Strahlungskorrekturen zur Hadronproduktion bei niedrigen Energien, wie man sie an den e+e- -Beschleunigern DAFNE und VEPP-2M misst, werden untersucht. Ziel dieser Arbeit ist es, die von QED--Korrekturen befreiten hadronischen Wirkungsquerschnitte aus den hadronischen Daten mit einer Praezision auf Promille-Niveau zu extrahieren. Hadronische Praezisionsdaten werden benoetigt, um den theoretischen Fehler zur laufenden Feinstrukturkonstanten alpha(s) und zum anomalen magnetischen Moment des Myons a(mu) zu senken und sie stellen daher einen Schluessel zur moeglichen Entdeckung ``neuer Physik'' dar. Insbesondere die Paarproduktion geladener Pionen e+e- -> pi+ pi- unterhalb einer Energie von 1 GeV ist von grosser Wichtigkeit. Zu diesem Prozess werden die vollstaendigen O(alpha)-QED-Korrekturen zum Anfangszustand, Endzustand sowie die Interferenzkorrekturen berechnet. Analytische Formeln zu den virtuellen und reellen photonischen Korrekturen werden angegeben. Der totale Wirkungsquerschnitt sigma, die Pion-Winkelverteilung dsigma/dcos(theta) und die Invariantemasseverteilung des Pionpaars dsigma/ds' werden fuer den Fall realistischer kinematischer Schnitte untersucht. Es wird gezeigt, dass zusaetzlich zu den vollstaendigen O(alpha)-Korrekturen zusaetzlich die photonischen Anfangszustandskorrekturen der Ordnung O(alpha^2) und fuehrende Photonbeitraege der Ordnung O(alpha^3) sowie Beitraege zur e+ e- -Paarabstrahlung vom Anfangszustand beruecksichtigt werden muessen wenn mindestens eine Genauigkeit auf Prozent-Niveau verlangt wird. Fuer die Datenanalyse wird der Schwerpunkt auf eine inklusive Behandlung aller Photonen gelegt. Die Messung sowohl des totalen Wirkungsquerschnitts als auch der pi+ pi- Invariantemasseverteilung betreffend wird der theoretische Fehler dieser Behandlung der Strahlungskorrekturen mit 2 Promille abgeschaetzt. Ausserdem wird die Modellunsicherheit als Folge der Pion-Substruktur diskutiert. Um den Formfaktor mit der gewuenschten Praezision aus den experimentellen Daten extrahieren zu koennen, wurde ein auf diese Fragestellung zugeschnittenes Fortran-Programm geschrieben, welches die Beruecksichtigung realistischer kinematischer Schnitte erlaubt. Insgesamt erfuellt die Genauigkeit der theoretischen Vorhersagen die Erfordernisse der Niedrigenergie- e+ e- -Experimente wie diejenigen bei DAFNE oder VEPP-2M. / Radiative corrections to low energy hadron production as measured at the e+ e- colliders DAFNE and VEPP-2M are investigated. The goal of this work is to provide the theoretical condition for extracting hadronic cross sections undressed from QED corrections from the measured data with a precision of per mill level. High precision hadronic data are required to reduce the theoretical error of the running fine structure constant alpha(s) and the muon anomalous magnetic moment a(mu) and therefore represent a key to a possible discovery of ``new physics''. Especially the channel of charged pion pair production e+e- -> pi+ pi- below 1 GeV appears to be of great importance. To this process the complete O(alpha) QED initial state, final state and initial-final state interference corrections are calculated. Analytic formulae are given for the virtual and for the real photon corrections. The total cross section sigma, the pion angular distribution dsigma/dcos(theta) and the pi+ pi- invariant mass distribution dsigma/ds' are investigated in the regime of experimentally realistic kinematical cuts. It is shown that in addition to the full O(alpha) corrections also the O(alpha^2) and leading log O(alpha^3) photonic corrections as well as the contributions from IS e+ e- pair production have to be taken into account if at least per cent accuracy is required. For the data analysis I focus on an inclusive treatment of all photons. The theoretical error concerning this treatment of radiative corrections is then estimated to be 2 per mill for both the measurement of the total cross section and the pi+ pi- invariant mass distribution. In addition the model uncertainty due to the pion substructure is discussed. To be able to extract the pion form factor from the experimental data with the desired accuracy a dedicated Fortran program was written which allows to take into account experimentally realistic kinematical cuts. Altogether the precision of the theoretical prediction matches the requirements of low energy e+ e- experiments like the ones at DAFNE and VEPP-2M.

