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Ziel dieser Arbeit ist zunächst die Entwicklung einer Vergleichsgrundlage, auf Basis derer Algorithmen zur Berechnung der Zustandsdichte verglichen werden können. Darauf aufbauend wird ein bestehendes übergangsmatrixbasiertes Verfahren für das großkanonisch Ensemble um ein neues Auswerteverfahren erweitert. Dazu werden numerische Untersuchungen verschiedener Monte-Carlo-Algorithmen zur Berechnung der Zustandsdichte durchgeführt. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf Verfahren, die auf Übergangsmatrizen basieren, sowie auf dem Verfahren von Wang und Landau. Im ersten Teil der Forschungsarbeit wird ein umfassender Überblick über Monte-Carlo-Methoden und Auswerteverfahren zur Bestimmung der Zustandsdichte sowie über verwandte Verfahren gegeben. Außerdem werden verschiedene Methoden zur Berechnung der Zustandsdichte aus Übergangsmatrizen vorgestellt und diskutiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine neue Vergleichsgrundlage für Algorithmen zur Bestimmung der Zustandsdichte erarbeitet. Dazu wird ein neues Modellsystem entwickelt, an dem verschiedene Parameter frei gewählt werden können und für das die exakte Zustandsdichte sowie die exakte Übergangsmatrix bekannt sind. Anschließend werden zwei weitere Systeme diskutiert für welche zumindest die exakte Zustandsdichte bekannt ist: das Ising Modell und das Lennard-Jones System. Der dritte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit numerischen Untersuchungen an einer Auswahl der vorgestellten Verfahren. Auf Basis der entwickelten Vergleichsgrundlage wird der Einfluss verschiedener Parameter auf die Qualität der berechneten Zustandsdichte quantitativ bestimmt. Es wird gezeigt, dass Übergangsmatrizen in Simulationen mit Wang-Landau-Verfahren eine wesentlich bessere Zustandsdichte liefern als das Verfahren selbst. Anschließend werden die gewonnenen Erkenntnisse genutzt um ein neues Verfahren zu entwickeln mit welchem die Zustandsdichte mittels Minimierung der Abweichungen des detaillierten Gleichgewichts aus großen, dünnbesetzten Übergangsmatrizen gewonnen werden kann. Im Anschluss wird ein Lennard-Jones-System im großkanonischen Ensemble untersucht. Es wird gezeigt, dass durch das neue Verfahren Zustandsdichte und Dampfdruckkurve bestimmt werden können, welche qualitativ mit Referenzdaten übereinstimmen.

<p>Co and Ni are two major elements in high temperature structural alloys that include superalloys for turbine engines and hard metals for cutting tools. The recent development of complex concentrated alloys (CCAs), loosely defined as alloys without a single principal element (e.g. CoNiFeMn), offers additional opportunities in designing new alloys through extensive composition and structure modifications. Within CCAs and Co- and Ni-based superalloys, solid-solution strengthening and stacking fault energy engineering are two of the most important strengthening mechanisms. While studied for decades, the potency and quantitative materials properties of these mechanisms remain elusive. </p> <p><br></p> <p>Solid-solution strengthening originates from stress field interactions between dislocations and solute of various species in the alloy. These stress fields can be engineered by composition modification in CCAs, and therefore a wide range of alloys with promising mechanical strength may be designed. This thesis initially reports on experimental and computational validation of newly developed theories for solid-solution strengthening in 3d transition metal (MnFeCoNi) alloys. The strengthening effects of Al, Ti, V, Cr, Cu and Mo as alloying elements are quantified by coupling the Labusch-type strengthening model and experimental measurements. With large atomic misfits with the base alloy, Al, Ti, Mo, and Cr present strong strengthening effects comparable to other Cantor alloys. </p> <p> </p> <p>Stacking fault energy engineering can enable novel deformation mechanisms and exceptional strength in face-centered cubic (FCC) materials such as austenitic TRIP/TWIP steels and CoNi-based superalloys exhibiting local phase transformation strengthening via Suzuki segregation. We employed first-principles calculations to investigate the Suzuki segregation and stacking fault energy of the FCC Co-Ni binary alloys at finite temperatures and concentrations. We quantitatively predicted the Co segregation in the innermost plane of the intrinsic stacking fault (ISF). We further quantified the decrease of stacking fault energy due to segregation.  </p> <p><br></p> <p>We further investigated the driving force of segregation and the origin of the segregation behaviors of 3d, 4d and 5d elements in the Co- and Ni-alloys. Using first-principles calculations, we calculated the ground-state solute-ISF interaction energies and revealed the trends across the periodic table. We discussed the relationships between the interaction energies and the local lattice distortions, charge density redistribution, density of states and local magnetization of the solutes. </p> <p><br></p> <p>Finally, this thesis reports on new methodologies to accelerate first-principles calculations utilizing active learning techniques, such as Bayesian optimization, to efficiently search for the ground-state energy line of the system with limited computational resources. Based on the expected improvement method, new acquisition strategies were developed and will be compared and presented. </p>

Ziel dieser Arbeit ist zunächst die Entwicklung einer Vergleichsgrundlage, auf Basis derer Algorithmen zur Berechnung der Zustandsdichte verglichen werden können. Darauf aufbauend wird ein bestehendes übergangsmatrixbasiertes Verfahren für das großkanonisch Ensemble um ein neues Auswerteverfahren erweitert. Dazu werden numerische Untersuchungen verschiedener Monte-Carlo-Algorithmen zur Berechnung der Zustandsdichte durchgeführt. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf Verfahren, die auf Übergangsmatrizen basieren, sowie auf dem Verfahren von Wang und Landau. Im ersten Teil der Forschungsarbeit wird ein umfassender Überblick über Monte-Carlo-Methoden und Auswerteverfahren zur Bestimmung der Zustandsdichte sowie über verwandte Verfahren gegeben. Außerdem werden verschiedene Methoden zur Berechnung der Zustandsdichte aus Übergangsmatrizen vorgestellt und diskutiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine neue Vergleichsgrundlage für Algorithmen zur Bestimmung der Zustandsdichte erarbeitet. Dazu wird ein neues Modellsystem entwickelt, an dem verschiedene Parameter frei gewählt werden können und für das die exakte Zustandsdichte sowie die exakte Übergangsmatrix bekannt sind. Anschließend werden zwei weitere Systeme diskutiert für welche zumindest die exakte Zustandsdichte bekannt ist: das Ising Modell und das Lennard-Jones System. Der dritte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit numerischen Untersuchungen an einer Auswahl der vorgestellten Verfahren. Auf Basis der entwickelten Vergleichsgrundlage wird der Einfluss verschiedener Parameter auf die Qualität der berechneten Zustandsdichte quantitativ bestimmt. Es wird gezeigt, dass Übergangsmatrizen in Simulationen mit Wang-Landau-Verfahren eine wesentlich bessere Zustandsdichte liefern als das Verfahren selbst. Anschließend werden die gewonnenen Erkenntnisse genutzt um ein neues Verfahren zu entwickeln mit welchem die Zustandsdichte mittels Minimierung der Abweichungen des detaillierten Gleichgewichts aus großen, dünnbesetzten Übergangsmatrizen gewonnen werden kann. Im Anschluss wird ein Lennard-Jones-System im großkanonischen Ensemble untersucht. Es wird gezeigt, dass durch das neue Verfahren Zustandsdichte und Dampfdruckkurve bestimmt werden können, welche qualitativ mit Referenzdaten übereinstimmen.