It is customary when presenting a choropleth map of rates or counts to present only the estimates (mean or mode) of the parameters of interest. While this technique illustrates spatial variation, it ignores the variation inherent in the estimates. We describe an approach to present variability in choropleth maps by constructing 100(1-alpha)% simultaneous intervals. The result provides three maps (estimate with two bands). We propose two methods to construct simultaneous intervals from the optimal individual highest posterior density (HPD) intervals to ensure joint simultaneous coverage of 100(1-alpha)%. Both methods exhibit the main feature of multiplying the lower bound and dividing the upper bound of the individual HPD intervals by parameters 0

In this study, a panel data set of flights made by employees at the Royal Institute of Technology (KTH) in Sweden is analyzed using generalized linear modeling approaches, with the aim to create a model with high predictive capability of the quarterly CO2 emission and the number of flights, for a year not included in the model estimation. A Zero-inflated Gamma regression model is fitted to the CO2 emission variable and a Zero-inflated Negative Binomial regression model is used for the number of flights. To build the models, cross-validation is performed with the observations from 2018 as the training set and the observations from the next year, 2019, as the test set. One at a time, the variable that best improves the prediction of the test set data (either as included in the count model or the zero-inflation model) is selected until an additional variable turns out insignificant on a 5% significance level in the estimated model. In addition to the variables in the data, three lags of the dependent variables (CO2 emission and flights) were included, as well as transformed versions of the continuous variables, and a random intercept each for the categorical variables indicating quarter and department at KTH, respectively. Neither model selected through the cross-validation process turned out to be particularly good at predicting the values for the upcoming year, but a number of variables were proven to have a statistically significant association with the respective dependent variable.

Propor uma família de distribuição de probabilidade mais ampla e flexível é de grande importância em estudos estatísticos. Neste trabalho é utilizado um novo método de adicionar um parâmetro para uma distribuição contínua. A distribuição gama generalizada, que tem como casos especiais a distribuição Weibull, exponencial, gama, qui-quadrado, é usada como distribuição base. O novo modelo obtido tem quatro parâmetros e é chamado odd log-logística gama generalizada (OLLGG). Uma das características interessante do modelo OLLGG é o fato de apresentar bimodalidade. Outra proposta deste trabalho é introduzir um modelo de regressão chamado log-odd log-logística gama generalizada (LOLLGG) com base na GG (Stacy e Mihram, 1965). Este modelo pode ser muito útil, quando por exemplo, os dados amostrados possuem uma mistura de duas populações estatísticas. Outra vantagem da distribuição OLLGG consiste na capacidade de apresentar várias formas para a função de risco, crescente, decrescente, na forma de U e bimodal entre outras. Desta forma, são apresentadas em ambos os casos as expressões explícitas para os momentos, função geradora e desvios médios. Considerando dados nãocensurados e censurados de forma aleatória, as estimativas para os parâmetros de interesse, foram obtidas via método da máxima verossimilhança. Estudos de simulação, considerando diferentes valores para os parâmetros, porcentagens de censura e tamanhos amostrais foram conduzidos com o objetivo de verificar a flexibilidade da distribuição e a adequabilidade dos resíduos no modelo de regressão. Para ilustrar, são realizadas aplicações em conjuntos de dados reais. / Providing a wider and more flexible probability distribution family is of great importance in statistical studies. In this work a new method of adding a parameter to a continuous distribution is used. In this study the generalized gamma distribution (GG) is used as base distribution. The GG distribution has, as especial cases, Weibull distribution, exponential, gamma, chi-square, among others. For this motive, it is considered a flexible distribution in data modeling procedures. The new model obtained with four parameters is called log-odd log-logistic generalized gamma (OLLGG). One of the interesting characteristics of the OLLGG model is the fact that it presents bimodality. In addition, a regression model regression model called log-odd log-logistic generalized gamma (LOLLGG) based by GG (Stacy e Mihram, 1965) is introduced. This model can be very useful when, the sampled data has a mixture of two statistical populations. Another advantage of the OLLGG distribution is the ability to present various forms for the failing rate, as increasing, as decreasing, and the shapes of bathtub or U. Explicity expressions for the moments, generating functions, mean deviations are obtained. Considering non-censored and randomly censored data, the estimates for the parameters of interest were obtained using the maximum likelihood method. Simulation studies, considering different values for the parameters, percentages of censoring and sample sizes were done in order to verify the distribuition flexibility, and the residues distrbutuon in the regression model. To illustrate, some applications using real data sets are carried out.

Propor uma família de distribuição de probabilidade mais ampla e flexível é de grande importância em estudos estatísticos. Neste trabalho é utilizado um novo método de adicionar um parâmetro para uma distribuição contínua. A distribuição gama generalizada, que tem como casos especiais a distribuição Weibull, exponencial, gama, qui-quadrado, é usada como distribuição base. O novo modelo obtido tem quatro parâmetros e é chamado odd log-logística gama generalizada (OLLGG). Uma das características interessante do modelo OLLGG é o fato de apresentar bimodalidade. Outra proposta deste trabalho é introduzir um modelo de regressão chamado log-odd log-logística gama generalizada (LOLLGG) com base na GG (Stacy e Mihram, 1965). Este modelo pode ser muito útil, quando por exemplo, os dados amostrados possuem uma mistura de duas populações estatísticas. Outra vantagem da distribuição OLLGG consiste na capacidade de apresentar várias formas para a função de risco, crescente, decrescente, na forma de U e bimodal entre outras. Desta forma, são apresentadas em ambos os casos as expressões explícitas para os momentos, função geradora e desvios médios. Considerando dados nãocensurados e censurados de forma aleatória, as estimativas para os parâmetros de interesse, foram obtidas via método da máxima verossimilhança. Estudos de simulação, considerando diferentes valores para os parâmetros, porcentagens de censura e tamanhos amostrais foram conduzidos com o objetivo de verificar a flexibilidade da distribuição e a adequabilidade dos resíduos no modelo de regressão. Para ilustrar, são realizadas aplicações em conjuntos de dados reais. / Providing a wider and more flexible probability distribution family is of great importance in statistical studies. In this work a new method of adding a parameter to a continuous distribution is used. In this study the generalized gamma distribution (GG) is used as base distribution. The GG distribution has, as especial cases, Weibull distribution, exponential, gamma, chi-square, among others. For this motive, it is considered a flexible distribution in data modeling procedures. The new model obtained with four parameters is called log-odd log-logistic generalized gamma (OLLGG). One of the interesting characteristics of the OLLGG model is the fact that it presents bimodality. In addition, a regression model regression model called log-odd log-logistic generalized gamma (LOLLGG) based by GG (Stacy e Mihram, 1965) is introduced. This model can be very useful when, the sampled data has a mixture of two statistical populations. Another advantage of the OLLGG distribution is the ability to present various forms for the failing rate, as increasing, as decreasing, and the shapes of bathtub or U. Explicity expressions for the moments, generating functions, mean deviations are obtained. Considering non-censored and randomly censored data, the estimates for the parameters of interest were obtained using the maximum likelihood method. Simulation studies, considering different values for the parameters, percentages of censoring and sample sizes were done in order to verify the distribuition flexibility, and the residues distrbutuon in the regression model. To illustrate, some applications using real data sets are carried out.