A formulação de uma teoria da relatividade geral em espaços não-comutativos tem sido investigada usando-se diferentes abordagens atualmente. Neste contexto, é feita uma revisão do formalismo que descreve a não-comutatividade do espaço-tempo. A seguir, são investigadas as interações entre os campos do gráviton e o bóson escalar, formuladas em um espaço comutativo mostrando-se um método alternativo para reescrever a ação desta interação. Finalmente, utilizando-se este método, obtém-se o termo dominante da ação de interação entre os campos do gráviton e escalar em espaços não-comutativos. Deste modo, somos levados a considerar transformações de coordenadas restritas, com parâmetro infinitesimal "~ 'SOBRE' W "POT.'mü'"(x) tal que " " IND.'mü'"~ 'SOBRE' W "POT.'mü'" = 0. Temos assim a versão não-comutativa da gravidade unimodular / The formulation of a general relativity theory on noncommutative spaces has been investigated using many different approaches. In this context, a revision of the formalism that describes noncommutative spacetime is made. Next, the interactions between the fields of graviton and scalar is investigated in a commutative space showing an alternative method to rewrite the action of this interaction. Finally, using this method, one obtains the dominant term of the action of graviton interacting with a scalar particle in a noncomutative space. In this way, we are led to consider restricted transformations with infinitesimal parameter wμ(x), such that, ∂μ ˜ wμ = 0. Thus we have the noncommutative version of unimodular gravity.

A formulação de uma teoria da relatividade geral em espaços não-comutativos tem sido investigada usando-se diferentes abordagens atualmente. Neste contexto, é feita uma revisão do formalismo que descreve a não-comutatividade do espaço-tempo. A seguir, são investigadas as interações entre os campos do gráviton e o bóson escalar, formuladas em um espaço comutativo mostrando-se um método alternativo para reescrever a ação desta interação. Finalmente, utilizando-se este método, obtém-se o termo dominante da ação de interação entre os campos do gráviton e escalar em espaços não-comutativos. Deste modo, somos levados a considerar transformações de coordenadas restritas, com parâmetro infinitesimal "~ 'SOBRE' W "POT.'mü'"(x) tal que " " IND.'mü'"~ 'SOBRE' W "POT.'mü'" = 0. Temos assim a versão não-comutativa da gravidade unimodular / The formulation of a general relativity theory on noncommutative spaces has been investigated using many different approaches. In this context, a revision of the formalism that describes noncommutative spacetime is made. Next, the interactions between the fields of graviton and scalar is investigated in a commutative space showing an alternative method to rewrite the action of this interaction. Finally, using this method, one obtains the dominant term of the action of graviton interacting with a scalar particle in a noncomutative space. In this way, we are led to consider restricted transformations with infinitesimal parameter wμ(x), such that, ∂μ ˜ wμ = 0. Thus we have the noncommutative version of unimodular gravity.

Neste trabalho são estudados dois problemas, como resumidos abaixo: Parte I - Deflexão Solar do Gráviton Neste trabalho calculamos o ângulo de deflexão do gráviton pelo Sol através de sua seção de choque diferencial de espalhamento. A expressão para a seção de choque é obtida através de uma teoria semi-clássica. O resultado obtido para o ângulo de desvio do gráviton, para pequenos ângulos, é o mesmo atribuído à luz, na sua geodésica nula. O conteúdo deste trabalho deu origem ao artigo: Ragusa, S. and Céleri, L. C., Gen. Relativ.. Solar Grauitational Deflection of a Graviton. 35, 1125 (2003). Parte II - Energia Gravitacional em uma Teoria Não-Simétrica da Gravitação A ausência de modos radiativos de energia negativa numa proposta teoria da gravitação baseada em uma métrica não-simétrica é reanalizada. Isto porque a contribuição de uma parte da lagrangeana deixou de ser considerada. Mostramos aqui que tal contribuição para a energia é nula. O caráter de positividade da energia na teoria fica então firmemente estabelecido. O conteúdo deste trabalho deu origem ao trabalho: Ragusa, S. and Céleri, L. C. Ghost-free Analysis of a Nonsymmetric Theory of Gravitation. Aceito para publicação no Brazilian Journal of Physics. / In this work two problems are studied, as summarized below: Part I - Deflection of the Solar Gráviton. This work calculated the deflection angle of the sun through the graviton your section of the shock of differential scattering. The term for the section of shock is obtained through a semi-classical theory. The result obtained for the angle of deflection of graviton for small angles, it is assigned to light, in its null geodesic. The content of this work led to the article: Ragusa, S. and rapid, L. C., Gen. Relative.. Solar Gravitational Deflection of the Graviton. 35, 1125 (2003). Part II - Energy in a Gravitational Theory of Non-Symmetric Gravitation. The absence of radiation modes of negative energy in a proposed theory of gravitation based on a non-symmetric metric is re-analyzed. This is because the contribution of part of lagrangean no longer be considered. We here show that this contribution to the energy is zero. The positive character of the energy in the theory is then firmly established. The content of this work led to the work: Ragusa, S. and rapid, L. C. Ghost-free Analysis of the Nonsymmetric Theory of Gravitation. Accepted for publication in Brazilian Journal of Physics.

Neste trabalho são estudados dois problemas, como resumidos abaixo: Parte I - Deflexão Solar do Gráviton Neste trabalho calculamos o ângulo de deflexão do gráviton pelo Sol através de sua seção de choque diferencial de espalhamento. A expressão para a seção de choque é obtida através de uma teoria semi-clássica. O resultado obtido para o ângulo de desvio do gráviton, para pequenos ângulos, é o mesmo atribuído à luz, na sua geodésica nula. O conteúdo deste trabalho deu origem ao artigo: Ragusa, S. and Céleri, L. C., Gen. Relativ.. Solar Grauitational Deflection of a Graviton. 35, 1125 (2003). Parte II - Energia Gravitacional em uma Teoria Não-Simétrica da Gravitação A ausência de modos radiativos de energia negativa numa proposta teoria da gravitação baseada em uma métrica não-simétrica é reanalizada. Isto porque a contribuição de uma parte da lagrangeana deixou de ser considerada. Mostramos aqui que tal contribuição para a energia é nula. O caráter de positividade da energia na teoria fica então firmemente estabelecido. O conteúdo deste trabalho deu origem ao trabalho: Ragusa, S. and Céleri, L. C. Ghost-free Analysis of a Nonsymmetric Theory of Gravitation. Aceito para publicação no Brazilian Journal of Physics. / In this work two problems are studied, as summarized below: Part I - Deflection of the Solar Gráviton. This work calculated the deflection angle of the sun through the graviton your section of the shock of differential scattering. The term for the section of shock is obtained through a semi-classical theory. The result obtained for the angle of deflection of graviton for small angles, it is assigned to light, in its null geodesic. The content of this work led to the article: Ragusa, S. and rapid, L. C., Gen. Relative.. Solar Gravitational Deflection of the Graviton. 35, 1125 (2003). Part II - Energy in a Gravitational Theory of Non-Symmetric Gravitation. The absence of radiation modes of negative energy in a proposed theory of gravitation based on a non-symmetric metric is re-analyzed. This is because the contribution of part of lagrangean no longer be considered. We here show that this contribution to the energy is zero. The positive character of the energy in the theory is then firmly established. The content of this work led to the work: Ragusa, S. and rapid, L. C. Ghost-free Analysis of the Nonsymmetric Theory of Gravitation. Accepted for publication in Brazilian Journal of Physics.