Cette thèse présente plusieurs aspects de l'interaction entre la physique des hautes énergies et la cosmologie. Elle étudie en détail les prédictions d'une classe de théories de physique des particules au-delà du Modèle Standard concernant la formation des défauts topologiques (cordes cosmiques en particulier). Ce cadre de travail permet aussi de définir des modèles d'inflation bien motivés qui sont eux aussi étudiés. Dans le cadre des théories de Grande Unification supersymétrique, on construit une classe de modèles en accord avec la phénoménologie de la physique des particules et les observations de la cosmologie. Ces modèles doivent en particulier être en accord avec les mesures sur la durée de vie du proton, doivent expliquer les oscillations des neutrinos, et l'asymétrie matière/antimatière. Une phase d'inflation hybride doit, par ailleurs, permettre de résoudre les problèmes de la cosmologie. Dans ce cadre motivé, la généricité de la formation des cordes cosmiques est démontrée. Ces cordes sont stables et génériquement formées à la fin de la dernière phase d'inflation. Cela montre qu'elles sont très massives et ont un rôle potentiellement important dans la génération des fluctuations de température du fond diffus cosmologique. Comme les observations cosmologiques indiquent une rôle faible voire négligeable, cela contraint fortement les modèles théoriques. <br /><br />Une étude de la contribution relative de ces cordes cosmiques aux anisotropies de température pour les deux modèles standards d'inflation hybride supersymétrique permet de montrer qu'ils sont tous deux en accord avec les observations, contrairement à ce que l'on pensait. Les contraintes fortes sur la contribution admissible des cordes aux CMB se traduisent alors en contraintes fortes sur tous les paramètres des modèles inflationnaires : constantes de couplage et échelle d'énergie de l'inflation. A la lumière de ces nouvelles contraintes, il devient possible de s'exprimer quant à l'aspect naturel de ces théories. On montre ainsi qu'ils souffrent de la nécessité d'ajuster finement leurs constantes de couplage : ceci est définitivement reconnu comme non naturel.<br /><br />La contrainte sur la phase inflationnaire est aussi étudiée du point de vue de l'extraction de ses paramètres à partir des données d'expériences futures d'observation de la polarisation du CMB. Des outils statistiques permettant de mesurer les paramètres cosmologiques et d'estimer l'erreur sur ces estimations sont numériquement implémentés. L'effet de lentille gravitationnelle sur ces outils est ensuite étudié analytiquement et numériquement. Cela permet de valider l'approximation usuelle qui consiste à négliger l'effet de lentille sur la non gaussianité des données du CMB, à travers leur fonction de corrélation à quatre points.

L'évolution des galaxies est relativement bien contrainte jusqu'au premier milliard d'années de l'Univers. Au delà de cette limite et compte-tenu du faible nombre de sources confirmées à z>6.0, il est difficile de déterminer le rôle joué par les premières galaxies à cette époque. L'objectif de ce travail de thèse était de déterminer l'évolution de la fonction de luminosité des galaxies au cours du premier milliard d'années en se basant sur un échantillon représentatif d'objets à grand redshift (z>4.5) suffisamment brillant pour être observé par les spectrographes actuels. Dans ce but, nous avons réalisé une sélection photométrique ciblée de galaxies à cassure de Lyman dans deux champs de vue : un premier autour de l'amas de galaxies d'Abell 2667 et un second dans un très grand champ vide (le relevé WUDS). L'étude des données prises autour d'Abell 2667 a montré un taux de contamination d'environ 80% de notre échantillon d'objets à z≈8. Nous avons mis en évidence l'existence d'une population atypique de galaxies fortement rougies par la poussière à z≈2, et qui ne peuvent être écartées des échantillons qu'en ajoutant des contraintes dans l'IR lointain. Les observations spectroscopiques ont permis d'identifier un nouveau type de contaminant à bas redshift combinant deux populations stellaires d'âges très différents, et demandant une profondeur photométrique extrême afin de les exclure des échantillons actuels. A partir des échantillons dégagés nous avons pu apporter des contraintes fortes et indépendantes sur la partie brillante de la fonction de luminosité, et ainsi en déduire de façon homogène son évolution au cours du premier milliard d'années de l'Univers.

