Ce travail, qui associe analyse d'image, modélisation morphologique et calculs par transformées de Fourier, s'inscrit dans la thématique classique de l'homogénéisation de milieux hétérogènes, et dans le cadre notoirement problématique de l'optimisation multifonctionnelle de matériaux multiphasiques. Les matériaux qui font l'objet de cette thèse, collecteur de courant et anode, sont des éléments critiques des piles à combustibles (PAC). Ce dispositif convertit une énergie chimique en électricité grâce à l'oxydation d'un combustible, et ne rejette que de l'eau. Les PAC développées dans le cadre du projet européen Evolve sont d'un type nouveau, combinant des architectures préexistantes. Leur performance est déterminée par la conductivité ionique et électronique d'une part, par la perméabilité et les surfaces d'échange entre phases solides et pores d'autre part. Dans le cas d'un contraste de propriétés infini entre les phases (pores et solide, milieux isolant et conducteur), les propriétés effectives dépendent fortement de la répartition spatiale (morphologie) des phases en présence. On s'intéresse, dans un premier temps, à la segmentation, à la description et à la modélisation 3D de couches de piles à combustible, à partir d'images 2D acquises en microscopie électronique à balayage. Les microstructures sont segmentées puis caractérisées par des descripteurs morphologiques. On développe des modèles de milieux aléatoires 3D multiphasiques représentatifs des milieux réels. Ceux-ci reposent sur des modèles Booléens et de Gaussiennes seuillées et sont paramétrés par des caractéristiques géométriques simples du matériau (fractions volumiques, covariances, échelles caractéristiques). Ils sont validés visuellement et quantitativement, à l'aide de données morphologiques. Dans un second temps, on s'intéresse à la prédiction des propriétés de transport, à l'aide d'outils numériques par transformées de Fourier. Un algorithme amélioré, qui s'affranchit de l'effet de Gibbs est proposé en conductivité et la méthode de Wiegman (2007) est utilisée en perméabilité. La perméabilité de milieux booléens idéaux est calculée puis comparée à divers estimateurs analytiques. La borne de Berryman-Milton, connue précédemment dans le cadre du milieu Booléen de sphères, est calculée analytiquement pour un milieu Booléen de cylindres à l'aide d'une formule exacte pour le covariogramme de cylindres. Les propriétés de conductivité ionique et électronique de l'anode, et sa perméabilité, sont ensuite prédites à l'aide des modèles de milieux aléatoires précédemment développés et validés. La perméabilité, particulièrement sensible à la morphologie, est calculée pour divers paramètres du modèle, dont les surfaces spécifiques entre phases solides et pores. Plusieurs matériaux virtuels aux propriétés améliorées sont proposés. / This work, which combines image analysis, Fourier methods and morphological models, focuses on the prediction and optimization of the transport properties of fuel cell materials in the classical framework of the homogenization of random media. The materials under study are critical layers found in fuel cells.These devices produce clean electrical energy (and water) from chemical fuel oxidation.The materials studied here are novel types of fuel cells that combine several preexisting architectures. Their performance is determined by the ionic and electronic conductivity, on the one hand, and by permeability and specific surfaces exchange between the solid and porous phases. For materials with highly-contrasted properties (pores and solid, isolating and conducting media), the effective properties strongly depend on the spatial arrangement (morphology) of the various phases.Fuel cell layers are first described and modeled using 2D scanning electron microscopy images and image analysis.Microstructures are characterized by morphological descriptors and realistic random 3D media, based on Boolean and Gaussian fields, are developed to represent the materials. The latter are parametrized by simple geometrical characteristics including volume fractions and covariances.They are visually and quantitatively validated using morphological data.Second, the transport properties are predicted numerically using Fourier methods. In conductivity, a modified algorithm is proposed to suppress the Gibbs artifacts. For permeability, the scheme of Wiegman (2007) is used.The permeability of ideal Boolean models is computed and compared with various analytical estimates.The Berryman-Milton bound, previously known for the Boolean model of spheres, is computed for a Boolean model of flat cylinders, using an analytical expression for cylinder covariogramm. The ionic and electronic conductivity of anode layers, and their permeability are predicted using previously developed models. The permeability, which strongly depends on the morphology, is computed for various values of the models' parameters, including the specific surface area between solid and phases.Several virtual materials with improved properties are proposed.

