intelligently interpret the texture and material properties of fabric in an inexpensive and efficient way. Firstly, a method which allows automatic recognition of basic weave pattern and precisely measuring the yarn count is proposed. The yarn crossed-areas are segmented by a spatial domain integral projection approach. Combining fuzzy c-means (FCM) and principal component analysis (PCA) on grey level co-occurrence matrix (GLCM) feature vectors extracted from the segments enables to classify detected segments into two clusters. Based on the analysis on texture orientation features, the yarn crossed-area states are automatically determined. An autocorrelation method is used to find weave repeats and correct detection errors. The method was validated by using computer simulated woven samples and real woven fabric images. The test samples have various yarn counts, appearance, and weave types. All weave patterns of tested fabric samples are successfully recognized and computed yarn counts are consistent to the manual counts. Secondly, we present a methodology for using the high resolution 3D surface data of fabric samples to measure surface roughness in a nondestructive and accurate way. A parameter FDFFT, which is the fractal dimension estimation from 2DFFT of 3D surface scan, is proposed as the indicator of surface roughness. The robustness of FDFFT, which consists of the rotation-invariance and scale-invariance, is validated on a number of computer simulated fractal Brownian images. Secondly, in order to evaluate the usefulness of FDFFT, a novel method of calculating standard roughness parameters from 3D surface scan is introduced. According to the test results, FDFFT has been demonstrated as a fast and reliable parameter for measuring the fabric roughness from 3D surface data. We attempt a neural network model using back propagation algorithm and FDFFT for predicting the standard roughness parameters. The proposed neural network model shows good performance experimentally. Finally, an intelligent approach for the interpretation of fabric objective measurements is proposed using supported vector machine (SVM) techniques. The human expert assessments of fabric samples are used during the training phase in order to adjust the general system into an applicable model. Since the target output of the system is clear, the uncertainty which lies in current subjective fabric evaluation does not affect the performance of proposed model. The support vector machine is one of the best solutions for handling high dimensional data classification. The complexity problem of the fabric property has been optimally dealt with. The generalization ability shown in SVM allows the user to separately implement and design the components. Sufficient cross-validations are performed and demonstrate the performance test of the system.

Fabrics are unique materials which consist of various properties affecting their performance and end-uses. A computerized fabric property evaluation and analysis method plays a crucial role not only in textile industry but also in scientific research. An accurate analysis and measurement of fabric property provides a powerful tool for gauging product quality, assuring regulatory compliance and assessing the performance of textile materials. This thesis investigated the solutions for applying computerized methods to evaluate and intelligently interpret the texture and material properties of fabric in an inexpensive and efficient way. Firstly, a method which allows automatic recognition of basic weave pattern and precisely measuring the yarn count is proposed. The yarn crossed-areas are segmented by a spatial domain integral projection approach. Combining fuzzy c-means (FCM) and principal component analysis (PCA) on grey level co-occurrence matrix (GLCM) feature vectors extracted from the segments enables to classify detected segments into two clusters. Based on the analysis on texture orientation features, the yarn crossed-area states are automatically determined. An autocorrelation method is used to find weave repeats and correct detection errors. The method was validated by using computer simulated woven samples and real woven fabric images. The test samples have various yarn counts, appearance, and weave types. All weave patterns of tested fabric samples are successfully recognized and computed yarn counts are consistent to the manual counts. Secondly, we present a methodology for using the high resolution 3D surface data of fabric samples to measure surface roughness in a nondestructive and accurate way. A parameter FDFFT, which is the fractal dimension estimation from 2DFFT of 3D surface scan, is proposed as the indicator of surface roughness. The robustness of FDFFT, which consists of the rotation-invariance and scale-invariance, is validated on a number of computer simulated fractal Brownian images. Secondly, in order to evaluate the usefulness of FDFFT, a novel method of calculating standard roughness parameters from 3D surface scan is introduced. According to the test results, FDFFT has been demonstrated as a fast and reliable parameter for measuring the fabric roughness from 3D surface data. We attempt a neural network model using back propagation algorithm and FDFFT for predicting the standard roughness parameters. The proposed neural network model shows good performance experimentally. Finally, an intelligent approach for the interpretation of fabric objective measurements is proposed using supported vector machine (SVM) techniques. The human expert assessments of fabric samples are used during the training phase in order to adjust the general system into an applicable model. Since the target output of the system is clear, the uncertainty which lies in current subjective fabric evaluation does not affect the performance of proposed model. The support vector machine is one of the best solutions for handling high dimensional data classification. The complexity problem of the fabric property has been optimally dealt with. The generalization ability shown in SVM allows the user to separately implement and design the components. Sufficient cross-validations are performed and demonstrate the performance test of the system.

This work details an O(n^2) algorithm for computing the spectra of discrete Schroedinger operators with periodic potentials. Spectra of these objects enhance our understanding of fundamental aperiodic physical systems and contain rich theoretical structure of interest to the mathematical community. Previous work on the Harper model led to an O(n^2) algorithm relying on properties not satisfied by other aperiodic operators. Physicists working with the Fibonacci Hamiltonian, a popular quasicrystal model, have instead used a problematic dynamical map approach or a sluggish O(n^3) procedure for their calculations. The algorithm presented in this work, a blend of well-established eigenvalue/vector algorithms, provides researchers with a more robust computational tool of general utility. Application to the Fibonacci Hamiltonian in the sparsely studied intermediate coupling regime reveals structure in canonical coverings of the spectrum that will prove useful in motivating conjectures regarding band combinatorics and fractal dimensions.