nÃo hà / Com a presente pesquisa buscou-se verificar se a utilizaÃÃo do software GeoGebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica provocava uma melhoria da aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas de alunos do 9 ano do Ensino Fundamental do ColÃgio Militar de Fortaleza (CMF). Para isso, fundamentado principalmente em Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini e Lorenzato (2007), Preiner (2008) e NÃbriga e AraÃjo (2010), foi realizado um estudo sobre o surgimento da EducaÃÃo MatemÃtica enquanto campo profissional e Ãrea de conhecimento, e sobre a sua relaÃÃo com o uso de software educativo nos processos de ensino e de aprendizagem, chegando ao caso mais especÃfico da aplicaÃÃo do software GeoGebra no estudo de funÃÃes quadrÃticas. Para o desenvolvimento desta pesquisa, utilizaram-se duas turmas de 9 ano, as quais foram denominadas de grupo de investigaÃÃo e grupo de comparaÃÃo. No primeiro grupo, o GeoGebra foi explorado no estudo de funÃÃes quadrÃticas, e alguns encontros foram realizados no laboratÃrio de informÃtica do CMF, com os alunos manuseando o software. No outro grupo, o GeoGebra nÃo foi utilizado. ApÃs os encontros foi aplicado o mesmo teste em ambos os grupos e um questionÃrio no grupo de investigaÃÃo. Com os dados coletados atravÃs desses instrumentos, com as observaÃÃes feitas e com o registro em diÃrio de bordo das atividades desenvolvidas nos encontros, foram realizadas abordagens quantitativas e qualitativas. Assim, se pÃde verificar que o GeoGebra à de fÃcil manuseio, facilita e dinamiza o processo de aprendizagem, e o seu uso teve boa aceitaÃÃo pela maioria dos alunos. AlÃm disso, o software proporciona que eles, ao interagirem com o computador, cheguem a conclusÃes prÃprias. Quanto à aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas, ao se comparar os resultados dos alunos dos dois grupos, foi notÃrio o melhor desempenho dos alunos do grupo de investigaÃÃo. Dessa forma, concluiu-se que a utilizaÃÃo do Geogebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica possibilita aos alunos uma melhor aprendizagem dos conceitos matemÃticos estudados. / This research aimed to analyze if the use of GeoGebra software as educational tool improved the pupil learning of quadratic functions in the 9th grade of the Elementary School in The Military School of Fortaleza (CMF). For this purpose, a study on the foundations of Mathematics Education as occupation and area of knowledge was undertaken as well as its relation to educational software use in the process of teaching and learning up to and including the use of GeoGebra software. This study was based mainly on Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini and Lorenzato (2007), Preiner (2008) and NÃbriga and AraÃjo (2010). Two groups of 9th grade were experienced, called Investigation and Comparison groups. In the first group GeoGebra software was explored for quadratic functions studies, part of the studies took place in the computer lab. The second group did not use the software. After the experience both groups were submitted to the same test and the first group answered a questionnaire. With data collected and observations carried out during the experience, qualitative and quantitative approaches were made. It is concluded that the software is easy managing, facilitates and promotes the process of learning with good acceptance by the most of students. Furthermore, the software helps students to get their own conclusion concerning the learning of quadratic functions, comparing the result of the groups experienced, it was notorious a better performance of students from Investigation group than students of Comparison group.

