La dynamique et la structure interne de la Terre sont mal contraintes en profondeur, car les signaux induits en surface, de faible amplitude et basse fréquence, atteignent le seuil de détection des sismomètres. La gravimétrie devient un outil privilégié d'investigation de la Terre profonde aux longues périodes. Les variations temporelles de la gravité sont enregistrées en permanence par des gravimètres relatifs cryogéniques. Nous étudions les niveaux de bruit de ces stations sur un large spectre de fréquences allant des modes propres sismiques longue période jusqu'aux marées. Nous montrons que les gravimètres supraconducteurs apportent une contribution unique à l'étude des modes de vibration les plus graves qui échantillonnent la Terre de la surface jusqu'au noyau. Nous mettons en avant (1) l'éclatement dû à la rotation et à l'ellipticité du mode propre 0S2 en cinq singlets, (2) la première observation du mode sismique 2S1, après le séisme du Pérou du 23 juin 2001 de magnitude 8.4.<br />Nous nous consacrons à la recherche du mode propre de translation de la graine 1S1 qui n'a jamais été observé sans ambiguïté. Sa détection est primordiale car elle permettrait de contraindre le saut de densité à l'interface graine - noyau liquide, ainsi que la viscosité à cette interface et la stratification du noyau fluide. Pour cela nous développons des méthodes de sommation, de détection automatique des signaux et une famille d'ondelettes.

L’objectif principal de ce travail est d’améliorer notre compréhension de la rhéologie terrestre et du mouvement de Chandler qui en dépend. Nous calculons le facteur gravimétrique complexe à la période de Chandler par une analyse conjointe de séries temporelles gravimétriques et du mouvement du pôle. Nous montrons l’importance et les limites des corrections gravimétriques dans les analyses locales et l’intérêt d’une combinaison des données de différentes stations. Suivant une approche plus théorique, nous menons une étude analytique puis numérique afin de déterminer les solutions du problème des petites déformations d’une Terre homogène anélastique en rotation. L’influence de l’anélasticité sur la période et le facteur de qualité de Chandler est étudiée, et nous montrons que ce dernier est plus sensible que la période aux paramètres rhéologiques, notamment à la viscosité de Kelvin. Enfin, nous étudions, en domaine de Laplace, l’influence de la fréquence de forçage par une surcharge. / The main goal of this work is to improve our understanding of the Earth’s rheology and of the Chandler wobble which depends on it. We compute the complex gravimetric factor at the Chandler frequency by a joint analysis of gravimetric and polar motion time series. We show the importance and the limits of gravimetric corrections for local analyses and the effectiveness of the combination of data from different stations. Using a more theoretical approach, we carry out an analytical and numerical study to determine the solutions of the small deformations of an anelastic homogeneous rotating Earth model. The influence of anelasticity on the Chandler wobble period and quality factoris studied and we show that the latter is more sensitive than the period to the rheological parameters, especially to the Kelvin’s viscosity. Finally, we study in Laplace domain the influence of the forcing frequency for the loading problem.