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1	Constantes d'Hermite et théorie de Voronoï Meyer, Bertrand 28 November 2008 (has links) (PDF) Cette thèse étend la théorie de Voronoï aux invariants d'Hermite généralisés définis par T. Watanabe pour le groupe linéaire adèlique : elle caractérise via des propriétés de perfection et d'eutaxie les maxima locaux de cet invariant en terme de formes de Humbert. Par l'extension d'inégalités et de méthodes développées dans le cas classique, elle présente les valeurs de ces constantes dans certains cas particuliers. Enfin, elle introduit pour la variété drapeau des notions de design vexillaire et de réseau fortement parfait qui fournissent via la théorie des groupes une large classe d'exemple de réseaux extrême. [MATH] Mathematics Constante d'Hermite théorie de Voronoï forme de Humbert géométrie des nombres hauteur adèles représentation du groupe linéaire réduction de Korkine et Zolotareff design réseau fortement parfait inégalité de Mordell constante de Rankin constante de Bergé--Martinet
2	Asymptotiques spectrales et géométrie des nombres Lagacé, Jean 06 1900 (has links) No description available. Géométrie spectrale Asymptotique spectrale Géométrie des nombres Densité d'états Problème de Steklov Loi de Weyl Optimisation asymptotique Spectral geometry Spectral asymptotics Geometry of numbers Density of states Steklov problem Weyl's law Asymptotic optimisation