Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Leonardo Dalla Porta.pdf: 7045647 bytes, checksum: 0863feac3bb4488ee608a8488af25b02 (MD5) Leonardo Dalla Porta.pdf.txt: 159812 bytes, checksum: eb05a9a089c5fe067fa047937955a231 (MD5) Leonardo Dalla Porta.pdf.jpg: 2861 bytes, checksum: 4b954d84f7a4bfb3f7e6ab3eb0135106 (MD5) Previous issue date: 2014-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta pesquisa tem como objetivo analisar as contribuições da Engenharia Didática para a melhoria do ensino e da aprendizagem de funções de várias variáveis reais, com a utilização do software Maple. A pesquisa foi realizada com alunos do Curso de Licenciatura em Matemática matriculados na disciplina de Cálculo III do Centro Universitário Franciscano em Santa Maria, RS. Os estudos preliminares, com a aplicação de um teste diagnóstico, mostraram as dificuldades dos alunos na construção do conceito de função de uma variável real. A partir da análise preliminar foi elaborada uma sequência de ensino, baseada em 3 unidades didáticas que abordaram, respectivamente, a construção do conceito de função de uma variável real, a construção do conceito de funções de várias variáveis reais e a construção do conceito de funções de várias variáveis reais com a manipulação do software Maple. As unidades didáticas foram constituídas de questões com diferentes pontos de vista em relação a funções, tais como: pela descrição em palavras, numericamente através de uma tabela de valores, algebricamente por fórmulas explícitas e visualmente por gráficos. Os resultados da investigação demonstraram que a sequência de ensino proposta contribuiu para a compreensão do conceito de funções e a utilização do software Maple possibilitou que os alunos inferissem e comprovassem suas asserções construindo seus próprios exemplos e, assim, participando do processo de aprendizagem.

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T15:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piasson_Diego_M.pdf: 2885536 bytes, checksum: dca4487172738420af3b139864a437bd (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho aborda a otimizacao de um processo de destilacao de uma mistura binaria em uma coluna de pratos, motivado pela destilacao do metanol no processo de produção do biodiesel. Mais especificamente, considera a minimização de uma função custo energetico envolvendo o calor do refervedor e a temperatura fornecida a carga de alimentação sujeita a restrições de equilibrio e canalizações. Esse problema foi formulado baseado no artigo de More A collection of Nonlinear Model Problems. Para a solução foi utilizada a metodologia dos multiplicadores de Lagrange delineada no Teorema de Karush-Kuhn-Tucker para otimização de problemas com restrições mistas. Os softwares Maxima e MatLab foram utilizados para a investigação numerica da solução do problema. Uma explanação do funcionamento da coluna tambem e feita, bem como a apresentação dos principais resultados envolvendo otimização, desde problemas irrestritos ate problemas com varias restrições mistas / Abstract: This work tackles the optimization of a distillation process of a binary mixture in a column with plates, which came from the methanol distillation in the production process of the biodiesel. More specifically, it considers the minimization of a cost objective function that encompass the heat rate supplied to the reboiler and the feed temperature, subject to equilibrium constraints and simple bounds. This problem was formulated based on Mor'e¿s article A collection of Nonlinear Model Problems. The Lagrange multiplier methodology was used for solve it, outlined in the Karush-Kuhn-Tucker Theorem for optimization problems with mixed constraints. The softwares Maxima and MatLab were employed for the numerical investigation of the problem solution. An explanation about the operation of the column is also included, together with the presentation of the main results encompassing optimization, from unconstrained to mixed constrained problems / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T20:13:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Padua_SuzanGrazielleBenettide_M.pdf: 4591824 bytes, checksum: 5cf7309d863c45d2b4a0f5c266f4a12b (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho se inicia com um breve resgate histórico da abordagem de Fermat para encontrar máximos e mínimos sem o uso de derivadas. Em termos teóricos, trás uma discussão sobre máximos e mínimos de funções em Rn, com um estudo detalhado sobre a otimizacao sem restrições, destacando a regra de Fermat e a classificacao dos pontos críticos. Trata também da otimização com restrições, por meio dos Teoremas dos Mul-tiplicadores de Lagrange para restrições de igualdade e desigualdade, e para restrições mistas, o Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Do ponto de vista prático, apresenta uma aplicacao envolvendo uma coluna de destilacao do metanol vinculada 'a produção do biodiesel, com a otimização da proporção de metanol destilado / Abstract: This work begins with a brief historical overview of Fermat¿s method to find maxima and minima without derivatives. In theoretical terms, the elements concerning maximum and minimum of functions of n variables are discussed, together with a detailed study of unconstrained optimization, focusing on the Fermat¿s rule and the classification of critical points. Constrained optimization is also analyzed, by means of the Lagrange Multilplier Theorem for equality constrained problems, and the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Theorem for mixed constrained optimization. In practical terms, an application concerning a distillation column of methanol associated to the biodiesel production is presented, with the optimization of the proportion of methanol in the amount of material that is removed from the top of the column / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática