In dieser Arbeit benutze ich den Gravitationslinseneffekt als ein Werkzeug, um zwei recht unterschiedliche kosmologische Fragestellungen zu bearbeiten: die Natur der dunklen Materie in Galaxienhalos und die Rotation des Universums. Zuerst untersuche ich den Mikrolinseneffekt in den Gravitationlinsensystemen Q0957+561 und Q2237+0305. In diesen Systemen scheint das Licht eines Quasars durch die Linsengalaxie hindurch. Aufgrund der Relativbewegung zwischen Quasar, Linsengalaxie und Beobachter verursachen kompakte Objekte innerhalb der Galaxie oder dem Galaxienhalo Helligkeitsfluktuationen des Hintergrundquasars. Ich vergleiche die am 3.5m Teleskop des Apache Point Observatory zwischen 1995 und 1998 gewonnene Lichtkurve des Doppelquasars Q0957+561 (Colley, Kundic & Turner 2000) mit numerischen Simulationen, um zu untersuchen, ob der Halo der Linsengalaxie aus massiven kompakten Objekten (MACHOs) besteht. Dieser Test wurde zuerst von Gott (1981) vorgeschlagen. Ich kann MACHO-Massen von 10^-6 M_sun bis zu 10^-2 M_sun ausschliessen, sofern der Quasar kleiner ist als 3x10^14 h_60^-0.5 cm und MACHOs mehr als 50% des dunklen Halos ausmachen. Im zweiten Teil der Arbeit stelle ich neue Beobachtungsdaten fuer den Vierfachquasar Q2237+0305 vor, die am 3.5m Teleskop des Apache Point Observatory zwischen Juni 1995 und Januar 1998 gewonnen wurden. Obwohl die Daten bei veraenderlichen, oft schlechten Seeing Bedingungen und grober Pixelaufloesung aufgenommen wurden, ist die Photometrie der beiden helleren Quasarbilder A und B mit Hilfe von HST-Beobachtungen moeglich. Ich finde ein Helligkeitsmaximum in Bild A mit einer Amplitude von 0.4 bis 0.5 mag und einer Dauer von wenigstens 100 Tagen. Dies zeigt, dass in der Linsengalaxie der Mikrolinseneffekt stattgefunden hat. Im abschliessenden Teil der Arbeit benutze ich dann den schwachen Gravitationslinseneffekt, um Grenzen fuer eine Klasse von rotierenden Kosmologien vom Goedel-Typ zu ermitteln, die von Korotky & Obukhov (1996) beschrieben wurde. In Studien des schwachen Linseneffektes werden die Formen von tausenden von Hintergrundgalaxien vermessen und gemittelt. Dabei werden kohaerente Verzerrungen der Galaxienformen gemessen, die von Massenverteilungen im Vordergrund oder von der grossraeumigen Struktur der Raumzeit selbst verursacht werden. Ich berechne die vorhergesagte Scherung als Funktion der Rotverschiebung in rotierenden Kosmologien vom Goedel-Typ und vergleiche diese mit der oberen Grenze fuer die kosmische Scherung gamma_limit von 0.04, die in Studien des schwachen Linseneffektes gewonnen wurde. Dieser Vergleich zeigt, dass Modelle vom Goedel-Typ keine groesseren Rotationen omega als H_0=6.1x10^-11 h_60/Jahr haben koennen, wenn die Grenze fuer die kosmische Scherung fuer den ganzen Himmel gilt. / In this thesis we use the gravitational lensing effect as a tool to tackle two rather different cosmological topics: the nature of the dark matter in galaxy halos, and the rotation of the universe. Firstly, we study the microlensing effect in the gravitational lens systems Q0957+561 and Q2237+0305. In these systems the light from the quasar shines directly through the lensing galaxy. Due to the relative motion of the quasar, the lensing galaxy, and the observer compact objects in the galaxy or galaxy halo cause brightness fluctuations of the light from the background quasar. We compare light curve data from a monitoring program of the double quasar Q0957+561 at the 3.5m telescope at Apache Point Observatory from 1995 to 1998 (Colley, Kundic & Turner 2000) with numerical simulations to test whether the halo of the lensing galaxy consists of massive compact objects (MACHOs). This test was first proposed by Gott (1981). We can exclude MACHO masses from 10^-6 M_sun up to 10^-2 M_sun for quasar sizes of less than 3x10^14 h_60^-0.5 cm if the MACHOs make up at least 50% of the dark halo. Secondly, we present new light curve data for the gravitationally lensed quadruple quasar