Diss. Recht Bern, 1964. / Bibliogr.

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We extend Følner’s amenability criterion to the realm of general topological groups. Building on this, we show that a topological group G is amenable if and only if its left-translation action can be approximated in a uniform manner by amenable actions on the set G. As applications we obtain a topological version of Whyte’s geometric solution to the von Neumann problem and give an affirmative answer to a question posed by Rosendal.

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The numerical simulation of a moving heat source from a fixed point observer is often done by discretely adjusting its position over the steps of a thermal transient analysis. The efficiency of these simulations is increased when using a coarse temporal discretization whilst maintaining the quality of results. One systematic error source is the rare update of a nonconstant moving heat source with regard to its magnitude and location. In this work, we present an analysis of the error and propose a correction approach based on conserving the specified heat from a continuous motion in analyses with large time-step sizes. Deficiencies associated with the correction in special motion situations are identified by means of performance studies and the approach is extended accordingly. The advantages of applying the proposed correction are demonstrated through examples.

Aktuelle technologische Herausforderungen, z.B. in der Werkzeugmaschinenentwicklung, erfordern aufgrund der steigenden Genauigkeitsanforderungen an die thermische Simulation eines zu betrachtenden Systems, dass ebenfalls die Auswirkungen relevanter, translatorischer Relativbewegungen zwischen unterschiedlichen Teilen des Systems berücksichtigt werden. Das Vorgehen, diese Bewegung in den Simulationen durch diskrete Verschiebungen zwischen den Lastschritten einer transienten Analyse umzusetzen, führt bei der Verwendung einer infinit kleinen Zeitschrittweite auf die Abbildung einer kontinuierlichen Bewegung, bringt aber gleichzeitig eine problematische Steigerung des notwendigen Rechenaufwands mit sich. Die Anwendung einer langen Zeitschrittweite bei gleichzeitiger Konservierung der Ergebnisgenauigkeit stellt nun einen Ansatz dar, die Effizienz solcher Analysen über den eingesparten Aufwand der nicht auszuwertenden Lastschritte zu steigern. In dieser Arbeit wurden durch eine gezielte Partitionierung der aus einer Ortsdiskretisierung resultierenden Systemmatrizen zunächst vier qualitativ unterscheidbare Fehlerquellen identifiziert, welche die Verwendung einer groben Zeitdiskretisierung potentiell nach sich ziehen kann. Konkret gehören dazu die Leistungsfähigkeit des zur transienten Auswertung verwendeten Integrationsverfahrens, die diskrete Umsetzung der Bewegung sowie die seltene Aktualisierung der beiden Arten von Kontaktlasten. Für die einzelnen Fehler werden die möglichen Auswirkungen jeweils allgemein quantifiziert. Für zwei, dabei als relevant identifizierte Fehlerquellen werden mit der BD- und der RUMHI-Korrektur zugehörige Verfahren entwickelt, mit denen die Ergebnisgenauigkeit trotz grober Zeitdiskretisierung aufwandsarm bewahrt werden kann. Dass ein strukturvariables, thermisches Problem durch die kombinierte dieser Korrekturverfahren deutlich effizienter berechnet werden kann, wird in der Arbeit abschließend an zwei stellvertretenden Problemen beispielhaft gezeigt.

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