In dieser Arbeit wurde die Produktion der Charmonium-Zust\"ande $\chi_{c1}$ und $\chi_{c2}$ in Proton-Kern-Wechselwirkungen bei einer Proton-Nukleon-Schwerpunktenergie von $\sqrt{s}=41.6~{\rm GeV}$ untersucht. Die f\"ur die Analyse verwendeten Daten wurden mit dem HERA-B-Experiment genommen, das die Streuung von Protonen des HERA-Rings an feststehenden Draht-Targets verschiedener Materialien untersucht. Die Analyse basiert auf etwa $10\,000$ radiativen $\chi_{c}$-Zerf\"allen, $\chi_{c}\rightarrow J/\psi\gamma$, die aus mehr als $122\cdot10^{3}$ myonischen $J/\psi$-Zerf\"allen, $J/\psi\rightarrow\mu^{+}\mu^{-}$, rekonstruiert wurden. Das Verh\"altnis der Rate der $J/\psi$, die aus $\chi_{c}$-Zerf\"allen stammen, zu der Gesamtrate der $J/\psi$, $R_{\chi_{c}}=\sum_{i=1,2}{\sigma(\chi_{ci})Br(\chi_{ci}\rightarrow J/\psi\gamma)/\sigma(J/\psi)}$, wurde in dem kinematischen Bereich $-0.35 / In this thesis the production of the charmonium states $\chi_{c1}$ and $\chi_{c2}$ in proton-nucleus collisions at a proton-nucleon center-of-mass energy $\sqrt{s}=41.6~{\rm GeV}$ was studied. The data used for the analysis have been taken by the fixed-target experiment HERA-B that uses the HERA proton beam to scatter protons off the nuclei of different wire targets. About $122\cdot10^{3}$ recorded muonic $J/\psi$ decays, $J/\psi\rightarrow\mu^{+}\mu^{-}$, resulted in almost $10\,000$ reconstructed $\chi_{c}\rightarrow J/\psi\gamma$. The ratio $R_{\chi_{c}} = \sum_{i=1,2}{\sigma(\chi_{ci}) Br(\chi_{ci}\rightarrow J/\psi\gamma) /\sigma(J/\psi)}$, which is the ratio of $J/\psi$ from $\chi_c$ decays to all produced $J/\psi$, was measured in the kinematical range $-0.35

Hochenergiephysikanalysen zielen darauf ab, das Standardmodell—die gemeinhin akzeptierte Theorie—zu testen. Für überzeugende Schlüsse, sind Analysemethoden nötig, welche einen eindeutigen Vergleich zwischen Daten und Theorie ermöglichen und zuverlässige Abschätzung der Unsicherheiten erlauben. Die Matrixelement-Methode (MEM) ist eine Maximum-Likelihood-Methode, welche speziell auf Signalsuche und Parameterschätzung an Beschleunigern zugeschnitten ist. Die MEM hat sich durch optimale Nutzung vorhandener Information und sauberer statistischer Interpretation der Ergebnisse als vorteilhaft erwiesen. Sie hat jedoch einen großen Nachteil: In der Originalformulierung ist die Berechnung der Likelihood intrinsisch auf die erste störungstheoretische Ordnung in der Kopplung limitiert. Höhere Ordnungskorrekturen verbessern die Genauigkeit theoretischer Vorhersagen und erlauben eindeutige feldtheoretische Interpretation der gewonnen Informationen. In dieser Arbeit wird erstmalig die MEM unter Einbezug der Korrekturen der nächstführenden Ordnung (NLO) der QCD-Kopplung durch Definition von Ereignisgewichten für die Berechnung der Likelihood präsentiert. Diese Gewichte ermöglichen auch die Erzeugung ungewichteter Ereignisse, welche dem in NLO-Genauigkeit berechneten Wirkungsquerschnitt folgen. Der Methode wird anhand von Top-Quark-Ereignissen veranschaulicht. Die Top-Quark-Masse wird aus den erzeugten Ereignissen mithilfe der MEM in NLO-Genauigkeit bestimmt. Die erhaltenen Schätzer stimmen mit den Eingabewerten aus der Ereigniserzeugung überein. Wiederholung der Massenbestimmung aus denselben Ereignissen, ohne NLO-Korrekturen in den Vorhersagen, führt zu verfälschten Schätzern. Diese Verschiebungen werden nicht durch abgeschätzte theoretische Unsicherheiten berücksichtigt, was die Abschätzung der theoretischen Unsicherheiten der Analyse in führender Ordnung unzuverlässig macht. Die Resultate unterstreichen die Wichtigkeit der Berücksichtigung von NLO-Korrekturen in der MEM. / Analyses in high energy physics aim to put the Standard Model—the commonly accepted theory—to test. For convincing conclusions, analysis methods are needed which offer an unambiguous comparison between data and theory while allowing reliable estimates of uncertainties. The Matrix Element Method (MEM) is a Maximum Likelihood method which is especially tailored for signal searches and parameter estimation at colliders. The MEM has proven to be beneficial due to optimal use of the available information and a clean statistical interpretation of the results. But it has a big drawback: In its original formulation, the likelihood calculation is intrinsically limited to the leading perturbative order in the coupling. Higher-order corrections improve the accuracy of theoretical predictions and allow for unambiguous field-theoretical interpretation of the extracted information. In this work, the MEM incorporating corrections of next-to-leading order (NLO) in QCD by defining event weights suited for the likelihood calculation is presented for the first time. These weights also enable the generation of unweighted events following the cross section calculated at NLO accuracy. The method is demonstrated for top-quark events. The top-quark mass is determined with the MEM at NLO accuracy from the generated events. The extracted estimators are in agreement with the input values from the event generation. Repeating the mass determinations from the same events, without NLO corrections in the predictions, results in biased estimators. These shifts may not be accounted for by estimated theoretical uncertainties rendering the estimation of the theoretical uncertainties unreliable in the leading-order analysis. The results emphasise the importance of the inclusion of NLO corrections into the MEM.

Für verschiedene Richtgrößen, die untersucht werden, um Hinweise auf Neue Physik jenseits des Standardmodells der Teilchenphysik zu finden, stellt die Gitter-QCD stellt derzeit den einzigen Ab-initio-Zugang für die Berechnung von nichtperturbativen hadronischen Beiträgen dar. Zu diesen Observablen gehören die anomalen magnetischen Momenten der Leptonen und das Laufen der elektroschwachen Kopplungskonstanten. Wir bestimmen den führenden QCD-Beitrag zum anomalen magnetischen Moment des Myons mit Hilfe einer Gitter-QCD-Rechnung auf Ensemblen, die Nf=2+1+1 dynamische Twisted-Mass-Fermionen berücksichtigen. Durch die Betrachtung aktiver up, down, strange and charm Quarks können erstmalig Gitter-QCD-Daten für die Myonanomalie direkt mit phänomenologischen Resultaten verglichen werden, da letztere bei der derzeitigen Genauigkeit sensitiv auf die ersten beiden Quarkgenerationen sind. Unlängst wurde darauf hingewiesen, dass es auch möglich sein könnte Beiträge Neuer Physik durch verbesserte Messungen der anomalen magnetischen Momente des Elektrons und des Tauons nachzuweisen. Aus diesem Grund berechnen wir auch deren führende QCD-Beiträge, was gleichzeitig eine Überprüfung des Wertes für das Myon liefert. Zusätzlich nutzen wir die gewonnenen Daten, um den führenden hadronischen Beitrag zum Laufen der Feinstrukturkonstante zu berechnen. Darüber hinaus zeigen wir, dass sogar für den schwachen Mischungswinkel der führende QCD-Beitrag mit Hilfe dieser Daten berechnet werden kann. Dadurch identifizieren wir eine neue grundlegende Observable für die Suche nach Neuer Physik, deren hadronische Beiträge mit Hilfe der Gitter-QCD beschafft werden können. Mit den Resultaten dieser Arbeit ist es uns gelungen ungeeignete Herangehensweisen der phänomenologisch notwendigen Flavourseparation auszuschließen und somit direkt die derzeit präziseren phänomenologischen Bestimmungen dieser bedeutsamen physikalischen Größe zu unterstützen. / For several benchmark quantities investigated to detect signs for new physics beyond the standard model of elementary particle physics, lattice QCD currently constitutes the only ab initio approach available at small momentum transfers for the computation of non-perturbative hadronic contributions. Among those observables are the lepton anomalous magnetic moments and the running of the electroweak coupling constants. We compute the leading QCD contribution to the muon anomalous magnetic moment by performing lattice QCD calculations on ensembles incorporating Nf=2+1+1 dynamical twisted mass fermions. Considering active up, down, strange, and charm quarks, admits for the first time a direct comparison of the lattice data for the muon anomaly with phenomenological results because both the latter as well as the experimentally obtained values are sensitive to the complete first two generations of quarks at the current level of precision. Recently, it has been noted that improved measurements of the electron and tau anomalous magnetic moments might also provide ways of detecting new physics contributions. Therefore, we also compute their leading QCD contributions, which simultaneously serve as cross-checks of the value obtained for the muon. Additionally, we utilise the obtained data to compute the leading hadronic contribution to the running of the fine structure constant, which enters all perturbative QED calculations. Furthermore, we show that even for the weak mixing angle the leading QCD contribution can be computed from this data. In this way, we identify a new prime observable in the search for new physics whose hadronic contributions can be obtained from lattice QCD. With the results obtained in this thesis, we are able to exclude unsuitable phenomenologically necessary flavour separations and thus directly assist the presently more precise phenomenological determinations of this eminent quantity.