nÃo hà / A constante preocupaÃÃo no desempenho do professor do ensino bÃsico mediante a nova realidade da educaÃÃo matemÃtica brasileira motivou o inÃcio deste estudo, uma vez que a aprendizagem sofre constantes modificaÃÃes e os detentores do conhecimento necessitam acompanhar as mudanÃas ocorridas em tal cenÃrio. Diante disso, o objetivo deste trabalho à possibilitar uma fonte literÃria para o professor do ensino bÃsico e aprofundar seu embasamento teÃrico para transmitir o conteÃdo de Geometria Euclidiana Plana com o uso de materiais concretos em suas salas de aula. A metodologia utilizada foi o levantamento bibliogrÃfico de obras que focam os principais resultados necessÃrios ao aprendizado do tema de geometria ensinado por meio de dobras, bem como, os estudos realizados em artigos e trabalhos cientÃficos buscando adaptar os conceitos matemÃticos ao trabalho lÃdico com as dobraduras de papel. Como resultado principal, pode-se citar a criaÃÃo de um texto sobre a histÃria das dobras, Teoremas e problemas que envolvem a geometria e o modo diverso de resolvÃ-los, por meio de uma forma lÃdica e tambÃm teÃrica. InÃmeros modelos de trabalhos futuros podem ser discutidos como: utilizaÃÃo do software Geogebra para a aplicaÃÃo das dobras, aplicaÃÃo controlada das resoluÃÃes propostas em sala de aula juntamente com a obtenÃÃo dos resultados perante os alunos, gravaÃÃo de vÃdeos da realizaÃÃo das dobras e criaÃÃo de um livro texto para os alunos baseado nas conclusÃes retiradas desta obra. / A constant concern in the school teacherâs performance by the new reality of the Brazilian mathematics education motivated the beginning of this study, since learning undergoes constant modifications and holders of knowledge need to monitor the changes in such a scenario. Thus, the aim of this work is to enable a literary source for the school teachers and deepen their theoretical basis to transmit the contents of Euclidean Plane Geometry with the use of concrete materials in their classrooms. The methodology used was the literature survey of articles that focus on the main theme of the necessary geometry taught by folds learning outcomes as well as, studies and articles in scientific studies trying to adapt mathematical concepts to the playful work with the folding of paper. As major result, we can mention the creation of a text about history of folding, theorems and problems involving geometry and different ways to solve them through a playful and also theoretically. Numerous models of future work can be discussed: the use of Geogebra software for the application of the folds, controlled application of resolutions proposed in the classroom jointly with getting the results before the students, recording vÃdeos and performing the folds create a textbook for students based on conclusions drawn from this work.

Alguns conceitos algÃbricos sÃo extremamente importantes, dentre eles o de FunÃÃo, por permitir conexÃes entre diversos conceitos matemÃticos e entre diferentes formas do pensamento matemÃtico. AlÃm disso, a FunÃÃo exerce um papel preponderante na MatemÃtica do Ensino MÃdio e em muitas disciplinas de formaÃÃo bÃsica nos cursos de GraduaÃÃo. No entanto, diversas pesquisas na Ãrea de EducaÃÃo MatemÃtica apontam que o estudo deste conceito à muito complexo e causa dificuldades aos alunos. Està aà um dos motivos importantes em se estudar mais sobre esse conceito junto aos estudantes. Este estudo propÃe uma anÃlise da compreensÃo do conceito de FunÃÃo mediada por ambientes computacionais. A metodologia de pesquisa teve enfoque quantitativo e qualitativo e o estudo foi realizado em uma escola pÃblica da rede estadual de Fortaleza com uma turma de 13 alunos do 1 Ano do Ensino MÃdio. A fundamentaÃÃo teÃrica baseou-se em autores como Vygotsky (1998, 2001), o qual trata das idÃias de mediaÃÃo e interaÃÃo; Ausubel (AUSUBEL, NOVAK e HANESIAN, 1980), Vergnaud (1993), Skemp (1989) e Vinner (1992), os quais discutem o processo de formaÃÃo de conceitos; Gimenez e Lins (1997), que abordam a produÃÃo e negociaÃÃo de significados. Os resultados obtidos indicam que a utilizaÃÃo de ambientes computacionais mediada pela intervenÃÃo do professor foi uma ferramenta poderosa capaz de ampliar a aprendizagem do aluno e de detectar os principais obstÃculos à construÃÃo do conceito. / Some algebraic concepts are extremely important. Among them, it is the Function concept, for allowing connections among diverse mathematical concepts and also among different mathematical thoughts. Moreover, Function plays an important role on Mathematics in High School and on other core courses at undergraduate level. Nevertheless, some researches on Mathematics show that the study of this concept is complex and difficult for students. These facts make it relevant to look into this concept with the students. This study proposes an analysis of the understanding of the Function concept by means of computational environments. The study has been done on quantitative and qualitative methodologies and it took place at a State School of Fortaleza with 13 students from the first year of High School. The theory was based on Vygotsky (1998, 2001), who deals with the ideas of mediation and interaction; Ausubel (AUSUBEL, NOVAK e HANESIAN, 1980), Vergnaud (1993), Skemp (1989) e Vinner (1992), who all discuss the process of concept formation; Gimenez and Lins (1997), who approaches the production and negotiation of meanings. The results show that the use of computational environments mediated by the teacher was a powerful tool to increase the learning of students and to detect the main obstacles to concept construction.