Cette thèse porte sur la gravitation et certains de ses liens avec la théorie des champs. Le point de départ de cette recherche a été l’étude de la limite newtonienne de la relativité générale. Très vite, notre intérêt s’est porté sur l’effet du temps retardé et son rôle dans l’absence d’aberration. Ce manque d’aberration est la raison pour laquelle la force pointe dans la direction instantanée (extrapolée) pour des sources sans accélération, malgré la vitesse finie de la gravitation (c’est aussi le cas pour l’électromagnétisme). Ceci nous a conduit à calculer le champ résultant entre deux masses accélérées avec la présence d’aberration. Nous avons en particulier considéré le mouvement de deux masses de telle façon que la force totale de Newton à une position s’annule alors que les effets du temps retardé soient bien différents de zéro. Nous avons pu calculer ces derniers et proposer deux situations où ils pourraient être observés dans le futur. L’étude de la linéarisation de la relativité générale a naturellement porté notre intérêt sur la physique du graviton, la version quantifiée de la théorie classique linéaire. Plusieurs travaux sur l’impossibilité d’observer directement ce graviton [1,2] ainsi que des expériences de pensée sur la possibilité de le quantifier ou non [3] ont piqué notre curiosité. C’est ce qui a lancé la recherche de la section efficace (et du potentiel) dans le cas d’une diffusion gravitationnelle sur une particule initialement dans une superposition spatiale. En parallèle de ces recherches, des discussions avec mon collègue Kévin Nguyen et la lecture de son article [4], ont attiré mon attention sur le problème de la constante cosmologique et l’élégante solution proposée. Cette dernière est basée sur l’ajout d’un scalaire couplé non minimalement avec la gravité et permet d’expliquer la valeur minuscule de la constante cosmologique par certains très petits paramètres du champ scalaire. Leur solution était cependant encore très théorique, car elle n’était valable que dans un univers sans matière. Nous avons donc analysé l’effet de la matière sur l’évolution du champ scalaire et montré que dans une partie de l’espace des paramètres, la théorie considérée résolvait le problème de la constante cosmologique tout en restant indistinguable de la relativité générale. / This thesis concerns gravitation and some of its connections with field theory. The starting point of this research was the study of the Newtonian limit of general relativity. Our interest was focused on the effect of retarded time and its role in the absence of aberration. Lack of aberration is the reason why the gravitational force points in the instantaneous (extrapolated) direction for unaccelerated sources, despite the finite speed of propagation of gravity (this also holds true for electromagnetism). Naturally this led us to compute the resulting gravitational field of accelerating masses, where aberration is not absent. In particular, we considered the motion of two masses such that their total Newtonian force at a position vanished but the retarded gravitational effects were non-zero. We were able to calculate these retarded effects and to propose two situations where they could be observed in the future. The study of the linearization of general relativity naturally arouse our interest toward the physics of gravitons, the quantized version of the linear classical theory. In particular, there has been much thought and literature on the impossibility of directly observing a graviton [1, 2] as well as thought experiments on the possibility of quantizing gravity or not [3]. This led to the calculation of the cross section (and gravitational potential) in the case of the gravitational scattering off a massive particle that is in a spatially non-local quantum superposition. In parallel with this research, some discussions with my colleague Kévin Nguyen about his article [4] on the problem of the cosmological constant, focussed my interest on this problem and the elegant solution proposed. The solution is based on the addition of a nonminimally coupled scalar and makes it possible to explain the tiny value of the cosmological constant through some small parameters of the scalar field. The solution is however very theoretical as it was only done in a matter free universe. We therefore examined at the effect of different kinds of matter on the evolution of the scalar field. We show that in one part of the parameter space, the theory we considered resolved the cosmological constant problem while being indistinguishable from general relativity.

