O presente trabalho trata de uma proposta para a introduÃÃo do estudo de vetores no plano e no espaÃo, no 3 ano do Ensino MÃdio, com a perspectiva de um ganho para os estudos de geometria analÃtica. No estudo da disciplina de Geometria AnalÃtica, no Curso de Mestrado Profissional de MatemÃtica (PROFMAT), verificou-se que a introduÃÃo do estudo de vetores à de simples compreensÃo e uma ferramenta poderosa para a Geometria AnalÃtica, facilitando a demonstraÃÃo dos conteÃdos, melhorando a visualizaÃÃo da condiÃÃo de alinhamento de trÃs pontos, da equaÃÃo da reta e de seus vetores tangentes e normais, no plano e no espaÃo, alÃm de simplificar a resoluÃÃo de exercÃcios e poder incluir alguns conteÃdos que tambÃm se tornam mais acessÃveis utilizando tal ferramenta. O conteÃdo da referida disciplina à abordado no 3 ano do ensino mÃdio sem o tratamento vetorial, deixando a aprendizagem da geometria analÃtica restrita. Apresenta-se, neste estudo, uma proposta de introduÃÃo do estudo de vetores no ensino mÃdio, mostrando que o tempo gasto com sua introduÃÃo à recompensado com a maior facilidade para a abordagem dos conteÃdos, resoluÃÃo de problemas e ampliaÃÃo dos conteÃdos. / This work is a proposal for the introduction of the study of vectors in the plane and in space, in the 3rd year of high school , with the prospect of a gain for studies of analytical geometry. In the study of the discipline of analytical geometry, the Masters Course Professional Mathematics ( PROFMAT ) it was found that the introduction of the study of vectors is simple understanding and a powerful tool for Analytic Geometry, facilitating the demonstration of contents , improved visualization of the alignment condition of three points of the straight line equation and its tangent and normal in the plane and space vectors, and simplify problem solving and be able to include some content that also become more accessible using such a tool. The content of that discipline is addressed in the 3rd year of high school without the vector treatment, leaving the learning of restricted analytic geometry. We present in this study a proposal to introduce the study of vectors in high school, showing that the time spent with their introduction is rewarded with greater ease to the approach of content, problem solving and expansion of the content.

nÃo hà / Neste trabalho, falaremos sobre cÃnicas e equaÃÃo geral do segundo grau, histÃrico e parte teÃrica, aplicando estes conhecimentos na elaboraÃÃo de planilhas eletrÃnicas para identificar qual a cÃnica (elipse, hipÃrbole ou parÃbola, bem como seus casos degenerados) e determinar seus principais elementos a partir de suas equaÃÃes, na forma canÃnica ou geral do segundo grau. Para melhor compreensÃo e fixaÃÃo do que vai ser exposto, faremos uso de atividades interativas com a utilizaÃÃo de computador. / In this paper, we will discuss general conic and quadratic equation, historical and theoretical part, applying this knowledge in designing spreadsheets to identify which conic (ellipse, parabola or hyperbola, as well as their degenerate cases) and determine its main elements from their equations in canonical or general high school.For better understanding and assessment of what will be, we will make use of interactive activities with the use of computer.

Este trabalho tem como foco principal mostrar as vantagens do uso de um software de Geometria DinÃmica, chamado Geogebra, no ensino da Geometria AnalÃtica. InÃcio fazendo uma apresentaÃÃo do Geogebra, onde ao longo dos capÃtulos mostro suas potencialidades e aplicabilidades na matemÃtica como um todo. O objetivo de falar sobre assunto, està baseado nos baixos rendimentos dos alunos em provas aplicadas, de avaliaÃÃo em larga escala, em nosso paÃs. EstÃs avaliaÃÃes revelam que algo deve ser feito em prol da melhoria da aprendizagem, por isso, diante das constantes mudanÃas em nossa sociedade e a presenÃa maciÃa da tecnologia em nosso cotidiano este estudo fornecer atividades comuns a qualquer livro didÃtico, mas, sua resoluÃÃo serà dada atravÃs do programa. No referencial teÃrico, falo um pouco do surgimento da Geometria AnalÃtica, bem como, da sua importÃncia para a matemÃtica e suas tecnologias descritas nos ParÃmetros Curriculares Nacionais (PCNs). No capÃtulo dedicado exclusivamente ao programa, faÃo uma descriÃÃo detalhada de cada Ãcone pertencente à barra de ferramentas do software. Encerro o estudo, com diversas atividades para que professores interessados na utilizaÃÃo do recurso pedagÃgico visualizem que com pouco esforÃo e dedicaÃÃo, nossos alunos serÃo capazes de experimentar, visualizar, interpretar, abstrair, generalizar e demonstrar.