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O objeto central desse estudo sÃo as AVD/ Pevi que consistem em atendimentos especÃficos à crianÃa com deficiÃncia visual. Esses atendimentos sÃo caracterizados por atividades relacionadas à rotina como: vestir-se, alimentar-se, se deslocar pelo espaÃo com independÃncia, utilizar o banheiro, dentre outras, que tÃm o intuito de oferecer à crianÃa com deficiÃncia visual a possibilidade de adquirir hÃbitos de autossuficiÃncia, a fim de que se tornem indivÃduos autÃnomos e ativos no meio social em que vivem. Chamando atenÃÃo para o carÃter pedagÃgico das atividades realizadas nas AVD, esse atendimento passou a ser pensado nÃo somente como um treinamento, mas tambÃm como um importante instrumento favorecedor de aprendizagem, que podem levar a crianÃa com deficiÃncia visual a desenvolver-se de forma integral. Por esse carÃter pedagÃgico à que hoje o chamamos de Pevi. O presente estudo tem como objetivo geral investigar o papel desempenhado pelas PrÃticas Educativas para uma Vida Independente (Pevi) para a abordagem de conteÃdos matemÃticos no processo educativo de crianÃas com deficiÃncia visual. Para tanto, realizamos uma pesquisa qualitativa, baseada no estudo da relaÃÃo entre as Pevi, antes denominada Atividade de Vida DiÃria (AVD) e os possÃveis conteÃdos matemÃticos abordados durante atendimento na educaÃÃo infantil. Para entender essa relaÃÃo, os referenciais teÃricos utilizados foram Arruda (2001) e Bruno (1997), à luz da teoria de desenvolvimento cognitivo de Piaget. Iniciamos essa investigaÃÃo com o estudo sobre as Pevi, a fim de descrever as suas principais atividades e os procedimentos necessÃrios a realizaÃÃo das mesmas. Em seguida, realizamos uma anÃlise prÃvia dos conteÃdos matemÃticos que podem ser abordados atravÃs da realizaÃÃo do passo a passo dessas atividades, paralelamente a um estudo piloto, o qual constou de observaÃÃes na sala da educaÃÃo infantil e na sala das AVD do Instituto dos Cegos de Fortaleza. A anÃlise prÃvia das Pevi possibilitou pensarmos a etapa posterior que foi a intervenÃÃo do pesquisador junto aos sujeitos dessa pesquisa na realizaÃÃo das suas atividades. A intervenÃÃo realizada com os sujeitos dessa pesquisa nos possibilitou observar a compreensÃo das noÃÃes matemÃticas abordadas que elas iam demonstrando e, ao final do estudo, constatar um avanÃo nessa compreensÃo atravÃs da anÃlise da fala e das aÃÃes dos sujeitos. Isso faz com que o carÃter pedagÃgico das Pevi fique em evidÃncia e passe a fazer parte da educaÃÃo de crianÃas com deficiÃncia visual. / The central object of this study are the ADL / Pevi consisting of care specific to children with visual impairments. These services are characterized by activities related to routine as getting dressed, eating, move through space independently, using the bathroom, among others, which are intended to provide the child with visual impairments the opportunity to acquire habits self-sufficiency in order to become autonomous individuals and active in the social environment in which they live. Calling attention to the pedagogical nature of the activities in ADL, such assistance has to be thought of as not only training but also as an important tool which facilitates learning, which can lead to children with visual impairments to develop comprehensive. For this pedagogical character is that today we call Pevi. The present study aims at investigating the role of Educational Practices for Independent Living (Pevi) for the approach of mathematical content in the educational process of children with visual impairments. Therefore, we performed a qualitative study, based on the study of the relationship between Pevi, formerly known as Activities of Daily Living (ADL) and the possible mathematical content covered during treatment in early childhood education. To understand this relationship, the theoretical frameworks used were Arruda (2001) and Bruno (1997), in light of cognitive development theory of Piaget. We began this investigation with the study on Pevi in order to describe their main activities and procedures necessary to perform them. Next, we conducted a preliminary analysis of the mathematical content that can be addressed through the completion of these activities step by step, along with a pilot study, which consisted of comments in the kindergarten room and living room of the ADLs of the Institute of the Blind Fortaleza. A preliminary analysis of possible Pevi think that the next stage was the intervention of the researcher with the subjects of research in carrying out their activities. The intervention performed with the subjects in this study suggest the understanding of mathematical ideas they discussed were showing, and at the end of the study, noted an advance in this understanding by analyzing the speech and actions of individuals. This makes the pedagogical nature of Pevi is highlighted and becomes part of the education of children with visual impairments.