Gravitational lensing, a phenomenon in astronomy, occurs when the gravitational field of a massive object, such as a galaxy or a black hole, bends the path of light from a distant object behind it. This bending results in a distortion or magnification of the distant object's image, often seen as arcs or rings surrounding the foreground object. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The horseshoe prior has emerged as a highly effective Bayesian technique for promoting sparsity and regularization in statistical modeling. It aggressively shrinks negligible values while preserving important features, making it particularly useful in situations where the reconstruction of an original image from limited noisy observations is inherently challenging. The main objective of this thesis is to apply sparse regularization techniques, particularly the horseshoe prior, to reconstruct the background source galaxy from gravitationally lensed images. By demonstrating the effectiveness of the horseshoe prior in this context, this thesis tackles the challenging inverse problem of reconstructing lensed galaxy images. Our proposed methodology involves applying the horseshoe prior to the wavelet coefficients of lensed galaxy images. By exploiting the sparsity of the wavelet representation and the noise-suppressing behavior of the horseshoe prior, we achieve well-regularized reconstructions that reduce noise and artifacts while preserving structural details. Experiments conducted on simulated lensed galaxy images demonstrate lower mean squared error and higher structural similarity with the horseshoe prior compared to alternative methods, validating its efficacy as an efficient sparse modeling technique. / Les lentilles gravitationnelles se produisent lorsque le champ gravitationnel d'un objet massif dévie la trajectoire de la lumière provenant d'un objet lointain, entraînant une distorsion ou une amplification de l'image de l'objet lointain. La transformation Starlet fournit une méthode robuste pour obtenir une représentation éparse des images de galaxies, capturant efficacement leurs caractéristiques essentielles avec un minimum de données. Cette représentation réduit les besoins de stockage et de calcul, et facilite des tâches telles que le débruitage, la compression et l'extraction de caractéristiques. La distribution a priori de fer à cheval est une technique bayésienne efficace pour promouvoir la sparsité et la régularisation dans la modélisation statistique. Elle réduit de manière agressive les valeurs négligeables tout en préservant les caractéristiques importantes, ce qui la rend particulièrement utile dans les situations où la reconstruction d'une image originale à partir d'observations bruitées est difficile. Étant donné la nature mal posée de la reconstruction des images de galaxies à partir de données bruitées, l'utilisation de la distribution a priori devient cruciale pour résoudre les ambiguïtés. Les techniques utilisant une distribution a priori favorisant la sparsité ont été efficaces pour relever des défis similaires dans divers domaines. L'objectif principal de cette thèse est d'appliquer des techniques de régularisation favorisant la sparsité, en particulier la distribution a priori de fer à cheval, pour reconstruire les galaxies d'arrière-plan à partir d'images de lentilles gravitationnelles. Notre méthodologie proposée consiste à appliquer la distribution a priori de fer à cheval aux coefficients d'ondelettes des images de galaxies lentillées. En exploitant la sparsité de la représentation en ondelettes et le comportement de suppression du bruit de la distribution a priori de fer à cheval, nous obtenons des reconstructions bien régularisées qui réduisent le bruit et les artefacts tout en préservant les détails structurels. Des expériences menées sur des images simulées de galaxies lentillées montrent une erreur quadratique moyenne inférieure et une similarité structurelle plus élevée avec la distribution a priori de fer à cheval par rapport à d'autres méthodes, validant son efficacité.

La trajectoire des sondes spatiales, calculée à partir des informations obtenues avec le lien radio, est un outil important pour la conduite des missions spatiales ainsi que pour le test de la loi de gravitation dans le Système Solaire. L'ajout d'un accéléromètre à bord d'une sonde fournit aux scientifiques une information supplémentaire d'un grand intérêt puisqu'il mesure la valeur de l'accélération non-gravitationnelle de la sonde, c'est-à-dire sa déviation par rapport à un mouvement géodésique. Des accéléromètres électrostatiques sont actuellement utilisés sur plusieurs missions de géodésie. Cette thèse est centrée sur le Gravity Advanced Package, un instrument composé d'un accéléromètre électrostatique et d'une platine rotative. Cette évolution technologique permet de faire des mesures d'accélération non-gravitationnelle sans biais. Cela est essentiel pour le succès scientifique d'une mission interplanétaire du point de vue du test de la gravitation. En effet, en mesurant sans biais l'accélération non-gravitationnelle d'une sonde interplanétaire et en utilisant ces mesures dans le processus de restitution d'orbite, il est possible de tester la gravitation de manière non ambiguë. Avec les technologies présentées dans cette thèse, l'accélération non-gravitationnelle d'une sonde spatiale peut être mesurée avec une précision de 1 pm.s^{-2} pour un temps d'intégration de 3 heures. Ces mesures, utilisées conjointement avec les données issues du lien radio, permettent d'obtenir une précision de 10^{-11} m.s^{-2} sur la loi de gravitation avec un arc de 21 jours.

