[pt] Desenvolve –se um método de integração direta para solução temporal das equações de equilíbrio dinâmico resultantes de discretizações utilizando o método de elementos finitos. O algoritmo proposto consiste na generalização do método de Newmark com variação dos parâmetros de integração, permitindo uma redução do erro gerado no período da solução numérica e o aumento do passo temporal de integração. O método resultante é condicionalmente estável e uma análise detalhada do operador de aproximação temporal da solução, permite identificar a flexibilidade do método quanto ao erro introduzido na solução passo a passo. A Análise é desenvolvida considerando-se sistemas não dissipativos, porém conclusões da aplicação do método proposto são estendidas à sistemas amortecidos. O Algoritmo foi implementado em computador e alguns resultados são comparados com soluções analíticas e numéricas disponíveis que ilustram o desempenho e as possibilidades do método proposto. / [en] A direct time integration method for the solution of dynamic equilibrium equations obtained from the finite element method is presented. The proposed algorithm is based on a generalization of the Newmark method for different integration parameters, which allows an error reduction in the integration time step. The method results in a conditionally stable technique, and a detailed analysis of the integration operator allows to identify its error response in the step-by-step solution. The analysis is presented for non-damping systems, however conclusion for applications of the proposed method to damping systems are also drawn. The algorithm has been implemented to analytical or other numerical solutions which illustrate its performance and applicability to engineering problems.

[pt] Critérios de fadiga multiaxial para vida infinita tinham por objetivo apenas avaliar a ocorrência de fratura em um componente mecânico quando submetido a carregamentos multiaxiais totalmente reversíveis. Carpinteri e Spagnoli propuseram uma modificação em seu próprio modelo, substituindo por outros parâmetros os limites de resistência à fadiga em flexão f−1 e torção t−1 para ensaios totalmente reversíveis, introduzindo na equação uma variável nf que permitiu realizar uma previsão de vida em fadiga finita. O objetivo do presente estudo é verificar experimentalmente a consistência dessa modificação. A metodologia consistiu em obter experimentalmente curvas de Wohler para tração e torção referentes ao aço DIN 42CrMo4 a fim de obter os parâmetros m e m(asterisco), que são os coeficientes angulares das mesmas em escala log-log, produzindo meios para a aplicação do critério. Como o equacionamento do modelo não apresenta solução analítica, foi desenvolvido uma solução numérica para obter junto ao critério uma previsão teórica de vida em fadiga. Adicionalmente, o estudo busca discutir acerca de uma possível relação direta entre amplitude de tensão normal, amplitude de tensão cisalhante e número de ciclos para falha. O modelo em si apresentou consistência parcial com os experimentos, tendo sido assertivo nos ensaios de torção pura, mas discrepante em ensaios de tração pura. Para carregamentos combinados, houve razoável precisão em dois casos e grande dispersão em outra, mas a avaliação final depende de mais pontos experimentais. / [en] Infinite-life multiaxial fatigue criteria had only the ability to evaluate whether or not fatigue failure is to occur to a mechanical componente once subjected to multiaxial fatigue loadings. Carpinteri e Spagnoli proposed a modification to their own model, substituting both fully reversed bending and torsion fatigue endurance limits, f1 and t−1 respectively, introducing into the equation a new variable nf, allowing the model to predict the fatigue-life of the mechanical component. The main goal of the presente study is to assess the accuracy of the modified model via experiments. The research methodology consisted in determining m and m (asterisk), which are the slopes of the S-N curves for fully reversed bending and torsion experiments on regards to DIN 42CrMo4 steel when plotted into a log-log scale, providing means to apply the model. Since there is no analytic solution to the model, the criterion s equation has to be solved numerically. Furthermore, the present study discusses the possibility of a direct relation between amplitude of normal stress, amplitude of shear stress and number of cycles to failure. The modified Carpinteri & Spagnoli s criterion proved itself to be partially consistent, presenting both accurate predictions of torsional fatigue-life and discrepant results for axial loadings. For combined loadings, the model provided two consistent results while another experimental point was proved far off. The final assessment on regards to the model s accuracy depends on more experimental points.