La géométrie d'une pièce fabriquée réelle diffère de la pièce virtuelle de CAO (Conception Assistée par Ordinateur. Cette différence est due à la somme des écarts inhérents à la fabrication. L'objectif de ce travail est d’introduire des pièces virtuelles ayant des défauts de forme (Skin Model Shape) dans les applications d'ingénierie afin de répondre aux exigences croissantes de l'industrie en matière de gestion de la qualité de la géométrie des produits. Les travaux traitent de divers aspects, particulièrement de la génération de défauts de forme, de la simulation d'assemblage et de la métrologie virtuelle.Les méthodes permettant de générer des défauts de forme sur des surfaces simples sont analysés et classées. En raison des défauts de forme, la combinaison de surfaces simples pour générer une pièce entière induit une incohérence géométrique au niveau des arêtes. Une méthode globale basée sur les éléments finis et une méthode locale basée sur le lissage local de maillage sont utilisées pour résoudre ce problème.Pour prédire l'écart des caractéristiques fonctionnelles, la simulation d'assemblage est effectuée en utilisant des surfaces avec défauts de forme. Une approche est développée sur la base de la condition de complémentarité linéaire et du torseur de petits déplacements pour prendre en compte les conditions aux limites de l'assemblage, telles que les déplacements et les charges.Des méthodes pour évaluer les écarts sur les modèles de surfaces avec défauts de forme sont également étudiées. Les spécifications sur le produit sont exprimées avec GeoSpelling et évaluées à l'aide du torseur de petits déplacements. Les méthodes développées sont intégrées dans un laboratoire virtuel pour l'apprentissage en ligne.Les études susmentionnées complètent et étendent les méthodes de gestion des tolérances basées sur GeoSpelling et le « skin » modèle. / The geometry of a real manufactured part differs from the virtual workpieces designed in Computer Aided Design (CAD) systems. This difference is due to the accumulation of unavoidable manufacturing deviations. The objective of this work is to implement virtual workpieces with form defects (Skin Model Shape) in engineering applications to meet the industry’s increasing demands in product geometry quality management. Various aspects are covered here, in particular form defect generation, assembly simulation and virtual metrology.Methods to generate form defects on simple surfaces are reviewed and classified. Due to form defects, the combination of simple surfaces to generate a whole part led to inconsistency on the edges. A global FEA-based method and a local mesh smoothing based method are used to overcome this issue.To predict the deviation of functional characteristics, assembly simulation is conducted using skin model shapes. An approach is developed based on the Linear Complementarity Condition and the Small Displacement Torsor to take into account assembly boundary conditions, such as displacements and loads.Methods to evaluate deviation values on skin model shapes are also studied. Product specifications are expressed with GeoSpelling, and evaluated using the Small Displacement Torsor method. The developed methods are integrated into an online Virtual Laboratory for e-learning.The above-mentioned studies complement and extend the tolerance management methods based on GeoSpelling and skin models.

The management and the control of product geometrical variations during the whole development process is an important issue for cost reduction, quality improvement and company competitiveness in the global manufacturing era. During the design phase, geometric functional requirements and tolerances are derived from the design intent. Geometric modeling tools, now largely support the modeling of product shapes and dimensions. However, permissible geometrical variations cannot be intuitively assessed using existing modeling tools. In addition, the manufacturing and measurement stages are two main geometrical variations generators according to the two well know axioms of manufacturing imprecision and measurement uncertainty. A comprehensive view of Geometrical Product Specifications should consider not only the complete tolerancing process, tolerance modeling and tolerance representation but also shape geometric representations, and suitable processing techniques and algorithms. GeoSpelling as the basis of the GPS standard enables a comprehensive modeling framework and an unambiguous language to describe geometrical variations covering the overall product life cycle thanks to a set of concepts and operations based on the fundamental concept of the "Skin Model". However, the "operationalization" of GeoSpelling has not been successfully completed and few research studies have focused on the skin model simulation. The skin model as a discrete shape model is the main focus of this dissertation. We investigate here discrete geometry fundamentals of GeoSpelling, Monte Carlo Simulation Techniques and Statistical Shape Analysis methods to simulate and analyze "realistic shapes" when considering geometrical constraints requirements (derived from functional specifications and manufacturing considerations). In addition to mapping fundamental concepts and operations to discrete geometry one's, the work presented here investigates a discrete shape model for both random and systematic errors when taking into account second order approximation of shapes. The concept of a mean skin model and its robust statistics are also developed. The results of the skin model simulations and visualizations are reported. By means of a case study based on a cross-shaped sheet metal part where the manufacturing process is simulated using Finite Element Analysis considering stochastic variations, the results of the skin model simulations are shown, and the performances of the method are described.