Les futurs réseaux sans fil devront être conçus pour répondre aux besoins hétérogènes de systèmes entièrement différents. De nouveaux services soumis à des contraintes variées coexisteront avec les utilisateurs actuels sur la même bande de fréquences. L'OFDM, la couche physique utilisée par les systèmes actuels, souffre d’un mauvais confinement spectral et ne permet pas cette coexistence. De nombreuses nouvelles formes d'onde avec une localisation spectrale améliorée ont donc été proposées. Nous étudions la coexistence de nouveaux systèmes basés sur ces formes d'onde avec des utilisateurs OFDM préexistant. Nous fournissons la première analyse théorique et expérimentale de l'interférence inter-système qui se produit dans ces scenarios. Nous appliquons ensuite cette analyse pour évaluer les performances de différentes formes d'ondes avancées et nous étudions finalement les performances d'un réseau où des utilisateurs cellulaires OFDM coexistent avec des paires D2D utilisant l'une des formes d'ondes améliorées étudiées. / Future wireless networks are envisioned to accommodate the heterogeneous needs of entirely different systems. New services obeying various constraints will coexist with legacy cellular users in the same frequency band. This coexistence is hardly achievable with OFDM, the physical layer used by current systems, because of its poor spectral containment. Thus, a myriad of multi-carrier waveforms with enhanced spectral localization have been proposed for future wireless devices. In this thesis, we investigate the coexistence of new systems based on these waveforms with legacy OFDM users. We provide the first theoretical and experimental analysis of the inter-system interference that arises in those scenarii. Then, we apply this analysis to evaluate the merits of different enhanced waveforms and we finally investigate the performance achievable by a network composed of legacy OFDM cellular users and D2D pairs using one of the studied enhanced waveforms.

La diffusion de l’hydrogène dans les métaux est un paramètre clef pour la compréhension des mécanismes de base de la fragilisation par l’hydrogène. Néanmoins, le rôle des joints de grains dans le processus de diffusion de cet élément reste à éclaircir. Avec une approche numérique, nous avons étudié les effets d’un réseau hétérogène de joints de grains sur la diffusivité macroscopique de l’hydrogène. Pour cela, des essais de perméation ont été simulés par la méthode des éléments finis, en modélisant le matériau comme un composite formé d’une phase intra-associée aux grains et deux phases intergranulaires, avec des propriétés de diffusion différentes. Nous avons montré, en caractérisant la topologie et la connectivité du réseau des joints de grains, qu’il existe des fortes corrélations entre les paramètres de connectivité et le coefficient de diffusion effectif. Il a été démontré également que ces corrélations sont plus importantes dans les matériaux nanocristallins. De plus, en utilisant une approche d’homogénéisation, il a été mis en évidence que le coefficient de diffusion effectif est contrôlé par le caractère percolant du réseau des joints de grains, sans pour autant avoir le même seuil de percolation que ces derniers. Une seconde étude, utilisant des microstructures de nickel obtenues par cartographies EBSD, a permis d’évaluer l’écart entre la connectivité des modèles simplifiés et les structures réelles. Cette étude a permis également de confronter les coefficients de diffusion effectifs obtenus par la simulation à des données de la littérature. En parallèle, une étude expérimentale a été conduite sur le nickel pour analyser l’influence des joints de grains sur la distribution locale de l’hydrogène. Les résultats ont montré des corrélations importantes entre la nature du joint de grains et le profil de concentration de l’hydrogène autour de ce joint, qui ne peuvent pas être expliquées uniquement par le processus de diffusion. / The diffusion of hydrogen in metals is a key factor for understanding the basic mechanisms of hydrogen embrittlement. However, the contribution of grain boundaries to the hydrogen diffusion is not well established. In this this work, we first investigated the effects of a heterogeneous grain boundary networks on the effective diffusivity in polycrystalline materials, using finite elements modeling. To do so, hydrogen diffusion through heterogeneous materials, modeled by a ternary continuum composite media, was simulated. We showed, by characterizing the grain-boundary connectivity, that there are strong correlations between the grain-boundary connectivity parameters and the effective diffusivity. It was found also that these correlations are more significant for nanocrystalline materials. Moreover, by using a homogenization method, it was evidenced that the percolation behavior of the effective diffusivity is controlled by the grain-boundary network evolution, without exhibiting the same percolation threshold than the latter. A second approach, using EBSD-based microstructures, was conducted to evaluate the effect of microstructural constraints on the grain boundary connectivity and to compare the effective diffusivity numerically obtained with experimental data on polycrystalline nickel from literature. In parallel, experimental analyses were performed to analyze the effects of the grain boundaries on the local hydrogen concentration. This highlighted the significant impact of grain-boundary character on the hydrogen distribution around grain boundaries, which can not be explained by the only diffusion process.

Ce travail porte sur le développement de méthodes d'homogénéisation numériques pour les matériaux non linéaires élastoplastiques et élasto-visco plastiques avec pour finalité le calcul de structures hétérogènes faite de ces matériaux sous chargements cycliques. Les techniques proposées se basent sur des approches incrémentales. Dans une première partie, nous développons une méthodologie pour déterminer la taille du VER dans le cas non linéaire pour les types de comportements cités précédemment. Pour cela, une étude de la convergence statistique de paramètres d'une loi semi-analytique incrémentale est menée. Cette méthode permet de diminuer les temps de calcul pour l'identification des paramètres et ainsi qu'une meilleure approximation de la loi de comportement effective, qui peut ensuite être utilisée dans un calcul de structure. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode d'homogénéisation numérique incrémentale dans laquelle l'originalité est de calculer le module tangent effectif par superposition de solutions numériques calculées par éléments finis sur le VER, en exploitant la linéarisation du problème à caque incrément. Un schéma alternatif aux techniques telles que la méthode Eléments finis multi niveaux (FE2) est ainsi développé, avec pour avantage un nombre réduit de calculs éléments finis à effectuer sur le VER. La technique est appliquée au calcul de structures hétérogènes non linéaires élastoplastiques, pour des microstructures anisotropes ou de morphologies complexes, et pour des lois de comportement locales élastoplastiques avec écrouissage isotrope et cinématique / In this work, computational homogenization methods for nonlinear materials with elasto-plastic and elasto-visco-plastic phases are developed, with application to the computation of heterogeneous structures made of these nonlinear materials under cyclic loading. The proposed techniques are based on incremental approaches. In a first part, we develop a methodology to determine the size of an RVE in the nonlinear case for the types of nonlinear behavior mentioned above. For this purpose, a convergence study of the parameters of a semi-analytical incremental constitutive law is carried out. This method allows reducing computational times related to the identification of these parameters and provides a better approximation of the effective constitutive relationship, which can then be used in a structure calculation once identified. In a second part, we propose an incremental computatioal homogenization method in which the originality is to compute directly the effective tangent tensor by superposition of numerical solutions computed by finite elements on an RVE, by taking advantage of the linearization of the problem at each increment. An alternative scheme to classical multilevel finite element techniques (FE2) is then developed, with the advantage of a reduced number of computations to perform on the RVE. The technique is applied to the computation of heterogeneous, nonlinear structures, for anisotropic microstructures or with complex morphologies and for phase with elastoplastic behavior with isotropic and kinematic hardening

Nous proposons une nouvelle approche inspirée des modèles d'endommagement non-locaux pour décrire la ruine des matériaux quasi-fragiles désordonnés. Les hétérogénéités matériaux sont introduites à une échelle continue mésoscopique via des variations spatiales de la résistance à l'endommagement alors que le mécanisme de redistribution des contraintes est décrit à travers une fonction d'interaction que l'on peut faire varier. L'évolution spatio-temporelle de l'endommagement est déterminée à partir du principe de conservation d'énergie et caractérisée via une étude statistique des précurseurs à la rupture. Cette approche nous permet de prédire la valeur des seuils de localisation et de rupture en fonction de la nature des redistributions. A l'approche de la rupture, nous mettons également en évidence une augmentation en loi de puissance du taux d'énergie dissipée ainsi qu'une longueur de corrélation, supportant l'interprétation de la rupture quasi-fragile comme un phénomène critique. En effet, nous démontrons que notre model d'endommagement s'apparente à la loi d'évolution d'une interface élastique évoluant dans un milieu désordonné. Cette analogie nous permet d'identifier les paramètres d'ordre et de contrôle de cette transition critique et d'expliquer les invariances d'échelle des fluctuations dans la limite champ moyen. Enfin, nous appliquons ces concepts théoriques à travers l'étude expérimentale de la compression d'un empilement bidimensionnel de cylindres élastiques. Notre approche permet de décrire de façon quantitative la réponse mécanique non-linéaire du matériau, et en particulier la statistique des précurseurs ainsi que la localisation des déformations. / We propose a novel approach inspired from non-local damage continuum mechanics to describe damage evolution and quasi-brittle failure of disordered solids. Heterogeneities are introduced at a mesoscopic continuous scale through spatial variations of the material resistance to damage. The central role played by the load redistribution during damage growth is analyzed by varying the interaction function used in the non-local model formulation. The spatio-temporal evolution of the damage field is obtained from energy conservation arguments, so that the formulation is thermodynamically consistent. We analytically determine the onsets of localization and failure that appear controlled by the redistribution function. Damage spreading is characterized through a complete statistical analysis of the spatio-temporal organization of the precursors to failure. The power law increase of the rate of energy dissipated by damage and an extracted correlation length close to failure supports the interpretation of quasi-brittle failure as a critical phenomena. Indeed, we establish a connection between our damage model and the evolution law of an elastic interface driven in a disordered medium. It allows to identify the order and control parameters of the critical transition, and capture the scale-free statistical properties of the precursors within the mean field limit. Finally, we experimentally investigate the coaction of localized dissipative events and elastic redistributions in disordered media via compression experiments of two-dimensional arrays of hollow soft cylinders. Our experimental observations show a quantitative agreement with the predictions derived following our approach.

La Qualité de Service (Quality of Service - QoS) est une garantie de paramètres réseau (bande passante élevée, délai court, etc.). Dans un réseaux inter-domaine, elle peut être assurée par des contrats entre domaines appelés Service Level Agreements (SLA). Dans cette thèse, nous nous intéressons d’abord à l’étape de négociation de SLA : la sélection des SLA proposés par un domaine. Nous proposons des méthodes exactes et approchées permettant aux domaines de proposer les SLA qui maximisent leurs revenus. Nous étudions également l'impact de la réputation des domaines sur cette négociation. Au niveau de l’instanciation des SLA, nous nous intéressons au calcul de chemins qui prennent en compte les encapsulations de protocoles (afin de pallier l’hétérogénéité technologique des domaines). En utilisant des outils de théorie des langages, nous proposons la première solution polynomiale au calcul de chemins dans un tel contexte / Quality of Service (QoS) is a guarantee of network parameters (high bandwidth, short delay, etc.). In an inter-domaine network, it can be provided by contracts between domains, called Service Level Agreements (SLAs). In this thesis, we first focus on the SLA negotiation step, i.e., the selection of SLAs proposed by a domain. We provide exact and approximate methods that allow the domains to propose the SLAs that maximize their revenues. We also study the impact of the domain reputation on the negotiation process. Regarding the SLA instantiation step, we focus on path computation processes that take into account the encapsulation of protocols (in order to overcome the domain technological heterogeneity). Using tools from Language Theory, we provide the first polynomial solution to the path computation problem in this context.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la formation des prix sur les marchés financiers, en particulier lorsque ceux-ci se composent d'un grand nombre d'agents. On commence par l'étude empirique d'un marché émergent -- le bitcoin -- de manière à mieux comprendre comment les actions individuelles affectent les prix -- ce que l'on appelle « l'impact de marché ». On développe ensuite un modèle théorique d'impact basé sur le concept d'agent hétérogène, qui parvient à reproduire les observations empiriques d'un impact concave dans un marché non manipulable. Le cadre de l'agent hétérogène nous permet de revisiter les concepts d'offre et de demande dans un cadre dynamique, de mieux comprendre l'impact du mécanisme de marché sur la liquidité, ou encore de poser les bases d'un simulateur de marché réaliste. On montre enfin, à travers l'étude empirique de plusieurs bulles et crashs sur le marché du bitcoin, le rôle crucial de la micro-structure dans la compréhension des phénomènes extrêmes. / This thesis is devoted to the study of price formation on financial markets, in particular when these are composed of a large number of agents. We start by the empirical study of an emergent market -- the bitcoin -- in order to better understand how individual actions impact prices -- a phenomenon known as « market impact ». We then develop a theoretical model based on the concept of heterogeneous agents, that allows to reproduce the empirical observations of a concave impact in a market that remains non-manipulable. The heterogeneous agents framework allows us to revisit the concepts of supply and demand in a dynamic context, to better understand how the choice of a particular market mechanism can impact liquidity, and to lay some grounds for a realistic market simulator. By studying several bubbles and crashes that happened on the bitcoin market, we finally show how relevant microstructure effects can be, in particular for understanding the occurrence of extreme phenomena.