nÃo hà / Esta pesquisa tem como finalidade apresentar uma anÃlise dos saberes docentes construÃdos durante o EstÃgio Supervisionado â ES do Curso de MatemÃtica da Universidade Regional do Cariri â URCA na Unidade Descentralizada de Campos Sales â UDCS a partir da abordagem das historias de vida e formaÃÃo, mediante narrativas autobiogrÃficas. O ES à dividido em quatro etapas, envolvendo a observaÃÃo, participaÃÃo, regÃncia e intervenÃÃo junto Ãs turmas dos anos finais do Ensino Fundamental e Ensino MÃdio completo. Surge, assim, a necessidade de refletir e discutir os fundamentos histÃricos, teÃricos e metodolÃgicos do ES na matriz curricular do curso de MatemÃtica, contextualizando com as novas tendÃncias na formaÃÃo do professor da Ãrea de MatemÃtica para identificar como ocorre a construÃÃo dos saberes docentes mediante as experiÃncias vivenciadas no ES. Para reflexÃes teÃricas, utilizamos as contribuiÃÃes de Barguil (2014; 2016), Freire (2011a; 2011b), GÃmez ChacÃn (2003), NÃvoa (2010), Pimenta e Lima (2008), Tardif (2014), Zabalza (2014) e outros, e analisamos os documentos do curso de Licenciatura em MatemÃtica, os memoriais de estÃgio, as observaÃÃes das aulas realizadas e as entrevistas com os acadÃmicos do oitavo perÃodo selecionados para participar desta pesquisa. A anÃlise se debruÃou sobre os memoriais produzidos por uma turma de quatro acadÃmicos do referido curso, alÃm dos relatos das prÃticas desenvolvidas durante o ES, da observaÃÃo da prÃtica relatada mediante anotaÃÃes em diÃrio de campo, bem como da realizaÃÃo de duas entrevistas semiestruturadas: a primeira, sobre crenÃas e concepÃÃes dos acadÃmicos no inÃcio da disciplina de ES, e a segunda, sobre suas experiÃncias na disciplina de ES. Os dados colhidos nesses instrumentos nos permitem declarar que, majoritariamente, os quatro estudantes apresentam crenÃas e concepÃÃes tÃpicas de uma visÃo utilitarista da MatemÃtica, mesmo que os outros dois tipos, platÃnico e a perspectiva da resoluÃÃo de problemas, apareÃam, de alguma forma, nas aÃÃes, falas ou escritos desses acadÃmicos. Em relaÃÃo à EducaÃÃo MatemÃtica, destacam-se crenÃas e concepÃÃes que valorizam os jogos pedagÃgicos e a repetiÃÃo de exercÃcios de memorizaÃÃo, bem como sobre a influÃncia dessa CiÃncia no contexto social, enfatizando que o professor à personagem fundamental na composiÃÃo dessas compreensÃes, ao valorizar ou nÃo as vivÃncias, os saberes constituÃdos pelos estudantes. / This research aims to present an analysis of teaching knowledge built during the Supervised Internship - ES Course of Mathematics of the Regional University of Cariri - URCA in Decentralized Campos Sales Unit - UDC from the approach of the stories of life and formation through narratives autobiographical. The ES is divided into four stages, involving observation, participation, and conducting intervention in the courses of the final years of elementary school education and completed high. Thus arose the need to reflect and discuss the historical, theoretical and methodological foundations of the ES in the curriculum of mathematics courses, contextualizing with the new trends in the field of Mathematics teacher training to identify as is the construction of knowledge teachers by the experiences of the ES. For theoretical reflections, use the contributions of Barguil (2014; 2016), Freire (2011a; 2011b), GÃmez ChacÃn (2003), Novoa (2010), pepper and Lima (2008), Tardif (2014) Zabalza (2014) and others, and analyze the degree of travel documents in mathematics, stage of the memorial, the observations of the classes held and interviews with scholars of the eighth period selected to participate in this research. The analysis has focused on the memorials produced by a group of four students of the said course, in addition to the reports of practices developed during ES, observing the reported practice by notes in a field diary and the holding of two semi-structured