On s'intéressera, dans ce mémoire, à certains aspects phénoménologiques de l'évolution des grandes structures de l'univers, dans le cadre des modèles inflationnaires. La relativité générale prédit que le trajet des rayons lumineux est perturbé par les puits de potentiels gravitationnels ; on appelle ce phénomène, effet de lentille gravitationnelle. On donnera une description très précise de cet effet sur la lumière du rayonnement de fond micro-onde, les anisotropies de sa température et sa polarisation. Pour ce faire, après avoir exposé les grandes lignes du modèle, on rappellera comment se calculent les anisotropies de température et la polarisation ainsi que les propriétés de l'évolution des grandes structures. Le calcul de l'effet de lentille gravitationnelle sera aussi rappelé en détail. On sera ainsi en mesure d'étudier l'effet de lentille gravitationnelle sur le rayonnement de fond dans deux régimes : celui fort, dans le cas d'un effet induit par une corde cosmique, et celui faible où les sources sont les grandes structures de l'univers. On montrera, dans ce dernier cas, que température et polarisation du rayonnement de fond portent des informations sur l'histoire des grandes structures entre aujourd'hui et son époque d'émission. On exposera et l'on caractérisera une technique particulièrement prometteuse visant à extraire cette information, et qui consiste à comparer rayonnement de fond et relevés de forme des champs galactiques d'arrière plan. On étudiera aussi les enseignement que peuvent apporter ce genre d'observables sur le modèle cosmologique. Enfin, on s'attardera sur une classe de modèles exotiques dans laquelle la constante cosmique est remplacée par une composante nouvelle, la quintessence. On étudiera l'évolution des grandes structures dans ces modèles et on en tirera les conséquences phénoménologiques sur l'effet de lentille gravitationnelle.

Mon travail s'inscrit dans un contexte de préparation aux futures expériences haute-sensibilité et haute-résolution sensibles à la polarisation du fond diffus cosmologique et à l'effet de lentilles gravitationnelles. Le premier chapître se veut une introduction à la polarisation du rayonnement de fond et aux expériences à venir dédiées à sa mesure. Ensuite, je présente l'expérience Planck et décris la chaîne de simulations rapides de signaux temporels que j'ai développé pour faciliter l'élaboration et le test des algorythmes d'analyse des données Planck. Les deux derniers chapitres sont consacrés à l'effet de lentille gravitationnelle sur le rayonnement de fond. Tout d'abord, j'évalue la capacité des futures expériences précédemment décrites à mesurer le spectre de puissance des Grandes Structures à partir d'une estimation de l'effet de lentille. J'en déduis leur sensibilité à une masse non-nulle des neutrinos -- suggérée par les expériences d'oscillation -- supprimant les petites échelles angulaires au sein du spectre angulaire de la matière. Enfin, je développe une méthode pour caractériser les effets délétères des avant-plans sur l'estimation de l'effet de lentille. Je valide cette méthode, mettant en oeuvre le meilleur estimateur linéaire de lentilles décrit dans la littérature, grâce à une simulation numérique de cartes du rayonnement de fond diffus affecté par les lentilles et de l'émission des sources radio extra-galactiques. Je trouve que la présence de sources amoindris la sensibilité des expériences au potentiel gravitationnel de la Matière Noire et entraîne la surestimation de son spectre de puissance angulaire.