Les constructeurs automobiles proposent de plus en plus des systèmes d'aide à la conduite, en anglais Advanced Driver Assistance Systems (ADAS), utilisant des caméras et des algorithmes de traitement d'images. Pour embarquer des applications ADAS, les fondeurs proposent des architectures embarquées hétérogènes. Ces Systems-on-Chip (SoCs) intègrent sur la même puce plusieurs processeurs de différentes natures. Cependant, avec leur complexité croissante, il devient de plus en plus difficile pour un industriel automobile de choisir un SoC qui puisse exécuter une application ADAS donnée avec le respect des contraintes temps-réel. De plus le caractère hétérogène amène une nouvelle problématique : la répartition des charges de calcul entre les différents processeurs du même SoC.Pour répondre à cette problématique, nous avons défini au cours de cette thèse une méthodologie globale de l’analyse de l'embarquabilité d'algorithmes de traitement d'images pour une exécution temps-réel. Cette méthodologie permet d'estimer l'embarquabilité d'un algorithme de traitement d'images sur plusieurs SoCs hétérogènes en explorant automatiquement les différentes répartitions de charge de calcul possibles. Elle est basée sur trois contributions majeures : la modélisation d'un algorithme et ses contraintes temps-réel, la caractérisation d'un SoC hétérogène et une méthode de prédiction de performances multi-architecture. / Car manufacturers increasingly provide Advanced Driver Assistance Systems (ADAS) based on cameras and image processing algorithms. To embed ADAS applications, semiconductor companies propose heterogeneous architectures. These Systems-on-Chip (SoCs) are composed of several processors with different capabilities on the same chip. However, with the increasing complexity of such systems, it becomes more and more difficult for an automotive actor to chose a SoC which can execute a given ADAS application while meeting real-time constraints. In addition, embedding algorithms on this type of hardware is not trivial: one needs to determine how to spread the computational load between the different processors, in others words the mapping of the computational load.In response to this issue, we defined during this thesis a global methodology to study the embeddability of image processing algorithms for real-time execution. This methodology predicts the embeddability of a given image processing algorithm on several heterogeneous SoCs by automatically exploring the possible mapping. It is based on three major contributions: the modeling of an algorithm and its real-time constraints, the characterization of a heterogeneous SoC, and a performance prediction approach which can address different types of architectures.