interviews: the first on beliefs and conceptions of the scholars at the beginning of ES discipline, and the second, about their experiences in ES discipline. The data collected in these instruments allow us to declare that, mostly, the four students present beliefs and typical conceptions of a utilitarian view of mathematics, even if the other two types, platonic and the prospect of solving problems, appearing in some way, in actions, speeches or writings of these scholars. In relation to mathematics education, we highlight beliefs and concepts that value educational games and repetition memorization exercises, as well as the influence of this science in the social context, emphasizing that the teacher is key character in the composition of these insights, the value or not the experiences, the knowledge constituted by the students.

Este trabalho tem como foco principal mostrar as vantagens do uso de um software de Geometria DinÃmica, chamado Geogebra, no ensino da Geometria AnalÃtica. InÃcio fazendo uma apresentaÃÃo do Geogebra, onde ao longo dos capÃtulos mostro suas potencialidades e aplicabilidades na matemÃtica como um todo. O objetivo de falar sobre assunto, està baseado nos baixos rendimentos dos alunos em provas aplicadas, de avaliaÃÃo em larga escala, em nosso paÃs. EstÃs avaliaÃÃes revelam que algo deve ser feito em prol da melhoria da aprendizagem, por isso, diante das constantes mudanÃas em nossa sociedade e a presenÃa maciÃa da tecnologia em nosso cotidiano este estudo fornecer atividades comuns a qualquer livro didÃtico, mas, sua resoluÃÃo serà dada atravÃs do programa. No referencial teÃrico, falo um pouco do surgimento da Geometria AnalÃtica, bem como, da sua importÃncia para a matemÃtica e suas tecnologias descritas nos ParÃmetros Curriculares Nacionais (PCNs). No capÃtulo dedicado exclusivamente ao programa, faÃo uma descriÃÃo detalhada de cada Ãcone pertencente à barra de ferramentas do software. Encerro o estudo, com diversas atividades para que professores interessados na utilizaÃÃo do recurso pedagÃgico visualizem que com pouco esforÃo e dedicaÃÃo, nossos alunos serÃo capazes de experimentar, visualizar, interpretar, abstrair, generalizar e demonstrar.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Esta pesquisa analisa os saberes docentes e os conhecimentos discentes do 3 ano do Ensino Fundamental sobre o sistema de numeraÃÃo decimal â SND. A HistÃria do SND, de acordo com Ifrah (2005) e Eves (2011), permite conhecer o desenvolvimento das suas caracterÃsticas â as bases, os algarismos, a criaÃÃo do zero â o que favorece uma EducaÃÃo MatemÃtica problematizadora. Os objetivos dessa pesquisa, que à um estudo de caso, sÃo: i) identificar os conhecimentos de estudantes do 3 ano do Ensino Fundamental na escrita de nÃmeros, com 2 e 3 ordens, e os saberes docentes mobilizados na interpretaÃÃo de tais registros; ii) conhecer registros de representaÃÃo de estudantes do 3 ano do Ensino Fundamental na escrita de nÃmeros, com 2 e 3 ordens; e iii) investigar como a professora analisa as escritas discentes de nÃmeros, com 2 e 3 ordens, em diferentes registros de representaÃÃo. Participaram da pesquisa 24 estudantes do 3 ano do Ensino Fundamental e uma professora de uma escola pÃblica do municÃpio de Maranguape, regiÃo Metropolitana de Fortaleza. Os saberes discentes foram avaliados nos seguintes aspectos: ComparaÃÃo de numerais com quantidade diferente de algarismos; ComparaÃÃo de numerais com a mesma quantidade de algarismos; Do numeral verbal falado para o numeral arÃbico (escrever); Do numeral verbal falado para o numeral arÃbico (escolher uma opÃÃo); Do numeral arÃbico para numeral verbal escrito (por extenso); Do numeral escrito (por extenso) para o numeral arÃbico. As questÃes foram organizadas em itens que continham numerais com 2, 3 e 4 algarismos. ApÃs a aplicaÃÃo do teste, realizou-se com a professora regente uma entrevista estruturada