La gestion et le contrôle des variations géométriques des produits pendant les processus de développement représentent une préoccupation importante pour la réduction des coûts, l’amélioration de la qualité et la compétitivité des entreprises dans un contexte de mondialisation. Pendant la phase de conception, les exigences fonctionnelles et les tolérances géométriques sont issues de l'intention de conception. La modélisation des formes et le dimensionnement des produits sont aujourd'hui largement supportés par des outils de modélisation géométrique. Toutefois, les variations géométriques ne peuvent pas être évaluées en utilisant intuitivement les outils de modélisation existants. En outre, les étapes de fabrication et de mesure sont les deux principaux générateurs de variations géométriques desquels découlent les deux axiomes bien connus de l'imprécision de la fabrication et de l'incertitude de la mesure. Une vision globale des spécifications géométriques des produits (GPS) devrait considérer non seulement le processus complet de tolérancement, la modélisation des tolérances, et la représentation des tolérances mais aussi les représentations des formes géométriques et les techniques de traitement appropriées ainsi que les algorithmes associés. GeoSpelling, solution considérée comme fondement des normes ISO GPS, offre un langage non ambigu et un cadre complet pour la modélisation et la description des variations géométriques sur le cycle de vie des produits. GeoSpelling s’appuie sur un ensemble de concepts forts dont celui du "Skin Model". Cependant, l’«opérationnalisation» de GeoSpelling n'a pas été réalisée et peu de recherches ont porté sur la génération du Skin Model. Le Skin Model, vu comme un modèle de forme discrète est l'objectif principal de cette thèse. Dans ce travail, les fondamentaux de la géométrie discrète sont appliqués à GeoSpelling, les techniques de simulation de Monte Carlo et les méthodes statistiques d'analyse de formes sont développées pour simuler et analyser les "formes réalistes" prenant en compte, les contraintes géométriques dérivées de spécifications fonctionnelles et de considérations de fabrication. En plus de cartographier les concepts fondamentaux et les opérations de GeoSpelling avec la géométrie discrète, ce travail propose un modèle de forme discrète intégrant les erreurs aléatoires et systématiques approchées du second ordre. Le concept d'un Skin Model moyen et ses statistiques robustes sont également développés. Une étude de cas plus complète, basée sur un embouti de tôle en forme de croix pour lequel le processus de fabrication est simulé avec des variations stochastiques, permet d’illustrer les résultats des simulations du skin model. Les performances de la méthode sont ensuite évaluées. / The management and the control of product geometrical variations during the whole development process is an important issue for cost reduction, quality improvement and company competitiveness in the global manufacturing era. During the design phase, geometric functional requirements and tolerances are derived from the design intent. Geometric modeling tools, now largely support the modeling of product shapes and dimensions. However, permissible geometrical variations cannot be intuitively assessed using existing modeling tools. In addition, the manufacturing and measurement stages are two main geometrical variations generators according to the two well know axioms of manufacturing imprecision and measurement uncertainty. A comprehensive view of Geometrical Product Specifications should consider not only the complete tolerancing process, tolerance modeling and tolerance representation but also shape geometric representations, and suitable processing techniques and algorithms. GeoSpelling as the basis of the GPS standard enables a comprehensive modeling framework and an unambiguous language to describe geometrical variations covering the overall product life cycle thanks to a set of concepts and operations based on the fundamental concept of the “Skin Model”. However, the “operationalization” of GeoSpelling has not been successfully completed and few research studies have focused on the skin model simulation. The skin model as a discrete shape model is the main focus of this dissertation. We investigate here discrete geometry fundamentals of GeoSpelling, Monte Carlo Simulation Techniques and Statistical Shape Analysis methods to simulate and analyze “realistic shapes” when considering geometrical constraints requirements (derived from functional specifications and manufacturing considerations). In addition to mapping fundamental concepts and operations to discrete geometry one’s, the work presented here investigates a discrete shape model for both random and systematic errors when taking into account second order approximation of shapes. The concept of a mean skin model and its robust statistics are also developed. The results of the skin model simulations and visualizations are reported. By means of a case study based on a cross-shaped sheet metal part where the manufacturing process is simulated using Finite Element Analysis considering stochastic variations, the results of the skin model simulations are shown, and the performances of the method are described.