Q2237+0305 taken at the 3.5m telescope at Apache Point Observatory from June 1995 to January 1998. Although the images were taken under variable, often poor seeing conditions and with coarse pixel sampling, photometry is possible for the two brighter quasar images A and B with the help from HST observations. We find independent evidence for a brightness peak in image A of 0.4 to 0.5 mag with a duration of at least 100 days, which indicates that microlensing has taken place in the lensing galaxy. Finally, we use the weak gravitational lensing effect to put limits on a class of Goedel-type rotating cosmologies described by Korotky & Obukhov (1996). In weak lensing studies the shapes of thousands of background galaxies are measured and averaged to reveal coherent gravitational distortions of the galaxy shapes by foreground matter distributions, or by the large-scale structure of space-time itself. We calculate the predicted shear as a function of redshift in Goedel-type rotating cosmologies and compare this to the upper limit on cosmic shear gamma_limit of approximately 0.04 from weak lensing studies. We find that Goedel-type models cannot have larger rotations omega than H_0=6.1x10^-11 h_60/year if this shear limit is valid for the whole sky.

Die Untersuchung mikrogelinster astronomischer Objekte ermöglicht es, Informationen über die Größe und Struktur dieser Objekte zu erhalten. Im ersten Teil dieser Arbeit werden die Spektren von drei gelinsten Quasare, die mit dem Potsdamer Multi Aperture Spectrophotometer (PMAS) erhalten wurden, auf Anzeichen für Mikrolensing untersucht. In den Spektren des Vierfachquasares HE 0435-1223 und des Doppelquasares HE 0047-1756 konnten Hinweise für Mikrolensing gefunden werden, während der Doppelquasar UM 673 (Q 0142--100) keine Anzeichen für Mikrolensing zeigt. Die Invertierung der Lichtkurve eines Mikrolensing-Kausik-Crossing-Ereignisses ermöglicht es, das eindimensionale Helligkeitsprofil der gelinsten Quelle zu rekonstruieren. Dies wird im zweiten Teil dieser Arbeit untersucht. Die mathematische Beschreibung dieser Aufgabe führt zu einer Volterra'schen Integralgleichung der ersten Art, deren Lösung ein schlecht gestelltes Problem ist. Zu ihrer Lösung wird in dieser Arbeit ein lokales Regularisierungsverfahren angewendet, das an die kausale Strukture der Volterra'schen Gleichung besser angepasst ist als die bisher verwendete Tikhonov-Phillips-Regularisierung. Es zeigt sich, dass mit dieser Methode eine bessere Rekonstruktion kleinerer Strukturen in der Quelle möglich ist. Weiterhin wird die Anwendbarkeit der Regularisierungsmethode auf realistische Lichtkurven mit irregulärem Sampling bzw. größeren Lücken in den Datenpunkten untersucht. / The study of microlensed astronomical objects can reveal information about the size and the structure of these objects. In the first part of this thesis we analyze the spectra of three lensed quasars obtained with the Potsdam Multi Aperture Spectrophotometer (PMAS). The spectra of the quadrupole quasar HE 0435--1223 and the double quasar HE 0047--1756 show evidence for microlensing whereas in the double quasar UM 673 (Q 0142--100) no evidence for microlensing could be found. By inverting the lightcurve of a microlensing caustic crossing event the one dimensional luminosity profile of the lensed source can be reconstructed. This is investigated in the second part of this thesis.The mathematical formulation of this problem leads to a Volterra integral equation of the first kind, whose solution is an ill-posed problem. For the solution we use a local regularization method which is better adapted to the causal structure of the Volterra integral equation compared to the so far used Tikhonov-Phillips regularization. Furthermore we show that this method is more robust on reconstructing small structures in the source profile. We also study the influence of irregular sampled data and gaps in the lightcurve on the result of the inversion.