dividida em 3 momentos: o primeiro, relacionado aos seus saberes do conhecimento, pedagÃgicos e existenciais sobre o SND; o segundo, com perguntas com o objetivo de compreender como esta analisa as produÃÃes dos seus estudantes; e o terceiro, abordando as reflexÃes da professora sobre a pesquisa realizada. Os resultados com os estudantes revelaram a necessidade do trabalho com as diversas representaÃÃes do SND e o fato que mais da metade dos estudantes jà possui algum conceito sobre a quarta ordem do SND, mesmo sem esse conteÃdo constar do currÃculo referente ao seu ano e nÃo ter sido estudado, ratificando outros estudos os quais afirmam que os estudantes estÃo na escola com aprendizagens que esta nÃo os proporcionou. O currÃculo, portanto, precisa ser revisto, pois o engessamento de alguns conteÃdos a determinado momento restringe a aprendizagem dos estudantes. Os resultados com a professora evidenciam uma prÃtica que tem no livro didÃtico seu principal recurso metodolÃgico e desconhecimento das caracterÃsticas do SND. Ratifica-se, dessa forma, a necessidade de uma formaÃÃo docente dessa etapa da escolarizaÃÃo que englobe todos os saberes do conhecimento. Espero que este estudo contribua para novas pesquisas, favorecendo o desenvolvimento de uma EducaÃÃo MatemÃtica que as crianÃas merecem para uma vida mais plena.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O Sistema de NumeraÃÃo Decimal â SND à um conhecimento matemÃtico essencial no inÃcio da EducaÃÃo BÃsica, o qual requer do estudante a habilidade de ler e escrever numerais utilizando variados tipos de registros â pictÃrico, com objetos, com algarismos, com letras â conforme explica a Teoria dos Registros de RepresentaÃÃo SemiÃtica. Hà de se destacar, ainda, a importÃncia da oralidade â escuta e fala â em todos os processos de aprendizagem do sujeito. Esta pesquisa, de natureza qualitativa, realizada em uma escola pÃblica do municÃpio de Caucaia, objetivou: i) identificar a relaÃÃo entre a diversidade de registros numÃricos de crianÃas do 2 ano do Ensino Fundamental; ii) conhecer os registros de representaÃÃo de estudantes do 2 ano do Ensino Fundamental na escrita de nÃmeros com 2, 3 e 4 ordens; e iii) interpretar os conhecimentos discentes com registros numÃricos de 2, 3 e 4 ordens. Foram aplicados dois instrumentos: o Instrumento 1 tinha numerais com 2 e 3 ordens e o Instrumento 2 tinha numerais com 4 ordens. Participaram da pesquisa 14 estudantes do 2 ano do Ensino Fundamental, que tiveram seus conhecimentos analisados mediante diferentes tipologias, elencadas por Barguil (2015), e à luz da teoria da TranscodificaÃÃo NumÃrica (OROZCO, 2005), que classifica os erros como sintÃtico ou lÃxico. As questÃes versavam sobre a comparaÃÃo de numerais e o registro numÃrico, com algarismos e letras, observando a relaÃÃo desse com a oralidade. A anÃlise dos dados foi organizada em duas etapas: i) desempenho dos estudantes em cada questÃo; e ii) desempenho global de cada estudante em todas as questÃes. Os resultados revelaram uma expressiva quantidade de erros sintÃticos, que se referenciam na expressÃo verbal, bem como indicam a oralidade como o principal ponto de partida para a construÃÃo correta destes registros, sinalizando a necessidade de ampliar o uso de diversidades de registros para a aprendizagem do SND. / The Decimal Numbering System â DNS is an essential mathematical knowledge at the beginning of Basic Education, which student requires the ability to read and write numerals using various types of records â pictorial, with objects, with digits, with letters â as explained by theory of Semiotics Representation Registers. It must be noted also the importance of oral communication â listening and speaking â in all subject learning processes. This research, qualitative, held in a public school in the municipality of Caucaia, aimed to: i) identify the relationship between the diversity of numerical records