Comprendre la phénoménologie du mélange turbulent de fluides hétérogènes reste à ce jour l'un des défis majeurs dans le domaine de la turbulence. Contrairement à une croyance répandue, la viscosité a une influence non négligeable sur le mélange. Dans cette étude, nous comparons un jet rond à viscosité constante (CVF) avec un jet à viscosité variable (VVF). Les différences dans la naissance et la croissance de la turbulence sont mises en lumière via l'utilisation de statistiques classiques et conditionnées. Le calcul du coefficient d'entraînement nous permet de montrer que, si un processus d'entraînement classique est à l'oeuvre dans le cas CVF, le mélange est assuré par le detrainment dans le cas VVF. Augmenter le nombre de Reynolds conduit à une apparition plus tardive de ce dernier, ainsi que des effets visqueux en général. Ainsi, une meilleure compréhension du mélange à viscosité variable est nécessaire pour, par exemple, améliorer l'efficacité des systèmes de combustion existants. / Understanding the phenomenology associated with heterogeneous mixtures of gases is one of the mort persistent challenges in turbulent mixing. Contrary to what has been thought, it was previously found that viscosity variations have a non-negligible impact on mixing and should be taken into account. In this study, we carry out a comparison between Constant Viscosity Flows (CVF) and Variable Viscosity Flows (VVF), in a round jet. The disparity in the birth and growth of turbulence was highlighted using traditional and conditional statistics. The computation of the entrainment ratio allowed us to conclude that, while a classical entrainment phenomenon is observed for the CVF configuration, the VVF case exhibits a detrainment process. Increasing the Reynolds number leads to a delayed apparition of the latter and of the viscous effects. Thus, a better understanding of the heterogeneous fluid mixing phenomenology is necessary to improve the efficiency of existing combustion systems.

La présente thèse s’intéresse aux communications descendantes, plus spécifiquement aux canaux de multidiffusion, pour lesquels un émetteur diffuse un message commun destiné à tous les utilisateurs d’un groupe. Pour que le débit ne soit pas limité par le plus faible utilisateur en terme de qualité de canal, différentes solutions reposant sur des techniques entrées multiples sorties multiples massives ou multi-débit ont été proposées dans la littérature. Cependant, si tous les utilisateurs souhaitaient obtenir le même niveau de qualité, le plus faible utilisateur établirait le débit et/ou nécessiterait une quantité de ressources démesurée, ce qui impacterait tout le groupe. Les études récentes portant sur les communications d’appareil à appareil ouvrent la voie à la coopération entre utilisateurs proches, ce qui pourrait bénéficier à tous les utilisateurs, en garantissant le même niveau de qualité tout en maintenant un faible coût en ressource et en énergie. C’est pour ces raisons que cette thèse s’intéresse aux canaux de multidiffusion avec coopération entre récepteurs. La théorie de l’information formalise l’étude de ces réseaux et fournit des bornes universelles portant sur le débit transmissible. Le schéma de coopération proposé se base sur une superposition appropriée d’opérations de compresse-relaie (CF) et décode-relaie (DF), et il est prouvé que ses performances surpasse celles des schémas de coopérations non-interactifs pour le scénario à deux récepteurs. Les propriétés de la coopération interactive émergent de l’asymétrie de construction du schéma de coopération, ce qui permet d’adapter l’ordre des CFs et DFs en fonction de la qualité du canal. L’idée derrière cette interaction, les intuitions concernant les points clés de la construction, et des résultats numériques sont donnés pour des réseaux de petites tailles. Des simulations au niveau du système illustrent le gain potentiel que la coopération entre récepteurs pourrait apporter pour des réseaux de plus grandes tailles. / The present thesis concentrates on downlink communications. In order to tackle one part of this challenging problem, we focus on the multicast channel in which one transmitter broadcasts a common message intended to a whole group of users. To ensure that the transmission rate is not limited by the weakest user in terms of channel quality, different solutions using massive multiple-input multiple-output or multirate strategies have been proposed in the literature. However, if all users wish to obtain the same content quality, the weakest user would set the rate and/or require a disproportionate amount of resource, and thus impact the whole group. With the recent study of device-to-device mechanisms, user cooperation in close proximity becomes possible and would benefit to all users by ensuring the same content quality while maintaining a low cost in terms of amount of resource and energy. Consequently, this thesis is centered around the multicast network with receiver cooperation. Information-theoretic tools formalize the study of the network considered and provide general bounds on the achievable transmission rate. The proposed cooperation scheme is based on an appropriate superposition of compress-forward (CF) and decode-forward (DF) operations, and provenly outperform non-interactive schemes in the two-receiver scenario. Properties of the interactive cooperation emerge from the asymmetric construction of the scheme which permits to adapt the order of CFs and DFs according to the channel condition. The core idea of the interaction, some insights on key construction points, and numerical results are given for small size networks. System level simulations illustrate the potential gain of receiver cooperation for larger networks.