Gravitationslinsen bewirken Ablenkung, Verzögerung und Verzerrung von Signalen im Universum. Jedes Signal wird mindestens schwach durch Gravitationsfelder gelinset, und bei starker Linsenbildung entstehen mehrere Bilder, wenn Quelle und Linse genau ausgerichtet sind. Die Beobachtung von Linsen bei elektromagnetischen Quellen ermöglicht Einblicke in die Materieverteilung von Galaxien bis hin zu Sternen. Linsenbildung ist entscheidend für die Interpretation astronomischer Daten und hat Anwendungen in Astrophysik, Kosmologie und fundamentaler Physik. Mit Fortschritten in der Gravitationswellen-(GW)-Astronomie erlangt GW-Linsenbildung Aufmerksamkeit. Ihre niedrige Frequenz und Phasenkohärenz ergänzen elektromagnetische Beobachtungen und eröffnen neue Phänomene. Diese Arbeit erforscht GW-Linsenbildung in schwachen und starken Regimen und mögliche Anwendungen. In der starken Linsenbildung untersuchen wir kontinuierliche Wellen von rotierenden Neutronensternen (NS), die durch Sgr A*, das zentrale Schwarze Loch der Milchstraße, gelinset werden. Wir zeigen, dass sich Linsenparameter jenseits des Einstein-Radius rekonstruieren lassen. Unter günstigen Annahmen könnten NSs, die von Sgr A* gelinset werden, von künftigen Detektoren beobachtet werden und Einblicke ins galaktische Zentrum bieten. Der zweite Teil untersucht Wellenoptik-Effekte im schwachen Linsenregime, entwickelt Methoden zur Lösung des Beugungsintegrals und wendet diese auf spezifische Linsenmodelle an. Künftige Detektoren wie LISA könnten diese Effekte auch bei großen Linsen-Quellen-Abständen erkennen. Mithilfe realistischer Modelle von dunkler und baryonischer Materie schätzen wir, dass LISA Signaturen von Galaxien, supermassereichen Schwarzen Löchern und dunklen Materiehalos erkennen könnte. Diese Arbeit ebnet den Weg für künftige Entdeckungen in der GW-Linsenbildung und unterstreicht ihr Potenzial, die Astrophysik und Kosmologie zu bereichern. / Gravitational lensing causes deflection, delay, and distortion of signals in the universe. Every signal is at least weakly lensed by gravitational fields, and strong lensing creates multiple images when the source and lens are precisely aligned. Observing lensing from electromagnetic sources provides insights into the distribution of matter, from galaxies to stars. Lensing is crucial for interpreting astronomical data and has applications in astrophysics, cosmology, and fundamental physics. With advances in gravitational wave (GW) astronomy, GW lensing has gained interest. Their low frequency and phase coherence complement electromagnetic observations and reveal new phenomena. This work explores GW lensing in weak and strong regimes and potential applications. In strong lensing, we investigate continuous waves from rotating neutron stars (NS) lensed by Sgr A*, the central black hole of the Milky Way. We show that lensing parameters beyond the Einstein radius can be reconstructed. Under favorable assumptions, NSs lensed by Sgr A* could be observed by future detectors, providing insights into the galactic center. The second part examines wave-optics effects in the weak lensing regime, developing methods to solve the diffraction integral and applying them to specific lens models. Future detectors like LISA could detect these effects even at large lens-source separations. Using realistic models of dark and baryonic matter, we estimate that LISA may detect signatures of galaxies, supermassive black holes, and dark matter halos. This work paves the way for future discoveries in GW lensing and highlights its potential to advance astrophysics and cosmology.