of children in the 2nd year of elementary school; ii) know the students representative records of the 2nd year of elementary school writing numbers with 2, 3 and 4 orders; and iii) interpret the students with knowledge of numerical records 2, 3 and 4 orders. Two instruments were applied: the Instrument 1 had numerals 2 and 3 orders and the Instrument 2 had numerals with four orders. The participants were 14 students of 2nd year of elementary school, who had their knowledge analyzed by different types, listed by Barguil (2015), and in the light of the theory of Numerical Transcoding (OROZCO, 2005), which classifies errors as syntactic or lexicon. The questions were about the comparison of numerals and the record numbers, with digits and letters, noting the relationship of this with orality. Data analysis was organized in two stages: i) performance of students in each issue; and ii) the overall performance of each student in all matters. The results revealed a significant amount of syntactical errors, which are referred to in verbal expression, as well as indicate the orality as the main starting point for the correct construction of these records, which indicate the need to expand the use of records of diversity for learning DNS.

nÃo hà / A Lei 10.639/03 trata da obrigatoriedade de inclusÃo do ensino de histÃria e cultura afro-brasileira, nos estabelecimentos de ensino fundamental e mÃdio, oficial e particulares. Para tal, se faz necessÃrio a formaÃÃo e a capacitaÃÃo de professores nas diversas Ãreas do saber. No campo da matemÃtica, concluÃmos na pesquisa do mestrado, que à possÃvel articular o ensino desta Ãrea do saber com a Lei 10.639/03, por intermÃdio de jogos africanos, em particular, o jogo Mancala. O termo Mancala à utilizado para designar uma famÃlia com mais de duzentas variaÃÃes de jogos de covas, classificados por Mancala II, III e IV. No mestrado, a pesquisa concentrou-se no Mancala II, por ser esta, uma variaÃÃo de fÃcil manuseio bem como a mais conhecida pelo mundo ocidental. Jà o Mancala IV, à mais conhecido na Ãfrica Oriental e na Ãsia. à a variaÃÃo mais complexa desses jogos, tanto em seu manuseio como nas operaÃÃes matemÃticas envolvidas em sua prÃtica. AlÃm disso, esta variaÃÃo traz consigo prÃticas culturais provenientes da Ãfrica Oriental, pouco conhecido por nÃs ocidentais. Foi neste contexto que percebemos a necessidade de aprofundarmos a pesquisa iniciada no mestrado com o Mancala II para o Mancala IV. Neste sentido, a tese se propÃe a investigar as potencialidades do jogo africano Mancala IV para o campo da educaÃÃo matemÃtica, ensino de histÃria e cultura africana. Para tanto, nos propomos a construir conceitos de matemÃtica bem como conhecimentos sobre histÃria e cultura africana a partir de situaÃÃes concretas do jogo. Trata-se de uma pesquisa qualitativa com abordagem exploratÃria, tipo etnogrÃfica, que teve como lÃcus da pesquisa, trÃs cidades da provÃncia de Nampula em MoÃambique. Os sujeitos da pesquisa foram um grupo de trinta pessoas, alguns deles, membros da AssociaÃÃo Provincial de Jogos Tradicionais de Nampula, outros, intelectuais do campo da filosofia e sociologia e, a grande maioria, com pouca instruÃÃo escolar. Em MoÃambique, a investigaÃÃo ficou centrada em duas variaÃÃes do Mancala IV, o Mâpale e o Mthadje. No campo da histÃria e cultura africana, concluÃmos nesta pesquisa, que este jogo contribui para preservar a identidade cultural do africano, pois enquanto jogam, os anciÃes transmitem para os mais jovens, os saberes ancestrais africanos. Na prÃtica do jogo, tambÃm se transmite valores filosÃficos e sociais que contribuem para a convivÃncia coletiva. Dentre os referenciais culturais africanos apurados, encontramos a circularidade, partilha, coletividade, ancestralidade, cosmovisÃo africana, religiosidade, ludicidade e oralidade. Estes referenciais tambÃm estÃo presentes nos valores civilizatÃrios afro-brasileiros. Sendo assim, concluÃmos nesta pesquisa que o jogo Mancala IV tambÃm pode contribuir para o ensino de histÃria e cultura afro-brasileira. O Mancala IV à um jogo de estratÃgia que exige rapidez mental e muita concentraÃÃo. à um jogo matemÃtico por estar envolvido em sua prÃtica o cÃlculo mental e operaÃÃes matemÃticas simples e complexas. As diversas possibilidades de movimentos podem ser potencializadas para a construÃÃo de conceitos matemÃticos sistematizados pela a escola. Neste sentido, consideramos que este jogo pode contribuir, dependendo da orientaÃÃo do professor, como um material didÃtico para o campo da educaÃÃo matemÃtica, pedagogia, ensino de histÃria e cultura africana e afro-brasileira

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / nÃo hà / AvaliaÃÃes recentes atravÃs de testes como o SAEB (Sistema Nacional de AvaliaÃÃo da EducaÃÃo BÃsica) mostra que os alunos nÃo tÃm um desempenho em matemÃtica que seria esperado para a sÃrie que estÃo concluindo. Geralmente isso acontece devido ao ensino que à desprovido de significado e prioriza a manipulaÃÃo simbÃlica. Pesquisas em InformÃtica Educativa e EducaÃÃo MatemÃtica tÃm mostrado que ambientes computacionais ajudam no desenvolvimento de conceitos matemÃticos. Tais ambientes permitem aos alunos realizarem simulaÃÃes e construir novas formas de representaÃÃo mental. Alguns desses ambientes mais recentes sÃo chamados de objetos de aprendizagem. O presente estudo tem o objetivo de investigar como esses objetos podem contribuir no desenvolvimento de pensamento algÃbrico em alunos de sÃries iniciais, um aspecto novo, jà que geralmente os alunos comeÃam a estudar Ãlgebra somente no sÃtimo ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada em uma escola pÃblica de Fortaleza com alunos do terceiro e quinto ano do Ensino Fundamental. Os alunos foram investigados atravÃs de uma entrevista clÃnica que analisa o desenvolvimento do raciocÃnio algÃbrico dos alunos durante as atividades em materiais elaborados para tais fins. O estudo concluiu que os alunos superam suas dificuldades iniciais sobre as atividades propostas e elaboram estratÃgias de resoluÃÃo que facilitam a compreensÃo de conceitos algÃbricos exigidos em sÃries mais avanÃadas. Os resultados do estudo devem contribuir na elaboraÃÃo de atividades para auxiliar no desenvolvimento do pensamento algÃbrico em alunos das sÃries iniciais. / Recent results from standardized tests such as SAEB (National Evaluation System of K-12 Education) shown that students are not developing mathematical concepts accordingly to the grade they are concluding. Generally, the reason is a teaching approach meaningless which emphasize only symbolic manipulation. Results from research in Mathematics Education and Instructional Technology shown that computer environments can help in the development of mathematical concepts. These environments allow for the students to conduct simulations and new ways of mental representation. Some of these current environments are called learning objects. The present study aims to investigate how these objects can contribute in the development of the algebraical thought in the early school years, a recent trend, since usually students are introduced to algebra in the 7th grade. The research was conducted in a public school in the city of Fortaleza, CE, Brazil with 3rd and 5th grade students. Students were interviewed while solving algebraical problems using a variety of manipulative, written problems and learning objects, specifically design for the study. The results shown that students can overcome conceptual obstacles about algebra during the proposed situations. They developed a series of solving problems strategies which can later facilitate the comprehension of more advanced algebraical concepts. The results should contribute to the design of activities for helping the development of algebraical concepts in the early school years.